Subgroups — D₁₁×#3140 #15623050

Order 2816.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#418	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623259	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623219	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
28	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
29	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	#10623153	—	2	2	no	—
35	#10623109	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
37	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623048	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66938	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622838	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622733	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622617	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622415	C₂²	1	8	yes	complemented
62	D₁₁×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622413	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622408	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10622383	C₂²	1	8	yes	—
66	D₁₁×#102	C₂²	1	8	yes	—
67	#10622381	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622378	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622310	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	#67000	—	2	2	no	—
109	#67000	C₂³	1	2	yes	—
110	#67000	C₂³	1	2	yes	—
111	#66999	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#66997	—	2	2	no	—
114	#66989	—	2	2	no	—
115	#66989	C₂³	1	2	yes	—
116	#66989	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#66979	C₂³	1	2	yes	—
120	#66977	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
124	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#66950	—	2	2	no	—
128	#66949	—	2	4	no	—
129	#66945	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#66943	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#66942	—	2	4	no	—
135	#66941	—	2	2	no	—
136	#66941	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#66940	—	2	2	no	—
138	#66940	—	2	4	no	—
139	#66938	—	2	4	no	—
140	#66938	—	2	4	no	—
141	#66938	—	2	4	no	—
142	#66938	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	#66931	—	2	4	no	—
149	#66930	—	2	2	no	—
150	#66928	—	2	2	no	—
151	#66928	C₂³	1	2	yes	—
152	#66928	C₂³	1	2	yes	—
153	#66925	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#66922	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
165	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#66896	C₂³	1	8	yes	—
171	#66885	C₂³	1	8	yes	—
172	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
173	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#66873	C₂³	1	8	yes	—
177	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×#3140	—	11	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
208	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
210	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#4318	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#4313	—	2	8	no	—
276	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂×#533	—	11	1	no	—
278	C₂²×#124	—	11	1	no	—
279	#3140	—	11	4	no	—
280	#3140	—	11	4	no	—
281	#3140	—	11	2	no	—
282	#3140	—	11	2	no	—
283	#3140	—	11	1	no	—
284	#3140	—	11	1	no	—
285	#3140	—	11	1	no	—
286	#3140	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
287	C₂×#489	—	11	4	no	—
288	C₂×#488	—	11	4	no	—
289	C₂×#419	—	11	2	no	—
290	C₂×#418	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
305	C₂²×D₁₁	#124	1	4	yes	—
306	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
310	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	#124	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₄₄	—	2	4	no	—
334	D₄₄	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
343	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	Dic₂₂	—	2	4	no	—
347	Dic₂₂	—	4	8	no	—
348	Dic₂₂	—	4	4	no	—
349	Dic₂₂	—	4	2	no	—
350	Dic₂₂	—	4	4	no	—
351	Dic₂₂	—	4	4	no	—
352	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
357	#533	—	11	2	no	—
358	#533	—	11	2	no	—
359	#533	—	11	2	no	—
360	#533	—	11	1	no	—
361	#533	—	22	2	no	—
362	#533	—	22	2	no	—
363	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×#125	—	11	2	no	—
366	C₂×#124	—	11	1	no	—
367	C₂×#124	—	11	1	no	—
368	C₂×#124	—	11	2	no	—
369	C₂×#124	—	11	2	no	—
370	C₂×#124	—	11	2	no	—
371	C₂×#124	—	11	2	no	—
372	C₂×#124	—	11	1	no	—
373	C₂×#124	—	22	2	no	—
374	C₂×#124	—	22	2	no	—
375	C₂×#124	—	22	2	no	—
376	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
379	C₂×#117	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
382	#489	—	11	4	no	—
383	#489	—	11	4	no	—
384	#489	—	11	8	no	—
385	#489	—	11	8	no	—
386	#489	—	11	4	no	—
387	#489	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
388	#488	—	11	4	no	—
389	#488	—	11	4	no	—
390	#488	—	11	8	no	—
391	#488	—	11	8	no	—
392	#488	—	11	4	no	—
393	#488	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
394	#419	—	11	2	no	—
395	#419	—	11	2	no	—
396	#419	—	11	2	no	—
397	#419	—	11	8	no	—
398	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
399	#418	—	11	2	no	—
400	#418	—	11	2	no	—
401	#418	—	11	2	no	—
402	#418	—	11	8	no	—
403	#418	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×#103	—	11	8	no	—
405	C₂×#102	—	11	8	no	—
406	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
407	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
408	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#97	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
424	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
425	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
426	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₁	#575	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	Dic₁₁	—	2	2	no	—
436	Dic₁₁	—	2	2	no	—
437	Dic₁₁	—	4	2	no	—
438	Dic₁₁	—	4	4	no	—
439	Dic₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
440	Dic₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₂⁵	—	22	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
472	#125	—	11	4	no	—
473	#125	—	11	2	no	—
474	#125	—	22	4	no	—
475	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	11	2	no	—
478	#124	—	11	2	no	—
479	#124	—	11	2	no	—
480	#124	—	11	2	no	—
481	#124	—	11	2	no	—
482	#124	—	11	2	no	—
483	#124	—	22	4	no	—
484	#124	—	22	4	no	—
485	#124	—	22	4	no	—
486	#124	—	22	4	no	—
487	#124	—	22	2	no	—
488	#124	—	22	2	no	—
489	#124	—	22	2	no	—
490	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
504	#117	—	11	2	no	—
505	#117	—	11	4	no	—
506	#117	—	22	2	no	—
507	#117	—	22	2	no	—
508	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	#103	—	11	8	no	—
532	#103	—	11	8	no	—
533	#103	—	11	8	no	—
534	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
535	#102	—	11	8	no	—
536	#102	—	11	8	no	—
537	#102	—	11	8	no	—
538	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
539	#97	—	11	4	no	—
540	#97	—	11	2	no	—
541	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
542	C₄×C₈	—	11	4	no	—
543	C₄×C₈	—	11	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
549	D₁₁	—	2	2	no	—
550	D₁₁	—	8	2	no	—
551	D₁₁	#3140	1	4	yes	direct product factor
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	11	1	no	—
554	C₂⁴	—	22	2	no	—
555	C₂⁴	—	22	2	no	—
556	C₂⁴	—	22	1	no	—
557	C₂⁴	—	44	4	no	—
558	C₂⁴	—	44	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	11	2	no	—
579	C₂×D₄	—	22	8	no	—
580	C₂×D₄	—	22	8	no	—
581	C₂×D₄	—	22	2	no	—
582	C₂×D₄	—	22	2	no	—
583	C₂×D₄	—	22	1	no	—
584	C₂×D₄	—	22	4	no	—
585	C₂×D₄	—	44	4	no	—
586	C₂×D₄	—	44	4	no	—
587	C₂×D₄	—	44	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	22	8	no	—
611	M₁₆	—	22	4	no	—
612	C₂×C₈	—	11	4	no	—
613	C₂×C₈	—	22	8	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	11	2	no	—
638	C₄²	—	11	2	no	—
639	C₄²	—	11	2	no	—
640	C₄²	—	11	2	no	—
641	C₄²	—	11	2	no	—
642	C₄²	—	11	1	no	—
643	C₄²	—	11	1	no	—
644	C₄²	—	22	4	no	—
645	C₄²	—	22	2	no	—
646	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₁₁	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	11	1	no	—
654	C₂³	—	11	1	no	—
655	C₂³	—	11	4	no	—
656	C₂³	—	22	4	no	—
657	C₂³	—	22	2	no	—
658	C₂³	—	44	4	no	—
659	C₂³	—	44	4	no	—
660	C₂³	—	44	4	no	—
661	C₂³	—	44	8	no	—
662	C₂³	—	44	8	no	—
663	C₂³	—	44	2	no	—
664	C₂³	—	88	16	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	4	4	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	22	4	no	—
670	Q₈	—	44	4	no	—
671	Q₈	—	44	4	no	—
672	Q₈	—	44	4	no	—
673	Q₈	—	44	8	no	—
674	Q₈	—	44	2	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	22	4	no	—
678	D₄	—	44	4	no	—
679	D₄	—	44	4	no	—
680	D₄	—	44	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	11	1	no	—
686	C₂×C₄	—	11	1	no	—
687	C₂×C₄	—	11	4	no	—
688	C₂×C₄	—	11	4	no	—
689	C₂×C₄	—	11	4	no	—
690	C₂×C₄	—	11	4	no	—
691	C₂×C₄	—	11	4	no	—
692	C₂×C₄	—	11	2	no	—
693	C₂×C₄	—	11	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	4	no	—
695	C₂×C₄	—	22	4	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	44	2	no	—
699	C₂×C₄	—	44	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	4	no	—
701	C₂×C₄	—	44	4	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	—	44	2	no	—
704	C₂×C₄	—	44	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	—	22	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	8	4	no	—
716	C₂²	—	11	2	no	—
717	C₂²	—	11	4	no	—
718	C₂²	—	11	2	no	—
719	C₂²	—	22	8	no	—
720	C₂²	—	22	2	no	—
721	C₂²	—	44	2	no	—
722	C₂²	—	44	4	no	—
723	C₂²	—	88	4	no	—
724	C₂²	—	88	8	no	—
725	C₂²	—	88	8	no	—
726	C₂²	D₁₁×#124	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	11	2	no	—
733	C₄	—	11	2	no	—
734	C₄	—	22	2	no	—
735	C₄	—	22	2	no	—
736	C₄	—	44	2	no	—
737	C₄	—	44	4	no	—
738	C₄	D₁₁×#124	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	11	4	no	—
743	C₂	—	22	2	no	—
744	C₂	—	88	2	no	—
745	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₁×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	#3140	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₁×#533	C₂	semidirect
3. #13079005	C₂	semidirect
4. #13079004	C₂	semidirect
5. #13079003	C₂	semidirect
6. #13079002	C₂	semidirect
7. #13079001	C₂	semidirect
8. #13079000	C₂	semidirect
9. #13078999	C₂	semidirect
10. D₁₁×#489	C₂	semidirect
11. D₁₁×#488	C₂	semidirect
12. D₁₁×#419	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3140	C₂	semidirect
18. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
23. #10623259	C₂²	semidirect
24. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #10623219	C₂²	semidirect
26. D₁₁×#125	C₂²	semidirect
38. #10623048	C₂²	semidirect
43. #10623001	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#489	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#488	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #10622838	C₂²	semidirect
52. #10622733	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. #10622702	C₂²	semidirect
55. #10622681	C₂²	semidirect
56. #10622669	C₂²	semidirect
57. #10622668	C₂²	semidirect
58. #10622617	C₂²	semidirect
60. C₄×#4318	C₂²	semidirect
61. #10622415	C₂²	semidirect
62. D₁₁×#103	C₂²	semidirect
63. #10622413	C₂²	semidirect
64. #10622408	C₂²	semidirect
67. #10622381	C₂²	semidirect
68. #10622378	C₂²	semidirect
69. #10622327	C₂²	semidirect
70. #10622320	C₂²	semidirect
71. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
72. #10622310	C₂²	semidirect
73. C₄×#4313	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
97. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
98. C₁₁×#125	C₂³	semidirect
133. #66943	C₂³	semidirect
136. #66941	C₂³	semidirect
161. #66923	C₂³	semidirect
162. #66922	C₂³	semidirect
165. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
167. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
169. #66899	C₂³	semidirect
172. #66880	C₂³	semidirect
173. #66879	C₂³	semidirect
174. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
175. #66874	C₂³	semidirect
177. #66867	C₂³	semidirect
178. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
286. #3140	D₁₁	direct (N × H)
363. #533	C₂×D₁₁	semidirect
387. #489	C₂×D₁₁	semidirect
393. #488	C₂×D₁₁	semidirect
398. #419	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
471. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
475. #125	C₂²×D₁₁	semidirect
534. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
541. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
544. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
551. D₁₁	#3140	direct (N × H)
649. C₁₁	C₂×#3140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
C₂×D₁₁×#124	2
#13079005	2
#13079004	2
#13079003	2
#13079002	2
#13079001	2
#13079000	2
#13078999	2
D₁₁×#489	2
D₁₁×#488	2
D₁₁×#419	2
D₁₁×#418	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3140	2
C₂×#3140	11

Subgroups — D11×#3140 #15623050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3140 #15623050