Subgroups — C₂×#13079174 #15623486

Order 2816.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079174	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66999	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×#66991	—	2	1	no	—
17	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66989	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623259	—	2	4	no	—
24	#10623259	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10623247	—	2	4	no	—
26	#10623247	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66945	—	2	1	no	—
29	C₂×#66943	—	2	1	no	—
30	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622692	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622689	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66872	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622391	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#10622371	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#4341	—	2	8	no	—
54	C₂×#4341	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	#66999	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	#66991	—	2	4	no	—
73	#66991	—	2	8	no	—
74	#66991	C₂³	1	8	yes	—
75	#66989	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#4324	—	2	16	no	—
80	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	#66950	—	2	4	no	—
96	#66950	C₂³	1	8	yes	—
97	#66945	—	2	8	no	—
98	#66943	—	2	8	no	—
99	#66940	—	2	4	no	—
100	#66940	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	—	2	2	no	—
105	#66922	C₂³	1	4	yes	—
106	#66922	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#66880	C₂³	1	16	yes	—
110	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	#66872	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3167	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#4341	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	#4324	—	2	32	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂×#533	—	11	1	no	—
178	C₂×#532	—	11	1	no	—
179	#3167	—	11	16	no	—
180	C₂×#498	—	11	1	no	—
181	C₂×#492	—	11	1	no	—
182	C₂×#487	—	11	1	no	—
183	C₂×#486	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#465	—	11	4	no	—
185	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
226	Dic₂₂	—	2	8	no	—
227	Dic₂₂	—	4	4	no	—
228	Dic₂₂	—	4	8	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×#41	—	22	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
233	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
234	#533	—	11	8	no	—
235	#533	—	22	4	no	—
236	#532	—	11	8	no	—
237	#532	—	22	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	22	1	no	—
243	C₂×#124	—	22	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
246	C₂×#121	—	11	2	no	—
247	C₂×#121	—	22	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
252	C₂×#117	—	22	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
254	#498	—	11	8	no	—
255	#492	—	11	8	no	—
256	#487	—	11	8	no	—
257	#486	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
258	#465	—	11	32	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	11	32	no	—
260	C₂×#106	—	11	4	no	—
261	C₂×#103	—	11	4	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	11	8	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	Dic₁₁	—	4	4	no	—
287	Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	Dic₁₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	22	8	no	—
290	C₂×#41	—	44	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
314	#127	—	2	2	no	—
315	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
316	#125	—	22	8	no	—
317	#124	—	22	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
321	#121	—	11	8	no	—
322	#121	—	22	4	no	—
323	#121	—	22	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
327	C₄×D₄	—	11	8	no	—
328	C₄×D₄	—	22	4	no	—
329	C₄×D₄	—	22	8	no	—
330	#117	—	22	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	11	16	no	—
350	#103	—	11	16	no	—
351	#102	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
352	C₄×C₈	—	11	8	no	—
353	C₄×C₈	—	11	4	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
356	C₂×C₁₁	#3167	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
360	D₁₁	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	11	1	no	—
363	#41	—	44	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	22	8	no	—
378	C₂×D₄	—	44	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	22	32	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	11	8	no	—
401	C₂×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂×C₈	—	22	16	no	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₄²	—	11	4	no	—
418	C₄²	—	11	2	no	—
419	C₄²	—	11	4	no	—
420	C₄²	—	11	2	no	—
421	C₄²	—	22	8	no	—
422	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₁₁	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	11	4	no	—
430	C₂³	—	11	2	no	—
431	C₂³	—	22	2	no	—
432	C₂³	—	22	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	22	8	no	—
436	Q₈	—	44	8	no	—
437	Q₈	—	44	4	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	44	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄	—	11	16	no	—
448	C₂×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	8	no	—
453	C₂×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄	—	22	4	no	—
455	C₂×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂×C₄	—	44	16	no	—
458	C₂×C₄	—	44	4	no	—
459	C₂×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂×C₄	#66965	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	11	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	11	4	no	—
474	C₂²	—	22	2	no	—
475	C₂²	—	22	8	no	—
476	C₂²	—	22	2	no	—
477	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#66965	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	11	4	no	—
483	C₄	—	22	2	no	—
484	C₄	—	22	2	no	—
485	C₄	—	44	4	no	—
486	C₄	—	44	4	no	—
487	C₄	#10623199	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#66965	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	22	4	no	—
493	C₂	#13079174	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#66965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623247	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623259	C₂	semidirect
3. #13079174	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622692	C₂	semidirect
5. C₂×#10622689	C₂	semidirect
6. C₂×#10622294	C₂	semidirect
7. C₂×#10622391	C₂	semidirect
8. C₂×#10622371	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#486	C₂	semidirect
24. #10623259	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
39. #10622692	C₂²	semidirect
40. #10622689	C₂²	semidirect
43. #10622391	C₂²	semidirect
44. #10622371	C₂²	semidirect
45. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622294	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	semidirect
174. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
183. C₂×#486	D₁₁	semidirect
225. C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
230. C₁₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
257. #486	C₂×D₁₁	semidirect
356. C₂×C₁₁	#3167	semidirect
424. C₁₁	C₂×#3167	semidirect
493. C₂	#13079174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
C₂×#10623247	2
#13079174	2
C₂×#10622692	2
C₂×#10622689	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622391	2
C₂×#10622371	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#486	2
C₂×#3167	11

Subgroups — C2×#13079174 #15623486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079174 #15623486