Subgroups — D₁₁×#3164 #15623399

Order 2816.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#544	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#428	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623260	—	2	2	no	—
22	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
23	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623220	—	2	2	no	—
26	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₁×#125	—	2	2	no	—
28	D₁₁×#125	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	#10623154	—	2	4	no	—
31	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622691	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622493	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622493	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622487	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#66999	—	2	4	no	—
103	#66997	—	2	4	no	—
104	#66997	—	2	4	no	—
105	#66979	C₂³	1	2	yes	—
106	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66977	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#66950	—	2	4	no	—
121	#66949	—	2	4	no	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66945	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#66945	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#66945	C₂³	1	2	yes	—
126	#66945	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#66943	—	2	2	no	—
139	#66943	—	2	2	no	—
140	#66943	C₂³	1	4	yes	—
141	#66943	C₂³	1	4	yes	—
142	#66942	—	2	4	no	—
143	#66942	—	2	4	no	—
144	#66942	—	2	4	no	—
145	#66942	—	2	4	no	—
146	#66941	—	2	2	no	—
147	#66941	—	2	2	no	—
148	#66941	—	2	4	no	—
149	#66941	—	2	4	no	—
150	#66941	C₂³	1	4	yes	—
151	#66941	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	#66931	—	2	4	no	—
156	#66930	—	2	2	no	—
157	#66930	D₄	1	2	yes	—
158	#66925	—	2	2	no	—
159	#66925	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#66923	—	2	2	no	—
163	#66923	C₂³	1	4	yes	—
164	#66922	—	2	2	no	—
165	#66922	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#66882	C₂³	1	2	yes	—
176	#66882	C₂³	1	4	yes	—
177	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66882	C₂³	1	2	yes	—
179	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66881	C₂³	1	4	yes	—
181	#66881	C₂³	1	2	yes	—
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	#66879	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#66872	C₂³	1	2	yes	—
187	#66872	C₂³	1	4	yes	—
188	#66872	C₂³	1	2	yes	—
189	#66872	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	4	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	#66871	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	2	yes	—
195	#66871	C₂³	1	4	yes	—
196	#66867	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#3164	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₁₁	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
222	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
282	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
283	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
284	C₂×#544	—	11	2	no	—
285	#3164	—	11	4	no	—
286	#3164	—	11	2	no	—
287	#3164	—	11	2	no	—
288	#3164	—	11	2	no	—
289	#3164	—	11	1	no	—
290	#3164	—	11	1	no	—
291	#3164	—	11	1	no	—
292	#3164	—	11	2	no	—
293	#3164	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#501	—	11	4	no	—
295	C₂×#500	—	11	2	no	—
296	C₂×#499	—	11	2	no	—
297	C₂×#428	—	11	2	no	—
298	C₂×#427	—	11	1	no	—
299	C₂²×#107	—	11	1	no	—
300	C₂×#405	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	Dic₂₂	—	8	4	no	—
340	Dic₂₂	—	8	4	no	—
341	Dic₂₂	—	8	4	no	—
342	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
350	#544	—	11	4	no	—
351	#544	—	11	4	no	—
352	#544	—	11	2	no	—
353	#544	—	11	2	no	—
354	#544	—	11	2	no	—
355	#544	—	22	4	no	—
356	#544	—	22	2	no	—
357	#544	—	22	2	no	—
358	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
361	C₂×#125	—	11	4	no	—
362	C₂×#125	—	22	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
364	C₂×#117	—	11	1	no	—
365	C₂×#117	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	#501	—	11	4	no	—
368	#501	—	11	4	no	—
369	#501	—	11	4	no	—
370	#501	—	11	4	no	—
371	#501	—	11	4	no	—
372	#501	—	11	4	no	—
373	#501	—	11	4	no	—
374	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
375	#500	—	11	4	no	—
376	#500	—	11	2	no	—
377	#500	—	11	2	no	—
378	#500	—	11	4	no	—
379	#500	—	11	2	no	—
380	#500	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
381	#499	—	11	4	no	—
382	#499	—	11	2	no	—
383	#499	—	11	2	no	—
384	#499	—	11	4	no	—
385	#499	—	11	2	no	—
386	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
387	#428	—	11	2	no	—
388	#428	—	11	2	no	—
389	#428	—	11	2	no	—
390	#428	—	11	4	no	—
391	#428	—	11	4	no	—
392	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	#427	—	11	1	no	—
394	#427	—	11	2	no	—
395	#427	—	11	1	no	—
396	#427	—	11	1	no	—
397	#427	—	11	2	no	—
398	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#107	—	11	1	no	—
400	C₂×#107	—	11	2	no	—
401	C₂×#107	—	11	1	no	—
402	C₂×#107	—	11	2	no	—
403	C₂×#107	—	11	1	no	—
404	C₂×#107	—	11	4	no	—
405	C₂×#107	—	11	2	no	—
406	C₂×#107	—	11	2	no	—
407	C₂×#107	—	11	2	no	—
408	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#106	—	11	4	no	—
410	C₂×#106	—	11	2	no	—
411	#405	—	11	1	no	—
412	#405	—	11	1	no	—
413	#405	—	11	1	no	—
414	#405	—	11	2	no	—
415	#405	—	11	2	no	—
416	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#97	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₁	#578	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₁	—	2	2	no	—
439	Dic₁₁	—	2	2	no	—
440	Dic₁₁	—	4	2	no	—
441	Dic₁₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₁	—	4	2	no	—
443	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
444	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	11	4	no	—
474	#125	—	11	4	no	—
475	#125	—	11	4	no	—
476	#125	—	22	2	no	—
477	#125	—	22	4	no	—
478	#125	—	22	4	no	—
479	#125	—	22	4	no	—
480	#125	—	22	4	no	—
481	#125	—	22	2	no	—
482	#125	—	22	2	no	—
483	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
492	#117	—	11	1	no	—
493	#117	—	11	1	no	—
494	#117	—	11	1	no	—
495	#117	—	11	2	no	—
496	#117	—	11	2	no	—
497	#117	—	11	2	no	—
498	#117	—	11	2	no	—
499	#117	—	11	2	no	—
500	#117	—	22	2	no	—
501	#117	—	22	2	no	—
502	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
522	#107	—	11	2	no	—
523	#107	—	11	2	no	—
524	#107	—	11	1	no	—
525	#107	—	11	1	no	—
526	#107	—	11	4	no	—
527	#107	—	11	4	no	—
528	#107	—	11	4	no	—
529	#107	—	11	2	no	—
530	#107	—	11	2	no	—
531	#107	—	11	4	no	—
532	#107	—	11	4	no	—
533	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	#106	—	11	2	no	—
539	#106	—	11	4	no	—
540	#106	—	11	2	no	—
541	#106	—	11	2	no	—
542	#106	—	11	4	no	—
543	#106	—	11	4	no	—
544	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
546	#97	—	11	2	no	—
547	#97	—	11	2	no	—
548	#97	—	11	2	no	—
549	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₄×C₈	—	11	2	no	—
551	C₄×C₈	—	11	2	no	—
552	C₄×C₈	—	11	2	no	—
553	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₁₁	—	2	2	no	—
559	D₁₁	#3164	1	4	yes	direct product factor
560	C₂⁴	—	11	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	88	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	M₁₆	—	11	4	no	—
584	M₁₆	—	11	8	no	—
585	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₈	—	11	4	no	—
587	C₂×C₈	—	11	1	no	—
588	C₂×C₈	—	11	2	no	—
589	C₂×C₈	—	11	1	no	—
590	C₂×C₈	—	11	4	no	—
591	C₂×C₈	—	11	4	no	—
592	C₂×C₈	—	11	4	no	—
593	C₂×C₈	—	11	4	no	—
594	C₂×C₈	—	11	8	no	—
595	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	11	2	no	—
639	C₄²	—	11	2	no	—
640	C₄²	—	11	2	no	—
641	C₄²	—	22	2	no	—
642	C₄²	—	22	2	no	—
643	C₄²	—	22	2	no	—
644	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₁₁	C₂×#3164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	11	1	no	—
647	C₂³	—	11	4	no	—
648	C₂³	—	11	1	no	—
649	C₂³	—	22	2	no	—
650	C₂³	—	22	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	8	4	no	—
653	Q₈	—	88	4	no	—
654	Q₈	—	88	4	no	—
655	Q₈	—	88	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	4	no	—
661	C₂×C₄	—	11	1	no	—
662	C₂×C₄	—	11	1	no	—
663	C₂×C₄	—	11	4	no	—
664	C₂×C₄	—	11	4	no	—
665	C₂×C₄	—	11	2	no	—
666	C₂×C₄	—	11	2	no	—
667	C₂×C₄	—	11	2	no	—
668	C₂×C₄	—	11	2	no	—
669	C₂×C₄	—	11	2	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	4	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	44	8	no	—
677	C₂×C₄	—	44	4	no	—
678	C₂×C₄	—	44	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	4	no	—
680	C₂×C₄	—	88	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	11	2	no	—
688	C₈	—	11	2	no	—
689	C₈	—	11	4	no	—
690	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
692	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	11	2	no	—
696	C₂²	—	11	2	no	—
697	C₂²	—	11	2	no	—
698	C₂²	—	11	2	no	—
699	C₂²	—	22	8	no	—
700	C₂²	—	22	1	no	—
701	C₂²	—	22	1	no	—
702	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	11	2	no	—
710	C₄	—	11	2	no	—
711	C₄	—	22	2	no	—
712	C₄	—	22	2	no	—
713	C₄	—	44	4	no	—
714	C₄	—	44	2	no	—
715	C₄	—	44	2	no	—
716	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
717	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	11	4	no	—
721	C₂	—	22	2	no	—
722	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₁×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#3164	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079156	C₂	semidirect
3. #13079155	C₂	semidirect
4. #13079154	C₂	semidirect
5. #13079153	C₂	semidirect
6. #13079152	C₂	semidirect
7. #13079151	C₂	semidirect
8. #13079150	C₂	semidirect
9. #13079149	C₂	semidirect
10. D₁₁×#501	C₂	semidirect
11. D₁₁×#500	C₂	semidirect
12. D₁₁×#499	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3164	C₂	semidirect
37. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
49. #10622693	C₂²	semidirect
50. #10622691	C₂²	semidirect
51. #10622678	C₂²	semidirect
52. #10622677	C₂²	semidirect
68. #10622491	C₂²	semidirect
69. #10622491	C₂²	semidirect
70. #10622489	C₂²	semidirect
71. #10622489	C₂²	semidirect
72. #10622487	C₂²	semidirect
73. #10622487	C₂²	semidirect
74. #10622487	C₂²	semidirect
79. #10622471	C₂²	semidirect
80. #10622469	C₂²	semidirect
81. #10622469	C₂²	semidirect
84. #10622315	C₂²	semidirect
87. #10622296	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₁	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₁	Q₈	semidirect
222. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
223. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
273. #4318	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
278. #4313	C₂×Q₈	semidirect
282. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
283. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
293. #3164	D₁₁	direct (N × H)
374. #501	C₂×D₁₁	semidirect
380. #500	C₂×D₁₁	semidirect
386. #499	C₂×D₁₁	semidirect
559. D₁₁	#3164	direct (N × H)
585. M₁₆	Q₈×D₁₁	semidirect
595. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
645. C₁₁	C₂×#3164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#544	2
#13079156	2
#13079155	2
#13079154	2
#13079153	2
#13079152	2
#13079151	2
#13079150	2
#13079149	2
D₁₁×#501	2
D₁₁×#500	2
D₁₁×#499	2
D₁₁×#428	2
D₁₁×#427	2
C₂×D₁₁×#107	2
D₁₁×#405	2
C₁₁×#3164	2
C₂×#3164	11

Subgroups — D11×#3164 #15623399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3164 #15623399