Finite Group Databasebeta

← #15622873

Subgroups — #15622873

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078900C214yesmaximal, complemented
4#13078807C214yesmaximal, complemented
5#13078781C212yesmaximal, complemented
6#13078709C212yesmaximal, complemented
7#13078679C212yesmaximal, complemented
8#13078626C212yesmaximal, complemented
9#13078609C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077922C212yesmaximal, complemented
14#13077495C212yesmaximal, complemented
15#13077446C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67042C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67003C2212yes—
23#10623348—22no—
24C2×#66961C2212yes—
25#10623265—21no—
26#10623264C2214yescomplemented
27#10623263—21no—
28#10623261—21no—
29#10623259C2212yescomplemented
30#10623257—21no—
31#10623256C2212yescomplemented
32#10623105C2212yes—
33C4×#4343C2212yes—
34#10623076—22no—
35#10623076C2212yes—
36C4×D4×D11—22no—
37C4×D4×D11C2212yes—
38#10623054—21no—
39#10623054C2211yescharacteristic
40#10623052—21no—
41#10623052C2211yescharacteristic
42#10623045—22no—
43#10623041C2212yes—
44#10623035C2212yescomplemented
45#10623008C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#4339—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44—21no—
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yescomplemented
51C11×#476C2212yescomplemented
52C11×#475C2212yescomplemented
53C11×#474C2212yescomplemented
54C11×#428C2212yescomplemented
55C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#417C2212yes—
57#10622746C2212yescomplemented
58#10622742C2212yes—
59#10622735C2212yescomplemented
60#10622697C2214yescomplemented
61#10622697C2212yescomplemented
62#10622697C2212yescomplemented
63#10622644C2211yescharacteristic, complemented
64#10622641C2212yescomplemented
65#10622640C2211yescharacteristic, complemented
66#10622632C2211yescharacteristic, complemented
67#10622629C2212yescomplemented
68#10622628C2211yescharacteristic, complemented
69#10622615C2212yescomplemented
70C2×#66873C2212yes—
71C2×#66872C2212yescomplemented
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
73#10622502C2214yescomplemented
74#10622501C2214yescomplemented
75#10622498C2214yescomplemented
76#10622485C2214yescomplemented
77#10622482C2214yescomplemented
78#10622476C2214yescomplemented
79#10622475C2214yescomplemented
80#10622465C2214yescomplemented
81#10622457C2214yescomplemented
82#10622456C2212yescomplemented
83#10622454C2212yescomplemented
84#10622453C2214yescomplemented
85#10622448C2212yescomplemented
86#10622446C2212yescomplemented
87#10622424C2214yes—
88#10622423C2214yes—
89#10622402C2214yescomplemented
90#10622401C2214yescomplemented
91#10622398C2214yescomplemented
92#10622389C2214yes—
93#10622386C2214yes—
94#10622371C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97#67042—24no—
98#67042—24no—
99C2×#4343—22no—
100C2×#4343C2312yes—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11C2312yes—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2312yes—
106C22×D44—21no—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C22×C4×D11—21no—
109C22×C4×D11—22no—
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C4⋊Q8—21no—
112C11×C4⋊Q8—21no—
113C11×C4⋊Q8C2312yes—
114C11×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2311yescharacteristic
120C4×D4×C11C2311yescharacteristic
121C11×#117—21no—
122C11×#117C2311yescharacteristic
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C42×C11—21no—
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67003—28no—
128#67000—24no—
129#67000—22no—
130#66999—22no—
131#66999—24no—
132Q8×Dic11—22no—
133Q8×Dic11C2312yes—
134C2×#4326C2312yes—
135C2×#4325C2312yes—
136D4×Dic11—22no—
137D4×Dic11C2312yes—
138C2×#4324C2312yes—
139C2×#4323C2312yes—
140#66983—21no—
141#66983—21no—
142#66983—24no—
143C4×C22⋊D11—24no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11D412yes—
147C4×C22⋊D11D412yes—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150#66979—21no—
151#66979C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8C2312yes—
155#66961—28no—
156C2×D88C2314yes—
157C2×#4314C2314yes—
158#66951—24no—
159#66950—22no—
160#66950C2314yes—
161#66948—22no—
162#66948—22no—
163#66948C2314yes—
164#66947—24no—
165#66946—22no—
166#66946—22no—
167#66946—22no—
168#66946C2312yes—
169#66946C2314yes—
170#66946C2312yes—
171#66945—22no—
172#66945—22no—
173#66945—22no—
174#66945C2312yes—
175C4⋊C4×D11—22no—
176C4⋊C4×D11—22no—
177C4⋊C4×D11C2312yes—
178#66943—22no—
179#66940C2314yes—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184C22⋊C4×D11—22no—
185C22⋊C4×D11—22no—
186#66928C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—21no—
194C4×D44—22no—
195C4×D44—21no—
196C4×D44—21no—
197C4×D44D411yescharacteristic
198C4×D44D411yescharacteristic
199C4×D44C2312yes—
200C4×D44C2312yes—
201#66925—22no—
202#66925C2312yes—
203C42×D11—22no—
204C42×D11C2312yes—
205#66922C2311yescharacteristic
206C4×Dic22—21no—
207C4×Dic22D411yescharacteristic
208C4×Dic22D411yescharacteristic
209C11×#107C2314yes—
210C11×#106C2314yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#102C2314yes—
215#66885C2314yes—
216(C2×D11)⋊C8C2314yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66879C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2312yes—
222#66874C2312yes—
223#66873C2314yes—
224#66873C2312yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2312yes—
227#66872C2314yes—
228#66872C2314yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232#60597—111nomaximal, Sylow
233C23×D11—21no—
234C23×D11—22no—
235C11×#41—22no—
236C11×#41#4114yescomplemented
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—82no—
240C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11C2411yescharacteristic
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11C2×D412yes—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255#4343—24no—
256#4343—24no—
257#4343—84no—
258D4×D11—216no—
259D4×D11—24no—
260D4×D11—24no—
261#4339—28no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266C2×D44—28no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×D44#4114yescomplemented
275C2×D44C2412yes—
276C2×D44C2412yes—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—82no—
286C2×C4×D11—84no—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2×D412yes—
289C2×C4×D11C2412yes—
290C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22C2412yes—
292C11×M16—24no—
293C2×C8×C11C2414yes—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—21no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4C2414yes—
300C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11C2×D411yescharacteristic
309C42×C11C2×D411yescharacteristic
310C42×C11C2411yescharacteristic
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11C2×D412yes—
314#4326—24no—
315#4325—24no—
316#4324—24no—
317#4323—24no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—24no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
329(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—24no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2412yes—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—24no—
340Dic11⋊C4C2×D412yes—
341Dic11⋊C4C2×D412yes—
342C4×Dic11—22no—
343C4×Dic11—22no—
344C4×Dic11—24no—
345C4×Dic11C2×D412yes—
346C4×Dic11C2×D412yes—
347C4×Dic11C2412yes—
348C2×C11⋊C8—24no—
349C2×C11⋊C8C2412yes—
350C2×C11⋊C8C2412yes—
351D88—28no—
352#4314—28no—
353#3511—111no—
354C4×H(5,𝔽2)—111no—
355#3125—114no—
356#3118—114no—
357#3116—112no—
358#3109—112no—
359#3106—112no—
360#3101—112no—
361#3099—112no—
362#3079D1111yescharacteristic, complemented
363C2×#476—111no—
364#3036—111no—
365#3035—111no—
366#3012—112no—
367#2952—112no—
368#2946—112no—
369#2925—111no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—22no—
373C22×D11—28no—
374C22×D11—24no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—82no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11C22×D412yes—
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—44no—
383Q8×C11—82no—
384Q8×C11C2×#4112yes—
385D4×C11—24no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11C2×#4112yes—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—24no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—24no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—81no—
397C2×C4×C11—82no—
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4112yes—
404C2×C4×C11C2×#4112yes—
405C2×C4×C11C2511yescharacteristic
406C22⋊D11—28no—
407C22⋊D11—24no—
408C22⋊D11—44no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—82no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415C2×Dic11C22×D412yes—
416D44—28no—
417D44—22no—
418D44—24no—
419D44—22no—
420D44—22no—
421D44—22no—
422D44—42no—
423D44—42no—
424D44—84no—
425D44C2×#4114yes—
426C4×D11—28no—
427C4×D11—24no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—22no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—82no—
434C4×D11—82no—
435C4×D11—84no—
436C4×D11—82no—
437C4×D11—82no—
438Dic22—22no—
439Dic22—22no—
440Dic22—22no—
441C8×C11—24no—
442C11⋊C8—22no—
443C11⋊C8—22no—
444C2×H(5,𝔽2)—111no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
446C2×#135—112no—
447#556—221no—
448#555—221no—
449#554—221no—
450#553—222no—
451#548—222no—
452#547—221no—
453#542—114no—
454#537—112no—
455#533—112no—
456#532—112no—
457#532—111no—
458C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#520—111no—
460#520—111no—
461#520—112no—
462#520—112no—
463#520—221no—
464#518—112no—
465#518—111no—
466#518—221no—
467#518—222no—
468C4×#41—111no—
469C4×#41—112no—
470C4×#41—221no—
471C4×#41C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×D4—112no—
473C2×C4×D4—111no—
474C2×C4×D4—221no—
475C2×C4×D4—222no—
476#485—114no—
477#483—114no—
478#482—114no—
479#481—114no—
480#477C2×D1112yescomplemented
481#476—112no—
482#476—112no—
483#476—114no—
484#476C2×D1112yescomplemented
485#475C2×D1112yescomplemented
486#474C2×D1112yescomplemented
487#464—112no—
488#463—112no—
489#463—114no—
490#462—111no—
491#461—111no—
492#461—112no—
493#460—111no—
494#459—111no—
495#459—112no—
496#452—114no—
497#450—114no—
498#449—114no—
499#447—114no—
500#442—114no—
501#442—114no—
502#441—114no—
503#440—114no—
504C4×SD16—114no—
505C4×SD16—114no—
506C4×SD16—114no—
507C4×D8—114no—
508#433—114no—
509#432—112no—
510#431—112no—
511#428C2×D1112yescomplemented
512C2×#106—112no—
513#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
514C2×C4⋊C8—111no—
515#417—112no—
516#417C2×D1112yes—
517#416—112no—
518C2×#102—112no—
519#408—112no—
520#405—112no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—22no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11#52512yes—
527C22×C11C23×D411yescharacteristic
528C2×D11—22no—
529C2×D11—24no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—84no—
538C2×D11—88no—
539C4×C11—21no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—22no—
542C4×C11—21no—
543C4×C11—44no—
544C4×C11—41no—
545C4×C11—41no—
546C4×C11#52512yes—
547C4×C11#57712yes—
548C4×C11C22×#4111yescharacteristic
549C4×C11C22×#4111yescharacteristic
550Dic11—22no—
551Dic11—22no—
552Dic11—22no—
553Dic11—42no—
554Dic11—42no—
555H(5,𝔽2)—224no—
556H(5,𝔽2)—224no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—112no—
559C2×#41—112no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—222no—
562C2×#41C22×D1111yescharacteristic
563C22×Q8—21no—
564C22×D4—112no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—222no—
568C23×C4—222no—
569C23×C4—221no—
570AGL(1,ℤ/8)—228no—
571#135—228no—
572C2×Q16—112no—
573C2×SD16—112no—
574C2×SD16—112no—
575C2×SD16—114no—
576C2×D8—112no—
577C2×D8—114no—
578C2×M16C22×D1112yes—
579C22×C8—112no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—111no—
583C4⋊Q8C22×D1112yes—
584C4⋊Q8C22×D1112yes—
585#127—111no—
586#126—224no—
587#125—222no—
588#124—112no—
589#124—222no—
590#124—224no—
591#123—224no—
592C22⋊Q8—114no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—224no—
595C22⋊Q8—222no—
596#121—114no—
597#121—222no—
598#121—222no—
599#121—224no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—111no—
604C4×Q8—112no—
605C4×Q8—114no—
606C4×Q8—221no—
607C4×Q8—222no—
608C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—114no—
618C4×D4—111no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—224no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4C22×D1111yescharacteristic
642C4×D4C22×D1111yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—111no—
645#117—112no—
646#117—112no—
647#117—222no—
648#117—222no—
649#117—222no—
650#117—222no—
651#117—221no—
652#117C22×D1111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—111no—
655C2×C4⋊C4—112no—
656C2×C4⋊C4—222no—
657C2×C4⋊C4—222no—
658C2×C4⋊C4—221no—
659C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
660C2×C22⋊C4—222no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C22⋊C4—222no—
663C2×C22⋊C4—222no—
664C2×C22⋊C4—221no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—112no—
667C2×C42—222no—
668C2×C42C22×D1111yescharacteristic
669#107C22×D1114yes—
670#106—114no—
671#106—114no—
672#106C22×D1114yes—
673C4⋊C8—111no—
674C4⋊C8—111no—
675C4⋊C8—112no—
676C4⋊C8C22×D1112yes—
677C4⋊C8C22×D1112yes—
678#103—114no—
679#103—112no—
680#103—112no—
681#103C22×D1114yes—
682#102—114no—
683#102—114no—
684#102—114no—
685#102—112no—
686#102—112no—
687#102C22×D1114yes—
688C22⋊C8—114no—
689C22⋊C8—114no—
690#97—114no—
691C4×C8—114no—
692C2×C11—22no—
693C2×C11—42no—
694C2×C11C2×#52511yescharacteristic
695C2×C11C2×#57711yescharacteristic
696C2×C11#358511yescharacteristic
697D11—42no—
698D11—44no—
699D11—82no—
700C24—222no—
701C24—221no—
702#41—22no—
703#41—228no—
704#41—224no—
705#41—224no—
706#41—222no—
707#41—222no—
708#41—224no—
709#41—224no—
710#41—884no—
711#41#434314yescomplemented
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8—111no—
716C2×Q8—112no—
717C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—112no—
720C2×D4—111no—
721C2×D4—114no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—228no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—2216no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4C23×D1111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—112no—
742C22×C4—112no—
743C22×C4—112no—
744C22×C4—222no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4—224no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—222no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—882no—
755C22×C4—884no—
756C22×C4D4×D1111yescharacteristic
757C22×C4D4×D1111yescharacteristic
758C22×C4C23×D1111yescharacteristic
759Q16—224no—
760SD16—228no—
761SD16—224no—
762SD16—224no—
763D8—228no—
764D8—224no—
765M16—24no—
766C2×C8—112no—
767C2×C8—112no—
768C2×C8—224no—
769C2×C8C23×D1114yes—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—111no—
776C4⋊C4—111no—
777C4⋊C4—112no—
778C4⋊C4—112no—
779C4⋊C4—112no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—224no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—221no—
786C4⋊C4—221no—
787C4⋊C4C23×D1114yes—
788C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
789C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—112no—
794C22⋊C4—112no—
795C22⋊C4—112no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—224no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—224no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—112no—
811C42—112no—
812C42—112no—
813C42—222no—
814C42—222no—
815C42—224no—
816C42D4×D1111yescharacteristic
817C42D4×D1111yescharacteristic
818C42C23×D1111yescharacteristic
819C42C23×D1111yescharacteristic
820C11#6059711yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—112no—
823C23—228no—
824C23—222no—
825C23—224no—
826C23—222no—
827C23—881no—
828C23—881no—
829C23—882no—
830C23—882no—
831C23C2×D4×D1111yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—44no—
834Q8—82no—
835Q8—222no—
836Q8—222no—
837Q8—222no—
838Q8C2×#434312yes—
839D4—24no—
840D4—21no—
841D4—114no—
842D4—228no—
843D4—228no—
844D4—224no—
845D4—224no—
846D4—222no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—444no—
852D4—442no—
853D4—884no—
854D4C2×#434312yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—228no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—222no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—444no—
876C2×C4—444no—
877C2×C4—882no—
878C2×C4—882no—
879C2×C4—884no—
880C2×C4—882no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4—882no—
883C2×C4—881no—
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C2×#434312yes—
890C2×C4#41×D1112yes—
891C2×C4C24×D1111yescharacteristic
892C8—24no—
893C8—222no—
894C8—222no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—222no—
901C22—224no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—884no—
910C22—888no—
911C22#1062315812yes—
912C22C22×D4×D1111yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—44no—
919C4—41no—
920C4—222no—
921C4—222no—
922C4—222no—
923C4—442no—
924C4—442no—
925C4#1062315812yes—
926C4#1062330912yes—
927C4C22×#434311yescharacteristic
928C4C2×#41×D1111yescharacteristic
929C2—22no—
930C2—42no—
931C2—442no—
932C2—444no—
933C2—882no—
934C2C2×#1062315811yescharacteristic
935C2C2×#1062330911yescharacteristic
936C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#60597
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. C4×#67042C2semidirect
3. #13078900C2semidirect
4. #13078807C2semidirect
5. #13078781C2semidirect
6. #13078709C2semidirect
7. #13078679C2semidirect
8. #13078626C2semidirect
9. #13078609C2semidirect
10. C2×#10622697C2semidirect
11. #13078082C2semidirect
12. #13078071C2semidirect
13. #13077922C2semidirect
14. #13077495C2semidirect
15. #13077446C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
19. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
26. #10623264C22semidirect
29. #10623259C22semidirect
31. #10623256C22semidirect
44. #10623035C22semidirect
45. #10623008C22semidirect
50. C11×#477C22semidirect
51. C11×#476C22semidirect
52. C11×#475C22semidirect
53. C11×#474C22semidirect
54. C11×#428C22semidirect
55. C11×#423C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
59. #10622735C22semidirect
60. #10622697C22semidirect
61. #10622697C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622644C22semidirect
64. #10622641C22semidirect
65. #10622640C22semidirect
66. #10622632C22semidirect
67. #10622629C22semidirect
68. #10622628C22semidirect
69. #10622615C22semidirect
71. C2×#66872C22semidirect
72. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
73. #10622502C22semidirect
74. #10622501C22semidirect
75. #10622498C22semidirect
76. #10622485C22semidirect
77. #10622482C22semidirect
78. #10622476C22semidirect
79. #10622475C22semidirect
80. #10622465C22semidirect
81. #10622457C22semidirect
82. #10622456C22semidirect
83. #10622454C22semidirect
84. #10622453C22semidirect
85. #10622448C22semidirect
86. #10622446C22semidirect
89. #10622402C22semidirect
90. #10622401C22semidirect
91. #10622398C22semidirect
94. #10622371C22semidirect
236. C11×#41#41semidirect
274. C2×D44#41semidirect
362. #3079D11semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
480. #477C2×D11semidirect
484. #476C2×D11semidirect
485. #475C2×D11semidirect
486. #474C2×D11semidirect
511. #428C2×D11semidirect
513. #423C2×D11semidirect
711. #41#4343semidirect
820. C11#60597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
C4×#670422
#130789002
#130788072
#130787812
#130787092
#130786792
#130786262
#130786092
C2×#106226972
#130780822
#130780712
#130779222
#130774952
#130774462
#130772842
C11×#30792
#6059711