Finite Group Databasebeta

← #15622913

Subgroups — #15622913

Order 2816.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078898C214yesmaximal, complemented
4#13078850C214yesmaximal, complemented
5#13078769C212yesmaximal, complemented
6#13078748C212yesmaximal, complemented
7#13078689C212yesmaximal, complemented
8#13078649C212yesmaximal, complemented
9#13078609C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077933C212yesmaximal, complemented
14#13077495C212yesmaximal, complemented
15#13077457C212yesmaximal, complemented
16#13077284C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#67043C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67003C2212yes—
23#10623348—22no—
24C2×#66962C2212yes—
25#10623265—21no—
26#10623264C2214yes—
27#10623263—21no—
28#10623261—21no—
29#10623259C2212yes—
30#10623257—21no—
31#10623256C2212yes—
32#10623103C2212yes—
33C4×Q8×D11C2212yes—
34#10623077—22no—
35#10623077C2212yes—
36C4×#4341—22no—
37C4×#4341C2212yes—
38#10623054—21no—
39#10623054C2211yescharacteristic
40#10623047—21no—
41#10623047C2211yescharacteristic
42#10623045—22no—
43#10623041C2212yes—
44#10623035C2212yes—
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339—21no—
47C4×#4339C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic22—21no—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yes—
51C11×#476C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#474C2212yes—
54C11×#428C2212yes—
55C11×#423C2211yescharacteristic
56C11×#417C2212yes—
57#10622746C2212yes—
58#10622742C2212yes—
59#10622735C2212yes—
60#10622707C2214yes—
61#10622707C2212yes—
62#10622707C2212yes—
63#10622644C2211yescharacteristic
64#10622641C2212yes—
65#10622640C2211yescharacteristic
66#10622632C2211yescharacteristic
67#10622629C2212yes—
68#10622628C2211yescharacteristic
69#10622615C2212yes—
70C2×#66874C2212yes—
71C2×#66872C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622502C2214yes—
74#10622501C2214yes—
75#10622498C2214yes—
76#10622486C2214yes—
77#10622476C2214yes—
78#10622475C2214yes—
79#10622466C2214yes—
80#10622465C2214yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622461C2212yes—
83#10622458C2214yes—
84#10622453C2214yes—
85#10622448C2212yes—
86#10622446C2212yes—
87#10622421C2214yes—
88#10622419C2214yes—
89#10622402C2214yes—
90#10622401C2214yes—
91#10622398C2214yes—
92#10622396C2214yes—
93#10622394C2214yes—
94#10622371C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11—21no—
97#67043—24no—
98#67043—24no—
99C2×#4343—22no—
100C2×Q8×D11C2312yes—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341C2312yes—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339C2311yescharacteristic
105C2×#4339C2312yes—
106C22×Dic22—21no—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2312yes—
109C11×C4⋊Q8—21no—
110C11×C4⋊Q8—21no—
111C11×C4⋊Q8C2312yes—
112C11×C4⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11C2311yescharacteristic
118C4×D4×C11C2311yescharacteristic
119C11×#117—21no—
120C11×#117C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C42×C11—21no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125#67003—28no—
126#67000—24no—
127#67000—22no—
128#66999—22no—
129#66999—24no—
130Q8×Dic11—22no—
131Q8×Dic11C2312yes—
132C2×#4326C2312yes—
133C2×#4325C2312yes—
134D4×Dic11—22no—
135D4×Dic11C2312yes—
136C2×#4324C2312yes—
137C2×#4323C2312yes—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—24no—
141C4×C22⋊D11—22no—
142C4×C22⋊D11—24no—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11D412yes—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146#66979—21no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11—21no—
149C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—22no—
154C22×C11⋊C8C2312yes—
155#66962—28no—
156C2×Dic44C2314yes—
157C2×#4314C2314yes—
158#66951—24no—
159#66950—22no—
160#66950C2314yes—
161#66948—22no—
162#66948—22no—
163#66948C2314yes—
164#66947—24no—
165#66946—22no—
166#66946C2314yes—
167#66945—22no—
168#66945—22no—
169#66945—22no—
170#66945C2312yes—
171C4⋊C4×D11—22no—
172C4⋊C4×D11—22no—
173C4⋊C4×D11C2312yes—
174#66943—22no—
175#66940—22no—
176#66940—22no—
177#66940C2312yes—
178#66940C2314yes—
179#66940C2312yes—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—22no—
182(C22⋊D11)⋊C4—22no—
183#66930—22no—
184#66930—22no—
185#66930—22no—
186#66928C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44D411yescharacteristic
192C4×D44D411yescharacteristic
193#66925—22no—
194#66925C2312yes—
195C42×D11—22no—
196C42×D11C2312yes—
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22—22no—
205C4×Dic22D411yescharacteristic
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22C2312yes—
208C4×Dic22C2312yes—
209C11×#107C2314yes—
210C11×#106C2314yes—
211C11×C4⋊C8C2312yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×#103C2314yes—
214C11×#102C2314yes—
215#66885C2314yes—
216(C2×D11)⋊C8C2314yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66880C2314yes—
219#66879C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66874C2314yes—
222#66874C2312yes—
223#66874C2314yes—
224#66874C2312yes—
225#66873C2312yes—
226#66873C2312yes—
227#66872C2314yes—
228#66872C2314yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
230C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
232#60599—111nomaximal, Sylow
233C11×#41—22no—
234C11×#41#4114yescomplemented
235C2×Q8×C11—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—82no—
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11C2×D412yes—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255#4343—84no—
256Q8×D11—24no—
257Q8×D11—24no—
258#4341—216no—
259#4341—24no—
260#4341—24no—
261#4339—28no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266C2×D44—24no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×D44C2412yes—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2412yes—
278C2×Dic22—28no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic22#4114yescomplemented
284C2×Dic22C2412yes—
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×M16—24no—
287C2×C8×C11C2414yes—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4C2414yes—
294C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11C2×D411yescharacteristic
303C42×C11C2×D411yescharacteristic
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C42×C11C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11C2×D412yes—
308#4326—24no—
309#4325—24no—
310#4324—24no—
311#4323—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—24no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2412yes—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11—22no—
342C4×Dic11—22no—
343C4×Dic11C2×D412yes—
344C4×Dic11C2×D412yes—
345C4×Dic11C2412yes—
346C2×C11⋊C8—24no—
347C2×C11⋊C8C2412yes—
348C2×C11⋊C8C2412yes—
349Dic44—28no—
350#4314—28no—
351#3511—111no—
352C4×2−1+4—111no—
353#3125—114no—
354#3121—114no—
355#3115—112no—
356#3113—112no—
357#3107—112no—
358#3103—112no—
359#3099—112no—
360#3079D1111yescharacteristic, complemented
361C2×#475—111no—
362#3037—111no—
363#3035—111no—
364#3013—112no—
365#2952—112no—
366#2947—112no—
367#2925—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—22no—
371C22×D11C22×D412yes—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—44no—
374Q8×C11—82no—
375Q8×C11C2×#4112yes—
376D4×C11—24no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11C2×#4112yes—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—24no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11—82no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2×#4112yes—
395C2×C4×C11C2×#4112yes—
396C2×C4×C11C2511yescharacteristic
397C22⋊D11—28no—
398C22⋊D11—24no—
399C22⋊D11—44no—
400C2×Dic11—28no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—82no—
406C2×Dic11—81no—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—22no—
413D44—42no—
414D44—42no—
415D44—84no—
416C4×D11—28no—
417C4×D11—24no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—84no—
423C4×D11—82no—
424Dic22—28no—
425Dic22—22no—
426Dic22—24no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—22no—
430Dic22C2×#4114yes—
431C8×C11—24no—
432C11⋊C8—22no—
433C11⋊C8—22no—
434C2×2−1+4—111no—
435C2×#137—112no—
436C2×#135—112no—
437#556—221no—
438#555—221no—
439#554—221no—
440#553—222no—
441#548—222no—
442#547—221no—
443#542—114no—
444#537—112no—
445#533—112no—
446#532—112no—
447#532—111no—
448C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
449#520—111no—
450#520—111no—
451#520—112no—
452#520—112no—
453#520—221no—
454#520—222no—
455#519—112no—
456#519—111no—
457#519—221no—
458C4×#41—111no—
459C4×#41—112no—
460C4×#41—221no—
461C4×#41—222no—
462C4×#41C2×D1111yescharacteristic
463C2×C4×Q8—112no—
464C2×C4×Q8—111no—
465C2×C4×Q8—221no—
466#485—114no—
467#483—114no—
468#482—114no—
469#481—114no—
470#477C2×D1112yes—
471#476C2×D1112yes—
472#475—112no—
473#475—112no—
474#475—114no—
475#475C2×D1112yes—
476#474C2×D1112yes—
477#464—112no—
478#464—114no—
479#463—112no—
480#462—111no—
481#462—112no—
482#461—111no—
483#460—111no—
484#460—112no—
485#459—111no—
486#452—114no—
487#451—114no—
488#449—114no—
489#448—114no—
490#442—114no—
491#441—114no—
492#441—114no—
493#440—114no—
494C4×Q16—114no—
495C4×SD16—114no—
496C4×SD16—114no—
497C4×SD16—114no—
498#433—114no—
499#432—112no—
500#431—112no—
501#428C2×D1112yes—
502C2×#106—112no—
503#423C2×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C8—111no—
505#417—112no—
506#417C2×D1112yes—
507#416—112no—
508C2×#103—112no—
509#408—112no—
510#405—112no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—22no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11#52512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—22no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11—44no—
531C4×C11#52512yes—
532C4×C11#57712yes—
533C4×C11C22×#4111yescharacteristic
534C4×C11C22×#4111yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—24no—
538Dic11—22no—
539Dic11—42no—
540Dic11—42no—
5412−1+4—224no—
5422−1+4—224no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—112no—
545C2×#41—112no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41C22×D1111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—112no—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8—221no—
554#137—228no—
555#135—228no—
556C2×Q16—112no—
557C2×Q16—114no—
558C2×SD16—112no—
559C2×SD16—112no—
560C2×SD16—114no—
561C2×D8—112no—
562C2×M16C22×D1112yes—
563C22×C8—112no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—111no—
567C4⋊Q8C22×D1112yes—
568C4⋊Q8C22×D1112yes—
569#127—111no—
570#126—224no—
571#125—222no—
572#124—112no—
573#124—222no—
574#124—224no—
575#123—224no—
576C22⋊Q8—114no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—222no—
582#121—222no—
583#121—224no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586C4×Q8—111no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—114no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—112no—
594C4×Q8—222no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—221no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8—222no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—222no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—112no—
610C4×D4—112no—
611C4×D4—114no—
612C4×D4—111no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—224no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4C22×D1111yescharacteristic
626C4×D4C22×D1111yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—111no—
629#117—112no—
630#117—112no—
631#117—222no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—222no—
637#117—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—111no—
642C2×C4⋊C4—112no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—112no—
651C2×C42—222no—
652C2×C42—222no—
653C2×C42—221no—
654C2×C42C22×D1111yescharacteristic
655#107C22×D1114yes—
656#106—114no—
657#106—114no—
658#106C22×D1114yes—
659C4⋊C8—111no—
660C4⋊C8—111no—
661C4⋊C8—112no—
662C4⋊C8C22×D1112yes—
663C4⋊C8C22×D1112yes—
664#103—114no—
665#103—114no—
666#103—114no—
667#103—112no—
668#103—112no—
669#103C22×D1114yes—
670#102—114no—
671#102—112no—
672#102—112no—
673#102C22×D1114yes—
674C22⋊C8—114no—
675C22⋊C8—114no—
676#97—114no—
677C4×C8—114no—
678C2×C11—22no—
679C2×C11—42no—
680C2×C11C2×#52511yescharacteristic
681C2×C11C2×#57711yescharacteristic
682C2×C11#358611yescharacteristic
683D11—42no—
684D11—82no—
685#41—22no—
686#41—228no—
687#41—224no—
688#41—2216no—
689#41—224no—
690#41—222no—
691#41—222no—
692#41—224no—
693#41—224no—
694#41—884no—
695#41#434314yescomplemented
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—82no—
699C2×Q8—111no—
700C2×Q8—114no—
701C2×Q8—112no—
702C2×Q8—112no—
703C2×Q8—222no—
704C2×Q8—228no—
705C2×Q8—224no—
706C2×Q8—224no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—111no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4C23×D1111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—112no—
726C22×C4—112no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—222no—
730C22×C4—222no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—228no—
739Q16—224no—
740SD16—228no—
741SD16—224no—
742SD16—224no—
743D8—224no—
744M16—24no—
745C2×C8—112no—
746C2×C8—112no—
747C2×C8—224no—
748C2×C8C23×D1114yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—224no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—224no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
771C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
772C4⋊C4C23×D1114yes—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—112no—
790C42—112no—
791C42—112no—
792C42—222no—
793C42—222no—
794C42—222no—
795C42—222no—
796C42—224no—
797C42—222no—
798C42—222no—
799C42D4×D1111yescharacteristic
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6059911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—112no—
806C23—222no—
807C23C2×D4×D1111yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—44no—
810Q8—82no—
811Q8—114no—
812Q8—228no—
813Q8—222no—
814Q8—224no—
815Q8—222no—
816Q8—222no—
817Q8—222no—
818Q8C2×#434312yes—
819D4—24no—
820D4—21no—
821D4—228no—
822D4—224no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—442no—
827D4—444no—
828D4—442no—
829D4—884no—
830D4C2×#434312yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—112no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—228no—
845C2×C4—228no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—224no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×#434312yes—
865C2×C4#41×D1112yes—
866C2×C4C24×D1111yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—222no—
869C8—222no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22#1062315812yes—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—222no—
891C4—224no—
892C4—222no—
893C4—222no—
894C4—442no—
895C4—442no—
896C4#1062315812yes—
897C4#1062330612yes—
898C4C22×#434311yescharacteristic
899C4C2×#41×D1111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—42no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2C2×#1062315811yescharacteristic
905C2C2×#1062330611yescharacteristic
906C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3079C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3079D11
hypocenterC11#60599
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. C4×#67043C2semidirect
3. #13078898C2semidirect
4. #13078850C2semidirect
5. #13078769C2semidirect
6. #13078748C2semidirect
7. #13078689C2semidirect
8. #13078649C2semidirect
9. #13078609C2semidirect
10. C2×#10622707C2semidirect
11. #13078090C2semidirect
12. #13078071C2semidirect
13. #13077933C2semidirect
14. #13077495C2semidirect
15. #13077457C2semidirect
16. #13077284C2semidirect
17. C11×#3079C2semidirect
234. C11×#41#41semidirect
283. C2×Dic22#41semidirect
360. #3079D11semidirect
695. #41#4343semidirect
803. C11#60599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
C4×#670432
#130788982
#130788502
#130787692
#130787482
#130786892
#130786492
#130786092
C2×#106227072
#130780902
#130780712
#130779332
#130774952
#130774572
#130772842
C11×#30792
#6059911