Subgroups — C₂×#13079070 #15623222

Order 2816.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079070	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66991	—	2	2	no	—
19	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66968	—	2	32	no	—
23	C₂×#66968	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10623247	—	2	4	no	—
29	#10623247	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#66941	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622780	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622705	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622689	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622312	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#4313	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#4341	—	2	16	no	—
53	C₂×#4341	—	2	4	no	—
54	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	#66997	—	2	4	no	—
72	#66997	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#4326	—	2	16	no	—
74	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
75	#66991	—	2	16	no	—
76	#66989	—	2	4	no	—
77	#66989	C₂³	1	8	yes	—
78	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂×#4324	—	2	16	no	—
80	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#66968	—	2	128	no	—
88	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#4313	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
93	#66941	—	2	16	no	—
94	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	#66922	—	2	2	no	—
97	#66922	—	2	2	no	—
98	#66922	C₂³	1	4	yes	—
99	#66922	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#66879	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#3152	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
126	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
127	#4341	—	2	32	no	—
128	#4341	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₁×SD₁₆	—	2	32	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
151	#4326	—	2	32	no	—
152	#4324	—	2	32	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₄₄	—	2	32	no	—
162	#4313	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
163	C₂²×#137	—	11	4	no	—
164	C₂×#532	—	11	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
166	#3152	—	11	16	no	—
167	C₂×#497	—	11	4	no	—
168	C₂×#494	—	11	1	no	—
169	C₂×#494	—	11	1	no	—
170	C₂×#492	—	11	1	no	—
171	C₂×#492	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₁	#127	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	Dic₂₂	—	2	8	no	—
207	Dic₂₂	—	2	8	no	—
208	Dic₂₂	—	4	4	no	—
209	Dic₂₂	—	4	4	no	—
210	Dic₂₂	—	4	16	no	—
211	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×#41	—	11	2	no	—
214	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
215	C₂×#137	—	11	32	no	—
216	C₂×#137	—	22	32	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
222	#532	—	11	8	no	—
223	#532	—	22	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	11	2	no	—
233	C₂×#121	—	22	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
237	#497	—	11	32	no	—
238	#494	—	11	8	no	—
239	#494	—	11	8	no	—
240	#492	—	11	8	no	—
241	#492	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
242	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
243	C₂×#97	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	8	yes	complemented
258	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
263	C₂×#41	—	11	8	no	—
264	C₂×#41	—	22	4	no	—
265	C₂×#41	—	22	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
280	#137	—	22	128	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
288	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
304	#124	—	11	8	no	—
305	#124	—	22	4	no	—
306	#121	—	22	16	no	—
307	C₄×D₄	—	22	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#97	—	11	8	no	—
320	C₄×C₈	—	11	4	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₁	#3152	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	2	yes	—
326	D₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	11	1	no	—
329	#41	—	22	32	no	—
330	#41	—	44	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
343	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	22	8	no	—
349	C₂×D₄	—	44	8	no	—
350	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	22	32	no	—
368	Q₁₆	—	22	32	no	—
369	SD₁₆	—	2	32	no	—
370	SD₁₆	—	22	32	no	—
371	M₁₆	—	11	32	no	—
372	C₂×C₈	—	11	8	no	—
373	C₂×C₈	—	11	4	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
381	C₄²	—	11	8	no	—
382	C₄²	—	11	2	no	—
383	C₄²	—	11	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₁₁	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	11	4	no	—
391	C₂³	—	11	2	no	—
392	C₂³	—	22	4	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	22	8	no	—
397	Q₈	—	22	8	no	—
398	Q₈	—	44	16	no	—
399	Q₈	—	44	4	no	—
400	Q₈	—	44	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	44	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₄	—	11	8	no	—
410	C₂×C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	44	16	no	—
417	C₂×C₄	—	44	16	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	4	no	—
420	C₂×C₄	#66968	1	8	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	11	8	no	—
426	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	11	4	no	—
431	C₂²	—	22	8	no	—
432	C₂²	—	22	4	no	—
433	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#66968	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	11	4	no	—
438	C₄	—	22	4	no	—
439	C₄	—	44	4	no	—
440	C₄	—	44	4	no	—
441	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#66968	1	8	yes	complemented
443	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	22	4	no	—
446	C₂	#13079070	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#66968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623247	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66968	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13079070	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622780	C₂	semidirect
6. C₂×#10622312	C₂	semidirect
7. C₂×#10622705	C₂	semidirect
8. C₂×#10622689	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#492	C₂	semidirect
23. C₂×#66968	C₂²	semidirect
27. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
37. #10622780	C₂²	semidirect
39. #10622705	C₂²	semidirect
40. #10622689	C₂²	semidirect
42. #10622312	C₂²	semidirect
43. C₄×#4313	C₂²	semidirect
90. C₂×#4313	D₄	semidirect
162. #4313	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×#492	D₁₁	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
241. #492	C₂×D₁₁	semidirect
257. C₄×C₁₁	C₂×#137	semidirect
323. C₂×C₁₁	#3152	semidirect
386. C₁₁	C₂×#3152	semidirect
420. C₂×C₄	#66968	semidirect
442. C₄	C₂×#66968	semidirect
446. C₂	#13079070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66968	2
C₂×#10623247	2
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#13079070	2
C₂×#10622780	2
C₂×#10622312	2
C₂×#10622705	2
C₂×#10622689	2
C₂×C₄×#4313	2
C₂×C₁₁×#492	2
C₂×#3152	11

Subgroups — C2×#13079070 #15623222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079070 #15623222