Subgroups — C₂×#13079066 #15623217

Order 2816.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079066	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#127	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4324	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#66985	—	2	32	no	—
20	C₂×#66985	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66983	—	2	2	no	—
23	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623008	—	2	4	no	—
25	#10623008	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10622689	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#10622687	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#10622686	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×#4318	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	—	2	16	no	—
51	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#127	—	2	16	no	—
59	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
60	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#4324	—	2	32	no	—
67	C₂×#4324	C₂³	1	32	yes	complemented
68	#66985	—	2	128	no	—
69	C₂×#4323	—	2	32	no	—
70	C₂×#4323	C₂³	1	32	yes	complemented
71	#66983	—	2	16	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×#4318	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#66928	—	2	4	no	—
78	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#66927	—	2	2	no	—
80	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
82	#66922	—	2	2	no	—
83	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#66867	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#3151	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	#4339	—	2	32	no	—
118	#4339	—	4	16	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#4324	—	2	64	no	—
135	#4323	—	2	64	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	#4318	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
142	C₂×#532	—	11	1	no	—
143	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3151	—	11	16	no	—
145	C₂×#496	—	11	4	no	—
146	C₂×#493	—	11	2	no	—
147	C₂×#492	—	11	2	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	32	no	—
156	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	D₄₄	—	2	8	no	—
183	D₄₄	—	4	4	no	—
184	D₄₄	—	4	16	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	Dic₂₂	—	2	8	no	—
187	Dic₂₂	—	4	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²×#41	—	11	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	32	no	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
197	#532	—	11	8	no	—
198	#532	—	22	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
200	C₂×#127	—	2	2	no	—
201	C₂×#127	—	2	4	no	—
202	C₂×#127	—	11	1	no	—
203	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
206	C₂×#124	—	11	2	no	—
207	C₂×#121	—	22	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#496	—	11	32	no	—
211	#493	—	11	16	no	—
212	#492	—	11	16	no	—
213	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
214	C₂×#97	—	11	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	11	8	no	—
237	C₂×#41	—	22	4	no	—
238	C₂×#41	—	22	16	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
252	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	AGL(1,ℤ/8)	—	22	128	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	11	32	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
258	C₂×D₈	—	11	32	no	—
259	C₂×D₈	—	22	32	no	—
260	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
261	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
265	#127	—	2	4	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#127	—	2	16	no	—
268	#127	—	11	4	no	—
269	#127	—	22	2	no	—
270	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
271	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
272	#124	—	11	8	no	—
273	#124	—	22	4	no	—
274	#121	—	22	16	no	—
275	C₄×D₄	—	22	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
283	#97	—	11	8	no	—
284	C₄×C₈	—	11	8	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
287	C₂×C₁₁	#3151	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	D₁₁	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	16	no	—
294	C₂⁴	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	—	22	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	22	32	no	—
298	#41	—	44	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	32	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	64	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	11	4	no	—
314	C₂×D₄	—	22	8	no	—
315	C₂×D₄	—	22	8	no	—
316	C₂×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂×D₄	—	44	8	no	—
319	C₂×D₄	—	44	8	no	—
320	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	22	64	no	—
334	D₈	—	22	64	no	—
335	M₁₆	—	11	32	no	—
336	C₂×C₈	—	11	16	no	—
337	C₂×C₈	—	11	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₁₁	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	8	32	no	—
353	C₂³	—	22	4	no	—
354	C₂³	—	44	8	no	—
355	C₂³	—	44	4	no	—
356	C₂³	#66993	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	22	8	no	—
360	Q₈	—	44	4	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	D₄	—	4	32	no	—
363	D₄	—	4	32	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	22	8	no	—
367	D₄	—	44	16	no	—
368	D₄	—	44	16	no	—
369	D₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	16	no	—
375	C₂×C₄	#66985	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#66993	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	11	16	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	16	no	—
390	C₂²	—	8	32	no	—
391	C₂²	—	8	16	no	—
392	C₂²	—	44	4	no	—
393	C₂²	—	44	8	no	—
394	C₂²	—	88	8	no	—
395	C₂²	C₂×#66985	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#66993	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	44	4	no	—
401	C₄	C₂×#66985	1	8	yes	complemented
402	C₄	C₂×#66993	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
404	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	8	8	no	—
407	C₂	—	88	4	no	—
408	C₂	#13079066	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#66993	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#66985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂×#10623008	C₂	semidirect
3. #13079066	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622687	C₂	semidirect
5. C₂×#10622686	C₂	semidirect
6. C₂×#10622689	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
20. C₂×#66985	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
25. #10623008	C₂²	semidirect
26. C₂×#66928	C₂²	semidirect
27. C₂×#66927	C₂²	semidirect
29. C₂×#66922	C₂²	semidirect
30. #10622689	C₂²	semidirect
31. #10622687	C₂²	semidirect
32. #10622686	C₂²	semidirect
33. C₄×#4318	C₂²	semidirect
34. C₂×#66867	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#4324	C₂³	semidirect
70. C₂×#4323	C₂³	semidirect
74. C₂×#4318	D₄	semidirect
78. #66928	C₂³	semidirect
80. #66927	C₂³	semidirect
83. #66922	C₂³	semidirect
84. #66867	C₂³	semidirect
85. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
138. #4318	C₂×D₄	semidirect
139. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×#127	D₁₁	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
188. C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
205. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
232. C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
287. C₂×C₁₁	#3151	semidirect
345. C₁₁	C₂×#3151	semidirect
375. C₂×C₄	#66985	semidirect
401. C₄	C₂×#66985	semidirect
408. C₂	#13079066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂×#10623008	2
#13079066	2
C₂×#10622687	2
C₂×#10622686	2
C₂×#10622689	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂×#3151	11

Subgroups — C2×#13079066 #15623217

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079066 #15623217