Subgroups — #15623281

Order 2816.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#10623363	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#10623299	—	2	16	no	—
22	D₁₁×#135	—	2	16	no	—
23	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66971	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66969	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66968	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66967	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66964	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623255	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10623246	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10623206	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10623205	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10623136	—	2	4	no	—
42	#10623128	—	2	4	no	—
43	#10623078	—	2	8	no	—
44	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622803	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622794	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622788	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622781	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622780	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622767	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
73	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#4341	—	2	4	no	—
78	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#4339	—	2	4	no	—
82	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
86	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#67003	—	2	16	no	—
102	#67003	—	2	16	no	—
103	#67000	C₂³	1	4	yes	—
104	#66997	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
109	#66993	C₂³	1	4	yes	—
110	#66992	—	2	8	no	—
111	#66992	—	2	8	no	—
112	#66990	—	2	8	no	—
113	#66989	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
118	#66983	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#66972	—	2	8	no	—
126	#66971	—	2	16	no	—
127	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
128	#66969	—	2	16	no	—
129	#66968	—	2	16	no	—
130	#66967	—	2	16	no	—
131	SD₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
132	#66965	—	2	8	no	—
133	#66964	—	2	16	no	—
134	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	#66957	—	2	8	no	—
138	#66957	—	2	8	no	—
139	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#66949	—	2	8	no	—
149	#66947	—	2	8	no	—
150	#66937	—	2	8	no	—
151	#66936	—	2	8	no	—
152	#66935	—	2	8	no	—
153	#66931	—	2	8	no	—
154	#66928	C₂³	1	4	yes	—
155	#66927	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	#66925	D₄	1	4	yes	—
158	#66925	C₂³	1	4	yes	—
159	#66922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	#66879	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#60643	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
170	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#4343	—	2	8	no	—
186	#4343	—	2	8	no	—
187	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
188	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
189	#4341	—	2	8	no	—
190	#4341	—	2	8	no	—
191	#4341	—	4	16	no	—
192	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
195	#4339	—	2	8	no	—
196	#4339	—	2	8	no	—
197	#4339	—	4	16	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
216	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
226	#4326	—	2	8	no	—
227	#4326	—	2	8	no	—
228	#4325	—	2	8	no	—
229	#4325	—	2	8	no	—
230	#4324	—	2	8	no	—
231	#4324	—	2	8	no	—
232	#4323	—	2	8	no	—
233	#4323	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₄₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₄	—	2	4	no	—
249	D₈₈	—	2	4	no	—
250	D₈₈	—	2	4	no	—
251	#4314	—	2	8	no	—
252	#4314	—	2	8	no	—
253	#4313	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×#575	—	11	2	no	—
257	C₂²×#135	—	11	2	no	—
258	#3449	—	11	2	no	—
259	#3156	—	11	4	no	—
260	#3155	—	11	4	no	—
261	#3154	—	11	4	no	—
262	#3154	—	11	4	no	—
263	#3150	—	11	1	no	—
264	#3150	—	11	2	no	—
265	#3150	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3147	—	11	2	no	—
267	#3147	—	11	2	no	—
268	C₂×#405	—	11	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	#127	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
282	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₁	#127	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₄₄	—	2	4	no	—
302	D₄₄	—	2	4	no	—
303	D₄₄	—	4	8	no	—
304	D₄₄	—	8	4	no	—
305	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₁	#127	1	8	yes	—
309	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	Dic₂₂	—	2	4	no	—
312	Dic₂₂	—	2	4	no	—
313	Dic₂₂	—	4	8	no	—
314	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×#41	—	11	4	no	—
320	#575	—	22	16	no	—
321	C₂×#137	—	11	4	no	—
322	C₂×#137	—	11	4	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
325	C₂×#135	—	11	4	no	—
326	C₂×#135	—	11	4	no	—
327	C₂×#135	—	11	2	no	—
328	C₂×#135	—	11	4	no	—
329	C₂×#135	—	11	2	no	—
330	C₂×#135	—	11	2	no	—
331	C₂×#135	—	11	2	no	—
332	C₂×#135	—	22	16	no	—
333	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
335	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
337	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
340	#537	—	22	4	no	—
341	#536	—	11	4	no	—
342	#536	—	11	4	no	—
343	#535	—	11	4	no	—
344	#535	—	11	4	no	—
345	#534	—	22	4	no	—
346	#532	—	11	4	no	—
347	#532	—	11	2	no	—
348	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
349	#525	—	22	8	no	—
350	C₂×#117	—	11	1	no	—
351	#497	—	11	4	no	—
352	#497	—	11	4	no	—
353	#497	—	11	4	no	—
354	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
355	#496	—	11	4	no	—
356	#496	—	11	4	no	—
357	#496	—	11	4	no	—
358	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
359	#495	—	11	2	no	—
360	#495	—	11	4	no	—
361	#495	—	11	2	no	—
362	#495	—	11	4	no	—
363	#495	—	11	4	no	—
364	#494	—	11	2	no	—
365	#494	—	11	2	no	—
366	#493	—	11	2	no	—
367	#493	—	11	2	no	—
368	#492	—	11	4	no	—
369	#492	—	11	2	no	—
370	#492	—	11	2	no	—
371	#405	—	11	4	no	—
372	#405	—	11	4	no	—
373	C₂×#97	—	11	1	no	—
374	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
385	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
387	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
388	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₁	—	2	4	no	—
394	Dic₁₁	—	4	4	no	—
395	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
396	C₂×#41	—	11	4	no	—
397	C₂×#41	—	11	4	no	—
398	C₂×#41	—	11	4	no	—
399	C₂×#41	—	22	4	no	—
400	C₂×#41	—	22	4	no	—
401	C₂×#41	—	22	16	no	—
402	C₂×#41	—	22	16	no	—
403	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
409	#137	—	22	16	no	—
410	#137	—	22	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
413	#135	—	2	8	no	—
414	#135	—	2	8	no	—
415	#135	—	22	8	no	—
416	#135	—	22	16	no	—
417	#135	—	22	8	no	—
418	#135	—	22	16	no	—
419	#135	—	22	16	no	—
420	#135	—	22	8	no	—
421	#135	—	22	8	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×D₈	—	11	4	no	—
439	C₂×D₈	—	11	4	no	—
440	C₂×D₈	—	11	2	no	—
441	C₂×D₈	—	11	2	no	—
442	C₂×D₈	—	22	8	no	—
443	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
450	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	#127	—	11	4	no	—
458	#127	—	11	2	no	—
459	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
460	#124	—	11	4	no	—
461	#124	—	11	4	no	—
462	#124	—	11	4	no	—
463	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
464	#123	—	22	8	no	—
465	#123	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	22	8	no	—
470	#121	—	22	8	no	—
471	#121	—	22	8	no	—
472	#121	—	22	4	no	—
473	#120	—	22	8	no	—
474	#120	—	22	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	22	8	no	—
477	C₄×D₄	—	22	4	no	—
478	#117	—	11	4	no	—
479	#117	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#97	—	11	4	no	—
485	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₄×C₈	—	11	2	no	—
487	C₄×C₈	—	11	2	no	—
488	C₄×C₈	—	11	2	no	—
489	C₄×C₈	—	11	2	no	—
490	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
492	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
494	D₁₁	—	2	4	no	—
495	D₁₁	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	11	1	no	—
497	C₂⁴	—	22	4	no	—
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	22	8	no	—
501	#41	—	22	8	no	—
502	#41	—	22	8	no	—
503	#41	—	22	8	no	—
504	#41	—	22	8	no	—
505	#41	—	22	8	no	—
506	#41	—	44	16	no	—
507	#41	—	44	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
512	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	11	4	no	—
516	C₂×D₄	—	22	4	no	—
517	C₂×D₄	—	22	8	no	—
518	C₂×D₄	—	22	8	no	—
519	C₂×D₄	—	22	4	no	—
520	C₂×D₄	—	22	8	no	—
521	C₂×D₄	—	22	4	no	—
522	C₂×D₄	—	22	4	no	—
523	C₂×D₄	—	22	4	no	—
524	C₂×D₄	—	44	16	no	—
525	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	2	4	no	—
541	Q₁₆	—	2	4	no	—
542	Q₁₆	—	22	8	no	—
543	Q₁₆	—	22	8	no	—
544	Q₁₆	—	22	4	no	—
545	Q₁₆	—	22	4	no	—
546	SD₁₆	—	2	8	no	—
547	SD₁₆	—	2	8	no	—
548	SD₁₆	—	22	8	no	—
549	SD₁₆	—	22	8	no	—
550	SD₁₆	—	22	8	no	—
551	SD₁₆	—	22	8	no	—
552	SD₁₆	—	22	8	no	—
553	SD₁₆	—	22	8	no	—
554	D₈	—	2	4	no	—
555	D₈	—	2	4	no	—
556	D₈	—	22	8	no	—
557	D₈	—	22	8	no	—
558	D₈	—	22	4	no	—
559	D₈	—	22	4	no	—
560	M₁₆	—	11	16	no	—
561	C₂×C₈	—	11	4	no	—
562	C₂×C₈	—	11	4	no	—
563	C₂×C₈	—	11	1	no	—
564	C₂×C₈	—	11	1	no	—
565	C₂×C₈	—	11	2	no	—
566	C₂×C₈	—	11	8	no	—
567	C₂×C₈	—	11	8	no	—
568	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
581	C₄²	—	11	2	no	—
582	C₄²	—	11	2	no	—
583	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₁₁	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	11	2	no	—
588	C₂³	—	11	4	no	—
589	C₂³	—	22	4	no	—
590	C₂³	—	44	2	no	—
591	C₂³	—	44	8	no	—
592	C₂³	—	88	8	no	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	22	4	no	—
597	Q₈	—	22	4	no	—
598	Q₈	—	44	8	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	8	4	no	—
603	D₄	—	22	4	no	—
604	D₄	—	22	4	no	—
605	D₄	—	44	8	no	—
606	D₄	—	44	8	no	—
607	D₄	—	44	8	no	—
608	D₄	—	44	8	no	—
609	D₄	—	88	4	no	—
610	D₄	—	88	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	11	4	no	—
615	C₂×C₄	—	11	2	no	—
616	C₂×C₄	—	11	8	no	—
617	C₂×C₄	—	11	4	no	—
618	C₂×C₄	—	11	4	no	—
619	C₂×C₄	—	11	4	no	—
620	C₂×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂×C₄	—	44	8	no	—
622	C₂×C₄	—	44	8	no	—
623	C₂×C₄	—	44	8	no	—
624	C₂×C₄	—	44	2	no	—
625	C₂×C₄	—	44	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	11	2	no	—
632	C₈	—	11	2	no	—
633	C₈	—	11	4	no	—
634	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
635	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	8	no	—
639	C₂²	—	11	4	no	—
640	C₂²	—	22	4	no	—
641	C₂²	—	44	4	no	—
642	C₂²	—	44	4	no	—
643	C₂²	—	44	8	no	—
644	C₂²	—	88	16	no	—
645	C₂²	D₁₁×#127	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	11	4	no	—
650	C₄	—	22	4	no	—
651	C₄	—	44	4	no	—
652	C₄	D₁₁×#127	1	2	yes	—
653	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	22	4	no	—
658	C₂	—	88	4	no	—
659	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13083389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623299	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×#135	C₂	semidirect
3. #13081943	C₂	semidirect
4. #13079108	C₂	semidirect
5. #13079100	C₂	semidirect
6. #13079091	C₂	semidirect
7. #13079089	C₂	semidirect
8. #13079062	C₂	semidirect
9. #13079059	C₂	semidirect
10. #13079042	C₂	semidirect
11. #13079040	C₂	semidirect
12. C₂×#10622321	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3150	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
18. #10623363	C₂²	semidirect
19. C₂×#67003	C₂²	semidirect
20. C₂×#67003	C₂²	semidirect
24. C₂×#66971	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#66968	C₂²	semidirect
28. C₂×#66967	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#66964	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66957	C₂²	semidirect
34. C₂×#66957	C₂²	semidirect
37. #10623255	C₂²	semidirect
38. #10623246	C₂²	semidirect
39. #10623206	C₂²	semidirect
40. #10623205	C₂²	semidirect
44. #10623008	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
49. #10622804	C₂²	semidirect
50. #10622803	C₂²	semidirect
51. #10622794	C₂²	semidirect
52. #10622789	C₂²	semidirect
53. #10622788	C₂²	semidirect
54. #10622781	C₂²	semidirect
55. #10622780	C₂²	semidirect
56. #10622768	C₂²	semidirect
57. #10622767	C₂²	semidirect
58. #10622764	C₂²	semidirect
59. C₂×#66879	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #10622705	C₂²	semidirect
62. #10622698	C₂²	semidirect
63. #10622689	C₂²	semidirect
64. #10622686	C₂²	semidirect
65. #10622672	C₂²	semidirect
66. #10622672	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #10622328	C₂²	semidirect
69. #10622325	C₂²	semidirect
70. #10622321	C₂²	semidirect
71. #10622321	C₂²	semidirect
143. C₂×#4313	D₄	semidirect
145. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
265. #3150	D₁₁	semidirect
333. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
334. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
348. #532	C₂×D₁₁	semidirect
354. #497	C₂×D₁₁	semidirect
358. #496	C₂×D₁₁	semidirect
374. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
585. C₁₁	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623299	2
C₂×D₁₁×#135	2
#13081943	2
#13079108	2
#13079100	2
#13079091	2
#13079089	2
#13079062	2
#13079059	2
#13079042	2
#13079040	2
C₂×#10622321	2
C₁₁×#3150	2
#60643	11