Subgroups — C₂×#13079082 #15623235

Order 2816.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13079082	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66983	—	2	2	no	—
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×#66962	—	2	16	no	—
18	C₂×#66962	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#66961	—	2	16	no	—
20	C₂×#66961	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623008	—	2	4	no	—
26	#10623008	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66928	—	2	4	no	—
28	C₂×#66928	—	2	2	no	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66928	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622328	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622325	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622309	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#4339	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	—	2	8	no	—
49	C₂×#4339	—	2	8	no	—
50	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	#66983	—	2	16	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	#66962	—	2	64	no	—
80	#66961	—	2	64	no	—
81	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
82	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
84	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#4314	—	2	16	no	—
86	C₂×#4314	—	2	16	no	—
87	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#66928	—	2	4	no	—
90	#66928	—	2	4	no	—
91	#66928	—	2	16	no	—
92	#66928	—	2	4	no	—
93	#66928	C₂³	1	8	yes	—
94	#66928	C₂³	1	8	yes	—
95	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#66927	—	2	2	no	—
97	#66927	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
99	#66922	—	2	2	no	—
100	#66922	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#3153	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
125	#4339	—	2	16	no	—
126	#4339	—	2	16	no	—
127	#4339	—	4	16	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	Dic₄₄	—	2	32	no	—
167	D₈₈	—	2	32	no	—
168	#4314	—	2	32	no	—
169	#4314	—	2	32	no	—
170	C₂²×#137	—	11	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
172	C₂×#532	—	11	1	no	—
173	C₂²×#124	—	11	1	no	—
174	#3153	—	11	16	no	—
175	C₂×#497	—	11	2	no	—
176	C₂×#496	—	11	2	no	—
177	C₂×#495	—	11	4	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	D₄₄	—	2	4	no	—
211	D₄₄	—	2	8	no	—
212	D₄₄	—	2	4	no	—
213	D₄₄	—	4	16	no	—
214	D₄₄	—	4	4	no	—
215	D₄₄	—	4	8	no	—
216	D₄₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
218	Dic₂₂	—	2	4	no	—
219	Dic₂₂	—	2	8	no	—
220	Dic₂₂	—	2	4	no	—
221	Dic₂₂	—	4	4	no	—
222	Dic₂₂	—	4	8	no	—
223	Dic₂₂	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×#41	—	11	2	no	—
226	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
227	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
228	C₂×#137	—	11	16	no	—
229	C₂×#137	—	22	16	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
235	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	#532	—	11	8	no	—
238	#532	—	22	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
240	C₂×#127	—	11	1	no	—
241	C₂×#124	—	11	2	no	—
242	C₂×#124	—	11	2	no	—
243	C₂×#124	—	11	2	no	—
244	C₂×#124	—	11	8	no	—
245	C₂×#124	—	22	2	no	—
246	C₂×#124	—	22	4	no	—
247	C₂×#121	—	22	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#497	—	11	16	no	—
252	#496	—	11	16	no	—
253	#495	—	11	32	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
255	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁	—	4	4	no	—
276	Dic₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	22	1	no	—
278	C₂×#41	—	11	8	no	—
279	C₂×#41	—	22	4	no	—
280	C₂×#41	—	22	8	no	—
281	C₂×#41	—	22	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#137	—	22	64	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
308	C₂×D₈	—	11	16	no	—
309	C₂×D₈	—	22	16	no	—
310	C₂×M₁₆	D₄₄	1	16	yes	complemented
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
315	#127	—	11	4	no	—
316	#127	—	22	2	no	—
317	#124	—	11	8	no	—
318	#124	—	11	8	no	—
319	#124	—	11	8	no	—
320	#124	—	22	16	no	—
321	#124	—	22	4	no	—
322	#124	—	22	4	no	—
323	#124	—	22	4	no	—
324	#121	—	22	16	no	—
325	C₄×D₄	—	22	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
337	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
338	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₁	#3153	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
342	D₁₁	—	8	4	no	—
343	D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	22	4	no	—
345	C₂⁴	—	22	2	no	—
346	C₂⁴	—	22	2	no	—
347	C₂⁴	—	44	8	no	—
348	C₂⁴	—	44	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	22	16	no	—
351	#41	—	22	16	no	—
352	#41	—	44	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
364	C₂×D₄	—	11	4	no	—
365	C₂×D₄	—	11	4	no	—
366	C₂×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×D₄	—	22	4	no	—
368	C₂×D₄	—	22	8	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	22	16	no	—
371	C₂×D₄	—	22	8	no	—
372	C₂×D₄	—	22	4	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×D₄	—	44	8	no	—
376	C₂×D₄	—	44	8	no	—
377	C₂×D₄	—	44	4	no	—
378	C₂×D₄	—	44	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	22	32	no	—
395	SD₁₆	—	22	32	no	—
396	SD₁₆	—	22	32	no	—
397	D₈	—	22	32	no	—
398	M₁₆	C₂×D₄₄	1	32	yes	complemented
399	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₄²	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
406	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₁₁	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	22	4	no	—
413	C₂³	—	22	4	no	—
414	C₂³	—	44	16	no	—
415	C₂³	—	44	4	no	—
416	C₂³	—	44	8	no	—
417	C₂³	—	44	4	no	—
418	C₂³	—	44	8	no	—
419	C₂³	—	44	8	no	—
420	C₂³	—	88	16	no	—
421	C₂³	#66927	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	22	4	no	—
425	Q₈	—	22	8	no	—
426	Q₈	—	22	4	no	—
427	Q₈	—	44	8	no	—
428	Q₈	—	44	4	no	—
429	Q₈	—	44	4	no	—
430	D₄	—	22	4	no	—
431	D₄	—	22	8	no	—
432	D₄	—	22	4	no	—
433	D₄	—	44	16	no	—
434	D₄	—	44	16	no	—
435	D₄	—	44	8	no	—
436	D₄	—	44	4	no	—
437	D₄	—	44	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂×C₄	—	44	8	no	—
445	C₂×C₄	—	44	4	no	—
446	C₂×C₄	—	44	16	no	—
447	C₂×C₄	#66927	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#66927	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂²×D₄₄	1	16	yes	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	44	4	no	—
460	C₂²	—	44	4	no	—
461	C₂²	—	44	8	no	—
462	C₂²	—	44	8	no	—
463	C₂²	—	88	16	no	—
464	C₂²	—	88	8	no	—
465	C₂²	—	88	8	no	—
466	C₂²	C₂×#66927	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#66927	1	2	yes	—
468	C₂²	#10623279	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	44	4	no	—
473	C₄	—	44	4	no	—
474	C₄	C₂×#66927	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#66927	1	2	yes	—
476	C₄	C₂³×D₄₄	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	88	4	no	—
479	C₂	—	88	4	no	—
480	C₂	#13079082	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂²×#66927	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#10623279	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66962	C₂	semidirect
2. C₂²×#66961	C₂	semidirect
3. C₂×#10623008	C₂	semidirect
4. C₂²×#66928	C₂	semidirect
5. #13079082	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622328	C₂	semidirect
7. C₂×#10622325	C₂	semidirect
8. C₂×#10622309	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×#66962	C₂²	semidirect
20. C₂×#66961	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
26. #10623008	C₂²	semidirect
31. C₂×#66928	C₂²	semidirect
32. C₂×#66928	C₂²	semidirect
33. C₂×#66927	C₂²	semidirect
35. C₂×#66922	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622328	C₂²	semidirect
40. #10622325	C₂²	semidirect
41. #10622309	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
82. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
88. C₂×#4314	C₂³	semidirect
95. #66928	C₂³	semidirect
97. #66927	C₂³	semidirect
100. #66922	C₂³	semidirect
101. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
102. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
154. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
254. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
255. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
256. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
336. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
337. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
339. C₂×C₁₁	#3153	semidirect
398. M₁₆	C₂×D₄₄	semidirect
410. C₁₁	C₂×#3153	semidirect
480. C₂	#13079082	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂²×#66961	2
C₂×#10623008	2
C₂²×#66928	2
#13079082	2
C₂×#10622328	2
C₂×#10622325	2
C₂×#10622309	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×#3153	11

Subgroups — C2×#13079082 #15623235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079082 #15623235