Finite Group Databasebeta

← #15622857

Subgroups — #15622857

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078883C214yesmaximal, complemented
4#13078807C214yesmaximal, complemented
5#13078769C212yesmaximal, complemented
6#13078717C212yesmaximal, complemented
7#13078689C212yesmaximal, complemented
8#13078618C212yesmaximal, complemented
9#13078599C212yesmaximal, complemented
10#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077925C212yesmaximal, complemented
14#13077490C212yesmaximal, complemented
15#13077442C212yesmaximal, complemented
16#13077281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67037C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623348—22no—
22#10623329C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D11—22no—
25C2×#66957C2212yes—
26#10623265—21no—
27#10623264C2214yescomplemented
28#10623263—21no—
29#10623261—21no—
30#10623259C2212yescomplemented
31#10623257—21no—
32#10623256C2212yescomplemented
33#10623077—21no—
34#10623077C2212yes—
35#10623076—21no—
36#10623076C2212yes—
37C4×D4×D11—21no—
38C4×D4×D11C2212yes—
39C4×#4341—21no—
40C4×#4341C2212yes—
41#10623045—22no—
42#10623041C2212yes—
43#10623035C2211yescharacteristic
44#10623035C2211yescharacteristic
45#10623035C2212yescomplemented
46#10623017—22no—
47#10623008C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C11×#474C2214yescomplemented
51C11×#474C2212yescomplemented
52C11×#474C2212yescomplemented
53C2×C11×#107C2212yescomplemented
54C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C11×#102C2212yes—
56#10622726C2212yescomplemented
57#10622723C2212yes—
58#10622714C2212yescomplemented
59#10622707C2212yescomplemented
60#10622704C2212yescomplemented
61#10622700C2212yescomplemented
62#10622697C2212yescomplemented
63#10622632C2212yescomplemented
64#10622629C2214yescomplemented
65#10622628C2212yescomplemented
66#10622579C2212yes—
67#10622579C2212yescomplemented
68#10622577C2212yescomplemented
69#10622537C2211yescharacteristic, complemented
70#10622502C2214yescomplemented
71#10622502C2214yescomplemented
72#10622501C2214yescomplemented
73#10622498C2214yescomplemented
74#10622497C2214yescomplemented
75#10622495C2214yescomplemented
76#10622486C2214yescomplemented
77#10622485C2214yescomplemented
78#10622462C2211yescharacteristic, complemented
79#10622461C2211yescharacteristic, complemented
80#10622458C2212yescomplemented
81#10622457C2212yescomplemented
82#10622456C2211yescharacteristic, complemented
83#10622454C2211yescharacteristic, complemented
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622398C2214yescomplemented
88#10622396C2214yes—
89#10622394C2214yes—
90#10622389C2214yes—
91#10622386C2214yes—
92#10622371C2214yescomplemented
93#10622370C2214yescomplemented
94#10622369C2214yescomplemented
95C22×Q8×C11—21no—
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C22×C22⋊D11—22no—
99C2×#4343—22no—
100#67037—24no—
101#67037—24no—
102C2×#4341—21no—
103C2×#4341C2312yes—
104C2×D4×D11—21no—
105C2×D4×D11C2312yes—
106C2×#4339C2311yescharacteristic
107C2×#4339C2312yes—
108C2×#4339C2311yescharacteristic
109C22×C4×D11—22no—
110C22×C8×C11C2312yes—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8—21no—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11C2312yes—
118C4×D4×C11C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125#67000—24no—
126#67000—22no—
127#66999—22no—
128#66999—24no—
129Q8×Dic11—22no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11C2312yes—
133D4×Dic11C2312yes—
134C2×#4324C2314yes—
135#66985—28no—
136C2×#4323C2314yes—
137#66983—21no—
138#66983—21no—
139#66983—24no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—22no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—24no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11D412yes—
150C4×C22⋊D11D412yes—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152#66979C2311yescharacteristic
153#66979C2311yescharacteristic
154C2×Dic11⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic11—22no—
156C2×#4318C2312yes—
157C2×Dic44C2312yes—
158#66957—28no—
159C2×D88C2312yes—
160C2×#4314C2312yes—
161C2×#4314C2312yes—
162#66951—24no—
163#66950—22no—
164#66950C2314yes—
165#66948—22no—
166#66948—22no—
167#66948C2314yes—
168#66947—24no—
169#66946—21no—
170#66946—22no—
171#66946C2312yes—
172#66946C2314yes—
173#66945—22no—
174#66945—22no—
175#66945—21no—
176#66945C2312yes—
177C4⋊C4×D11—22no—
178C4⋊C4×D11—21no—
179C4⋊C4×D11C2312yes—
180#66943—22no—
181#66940—21no—
182#66940C2312yes—
183#66940C2314yes—
184(C22⋊D11)⋊C4—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187(C22⋊D11)⋊C4—22no—
188C22⋊C4×D11—22no—
189C22⋊C4×D11—22no—
190#66930—22no—
191#66930—22no—
192#66928C2312yes—
193#66927C2311yescharacteristic
194C4×D44—21no—
195C4×D44—21no—
196C4×D44D411yescharacteristic
197C4×D44D411yescharacteristic
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200#66925—21no—
201#66925C2312yes—
202C42×D11—21no—
203C42×D11C2312yes—
204#66922C2311yescharacteristic
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C4×Dic22C2311yescharacteristic
209C11×#107C2314yes—
210C11×#107C2314yes—
211C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C11×C4⋊C8C2312yes—
214C11×#102C2314yes—
215C11×#102C2314yes—
216#66885C2312yes—
217#66885C2312yes—
218(C2×D11)⋊C8C2314yes—
219(C2×D11)⋊C8C2314yes—
220#66880C2312yes—
221#66880C2312yes—
222#66879C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66874C2314yes—
225#66874C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66873C2314yes—
228#66872C2314yes—
229#66871C2314yes—
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232#60596—111nomaximal, Sylow
233C24×C11—21no—
234C23×D11—22no—
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—82no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—22no—
240C2×D4×C11#4114yescomplemented
241C2×D4×C11C2412yes—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—82no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—216no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11C2×D412yes—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259#4343—84no—
260#4341—28no—
261#4341—24no—
262#4341—24no—
263D4×D11—28no—
264D4×D11—24no—
265D4×D11—24no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339—24no—
270#4339—24no—
271#4339#4114yescomplemented
272C2×D44—24no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D411yescharacteristic
276C2×D44C2412yes—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—84no—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic22C2412yes—
291C2×Dic22C2411yescharacteristic
292C2×C8×C11—24no—
293C2×C8×C11C2412yes—
294C2×C8×C11C2412yes—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4C2414yes—
300C11×C4⋊C4C2412yes—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C42×C11C2×D411yescharacteristic
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11C2×D412yes—
311#4324—28no—
312#4323—28no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324C4⋊Dic11—24no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—24no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4C2×D412yes—
337Dic11⋊C4C2×D412yes—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11C2×D412yes—
345C4×Dic11C2×D412yes—
346C4×Dic11C2412yes—
347#4318—24no—
348C2×C11⋊C8C2414yes—
349Dic44—24no—
350D88—24no—
351#4314—24no—
352#4314—24no—
353#3511—111no—
354C4×H(5,𝔽2)—111no—
355#3124—114no—
356#3118—114no—
357#3115—112no—
358#3110—112no—
359#3107—112no—
360#3100—112no—
361#3098—112no—
362#3079—111no—
363C2×#474D1111yescharacteristic, complemented
364#3036—111no—
365#3035—111no—
366#3012—112no—
367#2951—112no—
368#2946—112no—
369#2925—111no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11—24no—
372C23×C11—81no—
373C23×C11—81no—
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C22×D11—21no—
376C22×D11—28no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11—82no—
380C22×D11C22×D412yes—
381Q8×C11—44no—
382Q8×C11—82no—
383D4×C11—24no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11C2×#4114yes—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—24no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—44no—
391C2×C4×C11—82no—
392C2×C4×C11—81no—
393C2×C4×C11—82no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2×#4112yes—
400C2×C4×C11C2×#4112yes—
401C2×C4×C11C2511yescharacteristic
402C22⋊D11—28no—
403C22⋊D11—28no—
404C22⋊D11—24no—
405C22⋊D11—24no—
406C22⋊D11—44no—
407C2×Dic11—28no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—82no—
413C2×Dic11—82no—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415C2×Dic11C22×D412yes—
416C2×Dic11C22×D412yes—
417D44—22no—
418D44—21no—
419D44—22no—
420D44—22no—
421D44—42no—
422D44—42no—
423D44—84no—
424D44C2×#4112yes—
425C4×D11—24no—
426C4×D11—24no—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—82no—
433C4×D11—84no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—82no—
436Dic22—22no—
437Dic22—21no—
438Dic22—22no—
439Dic22—22no—
440Dic22C2×#4112yes—
441C8×C11—22no—
442C8×C11—22no—
443C11⋊C8—24no—
444C2×H(5,𝔽2)—111no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
446C2×#135—112no—
447#556—221no—
448#555—221no—
449#554—221no—
450#553—222no—
451#548—222no—
452#547—221no—
453#542—114no—
454#537—112no—
455#533—112no—
456#532—112no—
457#532—111no—
458C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#520—111no—
460#520—112no—
461#520—111no—
462#520—112no—
463#520—221no—
464#518—111no—
465#518—112no—
466#518—222no—
467#518—221no—
468C4×#41—111no—
469C4×#41—112no—
470C4×#41—111no—
471C4×#41—221no—
472C2×C4×D4—112no—
473C2×C4×D4—221no—
474C2×C4×D4—222no—
475C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
476#485—114no—
477#484—114no—
478#482—114no—
479#480—114no—
480#477—112no—
481#476—112no—
482#475—112no—
483#474—112no—
484#474C2×D1112yescomplemented
485#474C2×D1112yescomplemented
486#474C2×D1114yescomplemented
487#464—112no—
488#463—114no—
489#463—112no—
490#462—111no—
491#461—112no—
492#461—111no—
493#460—111no—
494#459—112no—
495#459—111no—
496#452—114no—
497#450—114no—
498#449—114no—
499#447—114no—
500#442—114no—
501#440—114no—
502#440—114no—
503#440—114no—
504C4×Q16—114no—
505C4×SD16—114no—
506C4×D8—114no—
507C4×D8—114no—
508#433—114no—
509#432—112no—
510#431—112no—
511#428—112no—
512C2×#107C2×D1112yescomplemented
513#423—111no—
514C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#417—112no—
516#417—112no—
517#416—112no—
518C2×#102C2×D1112yes—
519#408—112no—
520#405—112no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—24no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—84no—
527C22×C11#52512yes—
528C22×C11C23×D411yescharacteristic
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—88no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—21no—
542C4×C11—42no—
543C4×C11—44no—
544C4×C11#52512yes—
545C4×C11#57612yes—
546C4×C11C22×#4111yescharacteristic
547C4×C11C22×#4111yescharacteristic
548Dic11—22no—
549Dic11—22no—
550Dic11—22no—
551Dic11—22no—
552Dic11—41no—
553Dic11—42no—
554Dic11—41no—
555H(5,𝔽2)—224no—
556H(5,𝔽2)—224no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—112no—
559C2×#41—111no—
560C2×#41—112no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41—221no—
563C22×Q8—21no—
564C22×D4—112no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—222no—
570AGL(1,ℤ/8)—228no—
571#135—228no—
572C2×Q16—112no—
573C2×SD16—114no—
574C2×SD16—112no—
575C2×SD16—112no—
576C2×D8—114no—
577C2×D8—112no—
578C2×M16—112no—
579C22×C8C22×D1112yes—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—111no—
583C4⋊Q8C22×D1112yes—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585#127—111no—
586#126—224no—
587#125—222no—
588#124—112no—
589#124—222no—
590#124—224no—
591#123—224no—
592C22⋊Q8—114no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—224no—
595C22⋊Q8—222no—
596#121—114no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—224no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—111no—
604C4×Q8—112no—
605C4×Q8—114no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—111no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8—221no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—224no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4C22×D1112yes—
642C4×D4C22×D1112yes—
643#117—111no—
644#117—112no—
645#117—111no—
646#117—112no—
647#117—222no—
648#117—222no—
649#117—221no—
650#117—222no—
651#117—222no—
652#117—221no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—112no—
655C2×C4⋊C4—221no—
656C2×C4⋊C4—222no—
657C2×C4⋊C4—222no—
658C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C22⋊C4—222no—
664C2×C22⋊C4—222no—
665C2×C42—112no—
666C2×C42—222no—
667C2×C42—221no—
668C2×C42C22×D1111yescharacteristic
669#107—114no—
670#107C22×D1114yes—
671#107C22×D1114yes—
672#106—114no—
673C4⋊C8—112no—
674C4⋊C8—112no—
675C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
676C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
677C4⋊C8C22×D1112yes—
678#103—112no—
679#103—112no—
680#103—114no—
681#103—114no—
682#102—112no—
683#102—112no—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102C22×D1114yes—
687#102C22×D1114yes—
688C22⋊C8—114no—
689C22⋊C8—114no—
690#97—114no—
691C4×C8—114no—
692C2×C11—22no—
693C2×C11—44no—
694C2×C11C2×#52511yescharacteristic
695C2×C11C2×#57611yescharacteristic
696C2×C11#358611yescharacteristic
697D11—42no—
698D11—42no—
699D11—82no—
700C24—21no—
701C24—222no—
702#41—114no—
703#41—224no—
704#41—228no—
705#41—224no—
706#41—222no—
707#41—222no—
708#41—222no—
709#41—224no—
710#41—224no—
711#41—884no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8—111no—
716C2×Q8—111no—
717C2×Q8—112no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—111no—
722C2×D4—111no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—228no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—2216no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—224no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4#434314yescomplemented
736C2×D4C23×D1112yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—112no—
743C22×C4—112no—
744C22×C4—112no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—224no—
747C22×C4—222no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—884no—
756C22×C4D4×D1111yescharacteristic
757C22×C4D4×D1111yescharacteristic
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—224no—
760SD16—224no—
761SD16—224no—
762SD16—228no—
763D8—224no—
764D8—228no—
765M16—224no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—114no—
768C2×C8C23×D1112yes—
769C2×C8C23×D1112yes—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—111no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—111no—
777C4⋊C4—112no—
778C4⋊C4—111no—
779C4⋊C4—111no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—224no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4—221no—
788C4⋊C4C23×D1112yes—
789C4⋊C4C23×D1114yes—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—112no—
793C22⋊C4—112no—
794C22⋊C4—112no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—224no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C42—112no—
808C42—112no—
809C42—112no—
810C42—222no—
811C42—222no—
812C42—224no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42D4×D1111yescharacteristic
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42C23×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C11#6059611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—24no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—112no—
826C23—228no—
827C23—221no—
828C23—222no—
829C23—882no—
830C23—882no—
831C23C2×D4×D1111yescharacteristic
832Q8—44no—
833Q8—82no—
834Q8—112no—
835Q8—222no—
836Q8—221no—
837Q8—222no—
838Q8—222no—
839D4—24no—
840D4—22no—
841D4—112no—
842D4—228no—
843D4—228no—
844D4—224no—
845D4—224no—
846D4—222no—
847D4—221no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—444no—
852D4—442no—
853D4—884no—
854D4C2×#434314yes—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—112no—
864C2×C4—112no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—228no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—224no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—882no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4—882no—
883C2×C4—882no—
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C2×#434312yes—
890C2×C4#41×D1112yes—
891C2×C4C24×D1111yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—224no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—84no—
901C22—222no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—888no—
911C22#1062315812yes—
912C22C22×D4×D1111yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—222no—
919C4—222no—
920C4—222no—
921C4—222no—
922C4—442no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4#1062315812yes—
926C4#1062328812yes—
927C4C22×#434311yescharacteristic
928C4C2×#41×D1111yescharacteristic
929C2—22no—
930C2—44no—
931C2—442no—
932C2—442no—
933C2—882no—
934C2C2×#1062315811yescharacteristic
935C2C2×#1062328811yescharacteristic
936C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#474C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#474D11
hypocenterC11#60596
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. C4×#67037C2semidirect
3. #13078883C2semidirect
4. #13078807C2semidirect
5. #13078769C2semidirect
6. #13078717C2semidirect
7. #13078689C2semidirect
8. #13078618C2semidirect
9. #13078599C2semidirect
10. #13078425C2semidirect
11. #13078080C2semidirect
12. #13078073C2semidirect
13. #13077925C2semidirect
14. #13077490C2semidirect
15. #13077442C2semidirect
16. #13077281C2semidirect
17. C2×C11×#474C2semidirect
19. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
27. #10623264C22semidirect
30. #10623259C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
45. #10623035C22semidirect
47. #10623008C22semidirect
50. C11×#474C22semidirect
51. C11×#474C22semidirect
52. C11×#474C22semidirect
53. C2×C11×#107C22semidirect
54. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
56. #10622726C22semidirect
58. #10622714C22semidirect
59. #10622707C22semidirect
60. #10622704C22semidirect
61. #10622700C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622632C22semidirect
64. #10622629C22semidirect
65. #10622628C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
68. #10622577C22semidirect
69. #10622537C22semidirect
70. #10622502C22semidirect
71. #10622502C22semidirect
72. #10622501C22semidirect
73. #10622498C22semidirect
74. #10622497C22semidirect
75. #10622495C22semidirect
76. #10622486C22semidirect
77. #10622485C22semidirect
78. #10622462C22semidirect
79. #10622461C22semidirect
80. #10622458C22semidirect
81. #10622457C22semidirect
82. #10622456C22semidirect
83. #10622454C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
87. #10622398C22semidirect
92. #10622371C22semidirect
93. #10622370C22semidirect
94. #10622369C22semidirect
240. C2×D4×C11#41semidirect
271. #4339#41semidirect
363. C2×#474D11semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
484. #474C2×D11semidirect
485. #474C2×D11semidirect
486. #474C2×D11semidirect
512. C2×#107C2×D11semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
735. C2×D4#4343semidirect
820. C11#60596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
C4×#670372
#130788832
#130788072
#130787692
#130787172
#130786892
#130786182
#130785992
#130784252
#130780802
#130780732
#130779252
#130774902
#130774422
#130772812
C2×C11×#4742
#6059611