Subgroups — C₂×#13079109 #15623273

Order 2816.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10623356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079109	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#10622803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#137	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623356	—	2	4	no	—
23	#10623356	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#67003	—	2	8	no	—
25	C₂×#67003	C₂²	1	8	yes	—
26	#10623347	—	2	4	no	—
27	#10623347	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66999	—	2	2	no	—
30	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#4326	—	2	8	no	—
33	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66988	—	2	2	no	—
40	C₂²×#4324	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66982	—	2	2	no	—
43	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66977	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66962	—	2	8	no	—
47	C₂×#66962	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622803	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622794	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622781	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622780	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622735	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×#4339	—	2	2	no	—
76	C₂×#4339	—	2	4	no	—
77	C₂×#4339	—	2	4	no	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₁×#137	—	2	32	no	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
98	#67003	—	2	32	no	—
99	#67000	—	2	4	no	—
100	#67000	C₂³	1	8	yes	—
101	#66999	—	2	16	no	—
102	#66997	—	2	4	no	—
103	#66997	—	2	4	no	—
104	#66997	C₂³	1	8	yes	—
105	#66997	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#4326	—	2	8	no	—
107	C₂×#4326	—	2	8	no	—
108	C₂×#4326	—	2	32	no	—
109	C₂×#4326	—	2	4	no	—
110	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	—	2	4	no	—
114	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
115	#66989	—	2	4	no	—
116	#66989	C₂³	1	8	yes	—
117	#66988	—	2	16	no	—
118	C₂×#4324	—	2	4	no	—
119	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#4323	—	2	4	no	—
121	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
122	#66982	—	2	16	no	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#66979	D₄	1	4	yes	—
125	#66979	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
127	#66977	—	2	16	no	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#66962	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#4314	—	2	8	no	—
139	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
140	#66879	C₂³	1	8	yes	—
141	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#3156	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#4339	—	2	8	no	—
188	#4339	—	2	8	no	—
189	#4339	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
211	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#4326	—	2	16	no	—
217	#4326	—	2	16	no	—
218	#4326	—	2	8	no	—
219	#4325	—	2	8	no	—
220	#4324	—	2	8	no	—
221	#4323	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₄₄	—	2	16	no	—
234	#4314	—	2	16	no	—
235	C₂²×#137	—	11	1	no	—
236	C₂²×#137	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×#135	—	11	1	no	—
238	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂×#536	—	11	1	no	—
240	C₂×#536	—	11	1	no	—
241	#3156	—	11	16	no	—
242	C₂×#497	—	11	2	no	—
243	C₂×#497	—	11	2	no	—
244	C₂×#495	—	11	2	no	—
245	C₂×#494	—	11	2	no	—
246	C₂×#405	—	11	1	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
257	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
259	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
263	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	D₄₄	—	2	2	no	—
292	D₄₄	—	2	2	no	—
293	D₄₄	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
295	Dic₂₂	—	2	4	no	—
296	Dic₂₂	—	2	2	no	—
297	Dic₂₂	—	2	2	no	—
298	Dic₂₂	—	2	4	no	—
299	Dic₂₂	—	4	8	no	—
300	Dic₂₂	—	4	4	no	—
301	Dic₂₂	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×#41	—	11	1	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#137	—	2	8	no	—
310	C₂×#137	—	11	8	no	—
311	C₂×#137	—	22	8	no	—
312	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
313	C₂×#135	—	11	8	no	—
314	C₂×#135	—	22	8	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
321	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
325	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
329	#536	—	11	8	no	—
330	#536	—	11	8	no	—
331	#536	—	22	4	no	—
332	#536	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
335	C₂×#124	—	11	2	no	—
336	C₂×#124	—	11	2	no	—
337	C₂×#123	—	22	2	no	—
338	C₂×#123	—	22	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
341	C₂×#117	—	11	1	no	—
342	#497	—	11	16	no	—
343	#497	—	11	16	no	—
344	#495	—	11	16	no	—
345	#494	—	11	16	no	—
346	#405	—	11	8	no	—
347	C₂×#97	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
364	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₁	—	2	8	no	—
368	Dic₁₁	—	4	4	no	—
369	Dic₁₁	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	11	4	no	—
374	C₂×#41	—	22	2	no	—
375	C₂×#41	—	22	4	no	—
376	C₂×#41	—	22	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#137	—	2	32	no	—
402	#137	—	22	32	no	—
403	#135	—	22	32	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
423	C₂×D₈	—	11	4	no	—
424	C₂×D₈	—	22	4	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
428	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
436	#124	—	11	8	no	—
437	#124	—	11	8	no	—
438	#124	—	22	4	no	—
439	#124	—	22	4	no	—
440	#123	—	22	16	no	—
441	#123	—	22	16	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
444	#117	—	11	4	no	—
445	#117	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
453	#97	—	11	8	no	—
454	C₄×C₈	—	11	8	no	—
455	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₁	#3156	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
460	D₁₁	—	8	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	22	1	no	—
463	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	2	8	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	22	8	no	—
468	#41	—	22	8	no	—
469	#41	—	44	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
494	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	11	2	no	—
502	C₂×D₄	—	22	4	no	—
503	C₂×D₄	—	22	2	no	—
504	C₂×D₄	—	22	1	no	—
505	C₂×D₄	—	22	2	no	—
506	C₂×D₄	—	44	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	Q₁₆	—	2	16	no	—
528	Q₁₆	—	22	16	no	—
529	Q₁₆	—	22	16	no	—
530	Q₁₆	—	22	8	no	—
531	Q₁₆	—	22	16	no	—
532	SD₁₆	—	2	16	no	—
533	SD₁₆	—	22	8	no	—
534	SD₁₆	—	22	8	no	—
535	SD₁₆	—	22	16	no	—
536	D₈	—	22	8	no	—
537	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
538	C₂×C₈	—	11	4	no	—
539	C₂×C₈	—	11	4	no	—
540	C₂×C₈	—	11	16	no	—
541	C₂×C₈	—	11	2	no	—
542	C₂×C₈	—	11	2	no	—
543	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
544	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
551	C₄²	—	11	4	no	—
552	C₄²	—	11	4	no	—
553	C₁₁	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	22	2	no	—
559	C₂³	—	44	4	no	—
560	C₂³	—	44	2	no	—
561	C₂³	#66993	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	4	8	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	22	2	no	—
572	Q₈	—	22	4	no	—
573	Q₈	—	22	4	no	—
574	Q₈	—	22	2	no	—
575	Q₈	—	44	8	no	—
576	Q₈	—	44	4	no	—
577	Q₈	—	44	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	22	2	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	44	8	no	—
585	D₄	—	44	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	11	8	no	—
593	C₂×C₄	—	22	8	no	—
594	C₂×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂×C₄	—	22	2	no	—
596	C₂×C₄	—	44	2	no	—
597	C₂×C₄	—	44	8	no	—
598	C₂×C₄	—	44	4	no	—
599	C₂×C₄	—	44	8	no	—
600	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#66993	1	8	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	11	4	no	—
610	C₈	—	11	4	no	—
611	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	44	2	no	—
618	C₂²	—	44	4	no	—
619	C₂²	—	88	4	no	—
620	C₂²	#10623310	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂×#66993	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	22	8	no	—
627	C₄	—	44	2	no	—
628	C₄	—	44	4	no	—
629	C₄	C₂×#66993	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
631	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	88	2	no	—
636	C₂	#13079109	1	4	yes	direct product factor
637	C₂	C₂²×#66993	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#10623310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#67003	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66962	C₂	semidirect
3. C₂³×#4326	C₂	semidirect
4. C₂×#10623347	C₂	semidirect
5. C₂×#10623356	C₂	semidirect
6. #13079109	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10622803	C₂	semidirect
8. C₂×#10622780	C₂	semidirect
9. C₂×#10622781	C₂	semidirect
10. C₂×#10622794	C₂	semidirect
11. C₂×#10622735	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#137	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
23. #10623356	C₂²	semidirect
27. #10623347	C₂²	semidirect
36. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
47. C₂×#66962	C₂²	semidirect
50. #10622803	C₂²	semidirect
51. #10622794	C₂²	semidirect
52. #10622781	C₂²	semidirect
53. #10622780	C₂²	semidirect
54. #10622735	C₂²	semidirect
236. C₂²×#137	D₁₁	semidirect
312. C₂×#137	C₂×D₁₁	semidirect
457. C₂×C₁₁	#3156	semidirect
553. C₁₁	C₂×#3156	semidirect
636. C₂	#13079109	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂²×#67003	2
C₂³×#4326	2
C₂×#10623347	2
C₂×#10623356	2
#13079109	2
C₂×#10622803	2
C₂×#10622780	2
C₂×#10622781	2
C₂×#10622794	2
C₂×#10622735	2
C₂²×C₁₁×#137	2
C₂×#3156	11

Subgroups — C2×#13079109 #15623273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079109 #15623273