Finite Group Databasebeta

← #15622812

Subgroups — #15622812

Order 2816.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67043C211yesmaximal, characteristic
3#13078914C214yesmaximal, complemented
4#13078827C214yesmaximal, complemented
5#13078775C212yesmaximal, complemented
6#13078745C212yesmaximal, complemented
7#13078684C212yesmaximal, complemented
8#13078654C212yesmaximal, complemented
9#13078583C212yesmaximal, complemented
10#13078423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077910C212yesmaximal
14#13077480C212yesmaximal, complemented
15#13077460C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2212yes—
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C11×#41C2211yescharacteristic
22#10623358C2211yescharacteristic
23#10623347C2212yes—
24#10623343C2212yes—
25C22×#4326C2212yes—
26#10623263—21no—
27#10623263—21no—
28#10623262C2214yes—
29#10623259C2212yes—
30#10623259C2212yes—
31#10623252—21no—
32#10623252—21no—
33#10623103C2212yes—
34C4×Q8×D11C2212yes—
35#10623077—22no—
36#10623077C2212yes—
37C4×#4341—22no—
38C4×#4341C2212yes—
39#10623054—21no—
40#10623054C2211yescharacteristic
41#10623047—21no—
42#10623047C2211yescharacteristic
43#10623044—22no—
44#10623044—22no—
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#462C2212yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#461C2212yes—
53C11×#461C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622846C2212yes—
57C2×#66899C2212yes—
58#10622799C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60#10622797C2214yes—
61Q16×Dic11C2214yes—
62#10622786C2214yes—
63#10622786C2214yes—
64#10622777C2214yes—
65SD16×Dic11C2214yes—
66#10622742C2212yes—
67#10622735C2212yes—
68#10622734C2212yes—
69#10622733C2212yes—
70#10622703C2214yes—
71#10622703C2212yes—
72#10622703C2212yes—
73#10622635C2212yes—
74#10622634C2211yescharacteristic
75#10622633C2211yescharacteristic
76#10622622C2212yes—
77#10622621C2211yescharacteristic
78#10622620C2211yescharacteristic
79#10622611C2212yes—
80C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
81#10622464C2212yes—
82#10622463C2212yes—
83#10622453C2214yes—
84#10622448C2212yes—
85#10622446C2212yes—
86#10622442C2214yes—
87#10622428C2214yes—
88#10622427C2214yes—
89#10622422C2214yes—
90#10622418C2214yes—
91#10622403C2214yes—
92#10622403C2214yes—
93#10622402C2214yes—
94#10622402C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97#67043—24no—
98#67043—24no—
99C2×Q8×D11C2312yes—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341C2312yes—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C11×#137—28no—
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C2×C11×SD16C2314yes—
109C2×C11×M16C2312yes—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11C2311yescharacteristic
119C4×D4×C11C2311yescharacteristic
120C11×#117—21no—
121C11×#117C2311yescharacteristic
122C2×C11×C4⋊C4—21no—
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67000—22no—
127#66999C2314yes—
128#66999C2314yes—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11—22no—
131Q8×Dic11C2314yes—
132Q8×Dic11C2314yes—
133Q8×Dic11C2312yes—
134#66997—22no—
135C2×#4326—28no—
136C2×#4326C2314yes—
137C2×#4326C2314yes—
138D4×Dic11—22no—
139D4×Dic11C2312yes—
140#66982—24no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11D412yes—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145#66979—24no—
146#66979—21no—
147#66979C2312yes—
148#66979C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
151#66977—21no—
152#66977—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic11—21no—
156C2×C4×Dic11—22no—
157C22×C11⋊C8C2312yes—
158#66951—24no—
159#66951—24no—
160#66950—22no—
161#66950—22no—
162#66945—22no—
163#66945—22no—
164#66945—22no—
165#66945C2312yes—
166C4⋊C4×D11—22no—
167C4⋊C4×D11C2312yes—
168#66943—22no—
169#66943—22no—
170#66942—24no—
171#66942—24no—
172#66940—22no—
173#66940—22no—
174#66940—22no—
175#66940—22no—
176#66940C2312yes—
177#66940C2312yes—
178(C22⋊D11)⋊C4—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181#66930—22no—
182#66930—22no—
183#66930—22no—
184C4×D44—21no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44D411yescharacteristic
187#66925—22no—
188#66925C2312yes—
189C42×D11—22no—
190C42×D11C2312yes—
191#66923C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22D411yescharacteristic
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C11×C4⋊C8C2312yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×#103C2314yes—
210C11×#103C2314yes—
211#66899C2314yes—
212#66899C2314yes—
213#66899C2312yes—
214#66899C2312yes—
215#66896C2312yes—
216#66896C2312yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218(C2×D11)⋊C8C2314yes—
219#66882C2314yes—
220#66881C2314yes—
221#66880C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66879C2314yes—
224C8×Dic11C2314yes—
225#66872C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66871C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232#60594—111nomaximal, Sylow
233C11×#41—22no—
234C11×#41#4114yes—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—24no—
237C2×Q8×C11—24no—
238C2×Q8×C11C2414yes—
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255Q8×D11—24no—
256Q8×D11—24no—
257#4341—216no—
258#4341—24no—
259#4341—24no—
260#4339—28no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11C2×D412yes—
267C2×C4×D11C2×D412yes—
268C2×C4×D11C2412yes—
269C2×Dic22—28no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22#4114yes—
277C2×Dic22C2412yes—
278C11×Q16—28no—
279C11×SD16—28no—
280C11×M16—24no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303#4326—28no—
304#4326—28no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11—24no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2×D412yes—
343C4×Dic11C2412yes—
344C2×C11⋊C8—24no—
345C2×C11⋊C8C2412yes—
346C2×C11⋊C8C2412yes—
347#3509—111no—
348C4×2−1+4—111no—
349#3127—114no—
350#3120—114no—
351#3116—112no—
352#3113—112no—
353#3107—112no—
354#3104—112no—
355#3097—112no—
356#3078—111no—
357#3076—111no—
358#3039D1111yescharacteristic, complemented
359C2×#462—111no—
360#3011—112no—
361#2950—112no—
362#2947—112no—
363#2925—111no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—24no—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—44no—
371Q8×C11C2×#4112yes—
372D4×C11—24no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11C2×#4112yes—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—24no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—44no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2×#4112yes—
391C2×C4×C11C2×#4112yes—
392C2×C4×C11C2511yescharacteristic
393C22⋊D11—28no—
394C22⋊D11—24no—
395C2×Dic11—28no—
396C2×Dic11—24no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—82no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406D44—22no—
407C4×D11—28no—
408C4×D11—24no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—82no—
413Dic22—28no—
414Dic22—22no—
415Dic22—24no—
416Dic22—22no—
417Dic22—42no—
418Dic22—42no—
419Dic22C2×#4114yes—
420C8×C11—24no—
421C11⋊C8—22no—
422C11⋊C8—22no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×#137C2×D1112yes—
425C22×Q16—112no—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#541—114no—
433#536—112no—
434#533—112no—
435#533—112no—
436#533—111no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
438#520—111no—
439#520—111no—
440#520—112no—
441#520—221no—
442#520—222no—
443#519—112no—
444#519—112no—
445#519—111no—
446#519—221no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—112no—
449C4×#41—221no—
450C4×#41—222no—
451C4×#41C2×D1111yescharacteristic
452C2×C4×Q8—112no—
453C2×C4×Q8—111no—
454C2×C4×Q8—221no—
455#485—114no—
456#485—114no—
457#484—114no—
458#483—114no—
459#479—112no—
460#479—114no—
461#478—112no—
462#477—111no—
463#477—112no—
464#476—111no—
465#475—111no—
466#475—112no—
467#474—111no—
468#462—112no—
469#462—112no—
470#462—114no—
471#462C2×D1112yes—
472#462C2×D1112yes—
473#461C2×D1112yes—
474#461C2×D1112yes—
475#452—114no—
476#452—114no—
477#451—114no—
478#451—114no—
479#441—114no—
480#441—114no—
481#441—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×Q16—114no—
485C4×Q16—114no—
486C4×SD16—114no—
487#433—114no—
488#432—112no—
489#431—112no—
490#428—112no—
491#427—112no—
492#423C2×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C8—111no—
494#419—112no—
495#419C2×D1112yes—
496#416—112no—
497C2×#103—112no—
498#408—112no—
499#405—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11#52512yes—
506C22×C11C23×D411yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—44no—
516C4×C11—41no—
517C4×C11#52512yes—
518C4×C11#57812yes—
519C4×C11C22×#4111yescharacteristic
520C4×C11C22×#4111yescharacteristic
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—24no—
524Dic11—22no—
525Dic11—42no—
526Dic11—42no—
527Dic11—42no—
5282−1+4—224no—
5292−1+4—224no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—112no—
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8C22×D1112yes—
539#137—28no—
540C2×Q16—114no—
541C2×Q16—114no—
542C2×Q16—228no—
543C2×Q16C22×D1114yes—
544C2×SD16C22×D1114yes—
545C2×M16C22×D1112yes—
546C22×C8—112no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—111no—
550C4⋊Q8—111no—
551C4⋊Q8—222no—
552C4⋊Q8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8C22×D1112yes—
554#126—224no—
555#126—224no—
556#125—112no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#125—224no—
560#125—224no—
561#124—222no—
562#123—224no—
563C22⋊Q8—114no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—111no—
571C4×Q8—112no—
572C4×Q8—114no—
573C4×Q8—114no—
574C4×Q8—112no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—222no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—222no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
594C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4C22×D1111yescharacteristic
610C4×D4C22×D1111yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—111no—
613#117—112no—
614#117—112no—
615#117—112no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—222no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—224no—
622#117—222no—
623#117—222no—
624#117—221no—
625#117C22×D1111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—111no—
629C2×C4⋊C4—112no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—222no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—112no—
636C2×C42—222no—
637C2×C42—222no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42C22×D1111yescharacteristic
640#107—114no—
641#107—112no—
642#107—112no—
643#106—114no—
644#106—112no—
645#106—112no—
646C4⋊C8—111no—
647C4⋊C8—111no—
648C4⋊C8—112no—
649C4⋊C8C22×D1112yes—
650C4⋊C8C22×D1112yes—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—112no—
654#103—112no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103C22×D1114yes—
658#103C22×D1114yes—
659#102—112no—
660#102—112no—
661C22⋊C8—114no—
662C22⋊C8—114no—
663#97—114no—
664C4×C8—114no—
665C2×C11—22no—
666C2×C11—42no—
667C2×C11C2×#52511yescharacteristic
668C2×C11C2×#57811yescharacteristic
669C2×C11#358611yescharacteristic
670D11—42no—
671#41—22no—
672#41—228no—
673#41—224no—
674#41—2216no—
675#41—224no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41#434114yes—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—114no—
684C2×Q8—112no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—228no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—224no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8C23×D1114yes—
694C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4C23×D1111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—228no—
718Q16—228no—
719SD16—28no—
720M16—24no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8—112no—
723C2×C8—224no—
724C2×C8C23×D1114yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
754C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—112no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C42—222no—
776C42—224no—
777C42—224no—
778C42—222no—
779C42—222no—
780C42—222no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—112no—
788C23C2×D4×D1111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—44no—
793Q8—114no—
794Q8—228no—
795Q8—222no—
796Q8—224no—
797Q8—222no—
798Q8—442no—
799Q8—442no—
800Q8C2×#434112yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—228no—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4C2×#434112yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—228no—
821C2×C4—228no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—882no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×#434112yes—
840C2×C4#41×D1112yes—
841C2×C4C24×D1111yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—222no—
844C8—222no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22#1062313712yes—
854C22C22×D4×D1111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—222no—
863C4—224no—
864C4—222no—
865C4—222no—
866C4—442no—
867C4—442no—
868C4—442no—
869C4#1062313712yes—
870C4#1062331012yes—
871C4C22×#434111yescharacteristic
872C4C2×#41×D1111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—442no—
876C2C2×#1062313711yescharacteristic
877C2C2×#1062331011yescharacteristic
878C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#67043C22
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#60594
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082500C2semidirect
3. #13078914C2semidirect
4. #13078827C2semidirect
5. #13078775C2semidirect
6. #13078745C2semidirect
7. #13078684C2semidirect
8. #13078654C2semidirect
9. #13078583C2semidirect
10. #13078423C2semidirect
11. #13078404C2semidirect
12. C2×#10622703C2semidirect
14. #13077480C2semidirect
15. #13077460C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
358. #3039D11semidirect
785. C11#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
C4×#670432
#130789142
#130788272
#130787752
#130787452
#130786842
#130786542
#130785832
#130784232
#130784042
C2×#106227032
#130779102
#130774802
#130774602
#130772842
C11×#30392
#6059411