Subgroups — #15623240

Order 2816.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13079039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623308	—	2	32	no	—
26	C₂×#66972	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66971	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66969	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#66967	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623256	—	2	2	no	—
33	#10623256	—	2	2	no	—
34	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10623247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10623199	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
45	#10623127	—	2	2	no	—
46	#10623079	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#66948	—	2	2	no	—
49	C₂×#66946	—	2	2	no	—
50	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622804	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622803	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622789	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622781	C₂²	1	8	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622699	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622671	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂×#4343	—	2	2	no	—
80	C₂×#4343	—	2	2	no	—
81	C₂×#4343	—	2	16	no	—
82	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#4341	—	2	2	no	—
87	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
101	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#67002	—	2	16	no	—
115	#67000	—	2	4	no	—
116	#67000	C₂³	1	4	yes	—
117	#67000	C₂³	1	4	yes	—
118	#67000	C₂³	1	2	yes	—
119	#66997	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
121	#66995	—	2	16	no	—
122	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
124	#66993	—	2	2	no	—
125	#66993	C₂³	1	2	yes	—
126	#66992	—	2	4	no	—
127	#66991	—	2	2	no	—
128	#66989	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
131	#66983	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
137	#66972	—	2	32	no	—
138	#66971	—	2	32	no	—
139	#66969	—	2	32	no	—
140	#66967	—	2	32	no	—
141	#66961	—	2	16	no	—
142	M₁₆×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#66948	—	2	4	no	—
148	#66948	—	2	4	no	—
149	#66948	—	2	4	no	—
150	#66948	—	2	4	no	—
151	#66948	—	2	2	no	—
152	#66946	—	2	4	no	—
153	#66946	—	2	4	no	—
154	#66946	—	2	4	no	—
155	#66946	—	2	4	no	—
156	#66946	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
158	#66941	—	2	2	no	—
159	#66938	—	2	4	no	—
160	#66937	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	#66928	C₂³	1	2	yes	—
164	#66927	—	2	2	no	—
165	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#66927	C₂³	1	2	yes	—
167	#66927	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#66879	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
180	#66867	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#60639	—	11	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#4343	—	2	16	no	—
206	#4343	—	2	16	no	—
207	#4343	—	2	8	no	—
208	#4343	—	4	8	no	—
209	#4343	—	4	8	no	—
210	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
211	#4341	—	2	8	no	—
212	#4341	—	4	8	no	—
213	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
215	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
216	#4339	—	2	8	no	—
217	#4339	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
250	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
251	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	#4326	—	2	16	no	—
262	#4325	—	2	16	no	—
263	#4325	—	2	16	no	—
264	#4323	—	2	16	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	D₈₈	—	2	16	no	—
281	#4314	—	2	16	no	—
282	#4313	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
284	C₂×#575	—	11	4	no	—
285	C₂×#532	—	11	1	no	—
286	C₂×#532	—	11	1	no	—
287	#3153	—	11	4	no	—
288	#3153	—	11	4	no	—
289	#3152	—	11	2	no	—
290	#3152	—	11	1	no	—
291	#3152	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3151	—	11	2	no	—
293	#3151	—	11	1	no	—
294	#3151	—	11	1	no	—
295	#3150	—	11	4	no	—
296	#3147	—	11	2	no	—
297	#3147	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
309	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₄₄	—	2	8	no	—
340	D₄₄	—	2	4	no	—
341	D₄₄	—	4	8	no	—
342	D₄₄	—	4	8	no	—
343	D₄₄	—	4	8	no	—
344	D₄₄	—	4	4	no	—
345	D₄₄	—	4	4	no	—
346	D₄₄	—	4	8	no	—
347	D₄₄	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
358	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
359	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	Dic₂₂	—	2	4	no	—
362	Dic₂₂	—	4	4	no	—
363	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²×#41	—	11	2	no	—
366	C₂²×#41	—	11	2	no	—
367	#575	—	22	32	no	—
368	C₂×#137	—	11	4	no	—
369	C₂×#137	—	11	8	no	—
370	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
374	C₂×#135	—	11	8	no	—
375	C₂×#135	—	11	8	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
377	#532	—	11	2	no	—
378	#532	—	11	2	no	—
379	#532	—	11	2	no	—
380	#532	—	11	1	no	—
381	#532	—	11	2	no	—
382	#532	—	11	2	no	—
383	#532	—	11	1	no	—
384	#532	—	11	2	no	—
385	#532	—	11	1	no	—
386	#532	—	22	2	no	—
387	#532	—	22	2	no	—
388	#532	—	22	2	no	—
389	#532	—	22	2	no	—
390	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#127	—	11	1	no	—
394	C₂×#127	—	11	1	no	—
395	C₂×#124	—	11	2	no	—
396	C₂×#124	—	11	2	no	—
397	C₂×#121	—	22	2	no	—
398	C₂×#121	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
402	#497	—	11	8	no	—
403	#497	—	11	4	no	—
404	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
405	#496	—	11	8	no	—
406	#496	—	11	4	no	—
407	#496	—	11	4	no	—
408	#495	—	11	8	no	—
409	#495	—	11	8	no	—
410	#494	—	11	2	no	—
411	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
412	#493	—	11	2	no	—
413	#493	—	11	2	no	—
414	#492	—	11	2	no	—
415	#492	—	11	2	no	—
416	#492	—	11	2	no	—
417	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
418	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
419	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
421	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
422	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#97	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
438	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
439	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	complemented
446	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₁₁	—	2	2	no	—
448	Dic₁₁	—	2	2	no	—
449	Dic₁₁	—	4	2	no	—
450	Dic₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
451	Dic₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₂×#41	—	11	4	no	—
453	C₂×#41	—	11	2	no	—
454	C₂×#41	—	11	4	no	—
455	C₂×#41	—	11	2	no	—
456	C₂×#41	—	11	2	no	—
457	C₂×#41	—	22	2	no	—
458	C₂×#41	—	22	2	no	—
459	C₂×#41	—	22	2	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂×#41	—	22	16	no	—
462	C₂×#41	—	22	16	no	—
463	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
476	#137	—	2	16	no	—
477	#137	—	22	32	no	—
478	#137	—	22	16	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
482	#135	—	22	32	no	—
483	#135	—	22	32	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
486	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
490	C₂×D₈	—	11	8	no	—
491	C₂×D₈	—	11	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	#127	—	11	2	no	—
505	#127	—	11	1	no	—
506	#127	—	11	2	no	—
507	#127	—	11	2	no	—
508	#127	—	22	2	no	—
509	#127	—	22	2	no	—
510	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	#124	—	11	4	no	—
512	#124	—	11	2	no	—
513	#124	—	11	4	no	—
514	#124	—	11	2	no	—
515	#124	—	11	2	no	—
516	#124	—	22	4	no	—
517	#124	—	22	4	no	—
518	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	22	4	no	—
521	#121	—	22	4	no	—
522	#121	—	22	4	no	—
523	#121	—	22	4	no	—
524	#121	—	22	4	no	—
525	#121	—	22	2	no	—
526	#121	—	22	2	no	—
527	#121	—	22	4	no	—
528	#121	—	22	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	22	4	no	—
531	C₄×D₄	—	22	4	no	—
532	C₄×D₄	—	22	4	no	—
533	C₄×D₄	—	22	2	no	—
534	C₄×D₄	—	22	4	no	—
535	C₄×D₄	—	22	4	no	—
536	C₄×D₄	—	22	4	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	#97	—	11	4	no	—
553	#97	—	11	2	no	—
554	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	—	11	4	no	—
556	C₄×C₈	—	11	2	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
559	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
562	D₁₁	—	2	2	no	—
563	D₁₁	—	2	2	no	—
564	D₁₁	—	8	4	no	—
565	D₁₁	—	8	2	no	—
566	C₂⁴	—	11	1	no	—
567	C₂⁴	—	22	2	no	—
568	C₂⁴	—	22	2	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	22	8	no	—
571	#41	—	22	16	no	—
572	#41	—	22	8	no	—
573	#41	—	22	16	no	—
574	#41	—	22	8	no	—
575	#41	—	44	8	no	—
576	#41	—	44	8	no	—
577	#41	—	44	8	no	—
578	#41	—	44	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	11	4	no	—
589	C₂×D₄	—	11	2	no	—
590	C₂×D₄	—	22	2	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	8	no	—
594	C₂×D₄	—	22	4	no	—
595	C₂×D₄	—	22	2	no	—
596	C₂×D₄	—	22	2	no	—
597	C₂×D₄	—	22	2	no	—
598	C₂×D₄	—	22	8	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	4	no	—
601	C₂×D₄	—	22	2	no	—
602	C₂×D₄	—	22	2	no	—
603	C₂×D₄	—	44	8	no	—
604	C₂×D₄	—	44	8	no	—
605	C₂×D₄	—	44	8	no	—
606	C₂×D₄	—	44	8	no	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	Q₁₆	—	2	16	no	—
633	Q₁₆	—	22	16	no	—
634	SD₁₆	—	2	16	no	—
635	SD₁₆	—	22	16	no	—
636	SD₁₆	—	22	16	no	—
637	SD₁₆	—	22	16	no	—
638	D₈	—	22	16	no	—
639	D₈	—	22	16	no	—
640	M₁₆	—	11	8	no	—
641	M₁₆	—	11	16	no	—
642	M₁₆	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	11	4	no	—
644	C₂×C₈	—	11	16	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₄²	—	11	2	no	—
658	C₄²	—	11	2	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	11	2	no	—
661	C₄²	—	11	2	no	—
662	C₄²	—	11	1	no	—
663	C₄²	—	11	1	no	—
664	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₁₁	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	11	1	no	—
670	C₂³	—	11	1	no	—
671	C₂³	—	11	4	no	—
672	C₂³	—	22	4	no	—
673	C₂³	—	22	2	no	—
674	C₂³	—	44	2	no	—
675	C₂³	—	44	8	no	—
676	C₂³	—	44	4	no	—
677	C₂³	—	44	8	no	—
678	C₂³	—	44	4	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	8	no	—
681	Q₈	—	2	4	no	—
682	Q₈	—	4	4	no	—
683	Q₈	—	22	4	no	—
684	Q₈	—	44	4	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	22	8	no	—
689	D₄	—	22	4	no	—
690	D₄	—	44	8	no	—
691	D₄	—	44	4	no	—
692	D₄	—	44	8	no	—
693	D₄	—	44	8	no	—
694	D₄	—	44	4	no	—
695	D₄	—	44	8	no	—
696	D₄	—	44	4	no	—
697	D₄	—	44	4	no	—
698	D₄	—	44	4	no	—
699	D₄	—	44	8	no	—
700	D₄	—	44	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	11	4	no	—
707	C₂×C₄	—	11	1	no	—
708	C₂×C₄	—	11	1	no	—
709	C₂×C₄	—	11	4	no	—
710	C₂×C₄	—	11	4	no	—
711	C₂×C₄	—	11	4	no	—
712	C₂×C₄	—	11	4	no	—
713	C₂×C₄	—	11	2	no	—
714	C₂×C₄	—	11	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	4	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	44	2	no	—
719	C₂×C₄	—	44	2	no	—
720	C₂×C₄	—	44	4	no	—
721	C₂×C₄	—	44	8	no	—
722	C₂×C₄	—	44	8	no	—
723	C₂×C₄	—	44	4	no	—
724	C₂×C₄	—	44	4	no	—
725	C₂×C₄	—	44	2	no	—
726	C₂×C₄	—	44	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	11	8	no	—
733	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	11	2	no	—
738	C₂²	—	11	2	no	—
739	C₂²	—	22	2	no	—
740	C₂²	—	22	2	no	—
741	C₂²	—	44	4	no	—
742	C₂²	—	44	4	no	—
743	C₂²	—	44	2	no	—
744	C₂²	—	44	8	no	—
745	C₂²	—	44	4	no	—
746	C₂²	—	88	8	no	—
747	C₂²	—	88	8	no	—
748	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	11	2	no	—
754	C₄	—	11	2	no	—
755	C₄	—	22	2	no	—
756	C₄	—	22	2	no	—
757	C₄	—	44	2	no	—
758	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
759	C₄	#10623308	1	4	yes	complemented
760	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	8	2	no	—
763	C₂	—	22	2	no	—
764	C₂	—	22	2	no	—
765	C₂	—	88	4	no	—
766	C₂	—	88	2	no	—
767	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#10623308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623308	C₂	semidirect
2. C₂×#10623256	C₂	semidirect
3. D₁₁×#532	C₂	semidirect
4. #13079083	C₂	semidirect
5. #13079079	C₂	semidirect
6. #13079074	C₂	semidirect
7. #13079073	C₂	semidirect
8. #13079069	C₂	semidirect
9. #13079068	C₂	semidirect
10. #13079063	C₂	semidirect
11. #13079060	C₂	semidirect
12. #13079045	C₂	semidirect
13. #13079039	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3152	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#67002	C₂²	semidirect
23. C₂×#67000	C₂²	semidirect
24. C₂×#66995	C₂²	semidirect
26. C₂×#66972	C₂²	semidirect
27. C₂×#66971	C₂²	semidirect
28. C₂×#66969	C₂²	semidirect
29. C₂×#66967	C₂²	semidirect
30. C₂×#66961	C₂²	semidirect
36. #10623256	C₂²	semidirect
37. #10623256	C₂²	semidirect
38. #10623256	C₂²	semidirect
39. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #10623247	C₂²	semidirect
41. D₁₁×#127	C₂²	semidirect
42. D₁₁×#124	C₂²	semidirect
43. #10623199	C₂²	semidirect
51. C₂×#66927	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
55. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #10622804	C₂²	semidirect
58. #10622803	C₂²	semidirect
59. #10622789	C₂²	semidirect
60. #10622781	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #10622705	C₂²	semidirect
63. #10622699	C₂²	semidirect
64. #10622698	C₂²	semidirect
65. #10622698	C₂²	semidirect
66. #10622686	C₂²	semidirect
67. #10622671	C₂²	semidirect
68. C₄×#4318	C₂²	semidirect
69. #10622325	C₂²	semidirect
70. #10622320	C₂²	semidirect
71. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
72. #10622308	C₂²	semidirect
73. #10622306	C₂²	semidirect
74. C₄×#4313	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
142. M₁₆×D₁₁	D₄	semidirect
251. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
278. #4318	C₂×D₄	semidirect
282. #4313	C₂×D₄	semidirect
283. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
291. #3152	D₁₁	semidirect
370. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
392. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
404. #497	C₂×D₁₁	semidirect
411. #494	C₂×D₁₁	semidirect
417. #492	C₂×D₁₁	semidirect
422. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
445. C₄×C₁₁	#575	semidirect
642. M₁₆	D₄×D₁₁	semidirect
667. C₁₁	#60639	semidirect
759. C₄	#10623308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623308	2
C₂×#10623256	2
D₁₁×#532	2
#13079083	2
#13079079	2
#13079074	2
#13079073	2
#13079069	2
#13079068	2
#13079063	2
#13079060	2
#13079045	2
#13079039	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3152	2
#60639	11