Subgroups — C₂×#13079110 #15623274

Order 2816.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079110	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66962	—	2	16	no	—
16	C₂×#66962	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Dic₄₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66957	—	2	8	no	—
24	C₂×#66957	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623057	—	2	8	no	—
29	#10623057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66950	—	2	4	no	—
31	C₂×#66939	—	2	4	no	—
32	C₂×#66928	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622328	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622312	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622309	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	4	no	—
44	C₂×#4339	—	2	8	no	—
45	C₂×#4339	—	2	8	no	—
46	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
70	#66962	—	2	64	no	—
71	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₄₄	—	2	32	no	—
75	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
76	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	16	yes	—
80	#66957	—	2	32	no	—
81	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#4314	—	2	8	no	—
84	C₂×#4314	—	2	16	no	—
85	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
87	#66950	—	2	32	no	—
88	#66939	—	2	32	no	—
89	#66928	—	2	8	no	—
90	#66928	C₂³	1	16	yes	—
91	#66922	—	2	8	no	—
92	#66922	C₂³	1	16	yes	—
93	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#3156	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
111	#4339	—	2	16	no	—
112	#4339	—	2	16	no	—
113	#4339	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
131	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
147	Dic₄₄	—	2	8	no	—
148	Dic₄₄	—	2	16	no	—
149	Dic₄₄	—	2	16	no	—
150	Dic₄₄	—	2	32	no	—
151	D₈₈	—	2	8	no	—
152	#4314	—	2	16	no	—
153	#4314	—	2	32	no	—
154	C₂²×#137	—	11	2	no	—
155	C₂²×#135	—	11	1	no	—
156	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
157	C₂×#536	—	11	2	no	—
158	#3156	—	11	16	no	—
159	C₂×#497	—	11	4	no	—
160	C₂×#495	—	11	2	no	—
161	C₂×#494	—	11	2	no	—
162	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄₄	—	2	4	no	—
188	D₄₄	—	2	4	no	—
189	D₄₄	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
191	Dic₂₂	—	2	8	no	—
192	Dic₂₂	—	2	4	no	—
193	Dic₂₂	—	2	8	no	—
194	Dic₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₂₂	—	4	8	no	—
196	Dic₂₂	—	4	16	no	—
197	Dic₂₂	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×#41	—	11	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
203	C₂×#137	—	11	16	no	—
204	C₂×#137	—	22	16	no	—
205	C₂×#135	—	11	8	no	—
206	C₂×#135	—	22	8	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
211	C₂²×Q₁₆	—	11	8	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#536	—	11	16	no	—
219	#536	—	22	8	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
221	C₂×#124	—	11	4	no	—
222	C₂×#123	—	22	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	#497	—	11	32	no	—
226	#495	—	11	16	no	—
227	#494	—	11	16	no	—
228	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
229	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₁	—	4	8	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	11	8	no	—
248	C₂×#41	—	22	4	no	—
249	C₂×#41	—	22	8	no	—
250	C₂×#41	—	22	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#137	—	22	64	no	—
264	#135	—	22	32	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
278	C₂×D₈	—	11	4	no	—
279	C₂×D₈	—	22	4	no	—
280	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	D₄₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
289	#124	—	11	16	no	—
290	#124	—	22	8	no	—
291	#123	—	22	32	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
293	#117	D₄₄	1	4	yes	—
294	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
302	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₁	#3156	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
306	D₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	22	2	no	—
308	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	22	16	no	—
310	#41	—	22	16	no	—
311	#41	—	44	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	22	8	no	—
327	C₂×D₄	—	22	4	no	—
328	C₂×D₄	—	22	4	no	—
329	C₂×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂×D₄	—	44	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	22	16	no	—
345	Q₁₆	—	22	16	no	—
346	Q₁₆	—	22	8	no	—
347	Q₁₆	—	22	32	no	—
348	SD₁₆	—	22	16	no	—
349	SD₁₆	—	22	32	no	—
350	D₈	—	22	8	no	—
351	M₁₆	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₁₁	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	22	4	no	—
368	C₂³	—	44	4	no	—
369	C₂³	—	44	8	no	—
370	C₂³	#66927	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	22	8	no	—
374	Q₈	—	22	4	no	—
375	Q₈	—	22	8	no	—
376	Q₈	—	22	4	no	—
377	Q₈	—	44	16	no	—
378	Q₈	—	44	8	no	—
379	Q₈	—	44	4	no	—
380	D₄	—	22	4	no	—
381	D₄	—	22	4	no	—
382	D₄	—	44	16	no	—
383	D₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	16	no	—
389	C₂×C₄	—	44	8	no	—
390	C₂×C₄	—	44	16	no	—
391	C₂×C₄	#66927	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#66927	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
402	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
403	C₈	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	44	8	no	—
408	C₂²	—	88	8	no	—
409	C₂²	C₂×#66927	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×#66927	1	2	yes	—
411	C₂²	#10623284	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	44	4	no	—
415	C₄	—	44	8	no	—
416	C₄	C₂×#66927	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#66927	1	2	yes	—
418	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	88	4	no	—
422	C₂	#13079110	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂²×#66927	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10623284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#66957	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66962	C₂	semidirect
3. C₂³×Dic₄₄	C₂	semidirect
4. C₂×#10623057	C₂	semidirect
5. #13079110	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622328	C₂	semidirect
7. C₂×#10622309	C₂	semidirect
8. C₂×#10622312	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
16. C₂×#66962	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
29. #10623057	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
37. #10622328	C₂²	semidirect
38. #10622312	C₂²	semidirect
39. #10622309	C₂²	semidirect
162. C₂×#405	D₁₁	semidirect
228. #405	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₁₁	#3156	semidirect
365. C₁₁	C₂×#3156	semidirect
422. C₂	#13079110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂²×#66957	2
C₂³×Dic₄₄	2
C₂×#10623057	2
#13079110	2
C₂×#10622328	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622312	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#3156	11

Subgroups — C2×#13079110 #15623274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079110 #15623274