Finite Group Databasebeta

← #15622809

Subgroups — #15622809

Order 2816.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67040C211yesmaximal, characteristic
3#13078914C214yesmaximal, complemented
4#13078829C214yesmaximal, complemented
5#13078777C212yesmaximal, complemented
6#13078745C212yesmaximal, complemented
7#13078686C212yesmaximal, complemented
8#13078654C212yesmaximal, complemented
9#13078581C212yesmaximal, complemented
10#13078421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077907C212yesmaximal
14#13077484C212yesmaximal, complemented
15#13077453C212yesmaximal, complemented
16#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22#10623347C2212yes—
23#10623343C2212yes—
24#10623343C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2212yes—
26#10623263—21no—
27#10623263—21no—
28#10623262C2214yes—
29#10623259C2212yes—
30#10623259C2212yes—
31#10623252—21no—
32#10623252—21no—
33#10623105—21no—
34#10623105C2212yes—
35C4×#4343—21no—
36C4×#4343C2212yes—
37#10623103—21no—
38#10623103C2212yes—
39C4×Q8×D11—21no—
40C4×Q8×D11C2212yes—
41#10623044—22no—
42#10623044—22no—
43#10623035—22no—
44#10623035C2211yescharacteristic
45#10623035C2211yescharacteristic
46C4×#4339—22no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49#10623001C2211yescharacteristic
50C11×#462C2214yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#462C2212yes—
53C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C11×#103C2212yes—
55#10622838C2212yes—
56#10622838C2212yes—
57#10622800C2214yes—
58#10622800C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60#10622799C2214yes—
61#10622797C2214yes—
62#10622797C2214yes—
63Q16×Dic11C2214yes—
64Q16×Dic11C2214yes—
65#10622726C2212yes—
66#10622723C2212yes—
67#10622719C2212yes—
68#10622714C2212yes—
69#10622703C2212yes—
70#10622703C2212yes—
71#10622696C2212yes—
72#10622696C2212yes—
73#10622635C2214yes—
74#10622634C2212yes—
75#10622633C2212yes—
76#10622577C2212yes—
77#10622537C2211yescharacteristic
78#10622464C2211yescharacteristic
79#10622463C2211yescharacteristic
80#10622460C2212yes—
81#10622459C2211yescharacteristic
82#10622455C2211yescharacteristic
83#10622453C2214yes—
84#10622448C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622442C2212yes—
87#10622430C2214yes—
88#10622428C2214yes—
89#10622427C2214yes—
90#10622422C2214yes—
91#10622418C2214yes—
92#10622403C2214yes—
93#10622402C2214yes—
94#10622401C2214yes—
95C22×Q8×C11C2312yes—
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97#67040—24no—
98#67040—24no—
99C2×#4343—21no—
100C2×#4343C2312yes—
101C2×Q8×D11—21no—
102C2×Q8×D11C2312yes—
103C2×#4339—22no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C2×C11×Q16—28no—
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C2×C11×Q16C2314yes—
109C22×C8×C11C2312yes—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67000—22no—
125#66999C2314yes—
126#66999C2314yes—
127Q8×Dic11—22no—
128Q8×Dic11—22no—
129Q8×Dic11—21no—
130Q8×Dic11—21no—
131Q8×Dic11C2314yes—
132Q8×Dic11C2314yes—
133Q8×Dic11C2312yes—
134Q8×Dic11C2312yes—
135#66997—22no—
136C2×#4326C2314yes—
137#66995—28no—
138C2×#4325C2314yes—
139#66982—24no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146#66979—22no—
147#66979—24no—
148#66979C2312yes—
149#66979C2311yescharacteristic
150#66979C2311yescharacteristic
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153C2×#4318C2312yes—
154#66951—24no—
155#66951—24no—
156#66950—22no—
157#66950—22no—
158#66946—21no—
159#66946—22no—
160#66946—22no—
161#66946C2312yes—
162#66945—22no—
163#66945—22no—
164#66945—22no—
165#66945—21no—
166#66945—22no—
167#66945C2312yes—
168C4⋊C4×D11—22no—
169C4⋊C4×D11—21no—
170C4⋊C4×D11—22no—
171C4⋊C4×D11C2312yes—
172#66943—22no—
173#66943—22no—
174#66942—24no—
175#66942—24no—
176#66940—21no—
177#66940—22no—
178#66940—22no—
179#66940—22no—
180#66940—22no—
181#66940C2312yes—
182C4×D44—22no—
183C4×D44—22no—
184C4×D44D411yescharacteristic
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44C2311yescharacteristic
187C4×D44C2311yescharacteristic
188#66925—21no—
189#66925—22no—
190#66925—22no—
191#66925C2312yes—
192C42×D11—22no—
193C42×D11—21no—
194C42×D11—22no—
195C42×D11C2312yes—
196#66923C2312yes—
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2311yescharacteristic
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22D411yescharacteristic
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2314yes—
215#66899C2314yes—
216#66885C2312yes—
217#66885C2312yes—
218(C2×D11)⋊C8C2314yes—
219(C2×D11)⋊C8C2314yes—
220#66882C2312yes—
221#66882C2312yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2312yes—
224#66880C2312yes—
225#66880C2312yes—
226#66879C2314yes—
227C8×Dic11C2314yes—
228#66872C2314yes—
229#66871C2314yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232#60594—111nomaximal, Sylow
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—24no—
237C2×Q8×C11—24no—
238C2×Q8×C11#4114yes—
239C2×Q8×C11C2414yes—
240C2×Q8×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249#4343—28no—
250#4343—24no—
251#4343—24no—
252Q8×D11—28no—
253Q8×D11—24no—
254Q8×D11—24no—
255#4339—216no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339#4114yes—
260C2×D44—22no—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×D44C2411yescharacteristic
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11C2×D412yes—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2412yes—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic22C2411yescharacteristic
278C11×Q16—28no—
279C11×Q16—28no—
280C2×C8×C11—24no—
281C2×C8×C11C2412yes—
282C2×C8×C11C2412yes—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4C2412yes—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300#4326—28no—
301#4325—28no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—24no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11—24no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11C2×D412yes—
343C4×Dic11C2×D412yes—
344C4×Dic11C2412yes—
345#4318—24no—
346C2×C11⋊C8C2414yes—
347#3509—111no—
348C4×2−1+4—111no—
349#3127—114no—
350#3120—114no—
351#3116—112no—
352#3113—112no—
353#3107—112no—
354#3104—112no—
355#3097—112no—
356#3078—111no—
357#3076—111no—
358#3039—111no—
359C2×#462D1111yescharacteristic, complemented
360#3011—112no—
361#2950—112no—
362#2947—112no—
363#2925—111no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—24no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—24no—
371Q8×C11—44no—
372Q8×C11C2×#4114yes—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—44no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4112yes—
387C2×C4×C11C2×#4112yes—
388C2×C4×C11C2511yescharacteristic
389C22⋊D11—24no—
390C22⋊D11—24no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399D44—28no—
400D44—22no—
401D44—21no—
402D44C2×#4112yes—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—28no—
415Dic22—22no—
416Dic22—21no—
417Dic22—42no—
418Dic22—42no—
419Dic22C2×#4112yes—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—22no—
422C11⋊C8—24no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×#137—112no—
425C22×Q16C2×D1112yes—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#541—114no—
433#536—112no—
434#533—112no—
435#533—112no—
436#533—111no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
438#520—111no—
439#520—112no—
440#520—111no—
441#520—222no—
442#520—221no—
443#519—111no—
444#519—112no—
445#519—112no—
446#519—221no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—112no—
449C4×#41—111no—
450C4×#41—222no—
451C4×#41—221no—
452C2×C4×Q8—112no—
453C2×C4×Q8—221no—
454C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
455#485—114no—
456#485—114no—
457#484—114no—
458#483—114no—
459#479—114no—
460#479—112no—
461#478—112no—
462#477—112no—
463#477—111no—
464#476—111no—
465#475—112no—
466#475—111no—
467#474—111no—
468#462—112no—
469#462—112no—
470#462C2×D1112yes—
471#462C2×D1112yes—
472#462C2×D1114yes—
473#461—112no—
474#461—112no—
475#452—114no—
476#452—114no—
477#451—114no—
478#451—114no—
479#441—114no—
480#441—114no—
481#441—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×Q16—114no—
485C4×Q16—114no—
486C4×SD16—114no—
487#433—114no—
488#432—112no—
489#431—112no—
490#428—112no—
491#427—112no—
492#423—111no—
493C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
494#419—112no—
495#419—112no—
496#416—112no—
497C2×#103C2×D1112yes—
498#408—112no—
499#405—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11#52512yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—24no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11#52512yes—
517C4×C11#57812yes—
518C4×C11C22×#4111yescharacteristic
519C4×C11C22×#4111yescharacteristic
520Dic11—22no—
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—22no—
524Dic11—42no—
525Dic11—41no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
5282−1+4—224no—
5292−1+4—224no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—221no—
535C22×Q8—112no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8C22×D1112yes—
538C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
539#137—228no—
540C2×Q16—28no—
541C2×Q16—114no—
542C2×Q16C22×D1114yes—
543C2×Q16C22×D1114yes—
544C2×SD16—114no—
545C2×M16—112no—
546C22×C8C22×D1112yes—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—111no—
550C4⋊Q8—111no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8C22×D1112yes—
554#126—224no—
555#126—224no—
556#125—112no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#125—224no—
560#125—224no—
561#124—222no—
562#123—224no—
563C22⋊Q8—114no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—112no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—114no—
576C4×Q8—114no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—222no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8C22×D1112yes—
594C4×Q8C22×D1112yes—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—112no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—111no—
612#117—112no—
613#117—111no—
614#117—112no—
615#117—112no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—222no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—224no—
622#117—221no—
623#117—222no—
624#117—222no—
625#117—221no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—112no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—222no—
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42—112no—
636C2×C42—222no—
637C2×C42—222no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42C22×D1111yescharacteristic
640#107—112no—
641#107—112no—
642#107—114no—
643#106—112no—
644#106—112no—
645#106—114no—
646C4⋊C8—112no—
647C4⋊C8—112no—
648C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D1112yes—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#103—112no—
656#103—112no—
657#103C22×D1114yes—
658#103C22×D1114yes—
659#102—112no—
660#102—112no—
661C22⋊C8—114no—
662C22⋊C8—114no—
663#97—114no—
664C4×C8—114no—
665C2×C11—22no—
666C2×C11C2×#52511yescharacteristic
667C2×C11C2×#57811yescharacteristic
668C2×C11#358611yescharacteristic
669D11—42no—
670D11—42no—
671#41—114no—
672#41—2216no—
673#41—224no—
674#41—228no—
675#41—224no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—228no—
689C2×Q8—224no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8#434114yes—
693C2×Q8C23×D1114yes—
694C2×Q8C23×D1112yes—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—221no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—28no—
718Q16—228no—
719SD16—228no—
720M16—224no—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—114no—
723C2×C8C23×D1112yes—
724C2×C8C23×D1112yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—224no—
747C4⋊C4—224no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—222no—
754C4⋊C4C23×D1112yes—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—224no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—112no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C42—224no—
776C42—224no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—222no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—112no—
787C23—221no—
788C23C2×D4×D1111yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—44no—
794Q8—112no—
795Q8—228no—
796Q8—222no—
797Q8—221no—
798Q8—442no—
799Q8—442no—
800Q8C2×#434114yes—
801D4—112no—
802D4—228no—
803D4—224no—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4—221no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—228no—
819C2×C4—228no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—224no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4—882no—
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×#434112yes—
840C2×C4#41×D1112yes—
841C2×C4C24×D1111yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—224no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22#1062313712yes—
854C22C22×D4×D1111yescharacteristic
855C4—24no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—222no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—222no—
865C4—441no—
866C4—442no—
867C4—441no—
868C4—442no—
869C4#1062313712yes—
870C4#1062329712yes—
871C4C22×#434111yescharacteristic
872C4C2×#41×D1111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—442no—
875C2—442no—
876C2C2×#1062313711yescharacteristic
877C2C2×#1062329711yescharacteristic
878C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#462C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#67040C22
hypercenterC2×#462D11
hypocenterC11#60594
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13078914C2semidirect
4. #13078829C2semidirect
5. #13078777C2semidirect
6. #13078745C2semidirect
7. #13078686C2semidirect
8. #13078654C2semidirect
9. #13078581C2semidirect
10. #13078421C2semidirect
11. #13078406C2semidirect
12. #13078099C2semidirect
14. #13077484C2semidirect
15. #13077453C2semidirect
16. #13077281C2semidirect
17. C2×C11×#462C2semidirect
359. C2×#462D11semidirect
785. C11#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
C4×#670402
#130789142
#130788292
#130787772
#130787452
#130786862
#130786542
#130785812
#130784212
#130784062
#130780992
#130779072
#130774842
#130774532
#130772812
C2×C11×#4622
#6059411