Finite Group Databasebeta

← #15622901

Subgroups — #15622901

Order 2816.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078887C214yesmaximal, complemented
3#13078839C214yesmaximal, complemented
4#13078761C212yesmaximal, complemented
5#13078742C212yesmaximal, complemented
6#13078681C212yesmaximal, complemented
7#13078643C212yesmaximal, complemented
8#13078601C212yesmaximal, complemented
9#13078425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077928C212yesmaximal, complemented
14#13077497C212yesmaximal, complemented
15#13077455C212yesmaximal, complemented
16#13077282C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2211yescharacteristic
19C11×#556—21no—
20C11×#555—21no—
21C11×#554—21no—
22C11×#553—22no—
23C11×#548—22no—
24C11×#547—21no—
25C11×#542C2214yes—
26C11×#537C2212yes—
27C11×#533C2212yes—
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C11×#532C2212yes—
30C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31C11×#520C2212yes—
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33#10623358C2211yescharacteristic
34C2×#67004C2212yes—
35C2×#67003C2212yes—
36#10623103—21no—
37C4×Q8×D11—21no—
38#10623077—22no—
39#10623077—21no—
40C4×#4341—21no—
41C4×#4341—22no—
42#10623054C2212yes—
43#10623054C2211yescharacteristic
44#10623047C2212yes—
45#10623047C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47C4×#4339C2212yes—
48C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2212yes—
50#10622847C2212yes—
51#10622846C2212yes—
52#10622845C2212yes—
53#10622707C2214yes—
54#10622707C2212yes—
55#10622707C2212yes—
56#10622707C2212yes—
57#10622704C2212yes—
58#10622703C2211yescharacteristic
59#10622703C2212yes—
60#10622700C2212yes—
61#10622697C2212yes—
62#10622696C2211yescharacteristic
63#10622688C2211yescharacteristic
64#10622688C2212yes—
65#10622685C2211yescharacteristic
66#10622670C2212yes—
67#10622667C2212yes—
68#10622667C2214yes—
69#10622663C2214yes—
70#10622660C2214yes—
71#10622658C2214yes—
72#10622656C2214yes—
73#10622653C2214yes—
74#10622650C2214yes—
75#10622648C2214yes—
76#10622647C2214yes—
77#10622643C2214yes—
78#10622643C2214yes—
79C4×#4326C2214yes—
80C4×#4325C2214yes—
81#10622631C2214yes—
82C4×#4324C2214yes—
83C4×#4324C2214yes—
84#10622627C2214yes—
85#10622613C2214yes—
86#10622610C2212yes—
87C2×#66874C2212yes—
88#10622579C2212yes—
89#10622577C2212yes—
90C2×#66872C2212yes—
91#10622539C2212yes—
92#10622538C2212yes—
93#10622537C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
95C2×C11×#41—22no—
96C2×C11×#41C2312yes—
97C2×C11×#41C2311yescharacteristic
98C22×Q8×C11—21no—
99#67043—24no—
100#67043—24no—
101C2×Q8×D11—21no—
102C2×#4341—22no—
103C2×#4341—21no—
104C2×#4339C2312yes—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2312yes—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8—21no—
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C11×#127C2311yescharacteristic
114C11×#126—24no—
115C11×#125—22no—
116C11×#124—24no—
117C11×#124—22no—
118C11×#124C2312yes—
119C11×#123—24no—
120C11×C22⋊Q8—22no—
121C11×C22⋊Q8—22no—
122C11×C22⋊Q8—24no—
123C11×C22⋊Q8C2314yes—
124C11×#121—22no—
125C11×#121—24no—
126C11×#121—21no—
127C11×#121—21no—
128C11×#121—22no—
129C11×#121C2314yes—
130C4×Q8×C11—22no—
131C4×Q8×C11D411yescharacteristic
132C4×Q8×C11D411yescharacteristic
133C4×Q8×C11C2314yes—
134C4×D4×C11—24no—
135C4×D4×C11—21no—
136C4×D4×C11—22no—
137C4×D4×C11—21no—
138C4×D4×C11D411yescharacteristic
139C4×D4×C11D412yes—
140C4×D4×C11D412yes—
141C4×D4×C11D411yescharacteristic
142C4×D4×C11C2314yes—
143C11×#117—22no—
144C11×#117—22no—
145C11×#117C2311yescharacteristic
146C11×#117C2312yes—
147C2×C11×C4⋊C4—21no—
148C2×C11×C4⋊C4—22no—
149C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
150C2×C42×C11C2311yescharacteristic
151C2×C42×C11C2312yes—
152#67004—28no—
153#67003—28no—
154Q8×Dic11—21no—
155C2×#4326C2312yes—
156C2×#4326C2314yes—
157C2×#4325C2312yes—
158D4×Dic11—22no—
159D4×Dic11—21no—
160C2×#4324C2312yes—
161C2×#4324C2314yes—
162C2×#4323C2312yes—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C4×C22⋊D11—21no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167#66979C2311yescharacteristic
168#66979C2312yes—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2312yes—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4—22no—
173C2×C4×Dic11—21no—
174C2×C4×Dic11—22no—
175C2×#4318C2312yes—
176C22×C11⋊C8C2312yes—
177#66945—21no—
178#66945—22no—
179C4⋊C4×D11—21no—
180C4⋊C4×D11—22no—
181#66940—21no—
182#66940—22no—
183#66940—21no—
184#66940—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187(C22⋊D11)⋊C4—22no—
188#66930—22no—
189#66930—22no—
190#66930—22no—
191C4×D44C2311yescharacteristic
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2311yescharacteristic
194#66925—22no—
195#66925—21no—
196C42×D11—21no—
197C42×D11—22no—
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—22no—
200C4×Dic22—22no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22C2312yes—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2312yes—
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2312yes—
208C4×Dic22C2311yescharacteristic
209#66899C2314yes—
210#66899C2312yes—
211#66899C2312yes—
212#66896C2314yes—
213#66896C2312yes—
214#66896C2312yes—
215C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
217#66874C2314yes—
218#66874C2314yes—
219#66874C2314yes—
220#66873C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66872C2314yes—
224#66871C2314yes—
225C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
226C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
227C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#66867C2314yes—
231C4×C11⋊C8C2314yes—
232#60599—111nomaximal, Sylow
233C11×#41—22no—
234C11×#41—22no—
235C11×#41—24no—
236C11×#41—24no—
237C11×#41—84no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11—82no—
241C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C11C2412yes—
243C2×D4×C11—22no—
244C2×D4×C11—24no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11C2×D412yes—
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C11C2412yes—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—24no—
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D412yes—
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11C2×D412yes—
257C22×C4×C11C2412yes—
258C22×C4×C11C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—21no—
265Q8×D11—28no—
266#4341—216no—
267#4341—28no—
268#4339—24no—
269#4339—24no—
270#4339—22no—
271#4339#4114yescomplemented
272C2×D44C2411yescharacteristic
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×Dic22—24no—
279C2×Dic22—24no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22#4114yescomplemented
284C2×Dic22C2411yescharacteristic
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—24no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—24no—
293C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C4⋊C4C2×D412yes—
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2×D412yes—
297C11×C4⋊C4C2414yes—
298C11×C22⋊C4—24no—
299C11×C22⋊C4—24no—
300C11×C22⋊C4—24no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4C2×D412yes—
304C11×C22⋊C4C2×D412yes—
305C11×C22⋊C4C2×D412yes—
306C42×C11—24no—
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2×D412yes—
309C42×C11C2×D412yes—
310C42×C11C2×D411yescharacteristic
311C42×C11C2412yes—
312C42×C11C2411yescharacteristic
313C42×C11C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—21no—
316#4326—24no—
317#4326—28no—
318#4325—24no—
319#4324—24no—
320#4324—28no—
321#4323—24no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic11C2412yes—
329C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—22no—
341C4×Dic11—22no—
342C4×Dic11—22no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—22no—
345C4×Dic11—21no—
346#4318—24no—
347C2×C11⋊C8—24no—
348C2×C11⋊C8C2412yes—
349C2×C11⋊C8C2414yes—
350C2×C11⋊C8C2412yes—
351#3511D1111yescharacteristic, complemented
352C4×2−1+4—111no—
353#3125—114no—
354#3121—114no—
355#3115—112no—
356#3113—112no—
357#3107—112no—
358#3103—112no—
359#3099—112no—
360#3079—111no—
361C2×#475—111no—
362#3037—111no—
363#3035—111no—
364#3013—112no—
365#2952—112no—
366#2947—112no—
367#2925—111no—
368C23×C11—22no—
369C23×C11C22×D412yes—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—21no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—22no—
375Q8×C11—44no—
376Q8×C11—82no—
377D4×C11—24no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—22no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—44no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—84no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—24no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—44no—
394C2×C4×C11—84no—
395C2×C4×C11—82no—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D412yes—
398C2×C4×C11C22×D412yes—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D412yes—
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C2×#4112yes—
405C2×C4×C11C2×#4112yes—
406C2×C4×C11C2511yescharacteristic
407C22⋊D11—28no—
408C22⋊D11—24no—
409C2×Dic11—28no—
410C2×Dic11—24no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—81no—
417C2×Dic11—82no—
418D44—21no—
419D44C2×#4112yes—
420C4×D11—28no—
421C4×D11—24no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—82no—
424C4×D11—81no—
425Dic22—28no—
426Dic22—24no—
427Dic22—22no—
428Dic22—21no—
429Dic22C2×#4112yes—
430Dic22C2×#4114yes—
431C11⋊C8—22no—
432C11⋊C8—22no—
433C11⋊C8—24no—
434C2×2−1+4—111no—
435C2×#137—112no—
436C2×#135—112no—
437#556—21no—
438#555—21no—
439#554—21no—
440#553—22no—
441#548—22no—
442#547—21no—
443#542C2×D1114yes—
444#537C2×D1112yes—
445#533C2×D1112yes—
446#532C2×D1111yescharacteristic
447#532C2×D1112yes—
448C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
449#520—111no—
450#520—112no—
451#520—111no—
452#520—222no—
453#520—221no—
454#520C2×D1112yes—
455#519—112no—
456#519—111no—
457#519—221no—
458C4×#41—111no—
459C4×#41—112no—
460C4×#41—221no—
461C4×#41—222no—
462C4×#41C2×D1111yescharacteristic
463C2×C4×Q8—111no—
464C2×C4×Q8—112no—
465C2×C4×Q8—221no—
466#485—114no—
467#483—114no—
468#482—114no—
469#481—114no—
470#477—112no—
471#476—112no—
472#475—112no—
473#475—112no—
474#475—114no—
475#475—112no—
476#474—112no—
477#464—112no—
478#464—114no—
479#463—112no—
480#462—112no—
481#462—111no—
482#461—111no—
483#460—111no—
484#460—112no—
485#459—111no—
486#452—114no—
487#451—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#442—114no—
491#441—114no—
492#441—114no—
493#440—114no—
494C4×Q16—114no—
495C4×SD16—114no—
496C4×SD16—114no—
497C4×SD16—114no—
498#433—114no—
499#432—112no—
500#431—112no—
501#428—112no—
502C2×#106—112no—
503#423—111no—
504C2×C4⋊C8—111no—
505#417—112no—
506#417—112no—
507#416—112no—
508C2×#103—112no—
509#408—112no—
510#405—112no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—22no—
514C22×C11—22no—
515C22×C11—22no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11#52512yes—
520C22×C11C23×D411yescharacteristic
521C2×D11—22no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—22no—
528C4×C11—22no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—44no—
532C4×C11#52512yes—
533C4×C11#57712yes—
534C4×C11C22×#4111yescharacteristic
535C4×C11C22×#4111yescharacteristic
536Dic11—22no—
537Dic11—24no—
538Dic11—42no—
539Dic11—41no—
540Dic11—41no—
5412−1+4—224no—
5422−1+4—224no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—112no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41C22×D1112yes—
549C2×#41C22×D1111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—111no—
552C22×Q8—112no—
553C22×Q8—221no—
554#137—228no—
555#135—228no—
556C2×Q16—112no—
557C2×Q16—114no—
558C2×SD16—112no—
559C2×SD16—112no—
560C2×SD16—114no—
561C2×D8—112no—
562C2×M16—112no—
563C22×C8—112no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
567C4⋊Q8C22×D1112yes—
568C4⋊Q8C22×D1112yes—
569#127C22×D1111yescharacteristic
570#126—24no—
571#125—22no—
572#124—24no—
573#124—22no—
574#124C22×D1112yes—
575#123—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8C22×D1114yes—
580#121—22no—
581#121—24no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121C22×D1114yes—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—112no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—111no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—222no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
604C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
605C4×Q8C22×D1114yes—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—111no—
611C4×D4—112no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
623C4×D4C22⋊D1112yes—
624C4×D4C22⋊D1112yes—
625C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
626C4×D4C22×D1114yes—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—111no—
630#117—112no—
631#117—221no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—222no—
637#117—221no—
638#117C22×D1111yescharacteristic
639#117C22×D1112yes—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—112no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—222no—
648C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
649C2×C42—221no—
650C2×C42—222no—
651C2×C42—221no—
652C2×C42—222no—
653C2×C42C22×D1111yescharacteristic
654C2×C42C22×D1112yes—
655#107—114no—
656#106—114no—
657#106—114no—
658#106—114no—
659C4⋊C8—111no—
660C4⋊C8—111no—
661C4⋊C8—112no—
662C4⋊C8—112no—
663C4⋊C8—112no—
664#103—112no—
665#103—112no—
666#103—114no—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—114no—
670#102—112no—
671#102—112no—
672#102—114no—
673#102—114no—
674C22⋊C8—114no—
675C22⋊C8—114no—
676#97—114no—
677C4×C8—114no—
678C2×C11—22no—
679C2×C11—42no—
680C2×C11—82no—
681C2×C11C2×#52511yescharacteristic
682C2×C11C2×#57711yescharacteristic
683C2×C11#358611yescharacteristic
684D11—42no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—84no—
690#41—114no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693#41—2216no—
694#41—228no—
695#41—222no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—82no—
699C2×Q8—114no—
700C2×Q8—112no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—224no—
703C2×Q8—224no—
704C2×Q8—228no—
705C2×Q8—222no—
706C2×Q8—222no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
709C2×Q8C23×D1112yes—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—111no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
719C2×D4C23×D1112yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—222no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22×C4C23×D1112yes—
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—224no—
739Q16—228no—
740SD16—224no—
741SD16—228no—
742SD16—224no—
743D8—224no—
744M16—224no—
745C2×C8—112no—
746C2×C8—114no—
747C2×C8—112no—
748C2×C8—224no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—111no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
772C4⋊C4C23×D1114yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
784C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
785C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
786C42—24no—
787C42—222no—
788C42—221no—
789C42—222no—
790C42—221no—
791C42—222no—
792C42—221no—
793C42—222no—
794C42—222no—
795C42—222no—
796C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D1112yes—
798C42C2×C22⋊D1112yes—
799C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
800C42C23×D1112yes—
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6059911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—22no—
805C23—221no—
806C23C22×C22⋊D1112yes—
807C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—44no—
812Q8—82no—
813Q8—114no—
814Q8—112no—
815Q8—228no—
816Q8—224no—
817Q8—222no—
818Q8—221no—
819D4—24no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—84no—
827D4—112no—
828D4—228no—
829D4—224no—
830D4—221no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—228no—
843C2×C4—228no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—882no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—882no—
856C2×C4#41×D1112yes—
857C2×C4#41×D1112yes—
858C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
861C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
862C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
866C2×C4C24×D1111yescharacteristic
867C8—222no—
868C8—222no—
869C8—224no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—222no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22#1062335912yes—
882C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—224no—
892C4—222no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4#1062335912yes—
897C4#1062336712yes—
898C4C2×#41×D1111yescharacteristic
899C4C2×#41×D1111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—442no—
904C2C2×#1062335911yescharacteristic
905C2C2×#1062336711yescharacteristic
906C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3511C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3511D11
hypocenterC11#60599
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#67043C2semidirect
2. #13078887C2semidirect
3. #13078839C2semidirect
4. #13078761C2semidirect
5. #13078742C2semidirect
6. #13078681C2semidirect
7. #13078643C2semidirect
8. #13078601C2semidirect
9. #13078425C2semidirect
10. C2×#10622707C2semidirect
11. #13078084C2semidirect
12. #13078065C2semidirect
13. #13077928C2semidirect
14. #13077497C2semidirect
15. #13077455C2semidirect
16. #13077282C2semidirect
17. C11×#3511C2semidirect
271. #4339#41semidirect
283. C2×Dic22#41semidirect
351. #3511D11semidirect
803. C11#60599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#670432
#130788872
#130788392
#130787612
#130787422
#130786812
#130786432
#130786012
#130784252
C2×#106227072
#130780842
#130780652
#130779282
#130774972
#130774552
#130772822
C11×#35112
#6059911