Subgroups — #15623278

Order 2816.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13079086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13079059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13079040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623364	—	2	4	no	—
26	#10623363	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10623361	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623359	—	2	4	no	—
29	#10623356	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#67004	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623353	—	2	16	no	—
32	C₂×#67003	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623347	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10623336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10623335	—	2	4	no	—
38	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10623322	—	2	4	no	—
40	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#66957	—	2	8	no	—
44	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622804	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622803	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622794	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622789	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622788	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622781	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622780	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622768	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622767	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622764	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×#4339	—	2	2	no	—
79	C₂×#4339	—	2	2	no	—
80	C₂×#4339	—	2	8	no	—
81	C₂×#4339	—	2	8	no	—
82	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
88	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
89	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#67006	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
109	#67004	—	2	16	no	—
110	#67003	—	2	32	no	—
111	#67002	—	2	16	no	—
112	#67000	C₂³	1	8	yes	—
113	#66999	—	2	8	no	—
114	#66997	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
116	#66995	—	2	16	no	—
117	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
118	#66993	C₂³	1	8	yes	—
119	#66992	—	2	16	no	—
120	#66991	—	2	8	no	—
121	#66990	—	2	8	no	—
122	#66989	C₂³	1	8	yes	—
123	#66988	—	2	8	no	—
124	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
125	#66985	—	2	16	no	—
126	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
127	#66983	—	2	8	no	—
128	#66982	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
130	#66979	D₄	1	2	yes	—
131	#66979	D₄	1	2	yes	—
132	#66979	C₂³	1	2	yes	—
133	#66979	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
135	#66977	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	#66957	—	2	8	no	—
145	#66957	—	2	8	no	—
146	#66957	—	2	8	no	—
147	#66957	—	2	8	no	—
148	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#4314	—	2	8	no	—
152	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
154	#66879	C₂³	1	4	yes	—
155	#66879	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
158	#60643	—	11	1	no	maximal, Sylow
159	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
163	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
164	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
165	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
166	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
167	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#4339	—	2	8	no	—
198	#4339	—	2	8	no	—
199	#4339	—	2	8	no	—
200	#4339	—	2	8	no	—
201	#4339	—	4	8	no	—
202	#4339	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
216	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
218	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
219	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	#4326	—	2	16	no	—
234	#4325	—	2	16	no	—
235	#4324	—	2	16	no	—
236	#4323	—	2	16	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Dic₄₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₄	—	2	4	no	—
249	D₈₈	—	2	4	no	—
250	D₈₈	—	2	4	no	—
251	#4314	—	2	8	no	—
252	#4314	—	2	8	no	—
253	C₂×#575	—	11	2	no	—
254	C₂²×#135	—	11	1	no	—
255	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3449	—	11	2	no	—
257	#3156	—	11	2	no	—
258	#3156	—	11	2	no	—
259	#3155	—	11	2	no	—
260	#3155	—	11	2	no	—
261	#3154	—	11	4	no	—
262	#3154	—	11	4	no	—
263	#3150	—	11	4	no	—
264	#3147	—	11	4	no	—
265	C₂×#405	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	#127	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
277	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	8	16	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	D₄₄	—	2	4	no	—
310	D₄₄	—	2	4	no	—
311	D₄₄	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	Dic₂₂	—	2	4	no	—
315	Dic₂₂	—	2	4	no	—
316	Dic₂₂	—	4	4	no	—
317	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×#41	—	11	2	no	—
323	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
324	#575	—	22	16	no	—
325	C₂×#137	—	11	4	no	—
326	C₂×#137	—	11	4	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
329	C₂×#135	—	2	8	no	—
330	C₂×#135	—	11	8	no	—
331	C₂×#135	—	11	2	no	—
332	C₂×#135	—	11	2	no	—
333	C₂×#135	—	11	2	no	—
334	C₂×#135	—	11	2	no	—
335	C₂×#135	—	22	8	no	—
336	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
339	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
340	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
341	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
344	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
347	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	#537	—	22	4	no	—
349	#536	—	11	4	no	—
350	#536	—	11	4	no	—
351	#535	—	11	4	no	—
352	#535	—	11	4	no	—
353	#534	—	22	4	no	—
354	#532	—	11	8	no	—
355	#525	—	22	4	no	—
356	#525	—	22	4	no	—
357	C₂×#117	—	11	1	no	—
358	#497	—	11	8	no	—
359	#497	—	11	8	no	—
360	#496	—	11	8	no	—
361	#496	—	11	8	no	—
362	#495	—	11	4	no	—
363	#495	—	11	8	no	—
364	#495	—	11	4	no	—
365	#494	—	11	4	no	—
366	#493	—	11	4	no	—
367	#492	—	11	8	no	—
368	#405	—	11	2	no	—
369	#405	—	11	2	no	—
370	#405	—	11	2	no	—
371	#405	—	11	2	no	—
372	C₂×#97	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
388	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₁	—	2	8	no	—
395	Dic₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	8	no	—
399	C₂×#41	—	2	8	no	—
400	C₂×#41	—	11	4	no	—
401	C₂×#41	—	11	4	no	—
402	C₂×#41	—	22	2	no	—
403	C₂×#41	—	22	2	no	—
404	C₂×#41	—	22	8	no	—
405	C₂×#41	—	22	8	no	—
406	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	22	16	no	—
418	#137	—	22	16	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
421	#135	—	2	8	no	—
422	#135	—	2	8	no	—
423	#135	—	2	8	no	—
424	#135	—	2	8	no	—
425	#135	—	22	32	no	—
426	#135	—	22	8	no	—
427	#135	—	22	8	no	—
428	#135	—	22	8	no	—
429	#135	—	22	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	11	8	no	—
447	C₂×D₈	—	11	2	no	—
448	C₂×D₈	—	11	2	no	—
449	C₂×D₈	—	22	4	no	—
450	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
453	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
464	#127	—	11	8	no	—
465	#124	—	11	8	no	—
466	#124	—	11	8	no	—
467	#123	—	22	8	no	—
468	#123	—	22	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
471	#121	—	22	8	no	—
472	#121	—	22	8	no	—
473	#121	—	22	16	no	—
474	#120	—	22	8	no	—
475	#120	—	22	8	no	—
476	C₄×D₄	—	22	16	no	—
477	#117	—	11	2	no	—
478	#117	—	11	2	no	—
479	#117	—	11	2	no	—
480	#117	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	#97	—	11	4	no	—
485	#97	—	11	4	no	—
486	C₄×C₈	—	11	4	no	—
487	C₄×C₈	—	11	4	no	—
488	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
492	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
494	D₁₁	—	8	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	22	2	no	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	2	8	no	—
501	#41	—	2	8	no	—
502	#41	—	4	8	no	—
503	#41	—	4	8	no	—
504	#41	—	22	8	no	—
505	#41	—	22	8	no	—
506	#41	—	22	8	no	—
507	#41	—	22	8	no	—
508	#41	—	44	8	no	—
509	#41	—	44	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
517	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	11	4	no	—
525	C₂×D₄	—	22	16	no	—
526	C₂×D₄	—	22	4	no	—
527	C₂×D₄	—	22	4	no	—
528	C₂×D₄	—	22	4	no	—
529	C₂×D₄	—	22	2	no	—
530	C₂×D₄	—	22	4	no	—
531	C₂×D₄	—	44	8	no	—
532	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	2	4	no	—
551	Q₁₆	—	2	4	no	—
552	Q₁₆	—	22	16	no	—
553	Q₁₆	—	22	4	no	—
554	Q₁₆	—	22	4	no	—
555	SD₁₆	—	2	8	no	—
556	SD₁₆	—	2	8	no	—
557	SD₁₆	—	22	16	no	—
558	SD₁₆	—	22	16	no	—
559	SD₁₆	—	22	8	no	—
560	SD₁₆	—	22	8	no	—
561	D₈	—	2	4	no	—
562	D₈	—	2	4	no	—
563	D₈	—	22	16	no	—
564	D₈	—	22	4	no	—
565	D₈	—	22	4	no	—
566	M₁₆	—	11	8	no	—
567	M₁₆	—	11	8	no	—
568	C₂×C₈	—	11	8	no	—
569	C₂×C₈	—	11	4	no	—
570	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
573	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
587	C₄²	—	11	4	no	—
588	C₄²	—	11	4	no	—
589	C₁₁	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	8	4	no	—
594	C₂³	—	22	4	no	—
595	C₂³	—	44	4	no	—
596	C₂³	—	88	4	no	—
597	C₂³	#66993	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	4	no	—
602	Q₈	—	2	4	no	—
603	Q₈	—	4	4	no	—
604	Q₈	—	22	4	no	—
605	Q₈	—	22	4	no	—
606	Q₈	—	44	4	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	22	4	no	—
613	D₄	—	22	4	no	—
614	D₄	—	44	8	no	—
615	D₄	—	44	8	no	—
616	D₄	—	44	4	no	—
617	D₄	—	88	16	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	—	11	8	no	—
623	C₂×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂×C₄	—	44	4	no	—
625	C₂×C₄	—	44	4	no	—
626	C₂×C₄	—	44	8	no	—
627	C₂×C₄	—	44	8	no	—
628	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	11	8	no	—
642	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
643	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
644	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
645	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	8	8	no	—
653	C₂²	—	44	4	no	—
654	C₂²	—	44	8	no	—
655	C₂²	—	88	8	no	—
656	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂×#66993	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	22	8	no	—
662	C₄	—	44	4	no	—
663	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
665	C₄	C₂×#66993	1	2	yes	—
666	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	8	4	no	—
672	C₂	—	88	4	no	—
673	C₂	C₂²×#66993	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13083385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623353	C₂	semidirect
2. C₂²×#66957	C₂	semidirect
3. #13081945	C₂	semidirect
4. #13079111	C₂	semidirect
5. #13079105	C₂	semidirect
6. #13079103	C₂	semidirect
7. #13079097	C₂	semidirect
8. #13079093	C₂	semidirect
9. #13079086	C₂	semidirect
10. #13079059	C₂	semidirect
11. #13079040	C₂	semidirect
12. C₂×#10622714	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
26. #10623363	C₂²	semidirect
27. #10623361	C₂²	semidirect
29. #10623356	C₂²	semidirect
30. C₂×#67004	C₂²	semidirect
32. C₂×#67003	C₂²	semidirect
33. C₂×#67002	C₂²	semidirect
34. #10623347	C₂²	semidirect
35. C₂×#66995	C₂²	semidirect
36. #10623336	C₂²	semidirect
38. C₂×#66985	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#66957	C₂²	semidirect
47. C₂×#66957	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
50. #10622804	C₂²	semidirect
51. #10622803	C₂²	semidirect
52. #10622794	C₂²	semidirect
53. #10622789	C₂²	semidirect
54. #10622788	C₂²	semidirect
55. #10622781	C₂²	semidirect
56. #10622780	C₂²	semidirect
57. #10622768	C₂²	semidirect
58. #10622767	C₂²	semidirect
59. #10622764	C₂²	semidirect
60. #10622714	C₂²	semidirect
61. #10622714	C₂²	semidirect
62. #10622714	C₂²	semidirect
63. #10622714	C₂²	semidirect
64. C₂×#66879	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
137. C₂×#4318	D₄	semidirect
255. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
338. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
339. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
341. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
345. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
456. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
589. C₁₁	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623353	2
C₂²×#66957	2
#13081945	2
#13079111	2
#13079105	2
#13079103	2
#13079097	2
#13079093	2
#13079086	2
#13079059	2
#13079040	2
C₂×#10622714	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#60643	11