Subgroups — #15623408

Order 2816.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082020	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13079129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077203	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#10622473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₁×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623260	—	2	2	no	—
22	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
23	#10623259	—	2	2	no	—
24	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623220	—	2	2	no	—
26	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623219	—	2	2	no	—
28	#10623219	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623165	—	2	4	no	—
30	#10623153	—	2	4	no	—
31	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623031	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622691	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622493	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622487	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622473	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622473	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622473	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622471	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622315	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622293	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#66999	—	2	4	no	—
101	#66999	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	#66997	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#66979	C₂³	1	2	yes	—
106	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66977	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#66950	—	2	4	no	—
121	#66950	—	2	4	no	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66949	—	2	4	no	—
124	#66949	—	2	4	no	—
125	#66949	—	2	4	no	—
126	#66945	—	2	2	no	—
127	#66945	—	2	2	no	—
128	#66945	D₄	1	2	yes	—
129	#66945	C₂³	1	2	yes	—
130	#66945	C₂³	1	4	yes	—
131	#66945	C₂³	1	4	yes	—
132	#66945	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#66943	—	2	2	no	—
137	#66943	—	2	2	no	—
138	#66943	C₂³	1	4	yes	—
139	#66943	C₂³	1	4	yes	—
140	#66942	—	2	4	no	—
141	#66942	—	2	4	no	—
142	#66941	—	2	2	no	—
143	#66941	—	2	2	no	—
144	#66941	—	2	4	no	—
145	#66941	C₂³	1	4	yes	—
146	#66941	C₂³	1	4	yes	—
147	#66940	—	2	4	no	—
148	#66940	—	2	4	no	—
149	#66940	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
152	#66931	—	2	4	no	—
153	#66931	—	2	4	no	—
154	#66930	—	2	2	no	—
155	#66930	D₄	1	2	yes	—
156	#66925	—	2	2	no	—
157	#66925	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#66923	—	2	2	no	—
161	#66923	C₂³	1	4	yes	—
162	#66922	—	2	2	no	—
163	#66922	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#66882	C₂³	1	2	yes	—
174	#66882	C₂³	1	4	yes	—
175	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66881	C₂³	1	2	yes	—
177	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66881	C₂³	1	4	yes	—
179	#66881	C₂³	1	2	yes	—
180	#66879	C₂³	1	2	yes	—
181	#66879	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#66872	C₂³	1	4	yes	—
185	#66872	C₂³	1	4	yes	—
186	#66872	C₂³	1	2	yes	—
187	#66872	C₂³	1	2	yes	—
188	#66871	C₂³	1	4	yes	—
189	#66871	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	2	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	2	yes	—
194	#66867	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#60660	—	11	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
215	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	#3458	—	11	2	no	—
275	#3164	—	11	4	no	—
276	#3164	—	11	2	no	—
277	#3164	—	11	2	no	—
278	#3163	—	11	2	no	—
279	#3163	—	11	2	no	—
280	#3163	—	11	1	no	—
281	#3163	—	11	1	no	—
282	#3163	—	11	1	no	—
283	#3163	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#3162	—	11	4	no	—
285	#3160	—	11	2	no	—
286	#3160	—	11	2	no	—
287	#2911	—	11	2	no	—
288	C₂×#427	—	11	1	no	—
289	C₂×#427	—	11	1	no	—
290	C₂×#405	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
316	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	Dic₂₂	—	8	4	no	—
324	Dic₂₂	—	8	4	no	—
325	Dic₂₂	—	8	4	no	—
326	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
334	#544	—	11	4	no	—
335	#544	—	11	4	no	—
336	#544	—	11	2	no	—
337	#544	—	11	2	no	—
338	#544	—	11	2	no	—
339	#544	—	22	2	no	—
340	#544	—	22	2	no	—
341	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
342	#543	—	22	4	no	—
343	#533	—	11	4	no	—
344	#533	—	11	4	no	—
345	#533	—	22	4	no	—
346	#533	—	22	2	no	—
347	#533	—	22	2	no	—
348	C₂×#117	—	11	1	no	—
349	C₂×#117	—	11	2	no	—
350	C₂×#117	—	11	2	no	—
351	#501	—	11	4	no	—
352	#501	—	11	4	no	—
353	#501	—	11	4	no	—
354	#501	—	11	4	no	—
355	#501	—	11	4	no	—
356	#501	—	11	4	no	—
357	#501	—	11	4	no	—
358	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
359	#500	—	11	4	no	—
360	#500	—	11	4	no	—
361	#499	—	11	4	no	—
362	#499	—	11	2	no	—
363	#499	—	11	2	no	—
364	#499	—	11	4	no	—
365	#499	—	11	2	no	—
366	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
367	#498	—	11	2	no	—
368	#498	—	11	2	no	—
369	#498	—	11	2	no	—
370	#498	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
371	#428	—	11	2	no	—
372	#428	—	11	2	no	—
373	#428	—	11	2	no	—
374	#428	—	11	4	no	—
375	#428	—	11	4	no	—
376	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	#427	—	11	1	no	—
378	#427	—	11	2	no	—
379	#427	—	11	4	no	—
380	#427	—	11	2	no	—
381	#427	—	11	1	no	—
382	#427	—	11	1	no	—
383	#427	—	11	2	no	—
384	#427	—	11	4	no	—
385	#427	—	11	2	no	—
386	#427	—	11	2	no	—
387	#427	—	11	2	no	—
388	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#107	—	11	2	no	—
390	C₂×#107	—	11	2	no	—
391	C₂×#106	—	11	1	no	—
392	C₂×#106	—	11	1	no	—
393	C₂×#106	—	11	1	no	—
394	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#405	—	11	1	no	—
396	#405	—	11	1	no	—
397	#405	—	11	1	no	—
398	#405	—	11	2	no	—
399	#405	—	11	2	no	—
400	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#97	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₁	—	2	4	no	—
419	Dic₁₁	—	4	2	no	—
420	Dic₁₁	—	4	2	no	—
421	Dic₁₁	—	4	4	no	—
422	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
423	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
427	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	11	4	no	—
449	#125	—	11	4	no	—
450	#125	—	11	4	no	—
451	#125	—	22	2	no	—
452	#125	—	22	4	no	—
453	#125	—	22	4	no	—
454	#125	—	22	2	no	—
455	#125	—	22	2	no	—
456	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
473	#117	—	11	1	no	—
474	#117	—	11	2	no	—
475	#117	—	11	2	no	—
476	#117	—	11	2	no	—
477	#117	—	11	2	no	—
478	#117	—	11	2	no	—
479	#117	—	11	2	no	—
480	#117	—	11	4	no	—
481	#117	—	11	4	no	—
482	#117	—	22	2	no	—
483	#117	—	22	2	no	—
484	#117	—	22	2	no	—
485	#117	—	22	2	no	—
486	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
499	#107	—	11	2	no	—
500	#107	—	11	4	no	—
501	#107	—	11	2	no	—
502	#107	—	11	2	no	—
503	#107	—	11	4	no	—
504	#107	—	11	4	no	—
505	#107	—	11	4	no	—
506	#107	—	11	4	no	—
507	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	#106	—	11	1	no	—
510	#106	—	11	2	no	—
511	#106	—	11	1	no	—
512	#106	—	11	2	no	—
513	#106	—	11	4	no	—
514	#106	—	11	2	no	—
515	#106	—	11	2	no	—
516	#106	—	11	4	no	—
517	#106	—	11	4	no	—
518	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
523	#97	—	11	2	no	—
524	#97	—	11	2	no	—
525	#97	—	11	2	no	—
526	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	—	11	2	no	—
528	C₄×C₈	—	11	2	no	—
529	C₄×C₈	—	11	2	no	—
530	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
534	D₁₁	—	2	2	no	—
535	D₁₁	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	11	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	11	4	no	—
555	M₁₆	—	11	8	no	—
556	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	—	11	4	no	—
558	C₂×C₈	—	11	1	no	—
559	C₂×C₈	—	11	2	no	—
560	C₂×C₈	—	11	1	no	—
561	C₂×C₈	—	11	4	no	—
562	C₂×C₈	—	11	4	no	—
563	C₂×C₈	—	11	4	no	—
564	C₂×C₈	—	11	4	no	—
565	C₂×C₈	—	11	8	no	—
566	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	11	4	no	—
606	C₄²	—	11	2	no	—
607	C₄²	—	22	2	no	—
608	C₄²	—	22	2	no	—
609	C₄²	—	22	4	no	—
610	C₄²	—	22	4	no	—
611	C₄²	—	22	2	no	—
612	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₁₁	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	11	1	no	—
615	C₂³	—	11	1	no	—
616	C₂³	—	11	4	no	—
617	C₂³	—	44	2	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	8	4	no	—
620	Q₈	—	88	4	no	—
621	Q₈	—	88	4	no	—
622	Q₈	—	88	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄	—	11	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	1	no	—
629	C₂×C₄	—	11	1	no	—
630	C₂×C₄	—	11	4	no	—
631	C₂×C₄	—	11	4	no	—
632	C₂×C₄	—	11	2	no	—
633	C₂×C₄	—	11	2	no	—
634	C₂×C₄	—	11	2	no	—
635	C₂×C₄	—	11	2	no	—
636	C₂×C₄	—	11	4	no	—
637	C₂×C₄	—	22	4	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	44	4	no	—
641	C₂×C₄	—	88	2	no	—
642	C₂×C₄	—	88	2	no	—
643	C₂×C₄	—	88	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	11	2	no	—
650	C₈	—	11	2	no	—
651	C₈	—	11	4	no	—
652	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	11	2	no	—
657	C₂²	—	11	2	no	—
658	C₂²	—	22	2	no	—
659	C₂²	—	22	2	no	—
660	C₂²	—	44	4	no	—
661	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	11	2	no	—
668	C₄	—	11	2	no	—
669	C₄	—	22	4	no	—
670	C₄	—	44	2	no	—
671	C₄	—	44	2	no	—
672	C₄	—	44	4	no	—
673	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
674	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	22	2	no	—
678	C₂	—	22	2	no	—
679	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13083388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#3163	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079154	C₂	semidirect
3. #13079151	C₂	semidirect
4. #13079150	C₂	semidirect
5. #13079148	C₂	semidirect
6. #13079147	C₂	semidirect
7. #13079145	C₂	semidirect
8. #13079144	C₂	semidirect
9. #13079141	C₂	semidirect
10. #13079137	C₂	semidirect
11. #13079129	C₂	semidirect
12. #13079125	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3163	C₂	semidirect
37. C₁₁×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#498	C₂²	semidirect
49. #10622693	C₂²	semidirect
50. #10622691	C₂²	semidirect
51. #10622678	C₂²	semidirect
52. #10622677	C₂²	semidirect
62. #10622489	C₂²	semidirect
63. #10622489	C₂²	semidirect
64. #10622487	C₂²	semidirect
75. #10622471	C₂²	semidirect
76. #10622471	C₂²	semidirect
77. #10622471	C₂²	semidirect
78. #10622469	C₂²	semidirect
79. #10622469	C₂²	semidirect
80. #10622468	C₂²	semidirect
81. #10622468	C₂²	semidirect
84. #10622315	C₂²	semidirect
87. #10622296	C₂²	semidirect
88. #10622293	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₁	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₁	Q₈	semidirect
283. #3163	D₁₁	semidirect
358. #501	C₂×D₁₁	semidirect
366. #499	C₂×D₁₁	semidirect
370. #498	C₂×D₁₁	semidirect
613. C₁₁	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082020	2
#13079154	2
#13079151	2
#13079150	2
#13079148	2
#13079147	2
#13079145	2
#13079144	2
#13079141	2
#13079137	2
#13079129	2
#13079125	2
#13077203	2
C₂×#10622473	2
D₁₁×#427	2
D₁₁×#405	2
C₁₁×#3163	2
#60660	11