Subgroups — #15623452

Order 2816.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082431	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13079145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₁×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077210	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13077208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13077038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623258	—	2	2	no	—
23	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623253	—	2	2	no	—
25	#10623221	—	2	2	no	—
26	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623219	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623216	—	2	2	no	—
29	#10623167	—	2	4	no	—
30	#10623163	—	2	4	no	—
31	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623053	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#498	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622693	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622692	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622678	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622677	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622493	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622487	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622487	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622471	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622471	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622469	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622468	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10622468	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622468	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622468	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622468	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622468	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622468	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622293	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#66999	—	2	4	no	—
103	#66997	—	2	4	no	—
104	#66997	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
106	#66979	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#66960	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#66954	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66950	—	2	4	no	—
119	#66949	—	2	4	no	—
120	#66949	—	2	4	no	—
121	#66949	—	2	4	no	—
122	#66949	—	2	4	no	—
123	#66946	—	2	2	no	—
124	#66946	D₄	1	2	yes	—
125	#66945	C₂³	1	4	yes	—
126	#66945	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#66943	—	2	2	no	—
131	#66943	C₂³	1	2	yes	—
132	#66943	C₂³	1	2	yes	—
133	#66942	—	2	4	no	—
134	#66942	—	2	4	no	—
135	#66941	—	2	2	no	—
136	#66941	—	2	4	no	—
137	#66941	—	2	2	no	—
138	#66941	—	2	4	no	—
139	#66941	—	2	2	no	—
140	#66941	C₂³	1	2	yes	—
141	#66941	C₂³	1	4	yes	—
142	#66941	C₂³	1	4	yes	—
143	#66941	C₂³	1	2	yes	—
144	#66940	—	2	2	no	—
145	#66940	—	2	4	no	—
146	#66940	—	2	4	no	—
147	#66940	D₄	1	2	yes	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
150	#66931	—	2	2	no	—
151	#66931	—	2	2	no	—
152	#66931	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
154	#66925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#66923	C₂³	1	4	yes	—
157	#66922	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#66882	C₂³	1	4	yes	—
171	#66882	C₂³	1	2	yes	—
172	#66881	C₂³	1	2	yes	—
173	#66881	C₂³	1	2	yes	—
174	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66881	C₂³	1	4	yes	—
177	#66879	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66872	C₂³	1	4	yes	—
184	#66872	C₂³	1	4	yes	—
185	#66872	C₂³	1	4	yes	—
186	#66872	C₂³	1	2	yes	—
187	#66872	C₂³	1	4	yes	—
188	#66872	C₂³	1	2	yes	—
189	#66871	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	2	yes	—
191	#66871	C₂³	1	2	yes	—
192	#66871	C₂³	1	4	yes	—
193	#66867	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#60665	—	11	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₁₁	—	8	8	no	—
203	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
269	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	#3503	—	11	2	no	—
273	#3165	—	11	4	no	—
274	#3165	—	11	2	no	—
275	#3163	—	11	4	no	—
276	#3163	—	11	2	no	—
277	#3163	—	11	2	no	—
278	#3163	—	11	1	no	—
279	#3163	—	11	2	no	—
280	#3163	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3160	—	11	2	no	—
282	#3160	—	11	1	no	—
283	C₂×#498	—	11	2	no	—
284	C₂×#498	—	11	1	no	—
285	#2912	—	11	2	no	—
286	#2912	—	11	1	no	—
287	#2912	—	11	1	no	—
288	C₄×#131	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₄₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
313	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
314	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	Dic₂₂	—	4	4	no	—
317	Dic₂₂	—	4	8	no	—
318	Dic₂₂	—	4	4	no	—
319	Dic₂₂	—	8	4	no	—
320	Dic₂₂	—	8	4	no	—
321	Dic₂₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
324	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×#131	—	11	1	no	—
329	C₂×#131	—	11	1	no	—
330	Q₈²	—	22	2	no	—
331	#557	—	22	2	no	—
332	#554	—	22	4	no	—
333	#554	—	22	2	no	—
334	D₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
336	#544	—	11	4	no	—
337	#544	—	11	4	no	—
338	#544	—	11	2	no	—
339	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
340	#533	—	11	4	no	—
341	#533	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
344	#520	—	11	2	no	—
345	#520	—	11	2	no	—
346	C₄×#41	—	11	1	no	—
347	#501	—	11	4	no	—
348	#501	—	11	4	no	—
349	#501	—	11	4	no	—
350	#501	—	11	4	no	—
351	#501	—	11	4	no	—
352	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
353	#500	—	11	4	no	—
354	#500	—	11	2	no	—
355	#499	—	11	4	no	—
356	#499	—	11	2	no	—
357	#499	—	11	1	no	—
358	#499	—	11	1	no	—
359	#499	—	11	2	no	—
360	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
361	#498	—	11	4	no	—
362	#498	—	11	1	no	—
363	#498	—	11	2	no	—
364	#498	—	11	2	no	—
365	#498	—	11	2	no	—
366	#498	—	11	4	no	—
367	#498	—	11	2	no	—
368	#498	—	11	1	no	—
369	#498	—	11	2	no	—
370	#498	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#428	—	11	2	no	—
372	#428	—	11	2	no	—
373	#428	—	11	2	no	—
374	#428	—	11	4	no	—
375	#428	—	11	4	no	—
376	#428	—	11	4	no	—
377	#428	—	11	4	no	—
378	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	#427	—	11	1	no	—
380	#427	—	11	2	no	—
381	#427	—	11	4	no	—
382	#427	—	11	2	no	—
383	#427	—	11	2	no	—
384	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#106	—	11	1	no	—
386	C₂×#106	—	11	2	no	—
387	C₂×#106	—	11	2	no	—
388	C₂×#106	—	11	2	no	—
389	C₂×#106	—	11	4	no	—
390	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#405	—	11	1	no	—
392	#405	—	11	2	no	—
393	#405	—	11	2	no	—
394	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
396	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₁	—	2	2	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	Dic₁₁	—	4	4	no	—
414	Dic₁₁	—	4	2	no	—
415	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
416	Dic₁₁	#577	1	4	yes	—
417	C₂×#41	—	11	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
420	#131	—	11	8	no	—
421	#131	—	11	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	11	2	no	—
446	#125	—	11	2	no	—
447	#125	—	11	4	no	—
448	#125	—	22	4	no	—
449	#125	—	22	4	no	—
450	#125	—	22	2	no	—
451	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
469	C₄×D₄	—	11	2	no	—
470	C₄×D₄	—	11	4	no	—
471	C₄×D₄	—	22	2	no	—
472	C₄×D₄	—	22	4	no	—
473	C₄×D₄	—	22	2	no	—
474	C₄×D₄	—	22	4	no	—
475	#117	—	11	2	no	—
476	#117	—	11	2	no	—
477	#117	—	11	4	no	—
478	#117	—	11	4	no	—
479	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	#107	—	11	2	no	—
490	#107	—	11	4	no	—
491	#107	—	11	2	no	—
492	#107	—	11	4	no	—
493	#107	—	11	2	no	—
494	#107	—	11	4	no	—
495	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	#106	—	11	2	no	—
498	#106	—	11	1	no	—
499	#106	—	11	2	no	—
500	#106	—	11	4	no	—
501	#106	—	11	1	no	—
502	#106	—	11	2	no	—
503	#106	—	11	4	no	—
504	#106	—	11	4	no	—
505	#106	—	11	4	no	—
506	#106	—	11	4	no	—
507	#106	—	11	2	no	—
508	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
511	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	#97	—	11	2	no	—
514	#97	—	11	2	no	—
515	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄×C₈	—	11	1	no	—
517	C₄×C₈	—	11	1	no	—
518	C₄×C₈	—	11	2	no	—
519	C₄×C₈	—	11	1	no	—
520	C₄×C₈	—	11	1	no	—
521	C₄×C₈	—	11	2	no	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
526	D₁₁	—	2	4	no	—
527	#41	—	11	4	no	—
528	#41	—	11	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	88	8	no	—
538	C₂×D₄	—	11	2	no	—
539	C₂×D₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	M₁₆	—	11	4	no	—
549	M₁₆	—	11	8	no	—
550	M₁₆	—	11	8	no	—
551	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₈	—	11	4	no	—
553	C₂×C₈	—	11	1	no	—
554	C₂×C₈	—	11	1	no	—
555	C₂×C₈	—	11	2	no	—
556	C₂×C₈	—	11	8	no	—
557	C₂×C₈	—	11	8	no	—
558	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	11	4	no	—
596	C₄²	—	11	2	no	—
597	C₄²	—	11	1	no	—
598	C₄²	—	11	1	no	—
599	C₄²	—	22	4	no	—
600	C₄²	—	22	4	no	—
601	C₄²	—	22	2	no	—
602	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₁₁	#60665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	11	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	8	4	no	—
607	Q₈	—	11	4	no	—
608	Q₈	—	44	8	no	—
609	Q₈	—	44	4	no	—
610	Q₈	—	44	4	no	—
611	Q₈	—	88	4	no	—
612	Q₈	—	88	4	no	—
613	D₄	—	11	8	no	—
614	D₄	—	11	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂×C₄	—	11	2	no	—
621	C₂×C₄	—	11	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	4	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	8	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	88	4	no	—
630	C₂×C₄	—	88	4	no	—
631	C₂×C₄	—	88	2	no	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	11	2	no	—
638	C₈	—	11	2	no	—
639	C₈	—	11	4	no	—
640	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
642	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	11	4	no	—
645	C₂²	—	22	4	no	—
646	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	11	4	no	—
653	C₄	—	11	4	no	—
654	C₄	—	22	2	no	—
655	C₄	—	44	2	no	—
656	C₄	—	44	4	no	—
657	C₄	—	44	2	no	—
658	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
659	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	22	4	no	—
663	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂	D₁₁×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	#3163	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079161	C₂	semidirect
3. #13079160	C₂	semidirect
4. #13079147	C₂	semidirect
5. #13079145	C₂	semidirect
6. #13079143	C₂	semidirect
7. #13079142	C₂	semidirect
8. #13079141	C₂	semidirect
9. #13079129	C₂	semidirect
10. #13079128	C₂	semidirect
11. C₂×#10622468	C₂	semidirect
12. D₁₁×#498	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3163	C₂	semidirect
112. #66960	Q₈	semidirect
113. #66954	Q₈	semidirect
217. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
263. #4318	C₂×Q₈	semidirect
264. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
268. #4313	C₂×Q₈	semidirect
269. #4313	C₂×Q₈	semidirect
270. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
271. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
280. #3163	D₁₁	semidirect
551. M₁₆	Q₈×D₁₁	semidirect
558. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
603. C₁₁	#60665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082431	2
#13079161	2
#13079160	2
#13079147	2
#13079145	2
#13079143	2
#13079142	2
#13079141	2
#13079129	2
#13079128	2
C₂×#10622468	2
D₁₁×#498	2
#13077210	2
#13077208	2
#13077207	2
#13077038	2
C₁₁×#3163	2
#60665	11