Subgroups — C₂×#13079102 #15623265

Order 2816.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079102	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66961	—	2	16	no	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#66957	—	2	8	no	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₈₈	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623056	—	2	8	no	—
29	#10623056	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66948	—	2	4	no	—
31	C₂×#66935	—	2	4	no	—
32	C₂×#66928	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#66927	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622325	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622309	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622308	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	4	no	—
44	C₂×#4339	—	2	8	no	—
45	C₂×#4339	—	2	8	no	—
46	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#66961	—	2	64	no	—
71	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#66957	—	2	32	no	—
74	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
75	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
76	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
78	C₂×D₈₈	—	2	32	no	—
79	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₈₈	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#4314	—	2	8	no	—
84	C₂×#4314	—	2	16	no	—
85	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#66948	—	2	32	no	—
88	#66935	—	2	32	no	—
89	#66928	—	2	8	no	—
90	#66928	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#66927	—	2	8	no	—
92	#66927	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#3155	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	8	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	16	no	—
113	#4339	—	2	16	no	—
114	#4339	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
127	C₂×D₄₄	—	8	16	no	—
128	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
149	Dic₄₄	—	2	8	no	—
150	D₈₈	—	2	16	no	—
151	D₈₈	—	2	16	no	—
152	D₈₈	—	2	8	no	—
153	D₈₈	—	2	32	no	—
154	#4314	—	2	16	no	—
155	#4314	—	2	32	no	—
156	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
157	C₂²×#135	—	11	1	no	—
158	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
159	C₂×#535	—	11	2	no	—
160	#3155	—	11	16	no	—
161	C₂×#496	—	11	4	no	—
162	C₂×#495	—	11	2	no	—
163	C₂×#493	—	11	2	no	—
164	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	D₄₄	—	2	8	no	—
193	D₄₄	—	2	4	no	—
194	D₄₄	—	2	8	no	—
195	D₄₄	—	2	4	no	—
196	D₄₄	—	4	8	no	—
197	D₄₄	—	4	16	no	—
198	D₄₄	—	4	4	no	—
199	D₄₄	—	8	32	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
201	Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	Dic₂₂	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×#41	—	11	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
211	C₂×#135	—	11	8	no	—
212	C₂×#135	—	22	8	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
221	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#535	—	11	16	no	—
225	#535	—	22	8	no	—
226	C₂×#127	—	11	4	no	—
227	C₂×#124	—	11	4	no	—
228	C₂×#121	—	22	4	no	—
229	C₂×#120	—	22	4	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	11	32	no	—
232	#495	—	11	16	no	—
233	#493	—	11	16	no	—
234	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
235	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
248	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
250	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	22	2	no	—
257	C₂×#41	—	11	8	no	—
258	C₂×#41	—	22	4	no	—
259	C₂×#41	—	22	8	no	—
260	C₂×#41	—	22	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
274	#135	—	22	32	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
281	C₂×D₈	—	11	8	no	—
282	C₂×D₈	—	11	8	no	—
283	C₂×D₈	—	11	4	no	—
284	C₂×D₈	—	11	16	no	—
285	C₂×D₈	—	22	8	no	—
286	C₂×D₈	—	22	8	no	—
287	C₂×D₈	—	22	4	no	—
288	C₂×D₈	—	22	16	no	—
289	C₂×D₈	—	22	32	no	—
290	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	D₄₄	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
297	#127	—	11	16	no	—
298	#127	—	22	8	no	—
299	#124	—	11	16	no	—
300	#124	—	22	8	no	—
301	#121	—	22	32	no	—
302	#120	—	22	32	no	—
303	#117	D₄₄	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₁	#3155	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
315	D₁₁	—	8	4	no	—
316	D₁₁	—	8	8	no	—
317	C₂⁴	—	22	4	no	—
318	C₂⁴	—	22	2	no	—
319	C₂⁴	—	22	8	no	—
320	C₂⁴	—	44	8	no	—
321	C₂⁴	—	88	8	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	22	16	no	—
324	#41	—	22	16	no	—
325	#41	—	44	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
330	C₂×D₄	—	11	8	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	8	no	—
333	C₂×D₄	—	22	8	no	—
334	C₂×D₄	—	22	16	no	—
335	C₂×D₄	—	22	4	no	—
336	C₂×D₄	—	22	8	no	—
337	C₂×D₄	—	22	4	no	—
338	C₂×D₄	—	22	16	no	—
339	C₂×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂×D₄	—	22	4	no	—
341	C₂×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂×D₄	—	22	32	no	—
343	C₂×D₄	—	44	8	no	—
344	C₂×D₄	—	44	8	no	—
345	C₂×D₄	—	44	16	no	—
346	C₂×D₄	—	88	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	22	8	no	—
358	SD₁₆	—	22	16	no	—
359	SD₁₆	—	22	32	no	—
360	D₈	—	22	16	no	—
361	D₈	—	22	16	no	—
362	D₈	—	22	8	no	—
363	D₈	—	22	32	no	—
364	M₁₆	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
365	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₁₁	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	22	8	no	—
380	C₂³	—	22	4	no	—
381	C₂³	—	44	4	no	—
382	C₂³	—	44	16	no	—
383	C₂³	—	44	8	no	—
384	C₂³	—	44	8	no	—
385	C₂³	—	44	16	no	—
386	C₂³	—	88	16	no	—
387	C₂³	—	88	32	no	—
388	C₂³	#66927	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	22	4	no	—
392	Q₈	—	22	4	no	—
393	Q₈	—	44	4	no	—
394	D₄	—	22	8	no	—
395	D₄	—	22	4	no	—
396	D₄	—	22	8	no	—
397	D₄	—	22	4	no	—
398	D₄	—	44	16	no	—
399	D₄	—	44	16	no	—
400	D₄	—	44	8	no	—
401	D₄	—	44	4	no	—
402	D₄	—	88	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	44	4	no	—
406	C₂×C₄	—	44	16	no	—
407	C₂×C₄	#66927	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#66927	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
419	C₈	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	44	4	no	—
423	C₂²	—	44	8	no	—
424	C₂²	—	44	8	no	—
425	C₂²	—	44	16	no	—
426	C₂²	—	88	32	no	—
427	C₂²	—	88	16	no	—
428	C₂²	—	88	8	no	—
429	C₂²	C₂×#66927	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#66927	1	2	yes	—
431	C₂²	#10623283	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	44	4	no	—
435	C₄	C₂×#66927	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#66927	1	2	yes	—
437	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	88	8	no	—
441	C₂	—	88	4	no	—
442	C₂	#13079102	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#66927	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#10623283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66961	C₂	semidirect
2. C₂²×#66957	C₂	semidirect
3. C₂³×D₈₈	C₂	semidirect
4. C₂×#10623056	C₂	semidirect
5. #13079102	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622325	C₂	semidirect
7. C₂×#10622309	C₂	semidirect
8. C₂×#10622308	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
16. C₂×#66961	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#66957	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
29. #10623056	C₂²	semidirect
32. C₂×#66928	C₂²	semidirect
33. C₂×#66927	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
37. #10622325	C₂²	semidirect
38. #10622309	C₂²	semidirect
39. #10622308	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
72. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
81. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
82. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
85. C₂×#4314	C₂³	semidirect
86. C₂×#4314	C₂³	semidirect
90. #66928	C₂³	semidirect
92. #66927	C₂³	semidirect
93. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
94. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
136. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×#405	D₁₁	semidirect
234. #405	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
236. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
292. C₂²×C₈	D₄₄	semidirect
309. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
310. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
312. C₂×C₁₁	#3155	semidirect
364. M₁₆	C₂×D₄₄	semidirect
368. C₂×C₈	C₂×D₄₄	semidirect
377. C₁₁	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#13079102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66961	2
C₂²×#66957	2
C₂³×D₈₈	2
C₂×#10623056	2
#13079102	2
C₂×#10622325	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622308	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#3155	11

Subgroups — C2×#13079102 #15623265

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079102 #15623265