Subgroups — C₂×#13079096 #15623259

Order 2816.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079096	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66992	—	2	4	no	—
21	C₂×#66990	—	2	4	no	—
22	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66965	—	2	8	no	—
28	C₂×#66965	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#66964	—	2	16	no	—
30	C₂×#66964	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
32	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623246	—	2	8	no	—
39	#10623246	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622768	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622767	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622764	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622687	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622309	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622302	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#4341	—	2	8	no	—
62	C₂×#4341	—	2	8	no	—
63	C₂×#4341	—	2	4	no	—
64	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
84	#66993	—	2	4	no	—
85	#66993	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#66992	—	2	32	no	—
87	#66990	—	2	32	no	—
88	#66989	—	2	4	no	—
89	#66989	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#4324	—	2	8	no	—
91	C₂×#4324	—	2	8	no	—
92	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#4323	—	2	8	no	—
95	C₂×#4323	—	2	8	no	—
96	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#66965	—	2	32	no	—
105	#66964	—	2	64	no	—
106	D₈×D₁₁	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4314	—	2	8	no	—
112	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66928	—	2	4	no	—
118	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#66925	D₄	1	4	yes	—
120	#66925	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#66867	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#3155	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₁	—	8	8	no	—
132	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#4341	—	2	16	no	—
157	#4341	—	2	16	no	—
158	#4341	—	4	16	no	—
159	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
160	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
161	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
175	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
176	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
184	#4324	—	2	16	no	—
185	#4324	—	2	16	no	—
186	#4323	—	2	16	no	—
187	#4323	—	2	16	no	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Dic₄₄	—	2	8	no	—
198	D₈₈	—	2	8	no	—
199	#4314	—	2	16	no	—
200	#4313	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
201	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
203	C₂²×#135	—	11	1	no	—
204	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
205	C₂×#535	—	11	2	no	—
206	#3155	—	11	16	no	—
207	C₂×#496	—	11	2	no	—
208	C₂×#496	—	11	2	no	—
209	C₂×#495	—	11	1	no	—
210	C₂×#495	—	11	1	no	—
211	C₂×#493	—	11	1	no	—
212	C₂×#493	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#405	—	11	1	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
228	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	D₄₄	—	2	4	no	—
254	D₄₄	—	2	4	no	—
255	D₄₄	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₁	#127	1	8	yes	—
257	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	Dic₂₂	—	2	4	no	—
260	Dic₂₂	—	2	4	no	—
261	Dic₂₂	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×#41	—	11	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
270	C₂×#135	—	11	8	no	—
271	C₂×#135	—	22	8	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
279	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
280	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
281	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
284	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
286	#535	—	11	16	no	—
287	#535	—	22	8	no	—
288	C₂×#127	—	11	2	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
290	C₂×#124	—	11	2	no	—
291	C₂×#124	—	11	2	no	—
292	C₂×#121	—	22	4	no	—
293	C₂×#120	—	22	4	no	—
294	C₂×#117	—	11	1	no	—
295	#496	—	11	16	no	—
296	#496	—	11	16	no	—
297	#495	—	11	8	no	—
298	#495	—	11	8	no	—
299	#493	—	11	8	no	—
300	#493	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
301	#405	—	11	8	no	—
302	C₂×#97	—	11	1	no	—
303	C₂×#97	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
320	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
321	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	22	2	no	—
330	C₂×#41	—	11	8	no	—
331	C₂×#41	—	22	4	no	—
332	C₂×#41	—	22	8	no	—
333	C₂×#41	—	22	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
349	#135	—	22	32	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	8	no	—
361	C₂×D₈	—	11	8	no	—
362	C₂×D₈	—	11	8	no	—
363	C₂×D₈	—	11	4	no	—
364	C₂×D₈	—	22	32	no	—
365	C₂×D₈	—	22	8	no	—
366	C₂×D₈	—	22	8	no	—
367	C₂×D₈	—	22	4	no	—
368	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
371	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#127	—	2	4	no	—
380	#127	—	11	8	no	—
381	#127	—	22	4	no	—
382	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
383	#124	—	11	8	no	—
384	#124	—	11	8	no	—
385	#124	—	22	4	no	—
386	#124	—	22	4	no	—
387	#121	—	22	32	no	—
388	#120	—	22	32	no	—
389	#117	—	11	4	no	—
390	#117	—	11	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#97	—	11	4	no	—
398	#97	—	11	4	no	—
399	C₄×C₈	—	11	4	no	—
400	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
403	C₂×C₁₁	#3155	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
406	D₁₁	—	2	4	no	—
407	D₁₁	—	8	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	11	1	no	—
411	C₂⁴	—	22	8	no	—
412	C₂⁴	—	22	2	no	—
413	C₂⁴	—	44	8	no	—
414	C₂⁴	—	88	8	no	—
415	#41	—	22	16	no	—
416	#41	—	22	16	no	—
417	#41	—	44	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	8	8	no	—
430	C₂×D₄	—	11	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	16	no	—
432	C₂×D₄	—	22	16	no	—
433	C₂×D₄	—	22	8	no	—
434	C₂×D₄	—	22	16	no	—
435	C₂×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂×D₄	—	22	4	no	—
437	C₂×D₄	—	22	4	no	—
438	C₂×D₄	—	22	2	no	—
439	C₂×D₄	—	44	16	no	—
440	C₂×D₄	—	44	8	no	—
441	C₂×D₄	—	44	8	no	—
442	C₂×D₄	—	88	8	no	—
443	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	22	8	no	—
457	SD₁₆	—	22	16	no	—
458	SD₁₆	—	22	16	no	—
459	SD₁₆	—	22	16	no	—
460	D₈	—	2	8	no	—
461	D₈	—	2	8	no	—
462	D₈	—	2	16	no	—
463	D₈	—	22	16	no	—
464	D₈	—	22	16	no	—
465	D₈	—	22	8	no	—
466	M₁₆	—	11	16	no	—
467	C₂×C₈	—	11	4	no	—
468	C₂×C₈	—	11	4	no	—
469	C₂×C₈	—	11	2	no	—
470	C₂×C₈	—	11	2	no	—
471	C₂×C₈	—	11	16	no	—
472	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
480	C₄²	—	11	2	no	—
481	C₄²	—	11	2	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₁₁	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	11	4	no	—
492	C₂³	—	11	2	no	—
493	C₂³	—	22	4	no	—
494	C₂³	—	22	4	no	—
495	C₂³	—	44	16	no	—
496	C₂³	—	44	4	no	—
497	C₂³	—	44	8	no	—
498	C₂³	—	88	16	no	—
499	C₂³	—	88	32	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	22	4	no	—
502	Q₈	—	22	4	no	—
503	Q₈	—	44	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	8	16	no	—
511	D₄	—	22	4	no	—
512	D₄	—	22	4	no	—
513	D₄	—	44	16	no	—
514	D₄	—	44	16	no	—
515	D₄	—	44	4	no	—
516	D₄	—	88	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄	—	11	8	no	—
521	C₂×C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₄	—	22	4	no	—
525	C₂×C₄	—	22	4	no	—
526	C₂×C₄	—	44	16	no	—
527	C₂×C₄	—	44	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	11	4	no	—
534	C₈	—	11	4	no	—
535	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	8	8	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	11	4	no	—
544	C₂²	—	22	8	no	—
545	C₂²	—	22	4	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	—	44	8	no	—
548	C₂²	—	88	32	no	—
549	C₂²	—	88	8	no	—
550	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
551	C₂²	#10623288	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	11	4	no	—
555	C₄	—	22	4	no	—
556	C₄	—	44	4	no	—
557	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
558	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	8	4	no	—
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	22	4	no	—
563	C₂	—	88	4	no	—
564	C₂	#13079096	1	4	yes	direct product factor
565	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#10623288	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66964	C₂	semidirect
2. C₂²×#66965	C₂	semidirect
3. C₂²×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
4. C₂×#10623246	C₂	semidirect
5. #13079096	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622767	C₂	semidirect
7. C₂×#10622687	C₂	semidirect
8. C₂×#10622309	C₂	semidirect
9. C₂×#10622768	C₂	semidirect
10. C₂×#10622764	C₂	semidirect
11. C₂×#10622302	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#493	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#66993	C₂²	semidirect
22. C₂×#66989	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
28. C₂×#66965	C₂²	semidirect
30. C₂×#66964	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
39. #10623246	C₂²	semidirect
40. C₂×#66928	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
44. #10622768	C₂²	semidirect
45. #10622767	C₂²	semidirect
46. #10622764	C₂²	semidirect
47. C₂×#66879	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. #10622687	C₂²	semidirect
50. C₂×#66867	C₂²	semidirect
51. #10622309	C₂²	semidirect
52. #10622302	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
77. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
81. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
85. #66993	C₂³	semidirect
89. #66989	C₂³	semidirect
92. C₂×#4324	C₂³	semidirect
93. C₂×#4324	C₂³	semidirect
97. C₂×#4323	C₂³	semidirect
108. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
112. C₂×#4314	C₂³	semidirect
113. C₂×#4313	D₄	semidirect
115. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
118. #66928	C₂³	semidirect
121. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
122. #66879	C₂³	semidirect
123. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
124. #66867	C₂³	semidirect
200. #4313	C₂×D₄	semidirect
201. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×#493	D₁₁	semidirect
282. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
300. #493	C₂×D₁₁	semidirect
305. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
370. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
382. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
400. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
403. C₂×C₁₁	#3155	semidirect
484. C₁₁	C₂×#3155	semidirect
564. C₂	#13079096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66964	2
C₂²×#66965	2
C₂²×D₈×D₁₁	2
C₂×#10623246	2
#13079096	2
C₂×#10622767	2
C₂×#10622687	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622768	2
C₂×#10622764	2
C₂×#10622302	2
C₂×C₁₁×#493	2
C₂×#3155	11

Subgroups — C2×#13079096 #15623259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079096 #15623259