Subgroups — #15623028

Order 2816.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13078980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13078976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13078969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13078965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13078964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623260	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623255	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623246	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623220	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623206	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623205	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623165	—	2	2	no	—
29	#10623154	—	2	2	no	—
30	#10623136	—	2	2	no	—
31	#10623128	—	2	2	no	—
32	#10623109	—	2	4	no	—
33	#10623078	—	2	4	no	—
34	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623048	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622846	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622846	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622682	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622680	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622615	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622615	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622417	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622416	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622415	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622385	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622384	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622383	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622381	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622302	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622302	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₁₁	—	2	8	no	—
83	#41×D₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#4341	—	2	2	no	—
87	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#67000	C₂³	1	2	yes	—
108	#66999	—	2	4	no	—
109	#66997	—	2	4	no	—
110	#66997	C₂³	1	2	yes	—
111	#66993	C₂³	1	2	yes	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66992	—	2	4	no	—
114	#66990	—	2	4	no	—
115	#66989	C₂³	1	2	yes	—
116	#66983	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	#66979	C₂³	1	2	yes	—
120	#66977	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4313	—	2	4	no	—
126	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	#66950	—	2	4	no	—
130	#66949	—	2	4	no	—
131	#66949	—	2	4	no	—
132	#66949	—	2	4	no	—
133	#66947	—	2	4	no	—
134	#66945	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#66943	C₂³	1	4	yes	—
137	#66942	—	2	4	no	—
138	#66942	—	2	4	no	—
139	#66941	—	2	4	no	—
140	#66941	C₂³	1	4	yes	—
141	#66937	—	2	4	no	—
142	#66936	—	2	4	no	—
143	#66935	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
145	#66931	—	2	4	no	—
146	#66931	—	2	4	no	—
147	#66930	—	2	2	no	—
148	#66928	C₂³	1	2	yes	—
149	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
151	#66925	—	2	2	no	—
152	#66925	D₄	1	4	yes	—
153	#66925	C₂³	1	2	yes	—
154	#66925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	#66923	C₂³	1	2	yes	—
157	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#66922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
161	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#66899	C₂³	1	4	yes	—
168	#66899	C₂³	1	4	yes	—
169	#66896	C₂³	1	4	yes	—
170	#66896	C₂³	1	4	yes	—
171	#66885	C₂³	1	4	yes	—
172	#66885	C₂³	1	4	yes	—
173	#66880	C₂³	1	4	yes	—
174	#66880	C₂³	1	4	yes	—
175	#66879	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
177	#66874	C₂³	1	4	yes	—
178	#66874	C₂³	1	4	yes	—
179	#66873	C₂³	1	4	yes	—
180	#66873	C₂³	1	4	yes	—
181	#66867	C₂³	1	2	yes	—
182	#66867	C₂³	1	2	yes	—
183	#60612	—	11	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#4343	—	2	4	no	—
204	#4343	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
207	#4341	—	2	4	no	—
208	#4341	—	2	4	no	—
209	#4341	—	4	8	no	—
210	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
213	#4339	—	2	4	no	—
214	#4339	—	2	4	no	—
215	#4339	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#4313	—	2	8	no	—
273	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
274	#3458	—	11	1	no	—
275	#3449	—	11	1	no	—
276	#3137	—	11	4	no	—
277	#3137	—	11	4	no	—
278	#3136	—	11	4	no	—
279	#3136	—	11	4	no	—
280	#3135	—	11	2	no	—
281	#3135	—	11	1	no	—
282	#3135	—	11	1	no	—
283	#3131	—	11	2	no	—
284	#3131	—	11	1	no	—
285	#3131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2896	—	11	2	no	—
287	C₂×#416	—	11	2	no	—
288	C₂×#405	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	#124	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
300	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	#124	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₄₄	—	2	2	no	—
326	D₄₄	—	2	2	no	—
327	D₄₄	—	4	4	no	—
328	D₄₄	—	8	2	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₁	#124	1	8	yes	—
334	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Dic₂₂	—	2	2	no	—
337	Dic₂₂	—	2	2	no	—
338	Dic₂₂	—	4	4	no	—
339	Dic₂₂	—	8	4	no	—
340	Dic₂₂	—	8	2	no	—
341	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×#41	—	11	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
348	#544	—	11	4	no	—
349	#544	—	11	4	no	—
350	#544	—	22	2	no	—
351	#543	—	22	2	no	—
352	#537	—	22	2	no	—
353	#536	—	11	2	no	—
354	#536	—	11	2	no	—
355	#535	—	11	2	no	—
356	#535	—	11	2	no	—
357	#534	—	22	2	no	—
358	#533	—	11	2	no	—
359	#533	—	11	1	no	—
360	#533	—	22	4	no	—
361	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#532	—	11	2	no	—
363	#532	—	11	1	no	—
364	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	#525	—	22	4	no	—
366	C₂×#117	—	11	1	no	—
367	C₂×#117	—	11	2	no	—
368	#491	—	11	2	no	—
369	#491	—	11	2	no	—
370	#491	—	11	4	no	—
371	#490	—	11	2	no	—
372	#490	—	11	2	no	—
373	#490	—	11	4	no	—
374	#489	—	11	4	no	—
375	#489	—	11	4	no	—
376	#489	—	11	4	no	—
377	#489	—	11	4	no	—
378	#488	—	11	4	no	—
379	#488	—	11	4	no	—
380	#488	—	11	4	no	—
381	#488	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
382	#487	—	11	4	no	—
383	#487	—	11	2	no	—
384	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
385	#486	—	11	4	no	—
386	#486	—	11	2	no	—
387	#486	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
388	#419	—	11	4	no	—
389	#418	—	11	4	no	—
390	#417	—	11	4	no	—
391	#417	—	11	4	no	—
392	#416	—	11	2	no	—
393	#416	—	11	2	no	—
394	#416	—	11	2	no	—
395	#416	—	11	2	no	—
396	#416	—	11	2	no	—
397	#416	—	11	2	no	—
398	#416	—	11	4	no	—
399	#416	—	11	4	no	—
400	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
401	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
402	C₂×#103	—	11	4	no	—
403	C₂×#102	—	11	4	no	—
404	#405	—	11	4	no	—
405	#405	—	11	4	no	—
406	C₂×#97	—	11	1	no	—
407	C₂×#97	—	11	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
420	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₁	—	2	4	no	—
429	Dic₁₁	—	4	4	no	—
430	Dic₁₁	—	4	2	no	—
431	Dic₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
432	C₂×#41	—	11	2	no	—
433	C₂×#41	—	11	2	no	—
434	C₂×#41	—	11	2	no	—
435	C₂×#41	—	22	2	no	—
436	C₂×#41	—	22	2	no	—
437	C₂×#41	—	22	8	no	—
438	C₂×#41	—	22	8	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	#127	—	11	2	no	—
462	#127	—	11	1	no	—
463	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	#125	—	11	4	no	—
465	#125	—	11	2	no	—
466	#125	—	22	4	no	—
467	#125	—	22	4	no	—
468	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	#124	—	11	2	no	—
470	#124	—	11	2	no	—
471	#124	—	11	2	no	—
472	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	#123	—	22	4	no	—
474	#123	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	22	4	no	—
486	#121	—	22	4	no	—
487	#121	—	22	4	no	—
488	#121	—	22	2	no	—
489	#120	—	22	4	no	—
490	#120	—	22	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	22	4	no	—
496	C₄×D₄	—	22	2	no	—
497	#117	—	11	4	no	—
498	#117	—	11	2	no	—
499	#117	—	11	2	no	—
500	#117	—	11	2	no	—
501	#117	—	11	4	no	—
502	#117	—	22	2	no	—
503	#117	—	22	2	no	—
504	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	#103	—	11	4	no	—
513	#103	—	11	4	no	—
514	#103	—	11	4	no	—
515	#103	—	11	4	no	—
516	#103	—	11	4	no	—
517	#103	—	11	4	no	—
518	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	#102	—	11	4	no	—
521	#102	—	11	4	no	—
522	#102	—	11	4	no	—
523	#102	—	11	4	no	—
524	#102	—	11	4	no	—
525	#102	—	11	4	no	—
526	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	#97	—	11	4	no	—
529	#97	—	11	2	no	—
530	#97	—	11	2	no	—
531	C₄×C₈	—	11	4	no	—
532	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
538	D₁₁	—	2	4	no	—
539	D₁₁	—	8	2	no	—
540	C₂⁴	—	11	1	no	—
541	C₂⁴	—	22	2	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	22	4	no	—
545	#41	—	22	4	no	—
546	#41	—	22	4	no	—
547	#41	—	22	4	no	—
548	#41	—	22	4	no	—
549	#41	—	22	4	no	—
550	#41	—	44	8	no	—
551	#41	—	44	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	11	2	no	—
563	C₂×D₄	—	22	2	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	4	no	—
566	C₂×D₄	—	22	2	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	2	no	—
569	C₂×D₄	—	22	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	2	no	—
571	C₂×D₄	—	44	8	no	—
572	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	M₁₆	—	22	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	11	2	no	—
592	C₂×C₈	—	11	2	no	—
593	C₂×C₈	—	22	8	no	—
594	C₂×C₈	—	22	2	no	—
595	C₂×C₈	—	22	2	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	11	2	no	—
624	C₄²	—	11	2	no	—
625	C₄²	—	22	4	no	—
626	C₄²	—	22	2	no	—
627	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₁₁	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	11	2	no	—
633	C₂³	—	11	4	no	—
634	C₂³	—	22	2	no	—
635	C₂³	—	44	2	no	—
636	C₂³	—	44	4	no	—
637	C₂³	—	88	4	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	8	2	no	—
642	Q₈	—	22	2	no	—
643	Q₈	—	22	2	no	—
644	Q₈	—	44	4	no	—
645	Q₈	—	88	2	no	—
646	Q₈	—	88	4	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	22	2	no	—
652	D₄	—	22	2	no	—
653	D₄	—	44	4	no	—
654	D₄	—	44	4	no	—
655	D₄	—	44	4	no	—
656	D₄	—	44	4	no	—
657	D₄	—	88	2	no	—
658	D₄	—	88	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	11	2	no	—
664	C₂×C₄	—	11	4	no	—
665	C₂×C₄	—	11	4	no	—
666	C₂×C₄	—	11	4	no	—
667	C₂×C₄	—	11	8	no	—
668	C₂×C₄	—	11	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	4	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	44	4	no	—
672	C₂×C₄	—	44	4	no	—
673	C₂×C₄	—	44	4	no	—
674	C₂×C₄	—	44	2	no	—
675	C₂×C₄	—	44	4	no	—
676	C₂×C₄	—	88	4	no	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	22	2	no	—
686	C₈	—	22	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	11	4	no	—
691	C₂²	—	22	4	no	—
692	C₂²	—	44	4	no	—
693	C₂²	—	44	2	no	—
694	C₂²	—	44	4	no	—
695	C₂²	—	88	8	no	—
696	C₂²	D₁₁×#124	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	11	4	no	—
703	C₄	—	22	4	no	—
704	C₄	—	44	2	no	—
705	C₄	—	44	4	no	—
706	C₄	D₁₁×#124	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	22	4	no	—
712	C₂	—	88	2	no	—
713	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13083385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13081943	C₂
hypercenter	#3131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082019	C₂	semidirect
3. #13078980	C₂	semidirect
4. #13078976	C₂	semidirect
5. #13078969	C₂	semidirect
6. #13078965	C₂	semidirect
7. #13078964	C₂	semidirect
8. #13078961	C₂	semidirect
9. #13078959	C₂	semidirect
10. #13078939	C₂	semidirect
11. #13078936	C₂	semidirect
12. #13077131	C₂	semidirect
13. D₁₁×#416	C₂	semidirect
14. C₂×#10622302	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3131	C₂	semidirect
17. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
22. #10623260	C₂²	semidirect
25. #10623220	C₂²	semidirect
35. #10623048	C₂²	semidirect
38. #10623001	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622846	C₂²	semidirect
46. #10622846	C₂²	semidirect
47. #10622726	C₂²	semidirect
48. #10622726	C₂²	semidirect
49. C₂×#66879	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622702	C₂²	semidirect
52. #10622695	C₂²	semidirect
53. #10622684	C₂²	semidirect
54. #10622682	C₂²	semidirect
55. #10622680	C₂²	semidirect
56. #10622668	C₂²	semidirect
57. #10622615	C₂²	semidirect
58. #10622615	C₂²	semidirect
59. C₂×#66867	C₂²	semidirect
62. #10622415	C₂²	semidirect
63. D₁₁×#103	C₂²	semidirect
64. #10622413	C₂²	semidirect
65. #10622410	C₂²	semidirect
66. #10622408	C₂²	semidirect
67. #10622405	C₂²	semidirect
70. #10622383	C₂²	semidirect
71. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
72. #10622381	C₂²	semidirect
73. #10622378	C₂²	semidirect
74. #10622377	C₂²	semidirect
75. #10622373	C₂²	semidirect
76. #10622310	C₂²	semidirect
77. #10622307	C₂²	semidirect
78. #10622302	C₂²	semidirect
79. #10622302	C₂²	semidirect
80. #10622294	C₂²	semidirect
285. #3131	D₁₁	semidirect
361. #533	C₂×D₁₁	semidirect
381. #488	C₂×D₁₁	semidirect
384. #487	C₂×D₁₁	semidirect
387. #486	C₂×D₁₁	semidirect
400. #416	C₂×D₁₁	semidirect
401. #416	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
630. C₁₁	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082019	2
#13081943	2
#13078980	2
#13078976	2
#13078969	2
#13078965	2
#13078964	2
#13078961	2
#13078959	2
#13078939	2
#13078936	2
#13077131	2
D₁₁×#416	2
C₂×#10622302	2
C₁₁×#3131	2
#60612	11