Subgroups — D₁₁×#3152 #15623221

Order 2816.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13079075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13079071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13079070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67004	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₁₁×#137	—	2	32	no	—
26	C₂×#66971	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#66968	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#66962	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623256	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10623247	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	#10623199	C₂²	1	2	yes	—
44	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
45	#10623127	—	2	2	no	—
46	#10623079	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#66941	—	2	2	no	—
50	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622803	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622794	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622788	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622780	C₂²	1	8	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622673	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622312	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#4341	—	2	2	no	—
87	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
100	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#67004	—	2	16	no	—
114	#67000	C₂³	1	2	yes	—
115	#66997	—	2	4	no	—
116	#66997	C₂³	1	4	yes	—
117	#66997	C₂³	1	4	yes	—
118	#66997	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
121	#66995	—	2	16	no	—
122	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
123	#66993	—	2	2	no	—
124	#66993	C₂³	1	2	yes	—
125	#66992	—	2	4	no	—
126	#66991	—	2	2	no	—
127	#66989	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
130	#66983	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
137	#66971	—	2	32	no	—
138	Q₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
139	#66968	—	2	32	no	—
140	SD₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
141	#66962	—	2	16	no	—
142	M₁₆×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#66948	—	2	2	no	—
148	#66946	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
154	#66941	—	2	4	no	—
155	#66941	—	2	4	no	—
156	#66941	—	2	4	no	—
157	#66941	—	2	4	no	—
158	#66941	—	2	2	no	—
159	#66938	—	2	4	no	—
160	#66937	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	#66928	C₂³	1	2	yes	—
164	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#66922	—	2	2	no	—
173	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66922	C₂³	1	2	yes	—
175	#66922	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#66879	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
180	#66867	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#3152	—	11	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#4343	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
210	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
211	#4341	—	2	8	no	—
212	#4341	—	4	8	no	—
213	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
215	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
216	#4339	—	2	8	no	—
217	#4339	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
247	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
248	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	#4326	—	2	16	no	—
259	#4326	—	2	16	no	—
260	#4325	—	2	16	no	—
261	#4324	—	2	16	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₄₄	—	2	16	no	—
280	#4314	—	2	16	no	—
281	#4313	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
282	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₂²×#137	—	11	4	no	—
284	C₂×#532	—	11	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
286	#3152	—	11	4	no	—
287	#3152	—	11	2	no	—
288	#3152	—	11	2	no	—
289	#3152	—	11	1	no	—
290	#3152	—	11	4	no	—
291	#3152	—	11	1	no	—
292	#3152	—	11	1	no	—
293	#3152	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#497	—	11	4	no	—
295	C₂×#494	—	11	2	no	—
296	C₂×#492	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
308	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	D₄₄	—	2	4	no	—
338	D₄₄	—	4	4	no	—
339	D₄₄	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
349	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₁	#137	1	8	yes	complemented
351	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	Dic₂₂	—	2	8	no	—
354	Dic₂₂	—	2	4	no	—
355	Dic₂₂	—	4	4	no	—
356	Dic₂₂	—	4	8	no	—
357	Dic₂₂	—	4	8	no	—
358	Dic₂₂	—	4	4	no	—
359	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×#41	—	11	2	no	—
362	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂×#137	—	11	4	no	—
364	C₂×#137	—	11	4	no	—
365	C₂×#137	—	11	8	no	—
366	C₂×#137	—	11	8	no	—
367	C₂×#137	—	11	4	no	—
368	C₂×#137	—	22	32	no	—
369	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#532	—	11	1	no	—
375	#532	—	11	1	no	—
376	#532	—	11	2	no	—
377	#532	—	11	1	no	—
378	#532	—	22	2	no	—
379	#532	—	22	2	no	—
380	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#127	—	11	1	no	—
393	C₂×#124	—	11	2	no	—
394	C₂×#121	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
398	#497	—	11	8	no	—
399	#497	—	11	8	no	—
400	#497	—	11	4	no	—
401	#497	—	11	4	no	—
402	#497	—	11	4	no	—
403	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
404	#494	—	11	8	no	—
405	#494	—	11	2	no	—
406	#494	—	11	2	no	—
407	#494	—	11	2	no	—
408	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	#492	—	11	8	no	—
410	#492	—	11	2	no	—
411	#492	—	11	2	no	—
412	#492	—	11	2	no	—
413	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
414	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
415	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
417	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#97	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
431	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
439	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₁₁	—	2	2	no	—
441	Dic₁₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₁	—	4	2	no	—
443	Dic₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
444	Dic₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
445	Dic₁₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
446	C₂×#41	—	11	2	no	—
447	C₂×#41	—	11	2	no	—
448	C₂×#41	—	11	2	no	—
449	C₂×#41	—	22	2	no	—
450	C₂×#41	—	22	2	no	—
451	C₂×#41	—	22	16	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
469	#137	—	2	16	no	—
470	#137	—	22	32	no	—
471	#137	—	22	32	no	—
472	#137	—	22	16	no	—
473	#137	—	22	16	no	—
474	#137	—	22	16	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
480	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
485	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
487	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	11	2	no	—
508	#127	—	11	1	no	—
509	#127	—	22	2	no	—
510	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	#124	—	11	2	no	—
512	#124	—	11	2	no	—
513	#124	—	11	2	no	—
514	#124	—	22	4	no	—
515	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	22	4	no	—
518	#121	—	22	2	no	—
519	#121	—	22	2	no	—
520	#121	—	22	4	no	—
521	#121	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	—	22	4	no	—
526	C₄×D₄	—	22	2	no	—
527	C₄×D₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	#97	—	11	4	no	—
547	#97	—	11	2	no	—
548	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄×C₈	—	11	4	no	—
550	C₄×C₈	—	11	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
553	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
556	D₁₁	—	2	2	no	—
557	D₁₁	—	8	2	no	—
558	D₁₁	#3152	1	4	yes	direct product factor
559	C₂⁴	—	11	1	no	—
560	C₂⁴	—	22	2	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	22	8	no	—
563	#41	—	22	8	no	—
564	#41	—	22	8	no	—
565	#41	—	44	8	no	—
566	#41	—	44	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	11	2	no	—
587	C₂×D₄	—	22	2	no	—
588	C₂×D₄	—	22	8	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	2	no	—
591	C₂×D₄	—	22	2	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	—	44	8	no	—
595	C₂×D₄	—	44	8	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	Q₁₆	—	2	16	no	—
623	Q₁₆	—	22	16	no	—
624	Q₁₆	—	22	16	no	—
625	Q₁₆	—	22	16	no	—
626	SD₁₆	—	2	16	no	—
627	SD₁₆	—	22	16	no	—
628	SD₁₆	—	22	16	no	—
629	SD₁₆	—	22	16	no	—
630	M₁₆	—	11	8	no	—
631	M₁₆	—	11	16	no	—
632	M₁₆	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
633	C₂×C₈	—	11	4	no	—
634	C₂×C₈	—	11	16	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄²	—	11	2	no	—
650	C₄²	—	11	2	no	—
651	C₄²	—	11	2	no	—
652	C₄²	—	11	2	no	—
653	C₄²	—	11	2	no	—
654	C₄²	—	11	1	no	—
655	C₄²	—	11	1	no	—
656	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₁₁	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	11	1	no	—
662	C₂³	—	11	4	no	—
663	C₂³	—	11	1	no	—
664	C₂³	—	22	4	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	44	4	no	—
667	C₂³	—	44	8	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	Q₈	—	22	8	no	—
673	Q₈	—	22	4	no	—
674	Q₈	—	44	8	no	—
675	Q₈	—	44	8	no	—
676	Q₈	—	44	4	no	—
677	Q₈	—	44	4	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	22	4	no	—
682	D₄	—	44	4	no	—
683	D₄	—	44	4	no	—
684	D₄	—	44	8	no	—
685	D₄	—	44	4	no	—
686	D₄	—	44	4	no	—
687	D₄	—	44	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	11	4	no	—
694	C₂×C₄	—	11	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	1	no	—
696	C₂×C₄	—	11	1	no	—
697	C₂×C₄	—	11	4	no	—
698	C₂×C₄	—	11	4	no	—
699	C₂×C₄	—	11	8	no	—
700	C₂×C₄	—	11	4	no	—
701	C₂×C₄	—	11	4	no	—
702	C₂×C₄	—	11	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	4	no	—
704	C₂×C₄	—	22	4	no	—
705	C₂×C₄	—	22	4	no	—
706	C₂×C₄	—	22	4	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	44	4	no	—
710	C₂×C₄	—	44	4	no	—
711	C₂×C₄	—	44	8	no	—
712	C₂×C₄	—	44	8	no	—
713	C₂×C₄	—	44	4	no	—
714	C₂×C₄	—	44	4	no	—
715	C₂×C₄	—	44	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	11	8	no	—
722	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	11	2	no	—
727	C₂²	—	11	4	no	—
728	C₂²	—	11	2	no	—
729	C₂²	—	22	8	no	—
730	C₂²	—	22	2	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	—	44	4	no	—
733	C₂²	—	88	8	no	—
734	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	11	2	no	—
740	C₄	—	11	2	no	—
741	C₄	—	11	4	no	—
742	C₄	—	22	2	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	—	44	4	no	—
745	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
746	C₄	D₁₁×#137	1	4	yes	complemented
747	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	11	4	no	—
751	C₂	—	22	2	no	—
752	C₂	—	88	2	no	—
753	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×D₁₁×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	D₁₁×#532	C₂
hypercenter	#3152	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×#137	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13079076	C₂	semidirect
5. #13079075	C₂	semidirect
6. #13079074	C₂	semidirect
7. #13079073	C₂	semidirect
8. #13079072	C₂	semidirect
9. #13079071	C₂	semidirect
10. #13079070	C₂	semidirect
11. D₁₁×#497	C₂	semidirect
12. D₁₁×#494	C₂	semidirect
13. D₁₁×#492	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3152	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#67004	C₂²	semidirect
23. C₂×#66997	C₂²	semidirect
24. C₂×#66995	C₂²	semidirect
26. C₂×#66971	C₂²	semidirect
28. C₂×#66968	C₂²	semidirect
30. C₂×#66962	C₂²	semidirect
38. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#66922	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
55. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #10622803	C₂²	semidirect
58. #10622794	C₂²	semidirect
59. #10622788	C₂²	semidirect
60. #10622780	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #10622705	C₂²	semidirect
63. #10622705	C₂²	semidirect
64. #10622699	C₂²	semidirect
65. #10622698	C₂²	semidirect
66. #10622689	C₂²	semidirect
67. #10622673	C₂²	semidirect
68. C₄×#4318	C₂²	semidirect
69. #10622328	C₂²	semidirect
70. #10622320	C₂²	semidirect
72. #10622312	C₂²	semidirect
73. #10622306	C₂²	semidirect
74. C₄×#4313	C₂²	semidirect
142. M₁₆×D₁₁	D₄	semidirect
248. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
277. #4318	C₂×D₄	semidirect
281. #4313	C₂×D₄	semidirect
293. #3152	D₁₁	direct (N × H)
350. C₄×D₁₁	#137	semidirect
369. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
391. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
403. #497	C₂×D₁₁	semidirect
408. #494	C₂×D₁₁	semidirect
413. #492	C₂×D₁₁	semidirect
418. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
438. C₄×C₁₁	C₂×#137	semidirect
445. Dic₁₁	C₂×#137	semidirect
558. D₁₁	#3152	direct (N × H)
632. M₁₆	D₄×D₁₁	semidirect
659. C₁₁	C₂×#3152	semidirect
746. C₄	D₁₁×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#137	2
D₁₁×#532	2
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#13079076	2
#13079075	2
#13079074	2
#13079073	2
#13079072	2
#13079071	2
#13079070	2
D₁₁×#497	2
D₁₁×#494	2
D₁₁×#492	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3152	2
C₂×#3152	11

Subgroups — D11×#3152 #15623221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3152 #15623221