Finite Group Databasebeta

← #15622799

Subgroups — #15622799

Order 2816.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078909C214yesmaximal, complemented
4#13078822C214yesmaximal, complemented
5#13078770C212yesmaximal, complemented
6#13078740C212yesmaximal, complemented
7#13078679C212yesmaximal, complemented
8#13078649C212yesmaximal, complemented
9#13078576C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077903C212yesmaximal, complemented
14#13077471C212yesmaximal, complemented
15#13077446C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2212yes—
23C2×#66961C2212yes—
24#10623256C2212yes—
25#10623256C2212yes—
26#10623229C2214yes—
27#10623161—22no—
28#10623161—22no—
29#10623116—21no—
30#10623116—21no—
31#10623108—21no—
32#10623108—21no—
33#10623105—21no—
34#10623105C2212yescomplemented
35C4×#4343—21no—
36C4×#4343C2212yescomplemented
37#10623103—21no—
38#10623103C2212yescomplemented
39C4×Q8×D11—21no—
40C4×Q8×D11C2212yescomplemented
41#10623056C2212yes—
42#10623052C2212yes—
43#10623035—22no—
44#10623035C2211yescharacteristic
45#10623035C2211yescharacteristic
46C2×#66927C2211yescharacteristic
47C4×#4339—22no—
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C11×#479C2214yescomplemented
51C11×#477C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622744C2212yes—
57#10622742C2212yes—
58#10622735C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic, complemented
60#10622704C2211yescharacteristic, complemented
61#10622700C2211yescharacteristic, complemented
62#10622697C2211yescharacteristic, complemented
63#10622679C2212yescomplemented
64#10622676C2212yescomplemented
65#10622640C2214yes—
66#10622640C2212yes—
67#10622640C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66873C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622502C2214yescomplemented
73#10622498C2214yescomplemented
74#10622495C2214yescomplemented
75#10622485C2214yescomplemented
76#10622482C2214yescomplemented
77#10622479C2214yescomplemented
78#10622476C2214yescomplemented
79#10622465C2214yescomplemented
80#10622461C2212yes—
81#10622461C2212yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622456C2212yes—
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622430C2214yescomplemented
88#10622430C2214yescomplemented
89#10622424C2214yescomplemented
90#10622424C2214yescomplemented
91#10622419C2214yescomplemented
92#10622419C2214yescomplemented
93#10622401C2214yescomplemented
94#10622401C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96#67040—24no—
97#67040—24no—
98C2×#4343—21no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343—22no—
101C2×#4343C2312yes—
102C2×Q8×D11—21no—
103C2×Q8×D11C2312yes—
104C2×#4339—22no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C22×D44—21no—
108C22×D44—21no—
109C22×D44C2312yes—
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C11×#125C2312yes—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11—21no—
120C4×Q8×C11C2312yes—
121C4×Q8×C11C2312yes—
122C11×#117C2312yes—
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C42×C11—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67000—22no—
128#67000—22no—
129Q8×Dic11—21no—
130Q8×Dic11—21no—
131Q8×Dic11C2312yes—
132Q8×Dic11C2312yes—
133C2×#4325—28no—
134C2×#4325C2314yes—
135C2×#4325C2314yes—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141C4×C22⋊D11D412yes—
142#66979—22no—
143#66979C2311yescharacteristic
144#66979C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2312yes—
146#66961—28no—
147C2×D88C2314yes—
148C2×#4314C2314yes—
149#66948—22no—
150#66948—22no—
151#66948—24no—
152#66948—24no—
153#66948C2314yes—
154#66948C2314yes—
155#66947—24no—
156#66947—24no—
157#66946—21no—
158#66946—22no—
159#66946—22no—
160#66946—22no—
161#66946—22no—
162#66946C2314yes—
163#66946C2312yes—
164#66946C2314yes—
165#66945—22no—
166#66945—21no—
167#66945—22no—
168#66945C2312yes—
169C4⋊C4×D11—22no—
170C4⋊C4×D11—21no—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11C2312yes—
173#66940—21no—
174#66940—22no—
175#66940—22no—
176#66940C2312yes—
177#66935—24no—
178C22⋊C4×D11—24no—
179#66928—22no—
180#66927—22no—
181#66927—21no—
182#66927—21no—
183#66927C2312yes—
184#66927C2312yes—
185C4×D44—22no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44D411yescharacteristic
190C4×D44D411yescharacteristic
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2311yescharacteristic
193#66925—21no—
194#66925—22no—
195#66925—22no—
196#66925C2312yes—
197C42×D11—22no—
198C42×D11—21no—
199C42×D11—22no—
200C42×D11C2312yes—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22D411yescharacteristic
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213#66885C2314yes—
214#66885C2314yes—
215(C2×D11)⋊C8C2314yes—
216(C2×D11)⋊C8C2314yes—
217#66879C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2312yes—
220#66874C2312yes—
221#66873C2314yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66871C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232#60593—111nomaximal, Sylow
233C23×D11—22no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—21no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11#4114yescomplemented
239C2×Q8×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247#4343—28no—
248#4343—24no—
249#4343—24no—
250#4343—84no—
251#4343—84no—
252Q8×D11—28no—
253Q8×D11—24no—
254Q8×D11—24no—
255#4339—216no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339#4114yescomplemented
260C2×D44—22no—
261C2×D44—24no—
262C2×D44—24no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—82no—
271C2×D44—82no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×D44C2414yes—
274C2×D44C2411yescharacteristic
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—24no—
278C2×C4×D11—24no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11C2×D412yes—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2412yes—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2411yescharacteristic
290C11×M16—24no—
291C2×C8×C11C2414yes—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4C2412yes—
300C11×C4⋊C4C2412yes—
301C11×C4⋊C4C2412yes—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C42×C11—22no—
304C42×C11—22no—
305C42×C11—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11C2×D412yes—
312#4325—28no—
313#4325—28no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11C2×D412yes—
344C4×Dic11C2×D412yes—
345C4×Dic11C2412yes—
346C2×C11⋊C8—24no—
347C2×C11⋊C8C2412yes—
348C2×C11⋊C8C2412yes—
349D88—28no—
350#4314—28no—
351#3508—111no—
352C4×2−1+4—111no—
353#3126—114no—
354#3119—114no—
355#3115—112no—
356#3112—112no—
357#3106—112no—
358#3103—112no—
359#3096—112no—
360#3078D1111yescharacteristic, complemented
361#3076—111no—
362#3038—111no—
363C2×#460—111no—
364#3010—112no—
365#2949—112no—
366#2946—112no—
367#2925—111no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—21no—
370C22×D11—24no—
371C22×D11—44no—
372C22×D11—82no—
373C22×D11—82no—
374C22×D11C22×D412yes—
375Q8×C11—24no—
376Q8×C11—22no—
377Q8×C11—42no—
378Q8×C11—42no—
379Q8×C11C2×#4114yes—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4112yes—
394C2×C4×C11C2×#4112yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—24no—
397C22⋊D11—24no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404D44—28no—
405D44—22no—
406D44—21no—
407D44—24no—
408D44—24no—
409D44—44no—
410D44—44no—
411D44—44no—
412D44—82no—
413D44—82no—
414D44—84no—
415D44—84no—
416D44C2×#4112yes—
417C4×D11—28no—
418C4×D11—28no—
419C4×D11—24no—
420C4×D11—24no—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—82no—
426C4×D11—84no—
427C4×D11—84no—
428C4×D11—81no—
429C4×D11—82no—
430Dic22—28no—
431Dic22—22no—
432Dic22—21no—
433Dic22C2×#4112yes—
434C8×C11—24no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—22no—
437C2×2−1+4—111no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
439C22×SD16—112no—
440#559—221no—
441#559—221no—
442#550—221no—
443#550—221no—
444#546—222no—
445#546—222no—
446#540—114no—
447#535—112no—
448#533C2×D1111yescharacteristic
449#532—112no—
450#532—112no—
451C2×#127—111no—
452#520—111no—
453#520—112no—
454#520—111no—
455#520—222no—
456#520—221no—
457#519—111no—
458#519—112no—
459#519—221no—
460#518—112no—
461C4×#41—111no—
462C4×#41—112no—
463C4×#41—111no—
464C4×#41—222no—
465C4×#41—221no—
466C2×C4×Q8—112no—
467C2×C4×Q8—221no—
468C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
469#482—114no—
470#482—114no—
471#481—114no—
472#480—114no—
473#479—112no—
474#479C2×D1114yescomplemented
475#478—112no—
476#477—111no—
477#477C2×D1112yescomplemented
478#476—111no—
479#475—111no—
480#475C2×D1112yescomplemented
481#474—111no—
482#460—112no—
483#460—112no—
484#460—114no—
485#460—112no—
486#460—112no—
487#459—112no—
488#459—112no—
489#449—114no—
490#449—114no—
491#448—114no—
492#448—114no—
493#442—114no—
494#440—114no—
495#440—114no—
496#440—114no—
497C4×SD16—114no—
498C4×SD16—114no—
499C4×SD16—114no—
500C4×D8—114no—
501#433—114no—
502#432—112no—
503#431—112no—
504#428C2×D1112yes—
505#427—112no—
506#423C2×D1111yescharacteristic
507C2×C4⋊C8—111no—
508#419C2×D1112yes—
509#418—112no—
510#416—112no—
511C2×#102—112no—
512#408—112no—
513#405—112no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11#52512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—44no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—164no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—24no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11#52512yes—
536C4×C11#57712yes—
537C4×C11C22×#4111yescharacteristic
538C4×C11C22×#4111yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
5452−1+4—224no—
5462−1+4—224no—
547C2×#41—111no—
548C2×#41—112no—
549C2×#41—111no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—221no—
554C22×Q8—112no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4—112no—
558C22×D4—221no—
559C22×D4—221no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561C2×SD16—114no—
562C2×SD16—114no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—228no—
565C2×D8—114no—
566C2×M16C22×D1112yes—
567C22×C8—112no—
568C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
570#127—112no—
571#127—112no—
572#127—222no—
573#127—221no—
574#127—221no—
575#125C22×D1112yes—
576#124—222no—
577#124—222no—
578#124—222no—
579#123—224no—
580#123—224no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583#121—114no—
584#121—114no—
585#121—224no—
586#121—224no—
587#121—222no—
588#121—222no—
589#120—224no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—111no—
595C4×Q8—111no—
596C4×Q8—112no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—111no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—222no—
603C4×Q8—222no—
604C4×Q8—222no—
605C4×Q8—221no—
606C4×Q8—221no—
607C4×Q8—221no—
608C4×Q8C22×D1112yes—
609C4×Q8C22×D1112yes—
610C4×D4—112no—
611C4×D4—112no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—114no—
614C4×D4—114no—
615C4×D4—111no—
616C4×D4—111no—
617C4×D4—111no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632#117—111no—
633#117—112no—
634#117—111no—
635#117—112no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—222no—
639#117—222no—
640#117—222no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117C22×D1112yes—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—112no—
646C2×C4⋊C4—222no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—222no—
649C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—224no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—112no—
653C2×C42—222no—
654C2×C42—222no—
655C2×C42—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—112no—
658#107—112no—
659#107C22×D1114yes—
660#106—112no—
661#106—112no—
662#106C22×D1114yes—
663C4⋊C8—111no—
664C4⋊C8—111no—
665C4⋊C8—112no—
666C4⋊C8C22×D1112yes—
667C4⋊C8C22×D1112yes—
668#103—112no—
669#103—112no—
670#103C22×D1114yes—
671#103C22×D1114yes—
672#102—114no—
673#102—114no—
674#102—114no—
675#102—114no—
676#102—112no—
677#102—112no—
678C22⋊C8—114no—
679C22⋊C8—114no—
680#97—114no—
681C4×C8—114no—
682C2×C11—22no—
683C2×C11C2×#52511yescharacteristic
684C2×C11C2×#57711yescharacteristic
685C2×C11#358511yescharacteristic
686D11—42no—
687D11—42no—
688D11—84no—
689C24—222no—
690#41—114no—
691#41—2216no—
692#41—224no—
693#41—228no—
694#41—224no—
695#41—222no—
696#41—222no—
697#41—222no—
698#41—884no—
699#41—884no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—111no—
705C2×Q8—111no—
706C2×Q8—222no—
707C2×Q8—224no—
708C2×Q8—228no—
709C2×Q8—224no—
710C2×Q8#434314yescomplemented
711C2×Q8C23×D1112yes—
712C2×D4—112no—
713C2×D4—111no—
714C2×D4—111no—
715C2×D4—114no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—882no—
728C2×D4—882no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—224no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—228no—
747SD16—228no—
748SD16—228no—
749D8—228no—
750M16—24no—
751C2×C8—112no—
752C2×C8—112no—
753C2×C8—224no—
754C2×C8C23×D1114yes—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—111no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—111no—
767C4⋊C4—111no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4C23×D1112yes—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C4⋊C4C23×D1112yes—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—112no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—112no—
794C42—112no—
795C42—112no—
796C42—222no—
797C42—222no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42D4×D1111yescharacteristic
804C42D4×D1111yescharacteristic
805C42C23×D1111yescharacteristic
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#6059311yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—112no—
809C23—221no—
810C23—224no—
811C23—444no—
812C23—882no—
813C23—882no—
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815Q8—24no—
816Q8—22no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—112no—
820Q8—228no—
821Q8—222no—
822Q8—221no—
823Q8C2×#434314yes—
824D4—112no—
825D4—228no—
826D4—224no—
827D4—224no—
828D4—222no—
829D4—221no—
830D4—224no—
831D4—224no—
832D4—444no—
833D4—444no—
834D4—444no—
835D4—882no—
836D4—882no—
837D4—884no—
838D4—884no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—228no—
851C2×C4—228no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—224no—
854C2×C4—224no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—884no—
863C2×C4—884no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4—882no—
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×#434312yes—
872C2×C4#41×D1112yes—
873C2×C4C24×D1111yescharacteristic
874C8—24no—
875C8—222no—
876C8—222no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—444no—
886C22—444no—
887C22—444no—
888C22—1764no—
889C22#1062315812yes—
890C22C22×D4×D1111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—24no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—222no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4#1062315812yes—
905C4#1062330912yes—
906C4C22×#434311yescharacteristic
907C4C2×#41×D1111yescharacteristic
908C2—22no—
909C2—442no—
910C2—442no—
911C2—884no—
912C2C2×#1062315811yescharacteristic
913C2C2×#1062330911yescharacteristic
914C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60593
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082493C2semidirect
2. C4×#67040C2semidirect
3. #13078909C2semidirect
4. #13078822C2semidirect
5. #13078770C2semidirect
6. #13078740C2semidirect
7. #13078679C2semidirect
8. #13078649C2semidirect
9. #13078576C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
11. #13078097C2semidirect
12. C2×#10622640C2semidirect
13. #13077903C2semidirect
14. #13077471C2semidirect
15. #13077446C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
34. #10623105C22semidirect
36. C4×#4343C22semidirect
38. #10623103C22semidirect
40. C4×Q8×D11C22semidirect
50. C11×#479C22semidirect
51. C11×#477C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622679C22semidirect
64. #10622676C22semidirect
72. #10622502C22semidirect
73. #10622498C22semidirect
74. #10622495C22semidirect
75. #10622485C22semidirect
76. #10622482C22semidirect
77. #10622479C22semidirect
78. #10622476C22semidirect
79. #10622465C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
87. #10622430C22semidirect
88. #10622430C22semidirect
89. #10622424C22semidirect
90. #10622424C22semidirect
91. #10622419C22semidirect
92. #10622419C22semidirect
93. #10622401C22semidirect
94. #10622401C22semidirect
238. C2×Q8×C11#41semidirect
259. #4339#41semidirect
360. #3078D11semidirect
474. #479C2×D11semidirect
477. #477C2×D11semidirect
480. #475C2×D11semidirect
710. C2×Q8#4343semidirect
807. C11#60593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
C4×#670402
#130789092
#130788222
#130787702
#130787402
#130786792
#130786492
#130785762
#130783982
#130780972
C2×#106226402
#130779032
#130774712
#130774462
#130772842
C11×#30782
#6059311