Finite Group Databasebeta

← #15622816

Subgroups — #15622816

Order 2816.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67040C211yesmaximal, characteristic
3#13078918C214yesmaximal, complemented
4#13078837C214yesmaximal, complemented
5#13078781C212yesmaximal, complemented
6#13078748C212yesmaximal, complemented
7#13078690C212yesmaximal, complemented
8#13078657C212yesmaximal, complemented
9#13078587C212yesmaximal, complemented
10#13078398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077912C212yesmaximal
14#13077480C212yesmaximal, complemented
15#13077457C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67040C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2212yes—
23C2×#66962C2212yes—
24#10623259C2212yes—
25#10623259C2212yes—
26#10623228C2214yes—
27#10623173—22no—
28#10623173—22no—
29#10623115—21no—
30#10623115—21no—
31#10623105—21no—
32#10623105C2212yes—
33C4×#4343—21no—
34C4×#4343C2212yes—
35#10623103—21no—
36#10623103C2212yes—
37C4×Q8×D11—21no—
38C4×Q8×D11C2212yes—
39#10623101—21no—
40#10623101—21no—
41#10623057C2212yes—
42#10623047C2212yes—
43#10623035—22no—
44#10623035C2211yescharacteristic
45#10623035C2211yescharacteristic
46C4×#4339—22no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×#66922C2211yescharacteristic
50C11×#479C2214yes—
51C11×#477C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C11×#423C2211yescharacteristic
55C11×#419C2212yes—
56#10622742C2212yes—
57#10622735C2212yes—
58#10622733C2212yes—
59#10622707C2211yescharacteristic
60#10622704C2211yescharacteristic
61#10622700C2211yescharacteristic
62#10622697C2211yescharacteristic
63#10622679C2212yes—
64#10622676C2212yes—
65#10622644C2214yes—
66#10622644C2212yes—
67#10622644C2212yes—
68#10622615C2212yes—
69#10622611C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
72#10622502C2214yes—
73#10622501C2214yes—
74#10622497C2214yes—
75#10622486C2214yes—
76#10622480C2214yes—
77#10622475C2214yes—
78#10622466C2214yes—
79#10622465C2214yes—
80#10622462C2212yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622454C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622423C2214yes—
88#10622423C2214yes—
89#10622421C2214yes—
90#10622421C2214yes—
91#10622403C2214yes—
92#10622403C2214yes—
93#10622402C2214yes—
94#10622402C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96#67040—24no—
97#67040—24no—
98C2×#4343—21no—
99C2×#4343C2312yes—
100C2×Q8×D11—21no—
101C2×Q8×D11C2312yes—
102C2×#4339—22no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C22×Dic22C2312yes—
106C2×C11×M16C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×#125C2312yes—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C11×#117C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125Q8×Dic11—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127Q8×Dic11—22no—
128Q8×Dic11—22no—
129Q8×Dic11C2312yes—
130Q8×Dic11C2312yes—
131C2×#4326—28no—
132C2×#4326C2314yes—
133C2×#4326C2314yes—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11D412yes—
139C4×C22⋊D11D412yes—
140#66979—22no—
141#66979C2311yescharacteristic
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C22×C11⋊C8C2312yes—
146#66962—28no—
147C2×Dic44C2314yes—
148C2×#4314C2314yes—
149#66951—24no—
150#66951—24no—
151#66950C2314yes—
152#66950C2314yes—
153#66946—21no—
154#66946—22no—
155#66946—22no—
156#66946C2312yes—
157#66945—22no—
158#66945—22no—
159#66945—22no—
160#66945—21no—
161#66945—22no—
162#66945C2312yes—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—21no—
165C4⋊C4×D11—22no—
166C4⋊C4×D11C2312yes—
167#66943—24no—
168#66943—24no—
169#66943—22no—
170#66943—22no—
171#66940—21no—
172#66940—22no—
173#66940—22no—
174#66940C2314yes—
175#66940C2312yes—
176#66940C2314yes—
177#66939—24no—
178#66930—24no—
179#66928—22no—
180C4×D44—22no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44D411yescharacteristic
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44C2311yescharacteristic
185C4×D44C2311yescharacteristic
186#66925—21no—
187#66925—22no—
188#66925—22no—
189#66925C2312yes—
190C42×D11—22no—
191C42×D11—21no—
192C42×D11—22no—
193C42×D11C2312yes—
194#66922—22no—
195#66922—21no—
196#66922—21no—
197#66922C2312yes—
198#66922C2312yes—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22D411yescharacteristic
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C11×#107C2314yes—
208C11×#106C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213(C2×D11)⋊C8C2314yes—
214(C2×D11)⋊C8C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#66879C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66874C2312yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2312yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66872C2312yes—
227#66871C2312yes—
228#66871C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232#60594—111nomaximal, Sylow
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11#4114yes—
238C2×Q8×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246C22×Dic11—22no—
247#4343—28no—
248#4343—24no—
249#4343—24no—
250Q8×D11—28no—
251Q8×D11—24no—
252Q8×D11—24no—
253#4339—216no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339#4114yes—
258C2×D44—22no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2411yescharacteristic
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2412yes—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22C2414yes—
277C2×Dic22C2411yescharacteristic
278C11×M16—24no—
279C2×C8×C11C2414yes—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C4⋊C4C2412yes—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C42×C11—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300#4326—28no—
301#4326—28no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—24no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2×D412yes—
341C4×Dic11C2412yes—
342C2×C11⋊C8—24no—
343C2×C11⋊C8C2412yes—
344C2×C11⋊C8C2412yes—
345Dic44—28no—
346#4314—28no—
347#3509—111no—
348C4×2−1+4—111no—
349#3127—114no—
350#3120—114no—
351#3116—112no—
352#3113—112no—
353#3107—112no—
354#3104—112no—
355#3097—112no—
356#3078D1111yescharacteristic, complemented
357#3076—111no—
358#3039—111no—
359C2×#462—111no—
360#3011—112no—
361#2950—112no—
362#2947—112no—
363#2925—111no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11C22×D412yes—
367Q8×C11—24no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—42no—
370Q8×C11—42no—
371Q8×C11C2×#4114yes—
372C2×C4×C11—24no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—81no—
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4112yes—
386C2×C4×C11C2×#4112yes—
387C2×C4×C11C2511yescharacteristic
388C22⋊D11—24no—
389C22⋊D11—24no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—44no—
395C2×Dic11C22×D412yes—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398D44—28no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44C2×#4112yes—
402C4×D11—28no—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—24no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—82no—
413Dic22—28no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—24no—
417Dic22—24no—
418Dic22—44no—
419Dic22C2×#4112yes—
420C8×C11—24no—
421C11⋊C8—22no—
422C11⋊C8—22no—
423C2×2−1+4—111no—
424C2×#137—112no—
425C22×Q16—112no—
426#557—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#552—222no—
431#552—222no—
432#541—114no—
433#536—112no—
434#533—112no—
435#533—112no—
436#533C2×D1111yescharacteristic
437C2×C4⋊Q8—111no—
438#520—111no—
439#520—112no—
440#520—111no—
441#520—222no—
442#520—221no—
443#519—111no—
444#519—112no—
445#519—112no—
446#519—221no—
447C4×#41—111no—
448C4×#41—112no—
449C4×#41—111no—
450C4×#41—222no—
451C4×#41—221no—
452C2×C4×Q8—112no—
453C2×C4×Q8—221no—
454C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
455#485—114no—
456#485—114no—
457#484—114no—
458#483—114no—
459#479—112no—
460#479C2×D1114yes—
461#478—112no—
462#477—111no—
463#477C2×D1112yes—
464#476—111no—
465#475—111no—
466#475C2×D1112yes—
467#474—111no—
468#462—112no—
469#462—112no—
470#462—114no—
471#462—112no—
472#462—112no—
473#461—112no—
474#461—112no—
475#452—114no—
476#452—114no—
477#451—114no—
478#451—114no—
479#441—114no—
480#441—114no—
481#441—114no—
482#440—114no—
483C4×Q16—114no—
484C4×Q16—114no—
485C4×Q16—114no—
486C4×SD16—114no—
487#433—114no—
488#432—112no—
489#431—112no—
490#428C2×D1112yes—
491#427—112no—
492#423C2×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C8—111no—
494#419—112no—
495#419C2×D1112yes—
496#416—112no—
497C2×#103—112no—
498#408—112no—
499#405—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11#52512yes—
503C22×C11C23×D411yescharacteristic
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—22no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—24no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11#52512yes—
518C4×C11#57812yes—
519C4×C11C22×#4111yescharacteristic
520C4×C11C22×#4111yescharacteristic
521Dic11—22no—
522Dic11—22no—
523Dic11—22no—
524Dic11—22no—
525Dic11—41no—
526Dic11—44no—
527Dic11—41no—
5282−1+4—224no—
5292−1+4—224no—
530C2×#41—111no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—111no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—221no—
535C22×Q8—112no—
536C22×Q8—112no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
539#137—228no—
540C2×Q16—114no—
541C2×Q16—114no—
542C2×Q16—114no—
543C2×Q16—228no—
544C2×SD16—114no—
545C2×M16C22×D1112yes—
546C22×C8—112no—
547C4⋊Q8—112no—
548C4⋊Q8—112no—
549C4⋊Q8—222no—
550C4⋊Q8—221no—
551C4⋊Q8—221no—
552C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
554#126—224no—
555#126—224no—
556#125—222no—
557#125—222no—
558#125—224no—
559#125—224no—
560#125C22×D1112yes—
561#124—222no—
562#123—224no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—114no—
566C22⋊Q8—114no—
567C22⋊Q8—222no—
568C22⋊Q8—222no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—111no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—112no—
576C4×Q8—112no—
577C4×Q8—112no—
578C4×Q8—114no—
579C4×Q8—114no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—222no—
583C4×Q8—222no—
584C4×Q8—222no—
585C4×Q8—222no—
586C4×Q8—222no—
587C4×Q8—222no—
588C4×Q8—222no—
589C4×Q8—222no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8C22×D1112yes—
594C4×Q8C22×D1112yes—
595C4×D4—112no—
596C4×D4—112no—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—111no—
612#117—112no—
613#117—111no—
614#117—112no—
615#117—222no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—224no—
619#117—222no—
620#117—222no—
621#117—221no—
622#117—222no—
623#117—222no—
624#117—221no—
625#117C22×D1112yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—222no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42—112no—
636C2×C42—222no—
637C2×C42—222no—
638C2×C42—221no—
639C2×C42C22×D1111yescharacteristic
640#107—112no—
641#107—112no—
642#107C22×D1114yes—
643#106—112no—
644#106—112no—
645#106C22×D1114yes—
646C4⋊C8—111no—
647C4⋊C8—111no—
648C4⋊C8—112no—
649C4⋊C8C22×D1112yes—
650C4⋊C8C22×D1112yes—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103—114no—
654#103—114no—
655#103—112no—
656#103—112no—
657#103C22×D1114yes—
658#103C22×D1114yes—
659#102—112no—
660#102—112no—
661C22⋊C8—114no—
662C22⋊C8—114no—
663#97—114no—
664C4×C8—114no—
665C2×C11—22no—
666C2×C11C2×#52511yescharacteristic
667C2×C11C2×#57811yescharacteristic
668C2×C11#358611yescharacteristic
669D11—42no—
670D11—42no—
671#41—114no—
672#41—2216no—
673#41—224no—
674#41—228no—
675#41—224no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—222no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—114no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—228no—
689C2×Q8—224no—
690C2×Q8—222no—
691C2×Q8—224no—
692C2×Q8—224no—
693C2×Q8#434314yes—
694C2×Q8C23×D1112yes—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—221no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—228no—
717Q16—228no—
718Q16—228no—
719SD16—228no—
720M16—24no—
721C2×C8—112no—
722C2×C8—112no—
723C2×C8—224no—
724C2×C8C23×D1114yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—111no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—224no—
745C4⋊C4—224no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4C23×D1112yes—
753C4⋊C4C23×D1112yes—
754C4⋊C4C23×D1112yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—224no—
762C22⋊C4—224no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—112no—
770C42—112no—
771C42—112no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—222no—
775C42—222no—
776C42—224no—
777C42—224no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42D4×D1111yescharacteristic
782C42D4×D1111yescharacteristic
783C42C23×D1111yescharacteristic
784C42C23×D1111yescharacteristic
785C11#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—112no—
787C23—221no—
788C23C2×D4×D1111yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—112no—
794Q8—228no—
795Q8—222no—
796Q8—221no—
797Q8—224no—
798Q8—224no—
799Q8—444no—
800Q8C2×#434314yes—
801D4—112no—
802D4—228no—
803D4—224no—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4—221no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—112no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—228no—
819C2×C4—228no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—224no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—444no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—881no—
832C2×C4—882no—
833C2×C4—882no—
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C2×C4C2×#434312yes—
840C2×C4#41×D1112yes—
841C2×C4C24×D1111yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—222no—
844C8—222no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22#1062315812yes—
854C22C22×D4×D1111yescharacteristic
855C4—24no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—222no—
863C4—222no—
864C4—222no—
865C4—222no—
866C4—444no—
867C4—441no—
868C4—441no—
869C4#1062315812yes—
870C4#1062331012yes—
871C4C22×#434311yescharacteristic
872C4C2×#41×D1111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—442no—
875C2—442no—
876C2C2×#1062315811yescharacteristic
877C2C2×#1062331011yescharacteristic
878C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3078C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#67040C22
hypercenter#3078D11
hypocenterC11#60594
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082503C2semidirect
3. #13078918C2semidirect
4. #13078837C2semidirect
5. #13078781C2semidirect
6. #13078748C2semidirect
7. #13078690C2semidirect
8. #13078657C2semidirect
9. #13078587C2semidirect
10. #13078398C2semidirect
11. #13078104C2semidirect
12. C2×#10622644C2semidirect
14. #13077480C2semidirect
15. #13077457C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3078C2semidirect
356. #3078D11semidirect
785. C11#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
C4×#670402
#130789182
#130788372
#130787812
#130787482
#130786902
#130786572
#130785872
#130783982
#130781042
C2×#106226442
#130779122
#130774802
#130774572
#130772842
C11×#30782
#6059411