Subgroups — D₁₁×#3138 #15623036

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13078992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13078991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13078990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13078989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13078988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13078987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66993	—	2	2	no	—
19	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₁×#127	—	2	2	no	—
24	D₁₁×#127	—	2	2	no	—
25	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623219	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	#10623153	—	2	2	no	—
33	#10623109	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
35	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623048	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622828	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622744	C₂²	1	4	yes	complemented
46	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622684	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622680	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622614	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622383	C₂²	1	16	yes	complemented
54	D₁₁×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#10622377	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622373	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
85	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
89	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#66999	—	2	2	no	—
94	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	#66997	—	2	2	no	—
96	#66993	—	2	4	no	—
97	#66993	—	2	4	no	—
98	#66993	—	2	4	no	—
99	#66993	—	2	4	no	—
100	#66993	—	2	4	no	—
101	#66993	C₂³	1	4	yes	—
102	#66993	C₂³	1	4	yes	—
103	#66979	C₂³	1	2	yes	—
104	#66977	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
108	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#66950	—	2	2	no	—
112	#66949	—	2	4	no	—
113	#66945	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66943	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#66942	—	2	4	no	—
119	#66941	—	2	2	no	—
120	#66941	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#66940	—	2	2	no	—
122	#66940	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
124	#66931	—	2	4	no	—
125	#66930	—	2	2	no	—
126	#66927	—	2	2	no	—
127	#66927	C₂³	1	2	yes	—
128	#66927	C₂³	1	2	yes	—
129	#66925	—	2	2	no	—
130	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#66922	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#3138	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
157	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
177	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
179	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
180	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
181	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
182	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
183	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#4318	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#4313	—	2	8	no	—
235	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂×#533	—	11	1	no	—
237	C₂²×#127	—	11	1	no	—
238	#3138	—	11	4	no	—
239	#3138	—	11	4	no	—
240	#3138	—	11	4	no	—
241	#3138	—	11	1	no	—
242	#3138	—	11	1	no	—
243	#3138	—	11	1	no	—
244	#3138	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
245	C₂×#490	—	11	4	no	—
246	C₂×#486	—	11	4	no	—
247	C₂×#418	—	11	4	no	—
248	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
262	C₂²×D₁₁	#124	1	4	yes	—
263	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
267	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	#124	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	D₄₄	—	2	8	no	—
289	D₄₄	—	4	8	no	—
290	D₄₄	—	4	4	no	—
291	D₄₄	—	4	8	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
299	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	Dic₂₂	—	4	4	no	—
302	Dic₂₂	—	4	8	no	—
303	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
306	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
308	#533	—	11	2	no	—
309	#533	—	11	2	no	—
310	#533	—	11	2	no	—
311	#533	—	11	1	no	—
312	#533	—	22	2	no	—
313	#533	—	22	2	no	—
314	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
316	C₂×#127	—	11	2	no	—
317	C₂×#127	—	11	2	no	—
318	C₂×#127	—	11	2	no	—
319	C₂×#127	—	11	2	no	—
320	C₂×#127	—	11	2	no	—
321	C₂×#127	—	11	1	no	—
322	C₂×#127	—	22	2	no	—
323	C₂×#127	—	22	2	no	—
324	C₂×#127	—	22	2	no	—
325	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#125	—	11	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
329	C₂×#117	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
331	#490	—	11	4	no	—
332	#490	—	11	4	no	—
333	#490	—	11	16	no	—
334	#490	—	11	4	no	—
335	#490	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
336	#486	—	11	4	no	—
337	#486	—	11	4	no	—
338	#486	—	11	16	no	—
339	#486	—	11	4	no	—
340	#486	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
341	#418	—	11	4	no	—
342	#418	—	11	4	no	—
343	#418	—	11	4	no	—
344	#418	—	11	16	no	—
345	#418	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
346	C₂×#102	—	11	16	no	—
347	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
351	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#97	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
365	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
366	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
367	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	Dic₁₁	—	2	2	no	—
376	Dic₁₁	—	4	4	no	—
377	Dic₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
378	Dic₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
379	Dic₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
380	C₂⁵	—	22	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	—	11	4	no	—
412	#127	—	11	4	no	—
413	#127	—	11	2	no	—
414	#127	—	11	2	no	—
415	#127	—	22	4	no	—
416	#127	—	22	4	no	—
417	#127	—	22	4	no	—
418	#127	—	22	4	no	—
419	#127	—	22	4	no	—
420	#127	—	22	2	no	—
421	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
423	#125	—	11	4	no	—
424	#125	—	11	2	no	—
425	#125	—	22	4	no	—
426	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
439	#117	—	11	2	no	—
440	#117	—	11	4	no	—
441	#117	—	22	2	no	—
442	#117	—	22	2	no	—
443	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	#102	—	11	16	no	—
459	#102	—	11	16	no	—
460	#102	—	11	16	no	—
461	#102	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
462	#97	—	11	4	no	—
463	#97	—	11	2	no	—
464	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
465	C₄×C₈	—	11	4	no	—
466	C₄×C₈	—	11	2	no	—
467	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	D₁₁	—	2	2	no	—
473	D₁₁	—	8	4	no	—
474	D₁₁	#3138	1	4	yes	direct product factor
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	11	1	no	—
477	C₂⁴	—	22	4	no	—
478	C₂⁴	—	22	4	no	—
479	C₂⁴	—	22	2	no	—
480	C₂⁴	—	44	8	no	—
481	C₂⁴	—	44	16	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	11	4	no	—
492	C₂×D₄	—	22	16	no	—
493	C₂×D₄	—	22	16	no	—
494	C₂×D₄	—	22	8	no	—
495	C₂×D₄	—	22	8	no	—
496	C₂×D₄	—	22	4	no	—
497	C₂×D₄	—	22	4	no	—
498	C₂×D₄	—	22	4	no	—
499	C₂×D₄	—	22	4	no	—
500	C₂×D₄	—	22	2	no	—
501	C₂×D₄	—	22	8	no	—
502	C₂×D₄	—	44	8	no	—
503	C₂×D₄	—	44	8	no	—
504	C₂×D₄	—	44	8	no	—
505	C₂×D₄	—	44	16	no	—
506	C₂×D₄	—	44	8	no	—
507	C₂×D₄	—	44	16	no	—
508	C₂×D₄	—	44	16	no	—
509	C₂×D₄	—	44	16	no	—
510	C₂×D₄	—	44	16	no	—
511	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	2	4	no	—
528	M₁₆	—	22	8	no	—
529	M₁₆	—	22	4	no	—
530	C₂×C₈	—	11	4	no	—
531	C₂×C₈	—	22	8	no	—
532	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	11	2	no	—
548	C₄²	—	11	2	no	—
549	C₄²	—	11	2	no	—
550	C₄²	—	11	2	no	—
551	C₄²	—	11	2	no	—
552	C₄²	—	11	1	no	—
553	C₄²	—	11	1	no	—
554	C₄²	—	22	4	no	—
555	C₄²	—	22	2	no	—
556	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₁₁	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	11	1	no	—
564	C₂³	—	11	1	no	—
565	C₂³	—	11	4	no	—
566	C₂³	—	22	4	no	—
567	C₂³	—	22	4	no	—
568	C₂³	—	44	8	no	—
569	C₂³	—	44	8	no	—
570	C₂³	—	44	8	no	—
571	C₂³	—	44	16	no	—
572	C₂³	—	44	16	no	—
573	C₂³	—	44	4	no	—
574	C₂³	—	88	32	no	—
575	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	4	4	no	—
577	Q₈	—	44	8	no	—
578	Q₈	—	44	4	no	—
579	D₄	—	2	8	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	22	8	no	—
584	D₄	—	44	8	no	—
585	D₄	—	44	8	no	—
586	D₄	—	44	8	no	—
587	D₄	—	44	16	no	—
588	D₄	—	44	16	no	—
589	D₄	—	44	8	no	—
590	D₄	—	44	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	11	1	no	—
594	C₂×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂×C₄	—	11	4	no	—
597	C₂×C₄	—	11	8	no	—
598	C₂×C₄	—	11	4	no	—
599	C₂×C₄	—	11	4	no	—
600	C₂×C₄	—	11	4	no	—
601	C₂×C₄	—	11	4	no	—
602	C₂×C₄	—	11	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂×C₄	—	44	8	no	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	4	no	—
615	C₈	—	22	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	8	8	no	—
620	C₂²	—	11	2	no	—
621	C₂²	—	11	4	no	—
622	C₂²	—	11	2	no	—
623	C₂²	—	22	8	no	—
624	C₂²	—	22	2	no	—
625	C₂²	—	44	4	no	—
626	C₂²	—	44	8	no	—
627	C₂²	—	88	8	no	—
628	C₂²	—	88	16	no	—
629	C₂²	—	88	16	no	—
630	C₂²	D₁₁×#124	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	11	2	no	—
635	C₄	—	11	2	no	—
636	C₄	—	11	4	no	—
637	C₄	—	22	2	no	—
638	C₄	—	44	4	no	—
639	C₄	D₁₁×#124	1	2	yes	—
640	C₄	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
641	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	—	11	4	no	—
645	C₂	—	22	2	no	—
646	C₂	—	88	4	no	—
647	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	#3138	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#533	C₂	semidirect
3. #13078992	C₂	semidirect
4. #13078991	C₂	semidirect
5. #13078990	C₂	semidirect
6. #13078989	C₂	semidirect
7. #13078988	C₂	semidirect
8. #13078987	C₂	semidirect
9. D₁₁×#490	C₂	semidirect
10. D₁₁×#486	C₂	semidirect
11. D₁₁×#418	C₂	semidirect
12. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3138	C₂	semidirect
16. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
21. #10623259	C₂²	semidirect
22. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. #10623219	C₂²	semidirect
30. D₁₁×#125	C₂²	semidirect
36. #10623048	C₂²	semidirect
39. #10623001	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#490	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
44. #10622828	C₂²	semidirect
45. #10622744	C₂²	semidirect
46. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622701	C₂²	semidirect
48. #10622684	C₂²	semidirect
49. #10622683	C₂²	semidirect
50. #10622680	C₂²	semidirect
51. #10622614	C₂²	semidirect
52. C₄×#4318	C₂²	semidirect
53. #10622383	C₂²	semidirect
54. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
55. #10622377	C₂²	semidirect
56. #10622373	C₂²	semidirect
57. #10622326	C₂²	semidirect
58. #10622320	C₂²	semidirect
59. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
60. #10622307	C₂²	semidirect
61. C₄×#4313	C₂²	semidirect
62. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
84. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
88. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
117. #66943	C₂³	semidirect
120. #66941	C₂³	semidirect
137. #66923	C₂³	semidirect
138. #66922	C₂³	semidirect
141. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
142. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
143. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
144. #66896	C₂³	semidirect
145. #66885	C₂³	semidirect
146. #66879	C₂³	semidirect
147. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
148. #66873	C₂³	semidirect
149. #66867	C₂³	semidirect
150. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
244. #3138	D₁₁	direct (N × H)
314. #533	C₂×D₁₁	semidirect
335. #490	C₂×D₁₁	semidirect
340. #486	C₂×D₁₁	semidirect
345. #418	C₂×D₁₁	semidirect
351. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
426. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
461. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
464. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
467. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
474. D₁₁	#3138	direct (N × H)
559. C₁₁	C₂×#3138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
C₂×D₁₁×#127	2
#13078992	2
#13078991	2
#13078990	2
#13078989	2
#13078988	2
#13078987	2
D₁₁×#490	2
D₁₁×#486	2
D₁₁×#418	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3138	2
C₂×#3138	11

Subgroups — D11×#3138 #15623036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3138 #15623036