Subgroups — #15623277

Order 2816.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13079085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13079061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13079040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623363	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#10623299	—	2	16	no	—
24	D₁₁×#135	—	2	16	no	—
25	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66971	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66969	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66968	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66967	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66964	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623255	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10623246	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10623206	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10623205	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10623136	—	2	4	no	—
44	#10623128	—	2	4	no	—
45	#10623078	—	2	8	no	—
46	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622803	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622794	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622788	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622781	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622780	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622767	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622699	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622673	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622671	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
82	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#4341	—	2	4	no	—
86	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#4339	—	2	4	no	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
94	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#67003	—	2	16	no	—
110	#67003	—	2	16	no	—
111	#67000	C₂³	1	4	yes	—
112	#66997	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
117	#66993	C₂³	1	4	yes	—
118	#66992	—	2	8	no	—
119	#66992	—	2	8	no	—
120	#66990	—	2	8	no	—
121	#66989	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
126	#66983	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#66972	—	2	8	no	—
134	#66971	—	2	16	no	—
135	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
136	#66969	—	2	16	no	—
137	#66968	—	2	16	no	—
138	#66967	—	2	16	no	—
139	SD₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
140	#66965	—	2	8	no	—
141	#66964	—	2	16	no	—
142	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#66957	—	2	8	no	—
146	#66957	—	2	8	no	—
147	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#66949	—	2	8	no	—
158	#66947	—	2	8	no	—
159	#66937	—	2	8	no	—
160	#66936	—	2	8	no	—
161	#66935	—	2	8	no	—
162	#66931	—	2	8	no	—
163	#66928	C₂³	1	4	yes	—
164	#66927	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
166	#66925	D₄	1	4	yes	—
167	#66925	C₂³	1	2	yes	—
168	#66925	C₂³	1	2	yes	—
169	#66922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66879	C₂³	1	2	yes	—
175	#66879	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#66867	C₂³	1	2	yes	—
179	#66867	C₂³	1	2	yes	—
180	#60643	—	11	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
184	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#4343	—	2	8	no	—
200	#4343	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
203	#4341	—	2	8	no	—
204	#4341	—	2	8	no	—
205	#4341	—	4	16	no	—
206	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
207	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	#4339	—	2	8	no	—
210	#4339	—	2	8	no	—
211	#4339	—	4	16	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
230	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
243	#4326	—	2	8	no	—
244	#4326	—	2	8	no	—
245	#4325	—	2	8	no	—
246	#4325	—	2	8	no	—
247	#4324	—	2	8	no	—
248	#4324	—	2	8	no	—
249	#4323	—	2	8	no	—
250	#4323	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₄₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₄	—	2	4	no	—
267	D₈₈	—	2	4	no	—
268	D₈₈	—	2	4	no	—
269	#4314	—	2	8	no	—
270	#4314	—	2	8	no	—
271	#4313	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#4313	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×#575	—	11	2	no	—
276	C₂²×#135	—	11	2	no	—
277	#3449	—	11	2	no	—
278	#3156	—	11	2	no	—
279	#3156	—	11	2	no	—
280	#3155	—	11	2	no	—
281	#3155	—	11	2	no	—
282	#3154	—	11	4	no	—
283	#3154	—	11	4	no	—
284	#3150	—	11	2	no	—
285	#3150	—	11	2	no	—
286	#3147	—	11	1	no	—
287	#3147	—	11	2	no	—
288	#3147	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#405	—	11	1	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
297	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
303	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₄₄	—	2	4	no	—
324	D₄₄	—	2	4	no	—
325	D₄₄	—	4	8	no	—
326	D₄₄	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₁	#127	1	8	yes	—
331	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₂₂	—	2	4	no	—
334	Dic₂₂	—	2	4	no	—
335	Dic₂₂	—	4	8	no	—
336	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×#41	—	11	4	no	—
343	#575	—	22	16	no	—
344	C₂×#137	—	11	4	no	—
345	C₂×#137	—	11	4	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
348	C₂×#135	—	11	4	no	—
349	C₂×#135	—	11	4	no	—
350	C₂×#135	—	11	2	no	—
351	C₂×#135	—	11	4	no	—
352	C₂×#135	—	11	2	no	—
353	C₂×#135	—	11	2	no	—
354	C₂×#135	—	11	2	no	—
355	C₂×#135	—	22	16	no	—
356	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
357	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
358	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
360	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
363	#537	—	22	4	no	—
364	#536	—	11	4	no	—
365	#536	—	11	4	no	—
366	#535	—	11	4	no	—
367	#535	—	11	4	no	—
368	#534	—	22	4	no	—
369	#532	—	11	4	no	—
370	#532	—	11	2	no	—
371	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
372	#525	—	22	8	no	—
373	C₂×#117	—	11	1	no	—
374	#497	—	11	4	no	—
375	#497	—	11	4	no	—
376	#497	—	11	4	no	—
377	#497	—	11	4	no	—
378	#496	—	11	4	no	—
379	#496	—	11	4	no	—
380	#496	—	11	4	no	—
381	#496	—	11	4	no	—
382	#495	—	11	2	no	—
383	#495	—	11	4	no	—
384	#495	—	11	2	no	—
385	#495	—	11	2	no	—
386	#495	—	11	2	no	—
387	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
388	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
389	#494	—	11	2	no	—
390	#494	—	11	1	no	—
391	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#493	—	11	2	no	—
393	#493	—	11	1	no	—
394	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#492	—	11	4	no	—
396	#492	—	11	2	no	—
397	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
398	#405	—	11	2	no	—
399	#405	—	11	2	no	—
400	#405	—	11	2	no	—
401	#405	—	11	2	no	—
402	C₂×#97	—	11	1	no	—
403	C₂×#97	—	11	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
414	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
416	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
417	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₁	—	2	4	no	—
424	Dic₁₁	—	4	4	no	—
425	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
426	C₂×#41	—	11	4	no	—
427	C₂×#41	—	11	4	no	—
428	C₂×#41	—	11	4	no	—
429	C₂×#41	—	22	4	no	—
430	C₂×#41	—	22	4	no	—
431	C₂×#41	—	22	16	no	—
432	C₂×#41	—	22	16	no	—
433	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
439	#137	—	22	16	no	—
440	#137	—	22	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
443	#135	—	2	8	no	—
444	#135	—	2	8	no	—
445	#135	—	22	8	no	—
446	#135	—	22	16	no	—
447	#135	—	22	8	no	—
448	#135	—	22	16	no	—
449	#135	—	22	16	no	—
450	#135	—	22	8	no	—
451	#135	—	22	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×D₈	—	11	4	no	—
469	C₂×D₈	—	11	4	no	—
470	C₂×D₈	—	11	2	no	—
471	C₂×D₈	—	11	2	no	—
472	C₂×D₈	—	22	8	no	—
473	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
481	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	#127	—	11	4	no	—
489	#127	—	11	2	no	—
490	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#124	—	11	4	no	—
492	#124	—	11	4	no	—
493	#124	—	11	4	no	—
494	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
495	#123	—	22	8	no	—
496	#123	—	22	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	22	8	no	—
501	#121	—	22	8	no	—
502	#121	—	22	8	no	—
503	#121	—	22	4	no	—
504	#120	—	22	8	no	—
505	#120	—	22	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	22	8	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	#117	—	11	4	no	—
510	#117	—	11	2	no	—
511	#117	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	#97	—	11	2	no	—
517	#97	—	11	2	no	—
518	#97	—	11	2	no	—
519	#97	—	11	2	no	—
520	C₄×C₈	—	11	2	no	—
521	C₄×C₈	—	11	2	no	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
527	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
528	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
530	D₁₁	—	2	4	no	—
531	D₁₁	—	8	4	no	—
532	C₂⁴	—	11	1	no	—
533	C₂⁴	—	22	4	no	—
534	#41	—	2	8	no	—
535	#41	—	2	8	no	—
536	#41	—	22	8	no	—
537	#41	—	22	8	no	—
538	#41	—	22	8	no	—
539	#41	—	22	8	no	—
540	#41	—	22	8	no	—
541	#41	—	22	8	no	—
542	#41	—	44	16	no	—
543	#41	—	44	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
548	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	11	4	no	—
552	C₂×D₄	—	22	4	no	—
553	C₂×D₄	—	22	8	no	—
554	C₂×D₄	—	22	8	no	—
555	C₂×D₄	—	22	4	no	—
556	C₂×D₄	—	22	8	no	—
557	C₂×D₄	—	22	4	no	—
558	C₂×D₄	—	22	4	no	—
559	C₂×D₄	—	22	4	no	—
560	C₂×D₄	—	44	16	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	4	no	—
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	22	8	no	—
579	Q₁₆	—	22	8	no	—
580	Q₁₆	—	22	4	no	—
581	Q₁₆	—	22	4	no	—
582	SD₁₆	—	2	8	no	—
583	SD₁₆	—	2	8	no	—
584	SD₁₆	—	22	8	no	—
585	SD₁₆	—	22	8	no	—
586	SD₁₆	—	22	8	no	—
587	SD₁₆	—	22	8	no	—
588	SD₁₆	—	22	8	no	—
589	SD₁₆	—	22	8	no	—
590	D₈	—	2	4	no	—
591	D₈	—	2	4	no	—
592	D₈	—	22	8	no	—
593	D₈	—	22	8	no	—
594	D₈	—	22	4	no	—
595	D₈	—	22	4	no	—
596	M₁₆	—	11	8	no	—
597	M₁₆	—	11	8	no	—
598	C₂×C₈	—	11	4	no	—
599	C₂×C₈	—	11	4	no	—
600	C₂×C₈	—	11	2	no	—
601	C₂×C₈	—	11	2	no	—
602	C₂×C₈	—	11	8	no	—
603	C₂×C₈	—	11	8	no	—
604	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
621	C₄²	—	11	2	no	—
622	C₄²	—	11	2	no	—
623	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₁₁	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	11	2	no	—
629	C₂³	—	11	4	no	—
630	C₂³	—	22	4	no	—
631	C₂³	—	44	2	no	—
632	C₂³	—	44	8	no	—
633	C₂³	—	88	8	no	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	22	4	no	—
638	Q₈	—	22	4	no	—
639	Q₈	—	44	8	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	22	4	no	—
645	D₄	—	22	4	no	—
646	D₄	—	44	8	no	—
647	D₄	—	44	8	no	—
648	D₄	—	44	8	no	—
649	D₄	—	44	8	no	—
650	D₄	—	88	4	no	—
651	D₄	—	88	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	11	4	no	—
656	C₂×C₄	—	11	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	8	no	—
658	C₂×C₄	—	11	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	4	no	—
660	C₂×C₄	—	11	4	no	—
661	C₂×C₄	—	22	4	no	—
662	C₂×C₄	—	44	8	no	—
663	C₂×C₄	—	44	8	no	—
664	C₂×C₄	—	44	8	no	—
665	C₂×C₄	—	44	2	no	—
666	C₂×C₄	—	44	8	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	11	4	no	—
674	C₈	—	11	4	no	—
675	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	8	no	—
682	C₂²	—	11	4	no	—
683	C₂²	—	22	4	no	—
684	C₂²	—	44	4	no	—
685	C₂²	—	44	4	no	—
686	C₂²	—	44	8	no	—
687	C₂²	—	88	16	no	—
688	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	11	4	no	—
694	C₄	—	22	4	no	—
695	C₄	—	44	4	no	—
696	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	8	4	no	—
701	C₂	—	22	4	no	—
702	C₂	—	88	4	no	—
703	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13083385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623299	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×#135	C₂	semidirect
3. #13081943	C₂	semidirect
4. #13079106	C₂	semidirect
5. #13079104	C₂	semidirect
6. #13079098	C₂	semidirect
7. #13079096	C₂	semidirect
8. #13079087	C₂	semidirect
9. #13079085	C₂	semidirect
10. #13079061	C₂	semidirect
11. #13079059	C₂	semidirect
12. #13079044	C₂	semidirect
13. #13079040	C₂	semidirect
14. C₂×#10622302	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3147	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
20. #10623363	C₂²	semidirect
21. C₂×#67003	C₂²	semidirect
22. C₂×#67003	C₂²	semidirect
26. C₂×#66971	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#66968	C₂²	semidirect
30. C₂×#66967	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66964	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#66957	C₂²	semidirect
36. C₂×#66957	C₂²	semidirect
39. #10623255	C₂²	semidirect
40. #10623246	C₂²	semidirect
41. #10623206	C₂²	semidirect
42. #10623205	C₂²	semidirect
46. #10623008	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
52. C₁₁×#492	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
54. #10622804	C₂²	semidirect
55. #10622803	C₂²	semidirect
56. #10622794	C₂²	semidirect
57. #10622789	C₂²	semidirect
58. #10622788	C₂²	semidirect
59. #10622781	C₂²	semidirect
60. #10622780	C₂²	semidirect
61. #10622768	C₂²	semidirect
62. #10622767	C₂²	semidirect
63. #10622764	C₂²	semidirect
64. C₂×#66879	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
66. #10622699	C₂²	semidirect
67. #10622687	C₂²	semidirect
68. #10622673	C₂²	semidirect
69. #10622671	C₂²	semidirect
70. C₂×#66867	C₂²	semidirect
71. #10622312	C₂²	semidirect
72. #10622309	C₂²	semidirect
73. #10622309	C₂²	semidirect
74. #10622308	C₂²	semidirect
75. #10622306	C₂²	semidirect
76. #10622302	C₂²	semidirect
77. #10622302	C₂²	semidirect
78. #10622302	C₂²	semidirect
79. #10622302	C₂²	semidirect
151. C₂×#4313	D₄	semidirect
154. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
288. #3147	D₁₁	semidirect
356. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
357. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
371. #532	C₂×D₁₁	semidirect
387. #495	C₂×D₁₁	semidirect
388. #495	C₂×D₁₁	semidirect
391. #494	C₂×D₁₁	semidirect
394. #493	C₂×D₁₁	semidirect
397. #492	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
626. C₁₁	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623299	2
C₂×D₁₁×#135	2
#13081943	2
#13079106	2
#13079104	2
#13079098	2
#13079096	2
#13079087	2
#13079085	2
#13079061	2
#13079059	2
#13079044	2
#13079040	2
C₂×#10622302	2
C₁₁×#3147	2
#60643	11