Finite Group Databasebeta

← #15622723

Subgroups — #15622723

Order 2816.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078881C214yesmaximal, complemented
4#13078825C214yesmaximal, complemented
5#13078790C212yesmaximal, complemented
6#13078712C212yesmaximal, complemented
7#13078666C212yesmaximal, complemented
8#13078652C212yesmaximal, complemented
9#13078539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078472C212yesmaximal, complemented
11#13078171C212yesmaximal, complemented
12#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077838C211yesmaximal, characteristic
14#13077490C212yesmaximal, complemented
15#13077453C212yesmaximal, complemented
16#13077270C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#4339C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic, complemented
22#10623343C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66995C2212yes—
24#10623322C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11—22no—
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C2×#66957C2212yes—
28#10623174C2212yescomplemented
29#10623173—21no—
30#10623172—21no—
31#10623170—21no—
32#10623166—21no—
33#10623156C2212yescomplemented
34#10623155C2212yes—
35#10623153C2212yes—
36#10623044—22no—
37#10623035—22no—
38#10623035—21no—
39#10623035—21no—
40#10623035C2214yes—
41#10623035C2212yes—
42#10623035C2212yes—
43#10623035C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66946C2212yes—
45C2×#66945—21no—
46C2×C4⋊C4×D11—21no—
47#10623031C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66940C2212yes—
49#10623026—22no—
50C11×#484C2212yes—
51C11×#484C2212yes—
52C11×#484C2214yescomplemented
53C2×C11×#107C2212yescomplemented
54C2×C11×#103C2212yescomplemented
55C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622820C2211yescharacteristic
57#10622726C2212yes—
58#10622715C2212yescomplemented
59#10622714C2212yescomplemented
60#10622663C2212yes—
61#10622660C2214yes—
62#10622659C2212yes—
63#10622584C2212yescomplemented
64#10622583C2212yes—
65#10622581C2212yes—
66#10622580C2212yescomplemented
67#10622579C2212yes—
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622577C2212yescomplemented
70#10622504C2214yescomplemented
71#10622503C2214yescomplemented
72#10622502C2214yescomplemented
73#10622502C2214yescomplemented
74#10622490C2214yescomplemented
75#10622488C2214yescomplemented
76#10622486C2214yescomplemented
77#10622485C2214yescomplemented
78#10622432C2214yescomplemented
79#10622431C2214yescomplemented
80#10622430C2214yescomplemented
81#10622411C2214yescomplemented
82#10622406C2214yescomplemented
83#10622403C2214yescomplemented
84#10622402C2214yescomplemented
85#10622401C2214yescomplemented
86#10622352C2211yescharacteristic
87#10622351C2211yescharacteristic
88#10622347C2212yes—
89#10622346C2212yes—
90#10622345C2211yescharacteristic
91#10622344C2211yescharacteristic
92#10622333C2214yescomplemented
93#10622332C2212yes—
94#10622331C2212yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339—28no—
102C2×#4339C2311yescharacteristic
103C2×#4339C2312yes—
104C2×#4339C2312yes—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—22no—
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2312yes—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8C2312yes—
113C11×C22⋊Q8C2312yes—
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123#67006—21no—
124C2×C22⋊Dic11D412yes—
125#67000C2312yes—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128Q8×Dic11—21no—
129Q8×Dic11—21no—
130Q8×Dic11C2312yes—
131Q8×Dic11C2312yes—
132#66997C2312yes—
133C2×#4326C2314yes—
134#66995—28no—
135C2×#4325C2314yes—
136#66983C2311yescharacteristic
137#66983C2311yescharacteristic
138#66982—21no—
139#66982—22no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—24no—
144C4×C22⋊D11—24no—
145C4×C22⋊D11—24no—
146C4×C22⋊D11—24no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
148#66979—22no—
149#66979D412yes—
150#66979D411yescharacteristic
151#66979D411yescharacteristic
152#66979C2311yescharacteristic
153#66979C2311yescharacteristic
154#66979C2311yescharacteristic
155#66979C2312yes—
156C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
158#66977—22no—
159#66977C2311yescharacteristic
160#66977C2311yescharacteristic
161C2×Dic11⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic11—22no—
163C2×C4×Dic11C2312yes—
164C2×#4318C2312yes—
165C2×Dic44C2312yes—
166#66957—28no—
167C2×D88C2312yes—
168C2×#4314C2312yes—
169C2×#4314C2312yes—
170#66951—22no—
171#66951—22no—
172#66950—22no—
173#66946—22no—
174#66946—22no—
175#66946C2312yes—
176#66946C2314yes—
177#66946C2314yes—
178#66945—24no—
179#66945—22no—
180#66945—22no—
181#66945—21no—
182#66945—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11—24no—
185C4⋊C4×D11—22no—
186C4⋊C4×D11—21no—
187#66943—21no—
188#66943—22no—
189#66943C2312yes—
190#66942—22no—
191#66942—22no—
192#66941—21no—
193#66941C2312yes—
194#66940—22no—
195#66940—22no—
196#66940—22no—
197#66940C2312yes—
198#66940C2314yes—
199#66940C2314yes—
200#66939—22no—
201#66938—22no—
202#66936—22no—
203(C22⋊D11)⋊C4—22no—
204#66932—22no—
205#66932—22no—
206#66931—22no—
207#66930—22no—
208C11×#107C2314yes—
209C11×#107C2314yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C11×C22⋊C8C2312yes—
215C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2312yes—
219#66880C2312yes—
220#66880C2312yes—
221#66879C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223Dic11⋊C8C2314yes—
224C8×Dic11C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66874C2314yes—
227#66873C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66872C2314yes—
230#66871C2314yes—
231#60589—111nomaximal, Sylow
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C23×D11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—24no—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C22×C4×C11—24no—
238C22×C4×C11—22no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—82no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—28no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11C2×D412yes—
258C22×Dic11C2×D412yes—
259#4339—28no—
260#4339—28no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339—24no—
265#4339#4118yes—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44C2411yescharacteristic
269C2×D44C2412yes—
270C2×C4×D11—28no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—84no—
278C2×Dic22—24no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22C2411yescharacteristic
282C2×Dic22C2412yes—
283C2×C8×C11—24no—
284C2×C8×C11C2412yes—
285C2×C8×C11C2412yes—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4C2414yes—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300C22⋊Dic11C2×D412yes—
301C22⋊Dic11C2×D412yes—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303#4326—28no—
304#4325—28no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D412yes—
317C4⋊Dic11C2×D412yes—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—24no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2412yes—
341C4×Dic11C2412yes—
342#4318—24no—
343C2×C11⋊C8C2414yes—
344Dic44—24no—
345D88—24no—
346#4314—24no—
347#4314—24no—
348#3495—111no—
349C2×#520—111no—
350#3124—114no—
351#3120—114no—
352#3117—112no—
353#3110—112no—
354#3105—112no—
355#3104—112no—
356#3092—111no—
357C2×#484D1111yescharacteristic, complemented
358#3083—112no—
359#3046—112no—
360#3007—111no—
361#3002—111no—
362#2951—112no—
363#2947—112no—
364#2924—111no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—24no—
372C22×D11—22no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376Q8×C11—24no—
377Q8×C11—42no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—44no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—81no—
389C2×C4×C11—82no—
390C2×C4×C11—82no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4114yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—28no—
397C22⋊D11—28no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—81no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—24no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412D44—24no—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44C2×#4114yes—
416C4×D11—28no—
417C4×D11—28no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—82no—
420C4×D11—84no—
421C4×D11—84no—
422Dic22—24no—
423Dic22—22no—
424Dic22—22no—
425Dic22—82no—
426Dic22C2×#4114yes—
427C8×C11—22no—
428C8×C11—22no—
429C11⋊C8—24no—
430C22×#41—111no—
431C2×#137—112no—
432C2×#135—112no—
433#556—221no—
434#554—221no—
435#552—222no—
436#552—221no—
437#552—221no—
438#551—222no—
439#544—111no—
440#542—112no—
441#541—112no—
442#536—111no—
443#533—112no—
444#529—112no—
445#525—111no—
446C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
447#520—112no—
448#520—114no—
449#520—112no—
450#520—111no—
451#520—222no—
452#520—221no—
453#520—221no—
454#519—111no—
455C2×C4×Q8—112no—
456C2×C4×D4—112no—
457C2×C4×D4—222no—
458C2×#117—111no—
459C2×#117—221no—
460C22×C4⋊C4—221no—
461C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
462#484—112no—
463#484C2×D1112yes—
464#484C2×D1112yes—
465#484C2×D1114yescomplemented
466#483—112no—
467#481—112no—
468#480—112no—
469#479—114no—
470#478—114no—
471#477—114no—
472#474—114no—
473#464—114no—
474#463—114no—
475#462—114no—
476#461—114no—
477#452—114no—
478#452—112no—
479#451—112no—
480#451—111no—
481#450—112no—
482#450—111no—
483#449—112no—
484#448—111no—
485#447—111no—
486#441—114no—
487#440—114no—
488#440—114no—
489#440—114no—
490C4×Q16—114no—
491C4×Q16—114no—
492C4×SD16—114no—
493C4×D8—114no—
494#433—114no—
495#432—112no—
496#431—112no—
497#428—112no—
498C2×#107C2×D1112yescomplemented
499#424—112no—
500#417—112no—
501#417—112no—
502#416—112no—
503C2×#103C2×D1112yescomplemented
504#407—111no—
505C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
506#405—112no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—44no—
515C22×C11#52512yes—
516C22×C11#57812yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—24no—
519C2×D11—48no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—44no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11#52512yes—
531C4×C11C22×#4112yes—
532Dic11—22no—
533Dic11—22no—
534Dic11—24no—
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—41no—
538Dic11—41no—
539Dic11—41no—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—228no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
548C22×D4—111no—
549C22×D4—221no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—222no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—228no—
555#135—228no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—112no—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—112no—
560C2×SD16—112no—
561C2×D8—112no—
562C2×M16—112no—
563C22×C8C22×D1112yes—
564C4⋊Q8—112no—
565C4⋊Q8—112no—
566C4⋊Q8—221no—
567#126—222no—
568#126—222no—
569#126—222no—
570#126—222no—
571#125—112no—
572#125—222no—
573#125—222no—
574#125—222no—
575#125—221no—
576#124—112no—
577#124—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581#123—221no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—111no—
585C22⋊Q8—111no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8C22×D1112yes—
592C22⋊Q8C22×D1112yes—
593#121—111no—
594#121—111no—
595#120—221no—
596C4×Q8—112no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—114no—
599C4×Q8—114no—
600C4×Q8—112no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—222no—
603C4×Q8—222no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×D4—114no—
607C4×D4—114no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—224no—
613C4×D4—224no—
614C4×D4—224no—
615C4×D4—224no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—111no—
620#117—112no—
621#117—111no—
622#117—111no—
623#117—111no—
624#117—112no—
625#117—111no—
626#117—222no—
627#117—222no—
628#117—222no—
629#117—222no—
630#117—222no—
631#117—224no—
632#117—221no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—222no—
640C2×C4⋊C4—224no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
645C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
646C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—112no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C42—112no—
652C2×C42—222no—
653#107—114no—
654#107C22×D1114yes—
655#107C22×D1114yes—
656#106—114no—
657C4⋊C8—114no—
658C4⋊C8—114no—
659#103—112no—
660#103—112no—
661#103—114no—
662#103—114no—
663#103C22×D1114yes—
664#103C22×D1114yes—
665#102—112no—
666#102—112no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669C22⋊C8—112no—
670C22⋊C8—112no—
671C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1112yes—
674#97—114no—
675C4×C8—114no—
676C2×C11—22no—
677C2×C11—22no—
678C2×C11—41no—
679C2×C11C2×#52511yescharacteristic
680C2×C11C2×#57811yescharacteristic
681C2×C11#358511yescharacteristic
682D11—44no—
683D11—81no—
684C24—221no—
685C24D4×D1111yescharacteristic
686#41—118no—
687#41—224no—
688#41—224no—
689#41—228no—
690#41—228no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—112no—
696C2×Q8—111no—
697C2×Q8—222no—
698C2×Q8—224no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8C23×D1112yes—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—224no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—222no—
723C22×C4—228no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—884no—
729C22×C4D4×D1111yescharacteristic
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4D4×D1111yescharacteristic
732C22×C4C23×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735Q16—224no—
736Q16—228no—
737SD16—224no—
738SD16—224no—
739SD16—228no—
740D8—224no—
741M16—224no—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—114no—
744C2×C8C23×D1112yes—
745C2×C8C23×D1112yes—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—224no—
761C4⋊C4—224no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4C23×D1112yes—
773C4⋊C4C23×D1114yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—112no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C42—112no—
791C42—112no—
792C42—112no—
793C42—112no—
794C42—224no—
795C42—224no—
796C42—222no—
797C42—222no—
798C42—222no—
799C42—221no—
800C11#6058911yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—224no—
805C23—222no—
806C23—221no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23C2×D4×D1111yescharacteristic
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811C23C2×D4×D1111yescharacteristic
812Q8—24no—
813Q8—42no—
814Q8—114no—
815Q8—224no—
816Q8—222no—
817Q8—222no—
818Q8—882no—
819D4—114no—
820D4—224no—
821D4—228no—
822D4—228no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—881no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—228no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—228no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4—884no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1114yes—
862C2×C4C24×D1111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—224no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—44no—
874C22—224no—
875C22—448no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22#1062318712yes—
882C22#1062329712yes—
883C22C22×D4×D1111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—222no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—224no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4#1062318712yes—
898C4C2×#41×D1112yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—41no—
902C2—444no—
903C2—881no—
904C2C2×#1062318711yescharacteristic
905C2C2×#1062329711yescharacteristic
906C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#484C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13077838C2
hypercenterC2×#484D11
hypocenterC11#60589
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082362C2semidirect
2. C2×#10623035C2semidirect
3. #13078881C2semidirect
4. #13078825C2semidirect
5. #13078790C2semidirect
6. #13078712C2semidirect
7. #13078666C2semidirect
8. #13078652C2semidirect
9. #13078539C2semidirect
10. #13078472C2semidirect
11. #13078171C2semidirect
12. #13077874C2semidirect
14. #13077490C2semidirect
15. #13077453C2semidirect
16. #13077270C2semidirect
17. C2×C11×#484C2semidirect
21. #10623347C22semidirect
22. #10623343C22semidirect
28. #10623174C22semidirect
33. #10623156C22semidirect
43. #10623035C22semidirect
47. #10623031C22semidirect
52. C11×#484C22semidirect
53. C2×C11×#107C22semidirect
54. C2×C11×#103C22semidirect
58. #10622715C22semidirect
59. #10622714C22semidirect
63. #10622584C22semidirect
66. #10622580C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622577C22semidirect
70. #10622504C22semidirect
71. #10622503C22semidirect
72. #10622502C22semidirect
73. #10622502C22semidirect
74. #10622490C22semidirect
75. #10622488C22semidirect
76. #10622486C22semidirect
77. #10622485C22semidirect
78. #10622432C22semidirect
79. #10622431C22semidirect
80. #10622430C22semidirect
81. #10622411C22semidirect
82. #10622406C22semidirect
83. #10622403C22semidirect
84. #10622402C22semidirect
85. #10622401C22semidirect
92. #10622333C22semidirect
357. C2×#484D11semidirect
465. #484C2×D11semidirect
498. C2×#107C2×D11semidirect
503. C2×#103C2×D11semidirect
800. C11#60589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823622
C2×#106230352
#130788812
#130788252
#130787902
#130787122
#130786662
#130786522
#130785392
#130784722
#130781712
#130778742
#130778382
#130774902
#130774532
#130772702
C2×C11×#4842
#6058911