Subgroups — C₂×#13079159 #15623419

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622494	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×#66997	—	2	1	no	—
17	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623259	—	2	4	no	—
19	#10623259	C₂²	1	8	yes	—
20	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#66950	—	2	1	no	—
23	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66941	—	2	1	no	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66940	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66881	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622692	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622691	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#66872	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#66871	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622494	C₂²	1	32	yes	—
44	#10622489	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#4313	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622293	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#66999	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
70	#66997	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4313	Q₈	1	16	yes	complemented
86	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
87	#66950	—	2	8	no	—
88	#66945	—	2	4	no	—
89	#66945	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	#66943	—	2	4	no	—
94	#66943	C₂³	1	8	yes	—
95	#66941	—	2	4	no	—
96	#66941	—	2	8	no	—
97	#66941	C₂³	1	8	yes	—
98	#66940	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#66922	—	2	2	no	—
102	#66922	—	2	2	no	—
103	#66922	C₂³	1	4	yes	—
104	#66922	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×#107	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#66881	C₂³	1	16	yes	—
108	#66879	C₂³	1	8	yes	—
109	#66872	C₂³	1	16	yes	—
110	#66871	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3165	—	11	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#4313	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
173	C₂×#533	—	11	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
175	#3165	—	11	16	no	—
176	C₂×#501	—	11	4	no	—
177	C₂×#500	—	11	1	no	—
178	C₂×#500	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#498	—	11	1	no	—
180	C₂×#498	—	11	1	no	—
181	C₂×#428	—	11	4	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
215	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
216	Dic₂₂	—	4	16	no	—
217	Dic₂₂	—	4	8	no	—
218	Dic₂₂	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
220	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
221	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
223	#533	—	11	8	no	—
224	#533	—	22	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#125	—	11	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
239	C₂×#117	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
243	#501	—	11	32	no	—
244	#500	—	11	8	no	—
245	#500	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
246	#498	—	11	8	no	—
247	#498	—	11	8	no	—
248	#428	—	11	32	no	—
249	C₂×#107	—	11	4	no	—
250	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂×#106	—	11	4	no	—
252	C₂×#106	—	11	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
254	C₂×#97	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
271	Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁	—	4	4	no	—
274	Dic₁₁	—	4	4	no	—
275	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	#125	—	11	8	no	—
304	#125	—	22	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
309	#117	—	11	8	no	—
310	#117	—	22	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	11	16	no	—
335	#107	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
336	#106	—	11	16	no	—
337	#106	—	11	16	no	—
338	#97	—	11	8	no	—
339	C₄×C₈	—	11	4	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₁₁	#3165	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
345	D₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	11	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
356	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	11	32	no	—
378	C₂×C₈	—	11	8	no	—
379	C₂×C₈	—	11	4	no	—
380	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
399	C₄²	—	11	4	no	—
400	C₄²	—	11	4	no	—
401	C₄²	—	11	2	no	—
402	C₄²	—	11	2	no	—
403	C₄²	—	22	8	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₁₁	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	11	4	no	—
408	C₂³	—	11	2	no	—
409	C₂³	—	22	2	no	—
410	C₂³	—	22	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	44	16	no	—
415	Q₈	—	44	8	no	—
416	Q₈	—	44	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄	—	11	8	no	—
424	C₂×C₄	—	11	8	no	—
425	C₂×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	8	no	—
430	C₂×C₄	—	22	8	no	—
431	C₂×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂×C₄	—	44	16	no	—
434	C₂×C₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	44	4	no	—
436	C₂×C₄	#66964	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#66971	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	11	8	no	—
444	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
445	C₂²	—	11	4	no	—
446	C₂²	—	22	8	no	—
447	C₂²	—	22	2	no	—
448	C₂²	—	22	2	no	—
449	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#66964	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#66971	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	11	4	no	—
456	C₄	—	22	2	no	—
457	C₄	—	22	2	no	—
458	C₄	—	44	4	no	—
459	C₄	—	44	4	no	—
460	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#66964	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#66971	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂	—	22	4	no	—
465	C₂	#13079159	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#66971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#500	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13079159	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622489	C₂	semidirect
5. C₂×#10622691	C₂	semidirect
6. C₂×#10622293	C₂	semidirect
7. C₂×#10622692	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#500	C₂	semidirect
33. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. #10622692	C₂²	semidirect
39. #10622691	C₂²	semidirect
44. #10622489	C₂²	semidirect
46. #10622293	C₂²	semidirect
85. C₂×#4313	Q₈	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
172. #4313	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×#500	D₁₁	semidirect
219. C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
220. C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	semidirect
245. #500	C₂×D₁₁	semidirect
341. C₂×C₁₁	#3165	semidirect
380. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
406. C₁₁	C₂×#3165	semidirect
444. C₈	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
465. C₂	#13079159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#13079159	2
C₂×#10622489	2
C₂×#10622691	2
C₂×#10622293	2
C₂×#10622692	2
C₂×#10622494	2
C₂×C₄×#4313	2
C₂×C₁₁×#500	2
C₂×#3165	11

Subgroups — C2×#13079159 #15623419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079159 #15623419