Subgroups — #15623459

Order 2816.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082439	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₁×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077215	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13077208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13077038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623261	—	2	2	no	—
22	#10623260	C₂²	1	4	yes	—
23	#10623259	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623252	—	2	2	no	—
25	#10623221	—	2	2	no	—
26	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₁×#125	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623216	—	2	2	no	—
29	#10623167	—	2	4	no	—
30	#10623166	—	2	4	no	—
31	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623053	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#498	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622734	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622693	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622691	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622678	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622677	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622577	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
60	D₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622491	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622487	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622473	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622471	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622471	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622471	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622471	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622471	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622471	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622471	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622469	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622468	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622468	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622293	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#66999	—	2	4	no	—
101	#66999	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	#66997	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
105	#66979	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#66960	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#66954	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66950	—	2	4	no	—
119	#66950	—	2	4	no	—
120	#66949	—	2	4	no	—
121	#66949	—	2	4	no	—
122	#66946	—	2	2	no	—
123	#66946	D₄	1	2	yes	—
124	#66945	C₂³	1	4	yes	—
125	#66945	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#66943	—	2	2	no	—
131	#66943	—	2	2	no	—
132	#66943	—	2	2	no	—
133	#66943	C₂³	1	4	yes	—
134	#66943	C₂³	1	2	yes	—
135	#66943	C₂³	1	4	yes	—
136	#66943	C₂³	1	2	yes	—
137	#66942	—	2	4	no	—
138	#66942	—	2	4	no	—
139	#66942	—	2	4	no	—
140	#66942	—	2	4	no	—
141	#66941	—	2	2	no	—
142	#66941	—	2	4	no	—
143	#66941	C₂³	1	2	yes	—
144	#66941	C₂³	1	2	yes	—
145	#66940	—	2	2	no	—
146	#66940	—	2	4	no	—
147	#66940	D₄	1	2	yes	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
150	#66931	—	2	2	no	—
151	#66931	—	2	2	no	—
152	#66931	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
154	#66925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#66923	C₂³	1	4	yes	—
157	#66922	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#66882	C₂³	1	4	yes	—
171	#66882	C₂³	1	2	yes	—
172	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#66881	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66881	C₂³	1	2	yes	—
175	#66881	C₂³	1	2	yes	—
176	#66881	C₂³	1	4	yes	—
177	#66879	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66872	C₂³	1	2	yes	—
184	#66872	C₂³	1	2	yes	—
185	#66872	C₂³	1	4	yes	—
186	#66872	C₂³	1	4	yes	—
187	#66871	C₂³	1	4	yes	—
188	#66871	C₂³	1	4	yes	—
189	#66871	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	2	yes	—
191	#66871	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	#66867	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#60666	—	11	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	—
268	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	#3504	—	11	2	no	—
271	#3166	—	11	4	no	—
272	#3166	—	11	2	no	—
273	#3164	—	11	4	no	—
274	#3164	—	11	2	no	—
275	#3163	—	11	2	no	—
276	#3163	—	11	2	no	—
277	#3163	—	11	1	no	—
278	#3163	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3160	—	11	2	no	—
280	#3160	—	11	1	no	—
281	C₂×#499	—	11	2	no	—
282	C₂×#499	—	11	1	no	—
283	#2913	—	11	2	no	—
284	#2912	—	11	1	no	—
285	#2912	—	11	1	no	—
286	C₄×#131	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
311	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
312	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	Dic₂₂	—	8	2	no	—
315	Dic₂₂	—	8	2	no	—
316	Dic₂₂	—	8	4	no	—
317	Dic₂₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
320	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×#131	—	11	1	no	—
325	C₂×#131	—	11	1	no	—
326	#557	—	22	2	no	—
327	#557	—	22	2	no	—
328	#554	—	22	4	no	—
329	#554	—	22	4	no	—
330	#554	—	22	2	no	—
331	#554	—	22	2	no	—
332	#544	—	11	4	no	—
333	#544	—	11	4	no	—
334	#544	—	11	2	no	—
335	#544	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	#533	—	11	4	no	—
337	#533	—	11	2	no	—
338	C₂×#125	—	11	4	no	—
339	C₂×#125	—	11	2	no	—
340	#520	—	11	2	no	—
341	#520	—	11	2	no	—
342	C₄×#41	—	11	1	no	—
343	#501	—	11	4	no	—
344	#501	—	11	4	no	—
345	#501	—	11	4	no	—
346	#501	—	11	4	no	—
347	#501	—	11	4	no	—
348	#501	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
349	#500	—	11	4	no	—
350	#500	—	11	2	no	—
351	#499	—	11	4	no	—
352	#499	—	11	4	no	—
353	#499	—	11	2	no	—
354	#499	—	11	1	no	—
355	#499	—	11	2	no	—
356	#499	—	11	2	no	—
357	#499	—	11	2	no	—
358	#499	—	11	2	no	—
359	#499	—	11	1	no	—
360	#499	—	11	4	no	—
361	#499	—	11	2	no	—
362	#499	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#498	—	11	1	no	—
364	#498	—	11	1	no	—
365	#498	—	11	2	no	—
366	#498	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	#428	—	11	2	no	—
368	#428	—	11	2	no	—
369	#428	—	11	2	no	—
370	#428	—	11	4	no	—
371	#428	—	11	4	no	—
372	#428	—	11	4	no	—
373	#428	—	11	4	no	—
374	#428	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
375	#427	—	11	1	no	—
376	#427	—	11	2	no	—
377	#427	—	11	2	no	—
378	#427	—	11	2	no	—
379	#427	—	11	4	no	—
380	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#107	—	11	2	no	—
382	C₂×#107	—	11	4	no	—
383	C₂×#106	—	11	1	no	—
384	C₂×#106	—	11	2	no	—
385	C₂×#106	—	11	2	no	—
386	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#405	—	11	1	no	—
388	#405	—	11	2	no	—
389	#405	—	11	2	no	—
390	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁	—	4	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	11	1	no	—
414	#131	—	11	8	no	—
415	#131	—	11	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	#125	—	2	2	no	—
433	#125	—	11	2	no	—
434	#125	—	11	4	no	—
435	#125	—	11	4	no	—
436	#125	—	11	2	no	—
437	#125	—	11	4	no	—
438	#125	—	22	4	no	—
439	#125	—	22	4	no	—
440	#125	—	22	2	no	—
441	#125	—	22	2	no	—
442	#125	—	22	4	no	—
443	#125	—	22	4	no	—
444	#125	—	22	2	no	—
445	#125	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
463	C₄×D₄	—	11	2	no	—
464	C₄×D₄	—	11	4	no	—
465	C₄×D₄	—	22	2	no	—
466	C₄×D₄	—	22	4	no	—
467	C₄×D₄	—	22	2	no	—
468	C₄×D₄	—	22	4	no	—
469	#117	—	11	2	no	—
470	#117	—	11	2	no	—
471	#117	—	11	4	no	—
472	#117	—	11	4	no	—
473	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	#107	—	11	4	no	—
486	#107	—	11	2	no	—
487	#107	—	11	2	no	—
488	#107	—	11	4	no	—
489	#107	—	11	4	no	—
490	#107	—	11	2	no	—
491	#107	—	11	4	no	—
492	#107	—	11	4	no	—
493	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#106	—	11	1	no	—
496	#106	—	11	2	no	—
497	#106	—	11	2	no	—
498	#106	—	11	1	no	—
499	#106	—	11	4	no	—
500	#106	—	11	4	no	—
501	#106	—	11	4	no	—
502	#106	—	11	2	no	—
503	#106	—	11	2	no	—
504	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	#97	—	11	2	no	—
510	#97	—	11	2	no	—
511	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₄×C₈	—	11	1	no	—
513	C₄×C₈	—	11	1	no	—
514	C₄×C₈	—	11	2	no	—
515	C₄×C₈	—	11	1	no	—
516	C₄×C₈	—	11	1	no	—
517	C₄×C₈	—	11	2	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
522	D₁₁	—	2	4	no	—
523	#41	—	11	4	no	—
524	#41	—	11	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
530	C₂×D₄	—	11	2	no	—
531	C₂×D₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	11	4	no	—
541	M₁₆	—	11	8	no	—
542	M₁₆	—	11	8	no	—
543	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂×C₈	—	11	4	no	—
545	C₂×C₈	—	11	1	no	—
546	C₂×C₈	—	11	1	no	—
547	C₂×C₈	—	11	2	no	—
548	C₂×C₈	—	11	8	no	—
549	C₂×C₈	—	11	8	no	—
550	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	11	4	no	—
590	C₄²	—	11	2	no	—
591	C₄²	—	11	1	no	—
592	C₄²	—	11	1	no	—
593	C₄²	—	22	4	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	22	2	no	—
596	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₁₁	#60666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	11	2	no	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	8	4	no	—
601	Q₈	—	11	4	no	—
602	Q₈	—	88	4	no	—
603	Q₈	—	88	2	no	—
604	Q₈	—	88	2	no	—
605	D₄	—	11	8	no	—
606	D₄	—	11	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	4	no	—
613	C₂×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂×C₄	—	11	2	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂×C₄	—	44	4	no	—
620	C₂×C₄	—	44	2	no	—
621	C₂×C₄	—	88	4	no	—
622	C₂×C₄	—	88	4	no	—
623	C₂×C₄	—	88	2	no	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	11	2	no	—
630	C₈	—	11	2	no	—
631	C₈	—	11	4	no	—
632	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
634	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	11	4	no	—
637	C₂²	—	22	4	no	—
638	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	11	4	no	—
645	C₄	—	22	2	no	—
646	C₄	—	22	2	no	—
647	C₄	—	44	2	no	—
648	C₄	—	44	4	no	—
649	C₄	—	44	2	no	—
650	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
651	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	22	4	no	—
655	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13083388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	#3163	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079167	C₂	semidirect
3. #13079166	C₂	semidirect
4. #13079151	C₂	semidirect
5. #13079150	C₂	semidirect
6. #13079147	C₂	semidirect
7. #13079145	C₂	semidirect
8. #13079141	C₂	semidirect
9. #13079128	C₂	semidirect
10. #13079125	C₂	semidirect
11. C₂×#10622471	C₂	semidirect
12. D₁₁×#499	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3163	C₂	semidirect
112. #66960	Q₈	semidirect
113. #66954	Q₈	semidirect
278. #3163	D₁₁	semidirect
597. C₁₁	#60666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082439	2
#13079167	2
#13079166	2
#13079151	2
#13079150	2
#13079147	2
#13079145	2
#13079141	2
#13079128	2
#13079125	2
C₂×#10622471	2
D₁₁×#499	2
#13077215	2
#13077208	2
#13077207	2
#13077038	2
C₁₁×#3163	2
#60666	11