Finite Group Databasebeta

← #15623474

Subgroups — #15623474

Order 2816.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082440C211yesmaximal, characteristic
2#13082428C211yesmaximal, characteristic
3#13079167C212yesmaximal, complemented
4#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13079161C212yesmaximal, complemented
6#13079154C212yesmaximal, complemented
7#13079153C214yesmaximal, complemented
8#13079146C212yesmaximal, complemented
9#13079145C214yesmaximal, complemented
10#13079138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079137C212yesmaximal, complemented
12C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#501C212yesmaximal, complemented
14#13077215C212yesmaximal
15#13077210C212yesmaximal
16#13077045C211yesmaximal, characteristic
17C11×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×#125C2211yescharacteristic
20C2×#66960C2212yes—
21#10623259C2212yes—
22D11×C4⋊Q8C2212yes—
23#10623221—21no—
24#10623221—21no—
25#10623220C2214yes—
26#10623220C2212yes—
27#10623220C2212yes—
28#10623219C2212yes—
29D11×#125C2212yes—
30#10623216—21no—
31#10623216—21no—
32#10623166—22no—
33#10623163—22no—
34#10623110—21no—
35Q8×D44—21no—
36#10623098—21no—
37Q8×Dic22—21no—
38#10623054C2212yes—
39#10623050C2212yes—
40#10623042—22no—
41#10623042—22no—
42#10623035C2211yescharacteristic
43#10623035C2211yescharacteristic
44#10623031C2211yescharacteristic
45#10623031C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001C2211yescharacteristic
48C2×#66922C2211yescharacteristic
49C11×#501C2212yes—
50C11×#501C2212yes—
51C11×#499C2214yes—
52C11×#428C2212yes—
53C11×#428C2212yes—
54C4×C11×M16C2211yescharacteristic
55#10622735C2212yes—
56#10622734C2212yes—
57#10622734C2212yes—
58#10622693C2211yescharacteristic
59#10622693C2211yescharacteristic
60#10622693C2211yescharacteristic
61#10622693C2211yescharacteristic
62#10622678C2212yes—
63#10622678C2214yes—
64#10622678C2212yes—
65#10622678C2212yes—
66#10622678C2212yes—
67#10622611C2212yes—
68#10622611C2212yes—
69C2×#66872C2212yes—
70C2×#66871C2212yes—
71C2×#66867C2211yescharacteristic
72#10622494C2214yes—
73#10622494C2214yes—
74#10622493C2214yes—
75D11×#107C2214yes—
76#10622491C2214yes—
77#10622489C2214yes—
78#10622489C2214yes—
79#10622487C2214yes—
80#10622474C2214yes—
81#10622474C2214yes—
82#10622473C2214yes—
83D11×#106C2214yes—
84#10622471C2214yes—
85#10622469C2214yes—
86#10622469C2214yes—
87#10622468C2214yes—
88#10622320C2212yes—
89D11×#97C2212yes—
90#10622315C2212yes—
91#10622315C2212yes—
92#10622302C2214yes—
93#10622295C2212yes—
94#10622293C2212yes—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×Dic22—21no—
98C2×C11×M16C2312yes—
99C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C11×#125—21no—
102C11×#125—21no—
103C11×#125C2312yes—
104C11×#125C2312yes—
105C11×#125C2312yes—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C11×#117C2312yes—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4—21no—
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2311yescharacteristic
116#66999—22no—
117Q8×Dic11—22no—
118#66997—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11D412yes—
122C4×C22⋊D11D412yes—
123#66979C2311yescharacteristic
124#66979C2311yescharacteristic
125#66979C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2312yes—
128#66977—21no—
129#66977—21no—
130#66977—22no—
131#66977—22no—
132C22×C11⋊C8C2312yes—
133#66960Q8116yescomplemented
134C2×#4313C2314yes—
135C2×C8×D11C2314yes—
136#66950—22no—
137#66950—22no—
138#66950—22no—
139#66950—24no—
140#66949—22no—
141#66949—22no—
142#66949—22no—
143#66949—22no—
144#66949—24no—
145#66946—21no—
146#66946—21no—
147#66945C2312yes—
148#66945C2314yes—
149#66945C2312yes—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11—22no—
152C4⋊C4×D11—22no—
153C4⋊C4×D11C2312yes—
154C4⋊C4×D11C2314yes—
155C4⋊C4×D11C2312yes—
156#66943—21no—
157#66943—21no—
158#66943C2312yes—
159#66943C2314yes—
160#66943C2312yes—
161#66942—22no—
162#66942—22no—
163#66942—24no—
164#66942—22no—
165#66942—22no—
166#66941—21no—
167#66941—21no—
168#66941—22no—
169#66941—22no—
170#66941—24no—
171#66941—22no—
172#66941C2312yes—
173#66941C2314yes—
174#66941C2312yes—
175#66940—21no—
176#66940—21no—
177#66940—22no—
178#66940—22no—
179#66940—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—24no—
181#66931—24no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44D411yescharacteristic
184C4×D44D411yescharacteristic
185#66925C2312yes—
186C42×D11C2312yes—
187#66923—22no—
188#66923C2311yescharacteristic
189#66923C2311yescharacteristic
190#66922—21no—
191#66922—21no—
192#66922—22no—
193#66922C2312yes—
194#66922C2312yes—
195#66922C2311yescharacteristic
196#66922C2311yescharacteristic
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22D411yescharacteristic
201C4×Dic22D411yescharacteristic
202C11×#107C2314yes—
203C11×#107C2314yes—
204C11×#106C2314yes—
205C11×#106C2314yes—
206C11×#97C2312yes—
207C4×C8×C11C2312yes—
208#66882C2314yes—
209#66882C2314yes—
210#66881C2314yes—
211#66881C2314yes—
212#66879C2314yes—
213C8×Dic11C2314yes—
214#66872C2312yes—
215#66872C2314yes—
216#66872C2312yes—
217#66872C2314yes—
218#66872C2312yes—
219#66872C2312yes—
220#66871C2312yes—
221#66871C2314yes—
222#66871C2312yes—
223#66871C2314yes—
224#66871C2312yes—
225#66871C2312yes—
226#66867C2312yes—
227#66867C2311yescharacteristic
228#66867C2311yescharacteristic
229#60668—111nomaximal, Sylow
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11C2×D412yes—
238C22×Dic11—22no—
239Q8×D11—84no—
240#4339C2×Q818yes—
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—24no—
243C2×C4×D11—22no—
244C2×C4×D11—22no—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2412yes—
248C2×Dic22—24no—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—22no—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—22no—
255C2×Dic22—82no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×M16C2×Q818yescomplemented
258C2×C8×C11C2414yes—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—22no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C4⋊C4—22no—
269C11×C4⋊C4C2412yes—
270C11×C4⋊C4C2412yes—
271C11×C4⋊C4C2412yes—
272C11×C4⋊C4C2412yes—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C42×C11—22no—
275C42×C11C2×D411yescharacteristic
276C42×C11C2×D411yescharacteristic
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C42×C11C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11C2×D412yes—
282(C2×D11)⋊C4—24no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
287C4⋊Dic11—24no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2414yes—
300C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—24no—
303Dic11⋊C4—24no—
304Dic11⋊C4—24no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—22no—
308Dic11⋊C4—22no—
309Dic11⋊C4—22no—
310Dic11⋊C4—22no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4C2×D412yes—
316Dic11⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic11—24no—
318C4×Dic11—22no—
319C4×Dic11—22no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11C2×D412yes—
323C4×Dic11C2×D412yes—
324C4×Dic11C2412yes—
325C2×C11⋊C8C2×Q818yescomplemented
326C2×C11⋊C8C2412yes—
327C2×C11⋊C8C2412yes—
328#4313C2×Q8116yescomplemented
329C8×D11C2×Q8116yescomplemented
330#3504—111no—
331#3503—111no—
332#3166—112no—
333#3166D1111yescharacteristic, complemented
334#3165—112no—
335#3165—111no—
336#3164—114no—
337#3164—112no—
338#3163—114no—
339#3163—112no—
340#3162—112no—
341#3162—111no—
342C2×#501—112no—
343C2×#501—111no—
344#2913—112no—
345#2912—112no—
346#2875—111no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11C22×D412yes—
349Q8×C11—42no—
350Q8×C11—42no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×Q814yes—
365C2×C4×C11C2511yescharacteristic
366C22⋊D11C4⋊Q818yes—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—24no—
372C2×Dic11—82no—
373C2×Dic11C22×D412yes—
374C2×Dic11C22×D412yes—
375C2×Dic11C22×D412yes—
376D44C4⋊Q814yes—
377C4×D11—42no—
378C4×D11—42no—
379C4×D11—82no—
380C4×D11—82no—
381C4×D11—84no—
382C4×D11C22×Q818yes—
383Dic22—44no—
384Dic22—82no—
385Dic22—82no—
386Dic22—84no—
387Dic22—81no—
388Dic22—81no—
389Dic22—82no—
390Dic22C4⋊Q814yes—
391C8×C11C22×Q818yes—
392C11⋊C8C22×Q814yes—
393C11⋊C8C22×Q814yes—
394C2×#131—112no—
395Q82—221no—
396#557—221no—
397#557—221no—
398#557—221no—
399#554—222no—
400#554—222no—
401#554—221no—
402#554—222no—
403#554—221no—
404#554—221no—
405D4×Q8—221no—
406D4×Q8—222no—
407#544—112no—
408#544—114no—
409#544—112no—
410#544—112no—
411#544—111no—
412#544—111no—
413#533—112no—
414#533—112no—
415#533—111no—
416#533C2×D1111yescharacteristic
417C2×C4⋊Q8—112no—
418C2×C4⋊Q8—111no—
419C2×#125—112no—
420C2×#125C2×D1111yescharacteristic
421#520—112no—
422#520—111no—
423#520—111no—
424C4×#41—111no—
425#501—111no—
426#501—111no—
427#501—111no—
428#501—111no—
429#501—112no—
430#501—114no—
431#501—112no—
432#501—112no—
433#501—112no—
434#501—114no—
435#501—114no—
436#501—114no—
437#501—114no—
438#501—112no—
439#501—112no—
440#501C2×D1112yes—
441#501C2×D1112yes—
442#500—114no—
443#500—112no—
444#499—114no—
445#499—114no—
446#499C2×D1114yes—
447#498—114no—
448#498—112no—
449#428—112no—
450#428—112no—
451#428—114no—
452#428—114no—
453#428—114no—
454#428—114no—
455#428C2×D1112yes—
456#428C2×D1112yes—
457#427—112no—
458#427—112no—
459#427—114no—
460#427—114no—
461C2×#107—112no—
462C2×#107—114no—
463C2×#106—112no—
464C2×#106—114no—
465#405—112no—
466#405—114no—
467C4×M16—112no—
468C4×M16C2×D1111yescharacteristic
469C2×#97—111no—
470C2×#97—112no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11C2×C4⋊Q812yes—
474C22×C11C23×D411yescharacteristic
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11C2×C4⋊Q814yes—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—42no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11C2×C4⋊Q812yes—
487C4×C11C23×Q812yes—
488Dic11—22no—
489Dic11—22no—
490Dic11—44no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11C2×C4⋊Q814yes—
496C2×#41—111no—
497C22×Q8—222no—
498C22×Q8—221no—
499#131—1116no—
500C2×M16—114no—
501C2×M16C22×D1112yes—
502C22×C8—112no—
503C22×C8—114no—
504C4⋊Q8—114no—
505C4⋊Q8—112no—
506C4⋊Q8—112no—
507C4⋊Q8—112no—
508C4⋊Q8—112no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—222no—
512C4⋊Q8—222no—
513C4⋊Q8—222no—
514C4⋊Q8—224no—
515C4⋊Q8—222no—
516C4⋊Q8—222no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—112no—
526#125—112no—
527#125—114no—
528#125—111no—
529#125—111no—
530#125—222no—
531#125—222no—
532#125—222no—
533#125—222no—
534#125—222no—
535#125—224no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125C22×D1112yes—
539#125C22×D1112yes—
540#125C22×D1112yes—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—224no—
544C22⋊Q8—224no—
545C22⋊Q8—224no—
546C22⋊Q8—222no—
547C22⋊Q8—222no—
548C22⋊Q8—222no—
549C22⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553C22⋊Q8—222no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—111no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×D4—112no—
572C4×D4—112no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—224no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—222no—
580C4×D4—222no—
581#117—111no—
582#117—112no—
583#117—111no—
584#117—111no—
585#117—112no—
586#117—114no—
587#117—112no—
588#117C22×D1112yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—112no—
592C2×C4⋊C4—112no—
593C2×C4⋊C4—112no—
594C2×C4⋊C4—114no—
595C2×C4⋊C4—222no—
596C2×C4⋊C4—222no—
597C2×C4⋊C4—222no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C42—112no—
602C2×C42C22×D1111yescharacteristic
603#107—114no—
604#107—114no—
605#107—114no—
606#107—112no—
607#107—114no—
608#107—112no—
609#107—112no—
610#107—112no—
611#107C22×D1114yes—
612#107C22×D1114yes—
613#106—114no—
614#106—114no—
615#106—112no—
616#106—114no—
617#106—114no—
618#106—112no—
619#106—112no—
620#106—112no—
621#106C22×D1114yes—
622#106C22×D1114yes—
623#97—114no—
624#97—111no—
625#97—111no—
626#97—112no—
627#97C22×D1112yes—
628C4×C8—114no—
629C4×C8C22×D1112yes—
630C2×C11—22no—
631C2×C11C22×C4⋊Q811yescharacteristic
632C2×C11#358511yescharacteristic
633C2×C11#358611yescharacteristic
634D11—24no—
635#41—118no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—222no—
640C2×Q8—222no—
641C2×Q8—224no—
642C2×Q8—222no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—222no—
646C2×Q8—882no—
647C2×Q8—884no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—111no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—112no—
653C22×C4—112no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—224no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4D4×D1111yescharacteristic
661C22×C4C23×D1111yescharacteristic
662M16—1116no—
663M16Q8×D1118yescomplemented
664C2×C8—118no—
665C2×C8—112no—
666C2×C8—112no—
667C2×C8—1116no—
668C2×C8C23×D1114yes—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—112no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—114no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—222no—
689C4⋊C4—222no—
690C4⋊C4—224no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—224no—
696C4⋊C4—224no—
697C4⋊C4—224no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4C23×D1112yes—
710C4⋊C4C23×D1112yes—
711C4⋊C4C23×D1112yes—
712C4⋊C4C23×D1112yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—112no—
715C22⋊C4—112no—
716C22⋊C4—112no—
717C22⋊C4—224no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C42—22no—
723C42—112no—
724C42—112no—
725C42—112no—
726C42—224no—
727C42—222no—
728C42—222no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C42D4×D1111yescharacteristic
733C42C23×D1111yescharacteristic
734C42C23×D1111yescharacteristic
735C11#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—112no—
737C23C2×D4×D1111yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—114no—
741Q8—444no—
742Q8—882no—
743Q8—881no—
744Q8—881no—
745Q8—884no—
746Q8—882no—
747Q8—882no—
748D4—118no—
749D4—114no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—118no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—224no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—884no—
770C2×C4—882no—
771C2×C4—882no—
772C2×C4—882no—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×Q8×D1114yes—
779C2×C4C24×D1111yescharacteristic
780C8—114no—
781C8—114no—
782C8C2×Q8×D1118yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—114no—
786C22—222no—
787C22—222no—
788C22D11×C4⋊Q812yes—
789C22C22×D4×D1111yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—114no—
799C4—222no—
800C4—222no—
801C4—444no—
802C4—441no—
803C4—441no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4D11×C4⋊Q812yes—
807C4C22×Q8×D1112yes—
808C2—22no—
809C2—224no—
810C2C2×D11×C4⋊Q811yescharacteristic
811C2#1308339311yescharacteristic
812C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3166C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339C23
hypercenter#3166D11
hypocenterC11#60668
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079167C2semidirect
4. #13079162C2semidirect
5. #13079161C2semidirect
6. #13079154C2semidirect
7. #13079153C2semidirect
8. #13079146C2semidirect
9. #13079145C2semidirect
10. #13079138C2semidirect
11. #13079137C2semidirect
12. C2×#10622678C2semidirect
13. D11×#501C2semidirect
17. C11×#3166C2semidirect
133. #66960Q8semidirect
257. C11×M16C2×Q8semidirect
325. C2×C11⋊C8C2×Q8semidirect
328. #4313C2×Q8semidirect
329. C8×D11C2×Q8semidirect
333. #3166D11semidirect
663. M16Q8×D11semidirect
735. C11#60668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824402
#130824282
#130791672
#130791622
#130791612
#130791542
#130791532
#130791462
#130791452
#130791382
#130791372
C2×#106226782
D11×#5012
#130772152
#130772102
#130770452
C11×#31662
#6066811