Finite Group Databasebeta

← #15623470

Subgroups — #15623470

Order 2816.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082440C211yesmaximal, characteristic
2#13082432C211yesmaximal, characteristic
3#13079167C212yesmaximal, complemented
4#13079165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079161C212yesmaximal, complemented
6#13079158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13079152C212yesmaximal, complemented
8#13079151C214yesmaximal, complemented
9#13079144C212yesmaximal, complemented
10#13079143C214yesmaximal, complemented
11#13079140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079137C212yesmaximal, complemented
13D11×#501C212yesmaximal, complemented
14#13077212C212yesmaximal
15#13077207C212yesmaximal
16#13077041C211yesmaximal, characteristic
17C2×C11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11—22no—
21C2×#66954C2212yes—
22#10623261—21no—
23#10623260C2214yes—
24#10623259C2212yes—
25#10623258—21no—
26D11×C4⋊Q8C2212yes—
27#10623253—21no—
28#10623252—21no—
29#10623221—21no—
30#10623221—21no—
31#10623220C2212yes—
32#10623220C2212yes—
33#10623219C2212yes—
34D11×#125C2212yes—
35#10623216—21no—
36#10623216—21no—
37#10623042—22no—
38#10623042—22no—
39#10623042—22no—
40#10623035C2212yes—
41#10623035C2211yescharacteristic
42#10623035C2211yescharacteristic
43#10623031C2212yes—
44#10623031C2211yescharacteristic
45#10623031C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48#10623001C2211yescharacteristic
49C11×#501C2212yes—
50C11×#501C2214yes—
51C11×#501C2212yes—
52C2×C11×#107C2212yes—
53C2×C11×#106C2212yes—
54C2×C11×#97C2211yescharacteristic
55#10622719C2212yes—
56#10622719C2212yes—
57#10622714C2212yes—
58#10622693C2212yes—
59#10622693C2212yes—
60#10622692C2212yes—
61#10622691C2212yes—
62#10622678C2212yes—
63#10622678C2212yes—
64#10622677C2214yes—
65#10622577C2212yes—
66#10622577C2212yes—
67#10622577C2212yes—
68#10622577C2212yes—
69C4×#4318C2211yescharacteristic
70#10622494C2214yes—
71#10622494C2214yes—
72#10622493C2214yes—
73D11×#107C2214yes—
74#10622491C2214yes—
75#10622489C2214yes—
76#10622489C2214yes—
77#10622487C2214yes—
78#10622474C2214yes—
79#10622474C2214yes—
80#10622473C2214yes—
81D11×#106C2214yes—
82#10622471C2214yes—
83#10622469C2214yes—
84#10622469C2214yes—
85#10622468C2214yes—
86#10622321C2214yes—
87#10622320C2212yes—
88D11×#97C2212yes—
89#10622315C2211yescharacteristic
90#10622315C2211yescharacteristic
91#10622315C2212yes—
92#10622315C2212yes—
93#10622315C2211yescharacteristic
94#10622315C2211yescharacteristic
95C22×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2312yes—
99C11×C4⋊Q8—21no—
100C11×C4⋊Q8—21no—
101C11×C4⋊Q8C2312yes—
102C11×C4⋊Q8C2312yes—
103C11×#125—21no—
104C11×#125—21no—
105C11×#125C2312yes—
106C11×#125C2312yes—
107C2×C11×C4⋊C4—21no—
108C2×C11×C4⋊C4—21no—
109C2×C11×C4⋊C4—21no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#66999—22no—
115#66999—24no—
116Q8×Dic11—22no—
117#66997—24no—
118#66997—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—24no—
122C4×C22⋊D11D412yes—
123C4×C22⋊D11D412yes—
124#66979C2311yescharacteristic
125#66979C2311yescharacteristic
126#66979C2312yes—
127#66979C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66977—22no—
133#66977—22no—
134#66977—24no—
135C2×#4318C2312yes—
136#66954Q8116yescomplemented
137C2×#4313C2314yes—
138C2×C8×D11C2314yes—
139#66950—22no—
140#66950—22no—
141#66950—22no—
142#66949—22no—
143#66949—22no—
144#66949—24no—
145#66949—22no—
146#66949—22no—
147#66946—22no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66945C2312yes—
151#66945C2314yes—
152#66945C2312yes—
153C4⋊C4×D11—22no—
154C4⋊C4×D11—22no—
155C4⋊C4×D11—22no—
156C4⋊C4×D11C2312yes—
157C4⋊C4×D11C2314yes—
158C4⋊C4×D11C2312yes—
159#66943—22no—
160#66943—21no—
161#66943—21no—
162#66943C2312yes—
163#66943C2314yes—
164#66943C2312yes—
165#66942—24no—
166#66942—22no—
167#66942—22no—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66941—22no—
171#66941—21no—
172#66941—21no—
173#66941—22no—
174#66941—22no—
175#66941—22no—
176#66941C2312yes—
177#66941C2314yes—
178#66941C2312yes—
179#66940—22no—
180#66940—21no—
181#66940—21no—
182#66940—22no—
183#66940—22no—
184#66940—22no—
185C4×D44D411yescharacteristic
186C4×D44D411yescharacteristic
187#66925C2312yes—
188C42×D11C2312yes—
189#66923C2312yes—
190#66923C2311yescharacteristic
191#66923C2311yescharacteristic
192#66922C2311yescharacteristic
193#66922C2311yescharacteristic
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×#106C2314yes—
206C11×#97C2311yescharacteristic
207C11×#97C2311yescharacteristic
208C11×#97C2312yes—
209#66882C2312yes—
210#66882C2312yes—
211#66882C2312yes—
212#66882C2312yes—
213#66881C2312yes—
214#66881C2312yes—
215#66881C2312yes—
216#66881C2312yes—
217#66879C2314yes—
218C8×Dic11C2314yes—
219#66872C2314yes—
220#66872C2314yes—
221#66872C2314yes—
222#66872C2314yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2314yes—
225#66871C2314yes—
226#66871C2314yes—
227#66867C2312yes—
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229#60668—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—22no—
231C2×Q8×C11—22no—
232C2×Q8×C11—82no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11C2×D412yes—
240Q8×D11—84no—
241#4339C2×Q818yes—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×C4×D11C2412yes—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22—24no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C11C2×Q818yescomplemented
258C2×C8×C11C2412yes—
259C2×C8×C11C2412yes—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—22no—
264C11×C4⋊C4—22no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4C2412yes—
270C11×C4⋊C4C2414yes—
271C11×C4⋊C4C2412yes—
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2×D411yescharacteristic
274C42×C11C2411yescharacteristic
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—22no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11C2×D412yes—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—22no—
287C4⋊Dic11—24no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2412yes—
297C4⋊Dic11C2412yes—
298C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—24no—
303Dic11⋊C4—24no—
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—24no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic11—22no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—24no—
320C4×Dic11—22no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2×D412yes—
325C4×Dic11C2412yes—
326#4318C2×Q818yescomplemented
327C2×C11⋊C8C2414yes—
328#4313C2×Q8116yescomplemented
329C8×D11C2×Q8116yescomplemented
330#3504—111no—
331#3503—111no—
332#3166—112no—
333#3166—111no—
334#3165—112no—
335#3165—111no—
336#3164—114no—
337#3164—112no—
338#3163—114no—
339#3163—112no—
340#3162—112no—
341#3162—111no—
342C2×#501—112no—
343C2×#501D1111yescharacteristic, complemented
344#2913—112no—
345#2912—112no—
346#2875—111no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11C22×D412yes—
349Q8×C11—44no—
350Q8×C11—82no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—24no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11—82no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×Q814yes—
365C2×C4×C11C2511yescharacteristic
366C22⋊D11C4⋊Q818yes—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11C22×D412yes—
374C2×Dic11C22×D412yes—
375C2×Dic11C22×D412yes—
376D44C4⋊Q814yes—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—42no—
379C4×D11—82no—
380C4×D11—82no—
381C4×D11—84no—
382C4×D11C22×Q818yes—
383Dic22—42no—
384Dic22—42no—
385Dic22—82no—
386Dic22—82no—
387Dic22—84no—
388Dic22—81no—
389Dic22—81no—
390Dic22C4⋊Q814yes—
391C8×C11C22×Q814yes—
392C8×C11C22×Q814yes—
393C11⋊C8C22×Q818yes—
394C2×#131—112no—
395Q82—221no—
396#557—221no—
397#557—221no—
398#557—221no—
399#554—222no—
400#554—222no—
401#554—222no—
402#554—221no—
403#554—221no—
404#554—221no—
405D4×Q8—221no—
406D4×Q8—222no—
407#544—114no—
408#544—112no—
409#544—112no—
410#544—111no—
411#544—112no—
412#544—111no—
413#533—112no—
414#533—112no—
415#533—111no—
416#533—111no—
417C2×C4⋊Q8—112no—
418C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
419C2×#125—112no—
420C2×#125C2×D1111yescharacteristic
421#520—111no—
422#520—112no—
423#520—111no—
424C4×#41—111no—
425#501—112no—
426#501—112no—
427#501—112no—
428#501—112no—
429#501—114no—
430#501—114no—
431#501—114no—
432#501—114no—
433#501—111no—
434#501—111no—
435#501—112no—
436#501—112no—
437#501—111no—
438#501—111no—
439#501C2×D1112yes—
440#501C2×D1114yes—
441#501C2×D1112yes—
442#500—112no—
443#500—114no—
444#499—114no—
445#499—114no—
446#499—114no—
447#498—112no—
448#498—114no—
449#428—112no—
450#428—112no—
451#428—112no—
452#428—112no—
453#428—114no—
454#428—114no—
455#428—114no—
456#428—114no—
457#427—112no—
458#427—112no—
459#427—114no—
460#427—114no—
461C2×#107—114no—
462C2×#107C2×D1112yes—
463C2×#106—114no—
464C2×#106C2×D1112yes—
465#405—112no—
466#405—114no—
467C4×M16—111no—
468C4×M16—112no—
469C2×#97—112no—
470C2×#97C2×D1111yescharacteristic
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11C2×C4⋊Q812yes—
474C22×C11C23×D411yescharacteristic
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11C2×C4⋊Q814yes—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—44no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11C2×C4⋊Q812yes—
486C4×C11C23×Q812yes—
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—42no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11C2×C4⋊Q814yes—
496C2×#41—111no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—222no—
499#131—1116no—
500C2×M16—112no—
501C2×M16—114no—
502C22×C8—114no—
503C22×C8C22×D1112yes—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—114no—
507C4⋊Q8—112no—
508C4⋊Q8—112no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—111no—
512C4⋊Q8—111no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—222no—
515C4⋊Q8—222no—
516C4⋊Q8—222no—
517C4⋊Q8—222no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—224no—
521C4⋊Q8C22×D1112yes—
522C4⋊Q8C22×D1112yes—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—112no—
526#125—112no—
527#125—114no—
528#125—111no—
529#125—111no—
530#125—112no—
531#125—222no—
532#125—222no—
533#125—222no—
534#125—222no—
535#125—224no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—222no—
539#125C22×D1112yes—
540#125C22×D1112yes—
541C22⋊Q8—224no—
542C22⋊Q8—222no—
543C22⋊Q8—222no—
544C22⋊Q8—222no—
545C22⋊Q8—222no—
546C22⋊Q8—224no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—224no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—222no—
561C4×Q8—222no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—222no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×D4—112no—
572C4×D4—112no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—224no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581#117—111no—
582#117—112no—
583#117—111no—
584#117—111no—
585#117—112no—
586#117—112no—
587#117—114no—
588#117—112no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—112no—
593C2×C4⋊C4—112no—
594C2×C4⋊C4—114no—
595C2×C4⋊C4—222no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—222no—
598C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
601C2×C42—112no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—112no—
604#107—112no—
605#107—112no—
606#107—112no—
607#107—114no—
608#107—114no—
609#107—114no—
610#107—114no—
611#107C22×D1114yes—
612#107C22×D1114yes—
613#106—112no—
614#106—112no—
615#106—112no—
616#106—112no—
617#106—114no—
618#106—114no—
619#106—114no—
620#106—114no—
621#106C22×D1114yes—
622#106C22×D1114yes—
623#97—114no—
624#97—112no—
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627#97C22×D1112yes—
628C4×C8—114no—
629C4×C8—112no—
630C2×C11—22no—
631C2×C11C22×C4⋊Q811yescharacteristic
632C2×C11#358511yescharacteristic
633C2×C11#358611yescharacteristic
634D11—24no—
635#41—118no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—222no—
641C2×Q8—222no—
642C2×Q8—224no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—884no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—111no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—112no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—112no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—224no—
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4D4×D1111yescharacteristic
661C22×C4C23×D1111yescharacteristic
662M16—118no—
663M16—1116no—
664C2×C8—114no—
665C2×C8—1116no—
666C2×C8Q8×D1118yescomplemented
667C2×C8C23×D1112yes—
668C2×C8C23×D1112yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—112no—
679C4⋊C4—111no—
680C4⋊C4—112no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—112no—
685C4⋊C4—112no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—224no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—224no—
697C4⋊C4—224no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—222no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4C23×D1112yes—
711C4⋊C4C23×D1114yes—
712C4⋊C4C23×D1112yes—
713C22⋊C4—112no—
714C22⋊C4—112no—
715C22⋊C4—112no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C42—112no—
723C42—112no—
724C42—112no—
725C42—222no—
726C42—222no—
727C42—224no—
728C42—222no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42C23×D1111yescharacteristic
734C42C23×D1111yescharacteristic
735C11#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—112no—
737C23C2×D4×D1111yescharacteristic
738Q8—44no—
739Q8—82no—
740Q8—114no—
741Q8—442no—
742Q8—442no—
743Q8—881no—
744Q8—881no—
745Q8—884no—
746Q8—882no—
747Q8—882no—
748D4—118no—
749D4—114no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—118no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—884no—
771C2×C4—882no—
772C2×C4—882no—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×Q8×D1114yes—
779C2×C4C24×D1111yescharacteristic
780C8—118no—
781C8C2×Q8×D1114yes—
782C8C2×Q8×D1114yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—114no—
786C22—222no—
787C22—222no—
788C22D11×C4⋊Q812yes—
789C22C22×D4×D1111yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—114no—
798C4—222no—
799C4—222no—
800C4—442no—
801C4—441no—
802C4—441no—
803C4—441no—
804C4—442no—
805C4—441no—
806C4D11×C4⋊Q812yes—
807C4C22×Q8×D1112yes—
808C2—22no—
809C2—224no—
810C2C2×D11×C4⋊Q811yescharacteristic
811C2#1308339211yescharacteristic
812C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#501C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenterC2×#501D11
hypocenterC11#60668
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079167C2semidirect
4. #13079165C2semidirect
5. #13079161C2semidirect
6. #13079158C2semidirect
7. #13079152C2semidirect
8. #13079151C2semidirect
9. #13079144C2semidirect
10. #13079143C2semidirect
11. #13079140C2semidirect
12. #13079137C2semidirect
13. D11×#501C2semidirect
17. C2×C11×#501C2semidirect
136. #66954Q8semidirect
257. C2×C8×C11C2×Q8semidirect
326. #4318C2×Q8semidirect
328. #4313C2×Q8semidirect
329. C8×D11C2×Q8semidirect
343. C2×#501D11semidirect
666. C2×C8Q8×D11semidirect
735. C11#60668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824402
#130824322
#130791672
#130791652
#130791612
#130791582
#130791522
#130791512
#130791442
#130791432
#130791402
#130791372
D11×#5012
#130772122
#130772072
#130770412
C2×C11×#5012
#6066811