Subgroups — C₂×#13079068 #15623219

Order 2816.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079068	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄₄	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66983	—	2	2	no	—
15	C₂×#66961	—	2	32	no	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#10623008	—	2	4	no	—
20	#10623008	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66927	—	2	4	no	—
23	C₂×#66927	—	2	2	no	—
24	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66927	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622325	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10622308	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622306	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	4	no	—
41	C₂×#4339	—	2	16	no	—
42	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	#66983	—	2	16	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	#66961	—	2	128	no	—
68	C₂×D₈₈	—	2	32	no	—
69	C₂×D₈₈	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#4314	—	2	32	no	—
71	C₂×#4314	C₂³	1	32	yes	complemented
72	#66928	—	2	4	no	—
73	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
74	#66927	—	2	4	no	—
75	#66927	—	2	4	no	—
76	#66927	—	2	16	no	—
77	#66927	—	2	2	no	—
78	#66927	C₂³	1	8	yes	—
79	#66927	C₂³	1	8	yes	—
80	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
82	#66922	—	2	2	no	—
83	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#3151	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	#4339	—	2	32	no	—
106	#4339	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
116	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	64	no	—
118	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	D₈₈	—	2	64	no	—
140	#4314	—	2	64	no	—
141	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
142	C₂×#532	—	11	1	no	—
143	C₂²×#127	—	11	1	no	—
144	#3151	—	11	16	no	—
145	C₂×#496	—	11	4	no	—
146	C₂×#493	—	11	2	no	—
147	C₂×#492	—	11	2	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	D₄₄	—	2	16	no	—
178	D₄₄	—	2	8	no	—
179	D₄₄	—	4	32	no	—
180	D₄₄	—	4	8	no	—
181	D₄₄	—	4	16	no	—
182	D₄₄	—	4	4	no	—
183	D₄₄	—	4	16	no	—
184	D₄₄	—	4	32	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	Dic₂₂	—	2	8	no	—
187	Dic₂₂	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²×#41	—	11	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	32	no	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
197	#532	—	11	8	no	—
198	#532	—	22	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
200	C₂×#127	—	11	2	no	—
201	C₂×#127	—	11	2	no	—
202	C₂×#127	—	11	1	no	—
203	C₂×#127	—	11	8	no	—
204	C₂×#127	—	22	2	no	—
205	C₂×#127	—	22	4	no	—
206	C₂×#124	—	11	2	no	—
207	C₂×#121	—	22	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#496	—	11	32	no	—
211	#493	—	11	16	no	—
212	#492	—	11	16	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
214	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	22	2	no	—
236	C₂×#41	—	11	8	no	—
237	C₂×#41	—	22	4	no	—
238	C₂×#41	—	22	16	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
253	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	AGL(1,ℤ/8)	—	22	128	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	11	32	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
258	C₂×D₈	—	11	32	no	—
259	C₂×D₈	—	22	32	no	—
260	C₂×M₁₆	D₄₄	1	16	yes	complemented
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
265	#127	—	11	8	no	—
266	#127	—	11	8	no	—
267	#127	—	11	4	no	—
268	#127	—	22	16	no	—
269	#127	—	22	4	no	—
270	#127	—	22	4	no	—
271	#127	—	22	2	no	—
272	#124	—	11	8	no	—
273	#124	—	22	4	no	—
274	#121	—	22	16	no	—
275	C₄×D₄	—	22	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
283	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₁	#3151	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	D₁₁	—	8	4	no	—
290	D₁₁	—	8	8	no	—
291	C₂⁴	—	22	8	no	—
292	C₂⁴	—	22	2	no	—
293	C₂⁴	—	22	4	no	—
294	C₂⁴	—	44	16	no	—
295	C₂⁴	—	44	8	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	22	32	no	—
298	#41	—	44	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
302	C₂×D₄	—	11	4	no	—
303	C₂×D₄	—	11	8	no	—
304	C₂×D₄	—	22	8	no	—
305	C₂×D₄	—	22	8	no	—
306	C₂×D₄	—	22	16	no	—
307	C₂×D₄	—	22	32	no	—
308	C₂×D₄	—	22	8	no	—
309	C₂×D₄	—	22	2	no	—
310	C₂×D₄	—	22	16	no	—
311	C₂×D₄	—	22	16	no	—
312	C₂×D₄	—	22	8	no	—
313	C₂×D₄	—	22	4	no	—
314	C₂×D₄	—	44	16	no	—
315	C₂×D₄	—	44	64	no	—
316	C₂×D₄	—	44	8	no	—
317	C₂×D₄	—	44	8	no	—
318	C₂×D₄	—	44	16	no	—
319	C₂×D₄	—	44	16	no	—
320	C₂×D₄	—	44	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	22	64	no	—
334	D₈	—	22	64	no	—
335	M₁₆	C₂×D₄₄	1	32	yes	complemented
336	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
337	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
340	C₄²	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₁₁	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	22	4	no	—
348	C₂³	—	22	8	no	—
349	C₂³	—	44	32	no	—
350	C₂³	—	44	4	no	—
351	C₂³	—	44	16	no	—
352	C₂³	—	44	8	no	—
353	C₂³	—	44	16	no	—
354	C₂³	—	44	8	no	—
355	C₂³	—	88	32	no	—
356	C₂³	#66927	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	22	8	no	—
360	Q₈	—	44	4	no	—
361	D₄	—	22	8	no	—
362	D₄	—	22	16	no	—
363	D₄	—	44	32	no	—
364	D₄	—	44	16	no	—
365	D₄	—	44	16	no	—
366	D₄	—	44	8	no	—
367	D₄	—	44	4	no	—
368	D₄	—	44	32	no	—
369	D₄	—	44	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	16	no	—
375	C₂×C₄	#66927	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#66927	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#66961	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²×D₄₄	1	16	yes	complemented
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	44	4	no	—
389	C₂²	—	44	8	no	—
390	C₂²	—	44	16	no	—
391	C₂²	—	44	8	no	—
392	C₂²	—	88	32	no	—
393	C₂²	—	88	16	no	—
394	C₂²	—	88	8	no	—
395	C₂²	C₂×#66927	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×#66927	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#66961	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	44	4	no	—
401	C₄	C₂×#66927	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#66927	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#66961	1	8	yes	complemented
404	C₄	C₂³×D₄₄	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	88	8	no	—
407	C₂	—	88	4	no	—
408	C₂	#13079068	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×#66927	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂²×#66961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66961	C₂	semidirect
2. C₂×#10623008	C₂	semidirect
3. C₂²×#66927	C₂	semidirect
4. #13079068	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622325	C₂	semidirect
6. C₂×#10622308	C₂	semidirect
7. C₂×#10622306	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#66961	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
20. #10623008	C₂²	semidirect
21. C₂×#66928	C₂²	semidirect
26. C₂×#66927	C₂²	semidirect
27. C₂×#66927	C₂²	semidirect
29. C₂×#66922	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622325	C₂²	semidirect
34. #10622308	C₂²	semidirect
35. #10622306	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
69. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
71. C₂×#4314	C₂³	semidirect
73. #66928	C₂³	semidirect
80. #66927	C₂³	semidirect
83. #66922	C₂³	semidirect
84. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
85. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
129. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
166. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
188. C₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
213. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
214. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
215. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
232. C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
260. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
283. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
284. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
286. C₂×C₁₁	#3151	semidirect
335. M₁₆	C₂×D₄₄	semidirect
336. C₂×C₈	C₂×D₄₄	semidirect
345. C₁₁	C₂×#3151	semidirect
377. C₂×C₄	#66961	semidirect
385. C₈	C₂²×D₄₄	semidirect
403. C₄	C₂×#66961	semidirect
408. C₂	#13079068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66961	2
C₂×#10623008	2
C₂²×#66927	2
#13079068	2
C₂×#10622325	2
C₂×#10622308	2
C₂×#10622306	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×#3151	11

Subgroups — C2×#13079068 #15623219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079068 #15623219