Subgroups — #15623471

Order 2816.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13082428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13079148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13079137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077213	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13077208	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623260	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623260	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623220	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623219	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623167	—	2	2	no	—
29	#10623167	—	2	2	no	—
30	#10623166	—	2	2	no	—
31	#10623163	—	2	2	no	—
32	#10623110	—	2	1	no	—
33	#10623110	—	2	1	no	—
34	#10623110	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
36	#10623098	—	2	1	no	—
37	#10623098	—	2	1	no	—
38	#10623098	—	2	1	no	—
39	Q₈×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623050	C₂²	1	2	yes	—
44	#10623050	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10623050	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622693	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622692	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622691	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622678	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622678	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622677	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622493	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622491	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622489	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622487	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622474	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622473	C₂²	1	4	yes	—
84	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622471	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622469	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622469	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622468	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
91	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622315	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622315	C₂²	1	4	yes	—
94	#10622315	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#66999	—	2	2	no	—
119	#66999	—	2	2	no	—
120	#66999	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	#66997	—	2	2	no	—
123	#66997	—	2	2	no	—
124	#66997	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
127	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
135	#66954	Q₈	1	16	yes	complemented
136	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#66950	—	2	2	no	—
139	#66950	—	2	4	no	—
140	#66949	—	2	2	no	—
141	#66949	—	2	2	no	—
142	#66949	—	2	2	no	—
143	#66949	—	2	2	no	—
144	#66949	—	2	4	no	—
145	#66945	C₂³	1	2	yes	—
146	#66945	C₂³	1	4	yes	—
147	#66945	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#66943	C₂³	1	2	yes	—
155	#66943	C₂³	1	4	yes	—
156	#66943	C₂³	1	2	yes	—
157	#66942	—	2	2	no	—
158	#66942	—	2	2	no	—
159	#66942	—	2	4	no	—
160	#66942	—	2	2	no	—
161	#66942	—	2	2	no	—
162	#66941	—	2	4	no	—
163	#66941	—	2	2	no	—
164	#66941	C₂³	1	2	yes	—
165	#66941	C₂³	1	4	yes	—
166	#66941	C₂³	1	2	yes	—
167	#66940	—	2	2	no	—
168	#66940	—	2	2	no	—
169	#66940	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	#66931	—	2	4	no	—
174	#66931	—	2	2	no	—
175	#66931	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#66925	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#66923	—	2	1	no	—
184	#66923	—	2	1	no	—
185	#66923	—	2	1	no	—
186	#66923	—	2	1	no	—
187	#66923	—	2	2	no	—
188	#66923	C₂³	1	2	yes	—
189	#66923	C₂³	1	2	yes	—
190	#66922	—	2	1	no	—
191	#66922	—	2	1	no	—
192	#66922	—	2	2	no	—
193	#66922	—	2	1	no	—
194	#66922	—	2	1	no	—
195	#66922	C₂³	1	2	yes	—
196	#66922	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	#66882	C₂³	1	4	yes	—
214	#66882	C₂³	1	4	yes	—
215	#66881	C₂³	1	4	yes	—
216	#66881	C₂³	1	4	yes	—
217	#66879	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
219	#66872	C₂³	1	4	yes	—
220	#66872	C₂³	1	4	yes	—
221	#66872	C₂³	1	4	yes	—
222	#66872	C₂³	1	4	yes	—
223	#66871	C₂³	1	4	yes	—
224	#66871	C₂³	1	4	yes	—
225	#66871	C₂³	1	4	yes	—
226	#66871	C₂³	1	4	yes	—
227	#66867	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#60668	—	11	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
242	#4339	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#4318	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#4313	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
329	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
330	#3504	—	11	1	no	—
331	#3503	—	11	1	no	—
332	#3166	—	11	2	no	—
333	#3166	—	11	1	no	—
334	#3165	—	11	2	no	—
335	#3165	—	11	1	no	—
336	#3164	—	11	4	no	—
337	#3164	—	11	2	no	—
338	#3163	—	11	4	no	—
339	#3163	—	11	2	no	—
340	#3162	—	11	2	no	—
341	#3162	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#501	—	11	2	no	—
343	C₂×#501	—	11	1	no	—
344	#2913	—	11	2	no	—
345	#2912	—	11	2	no	—
346	#2875	—	11	1	no	—
347	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
352	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₁₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
375	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₄₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
379	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
381	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
382	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
383	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
384	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
385	Dic₂₂	—	4	4	no	—
386	Dic₂₂	—	8	2	no	—
387	Dic₂₂	—	8	2	no	—
388	Dic₂₂	—	8	4	no	—
389	Dic₂₂	—	8	2	no	—
390	Dic₂₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
392	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
394	C₂×#131	—	11	2	no	—
395	Q₈²	—	22	1	no	—
396	#557	—	22	1	no	—
397	#557	—	22	1	no	—
398	#557	—	22	1	no	—
399	#554	—	22	1	no	—
400	#554	—	22	1	no	—
401	#554	—	22	1	no	—
402	#554	—	22	2	no	—
403	#554	—	22	2	no	—
404	#554	—	22	2	no	—
405	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
406	D₄×Q₈	—	22	2	no	—
407	#544	—	11	2	no	—
408	#544	—	11	2	no	—
409	#544	—	11	4	no	—
410	#544	—	11	1	no	—
411	#544	—	11	2	no	—
412	#544	—	11	1	no	—
413	#533	—	11	2	no	—
414	#533	—	11	2	no	—
415	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
419	C₂×#125	—	11	2	no	—
420	C₂×#125	—	11	1	no	—
421	#520	—	11	1	no	—
422	#520	—	11	2	no	—
423	#520	—	11	1	no	—
424	C₄×#41	—	11	1	no	—
425	#501	—	11	2	no	—
426	#501	—	11	2	no	—
427	#501	—	11	2	no	—
428	#501	—	11	2	no	—
429	#501	—	11	4	no	—
430	#501	—	11	4	no	—
431	#501	—	11	4	no	—
432	#501	—	11	4	no	—
433	#501	—	11	2	no	—
434	#501	—	11	4	no	—
435	#501	—	11	2	no	—
436	#501	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	#501	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	#501	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
439	#501	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
440	#501	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	#501	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#500	—	11	2	no	—
443	#500	—	11	4	no	—
444	#499	—	11	4	no	—
445	#499	—	11	4	no	—
446	#499	—	11	4	no	—
447	#498	—	11	2	no	—
448	#498	—	11	4	no	—
449	#428	—	11	2	no	—
450	#428	—	11	2	no	—
451	#428	—	11	2	no	—
452	#428	—	11	2	no	—
453	#428	—	11	4	no	—
454	#428	—	11	4	no	—
455	#428	—	11	4	no	—
456	#428	—	11	4	no	—
457	#427	—	11	4	no	—
458	#427	—	11	4	no	—
459	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
460	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×#107	—	11	2	no	—
462	C₂×#107	—	11	4	no	—
463	C₂×#106	—	11	2	no	—
464	C₂×#106	—	11	4	no	—
465	#405	—	11	2	no	—
466	#405	—	11	4	no	—
467	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
468	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
469	C₂×#97	—	11	2	no	—
470	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
487	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
488	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
490	Dic₁₁	—	2	2	no	—
491	Dic₁₁	—	2	2	no	—
492	Dic₁₁	—	4	4	no	—
493	Dic₁₁	—	4	2	no	—
494	Dic₁₁	—	4	2	no	—
495	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	11	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
499	#131	—	11	16	no	—
500	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	#125	—	11	2	no	—
524	#125	—	11	2	no	—
525	#125	—	11	4	no	—
526	#125	—	11	2	no	—
527	#125	—	11	2	no	—
528	#125	—	22	1	no	—
529	#125	—	22	2	no	—
530	#125	—	22	1	no	—
531	#125	—	22	2	no	—
532	#125	—	22	2	no	—
533	#125	—	22	4	no	—
534	#125	—	22	2	no	—
535	#125	—	22	2	no	—
536	#125	—	22	1	no	—
537	#125	—	22	1	no	—
538	#125	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	#125	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
571	C₄×D₄	—	11	2	no	—
572	C₄×D₄	—	11	2	no	—
573	C₄×D₄	—	11	1	no	—
574	C₄×D₄	—	11	1	no	—
575	C₄×D₄	—	22	2	no	—
576	C₄×D₄	—	22	1	no	—
577	C₄×D₄	—	22	1	no	—
578	C₄×D₄	—	22	4	no	—
579	C₄×D₄	—	22	2	no	—
580	C₄×D₄	—	22	2	no	—
581	#117	—	11	1	no	—
582	#117	—	11	2	no	—
583	#117	—	11	2	no	—
584	#117	—	11	4	no	—
585	#117	—	11	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	11	4	no	—
604	#107	—	11	4	no	—
605	#107	—	11	4	no	—
606	#107	—	11	4	no	—
607	#107	—	11	4	no	—
608	#107	—	11	4	no	—
609	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
610	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
611	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
612	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
613	#106	—	11	4	no	—
614	#106	—	11	4	no	—
615	#106	—	11	4	no	—
616	#106	—	11	4	no	—
617	#106	—	11	4	no	—
618	#106	—	11	4	no	—
619	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
620	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
621	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
622	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
623	#97	—	11	4	no	—
624	#97	—	11	2	no	—
625	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	—	11	4	no	—
629	C₄×C₈	—	11	2	no	—
630	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₁₁	—	2	4	no	—
635	#41	—	11	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
648	C₂×D₄	—	11	2	no	—
649	C₂×D₄	—	11	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	M₁₆	—	11	8	no	—
663	M₁₆	—	11	16	no	—
664	C₂×C₈	—	11	4	no	—
665	C₂×C₈	—	11	16	no	—
666	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	11	2	no	—
726	C₄²	—	11	2	no	—
727	C₄²	—	11	2	no	—
728	C₄²	—	22	4	no	—
729	C₄²	—	22	2	no	—
730	C₄²	—	22	2	no	—
731	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	C₁₁	#60668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂³	—	11	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	8	1	no	—
741	Q₈	—	8	1	no	—
742	Q₈	—	11	4	no	—
743	Q₈	—	44	4	no	—
744	Q₈	—	88	2	no	—
745	Q₈	—	88	4	no	—
746	Q₈	—	88	2	no	—
747	Q₈	—	88	2	no	—
748	D₄	—	11	8	no	—
749	D₄	—	11	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	11	2	no	—
759	C₂×C₄	—	11	8	no	—
760	C₂×C₄	—	11	2	no	—
761	C₂×C₄	—	11	2	no	—
762	C₂×C₄	—	22	2	no	—
763	C₂×C₄	—	22	2	no	—
764	C₂×C₄	—	22	4	no	—
765	C₂×C₄	—	44	2	no	—
766	C₂×C₄	—	44	2	no	—
767	C₂×C₄	—	88	4	no	—
768	C₂×C₄	—	88	2	no	—
769	C₂×C₄	—	88	2	no	—
770	C₂×C₄	—	88	2	no	—
771	C₂×C₄	—	88	1	no	—
772	C₂×C₄	—	88	1	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	11	8	no	—
781	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
782	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	11	4	no	—
786	C₂²	—	22	2	no	—
787	C₂²	—	22	2	no	—
788	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	11	4	no	—
801	C₄	—	22	2	no	—
802	C₄	—	22	2	no	—
803	C₄	—	44	4	no	—
804	C₄	—	44	2	no	—
805	C₄	—	44	2	no	—
806	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
807	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	22	4	no	—
810	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13083393	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13083400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3162	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	#3162	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13079169	C₂	semidirect
4. #13079167	C₂	semidirect
5. #13079163	C₂	semidirect
6. #13079161	C₂	semidirect
7. #13079156	C₂	semidirect
8. #13079151	C₂	semidirect
9. #13079148	C₂	semidirect
10. #13079143	C₂	semidirect
11. #13079137	C₂	semidirect
12. C₂×#10622315	C₂	semidirect
13. D₁₁×#501	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3162	C₂	semidirect
135. #66954	Q₈	semidirect
257. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
326. #4318	C₂×Q₈	semidirect
328. #4313	C₂×Q₈	semidirect
329. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
341. #3162	D₁₁	semidirect
666. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
735. C₁₁	#60668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082437	2
#13082428	2
#13079169	2
#13079167	2
#13079163	2
#13079161	2
#13079156	2
#13079151	2
#13079148	2
#13079143	2
#13079137	2
C₂×#10622315	2
D₁₁×#501	2
#13077213	2
#13077208	2
#13077041	2
C₁₁×#3162	2
#60668	11