Subgroups — #15623433

Order 2816.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13079169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13077205	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#533	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66977	—	2	2	no	—
25	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623001	—	2	2	no	—
27	#10623001	—	2	2	no	—
28	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
35	#10622693	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622692	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622691	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622678	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622677	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622611	C₂²	1	16	yes	—
41	#10622608	C₂²	1	16	yes	—
42	#10622577	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	#66979	—	2	2	no	—
88	#66979	—	2	2	no	—
89	#66979	C₂³	1	4	yes	—
90	#66979	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#66977	—	2	4	no	—
94	#66977	—	2	4	no	—
95	#66977	—	2	4	no	—
96	#66977	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×#4318	Q₈	1	16	yes	complemented
100	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#66923	—	2	4	no	—
104	#66923	C₂³	1	4	yes	—
105	#66923	C₂³	1	4	yes	—
106	#66922	—	2	2	no	—
107	#66922	—	2	2	no	—
108	#66922	C₂³	1	4	yes	—
109	#66922	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
114	#66872	C₂³	1	32	yes	—
115	#66871	C₂³	1	32	yes	—
116	#66867	C₂³	1	4	yes	—
117	#66867	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#60663	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	#4318	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
175	#4318	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×#533	—	11	1	no	—
179	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
180	#3166	—	11	4	no	—
181	#3166	—	11	4	no	—
182	#3165	—	11	4	no	—
183	#3165	—	11	4	no	—
184	#3162	—	11	4	no	—
185	#3160	—	11	4	no	—
186	#2911	—	11	4	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
219	Dic₂₂	—	4	8	no	—
220	Dic₂₂	—	4	8	no	—
221	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
223	#533	—	2	2	no	—
224	#533	—	2	2	no	—
225	#533	—	11	2	no	—
226	#533	—	11	2	no	—
227	#533	—	11	2	no	—
228	#533	—	11	2	no	—
229	#533	—	22	2	no	—
230	#533	—	22	2	no	—
231	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
232	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
233	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×#125	—	11	2	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
243	C₂×#117	—	11	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#501	—	11	16	no	—
247	#501	—	11	16	no	—
248	#500	—	11	8	no	—
249	#499	—	11	16	no	—
250	#498	—	11	8	no	—
251	#428	—	11	16	no	—
252	#428	—	11	16	no	—
253	#427	—	11	16	no	—
254	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
258	C₂×#97	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
277	Dic₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	11	4	no	—
296	#125	—	11	4	no	—
297	#125	—	22	4	no	—
298	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
299	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	11	4	no	—
319	#117	—	11	4	no	—
320	#117	—	22	2	no	—
321	#117	—	22	2	no	—
322	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
323	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	11	32	no	—
344	#106	—	11	32	no	—
345	#97	—	11	4	no	—
346	#97	—	11	4	no	—
347	C₄×C₈	—	11	4	no	—
348	C₄×C₈	—	11	4	no	—
349	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	11	16	no	—
378	M₁₆	—	11	16	no	—
379	C₂×C₈	—	11	16	no	—
380	C₂×C₈	—	11	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	22	4	no	—
400	C₄²	—	22	4	no	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₁₁	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	#66997	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	44	8	no	—
420	Q₈	—	44	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	22	8	no	—
430	C₂×C₄	—	44	8	no	—
431	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	11	16	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	C₂×#66997	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#66997	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#66997	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	44	8	no	—
459	C₄	C₂×#66997	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#66997	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#66997	1	2	yes	—
462	C₄	#10623353	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	C₂²×#66997	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#10623353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079169	C₂	semidirect
3. #13079165	C₂	semidirect
4. #13079163	C₂	semidirect
5. #13079158	C₂	semidirect
6. #13079138	C₂	semidirect
7. #13079126	C₂	semidirect
35. #10622693	C₂²	semidirect
36. #10622692	C₂²	semidirect
37. #10622691	C₂²	semidirect
38. #10622678	C₂²	semidirect
39. #10622677	C₂²	semidirect
99. C₂×#4318	Q₈	semidirect
174. #4318	C₂×Q₈	semidirect
175. #4318	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
411. C₁₁	#60663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
#13079169	2
#13079165	2
#13079163	2
#13079158	2
#13079138	2
#13079126	2
#13077205	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂×C₁₁×#533	2
#60663	11