Subgroups — C₂×#13079105 #15623269

Order 2816.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10623347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079105	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623347	—	2	8	no	—
18	#10623347	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#67000	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66999	—	2	4	no	—
21	C₂×#66997	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66995	—	2	16	no	—
24	C₂×#66995	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#4325	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66982	—	2	4	no	—
27	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66957	—	2	8	no	—
31	C₂×#66957	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622804	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622803	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622794	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622714	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	—	2	8	no	—
51	C₂×#4339	—	2	8	no	—
52	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	#67000	—	2	8	no	—
67	#67000	C₂³	1	16	yes	—
68	#66999	—	2	32	no	—
69	#66997	—	2	8	no	—
70	#66997	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#4326	—	2	16	no	—
72	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
73	#66995	—	2	64	no	—
74	C₂×#4325	—	2	16	no	—
75	C₂×#4325	C₂³	1	16	yes	—
76	#66982	—	2	32	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#66979	D₄	1	4	yes	—
79	#66979	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
88	#66957	—	2	32	no	—
89	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
90	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4314	—	2	8	no	—
92	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
93	#66879	C₂³	1	8	yes	—
94	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#3156	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#4339	—	2	16	no	—
121	#4339	—	2	16	no	—
122	#4339	—	4	16	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
134	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	#4326	—	2	32	no	—
142	#4325	—	2	32	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#4318	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	Dic₄₄	—	2	8	no	—
152	D₈₈	—	2	8	no	—
153	#4314	—	2	16	no	—
154	C₂²×#137	—	11	2	no	—
155	C₂²×#135	—	11	1	no	—
156	C₂³×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#536	—	11	2	no	—
158	#3156	—	11	16	no	—
159	C₂×#497	—	11	4	no	—
160	C₂×#495	—	11	2	no	—
161	C₂×#494	—	11	2	no	—
162	C₂×#405	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	D₄₄	—	2	4	no	—
192	D₄₄	—	2	4	no	—
193	D₄₄	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
195	Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₂₂	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×#41	—	11	2	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂×#137	—	11	16	no	—
204	C₂×#137	—	22	16	no	—
205	C₂×#135	—	11	8	no	—
206	C₂×#135	—	22	8	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
213	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#536	—	11	16	no	—
219	#536	—	22	8	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
221	C₂×#124	—	11	4	no	—
222	C₂×#123	—	22	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
224	C₂×#117	—	11	1	no	—
225	#497	—	11	32	no	—
226	#495	—	11	16	no	—
227	#494	—	11	16	no	—
228	#405	—	11	8	no	—
229	C₂×#97	—	11	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₁	—	2	8	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	11	8	no	—
248	C₂×#41	—	22	4	no	—
249	C₂×#41	—	22	8	no	—
250	C₂×#41	—	22	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
258	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#137	—	22	64	no	—
264	#135	—	22	32	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
274	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
278	C₂×D₈	—	11	4	no	—
279	C₂×D₈	—	22	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
289	#124	—	11	16	no	—
290	#124	—	22	8	no	—
291	#123	—	22	32	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
293	#117	—	11	4	no	—
294	#117	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
300	#97	—	11	8	no	—
301	C₄×C₈	—	11	8	no	—
302	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₁	#3156	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
306	D₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	22	2	no	—
308	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	22	16	no	—
310	#41	—	22	16	no	—
311	#41	—	44	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	22	8	no	—
327	C₂×D₄	—	22	4	no	—
328	C₂×D₄	—	22	2	no	—
329	C₂×D₄	—	22	4	no	—
330	C₂×D₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	2	16	no	—
345	Q₁₆	—	2	16	no	—
346	Q₁₆	—	22	32	no	—
347	Q₁₆	—	22	8	no	—
348	SD₁₆	—	22	32	no	—
349	SD₁₆	—	22	16	no	—
350	D₈	—	22	8	no	—
351	M₁₆	—	11	16	no	—
352	C₂×C₈	—	11	8	no	—
353	C₂×C₈	—	11	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
363	C₄²	—	11	4	no	—
364	C₄²	—	11	4	no	—
365	C₁₁	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	22	4	no	—
368	C₂³	—	44	8	no	—
369	C₂³	—	44	4	no	—
370	C₂³	#66993	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	22	4	no	—
378	Q₈	—	22	4	no	—
379	Q₈	—	44	4	no	—
380	D₄	—	22	4	no	—
381	D₄	—	22	4	no	—
382	D₄	—	44	16	no	—
383	D₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂×C₄	—	22	8	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	16	no	—
392	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#66993	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	11	8	no	—
402	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	44	8	no	—
408	C₂²	—	88	8	no	—
409	C₂²	#10623297	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×#66993	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	22	8	no	—
415	C₄	—	44	4	no	—
416	C₄	C₂×#66993	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
418	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	88	4	no	—
422	C₂	#13079105	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂²×#66993	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10623297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#66957	C₂
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66995	C₂	semidirect
3. C₂×#10623347	C₂	semidirect
4. #13079105	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622803	C₂	semidirect
6. C₂×#10622804	C₂	semidirect
7. C₂×#10622794	C₂	semidirect
8. C₂×#10622714	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. #10623347	C₂²	semidirect
24. C₂×#66995	C₂²	semidirect
34. #10622804	C₂²	semidirect
35. #10622803	C₂²	semidirect
36. #10622794	C₂²	semidirect
37. #10622714	C₂²	semidirect
156. C₂³×Q₁₆	D₁₁	semidirect
212. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₁₁	#3156	semidirect
365. C₁₁	C₂×#3156	semidirect
422. C₂	#13079105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66995	2
C₂²×#66957	2
C₂×#10623347	2
#13079105	2
C₂×#10622803	2
C₂×#10622804	2
C₂×#10622794	2
C₂×#10622714	2
C₂³×C₁₁×Q₁₆	2
C₂×#3156	11

Subgroups — C2×#13079105 #15623269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079105 #15623269