Subgroups — D₁₁×#3170 #15623511

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13079199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₁×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#467	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623219	—	2	2	no	—
24	D₁₁×#125	—	2	2	no	—
25	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623153	—	2	2	no	—
28	#10623153	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623109	—	2	2	no	—
30	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	D₁₁×#117	—	2	2	no	—
34	#10623048	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#467	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622801	C₂²	1	4	yes	—
44	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622794	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622729	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622664	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622500	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₁×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622487	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622486	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622426	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₁×#103	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622405	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622403	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#66999	—	2	2	no	—
90	#66999	C₂³	1	4	yes	—
91	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#66997	—	2	2	no	—
94	#66997	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
96	#66979	—	2	2	no	—
97	#66977	—	2	2	no	—
98	#66977	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	Q₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#66950	—	2	2	no	—
111	#66950	C₂³	1	4	yes	—
112	#66949	—	2	4	no	—
113	#66949	—	2	4	no	—
114	#66945	—	2	2	no	—
115	#66945	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#66943	—	2	2	no	—
123	#66943	—	2	2	no	—
124	#66942	—	2	4	no	—
125	#66942	—	2	4	no	—
126	#66941	—	2	2	no	—
127	#66941	—	2	2	no	—
128	#66941	—	2	2	no	—
129	#66941	C₂³	1	4	yes	—
130	#66940	—	2	2	no	—
131	#66940	—	2	4	no	—
132	#66940	—	2	4	no	—
133	#66940	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	#66931	—	2	4	no	—
136	#66931	—	2	4	no	—
137	#66930	—	2	4	no	—
138	#66925	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#66923	—	2	2	no	—
149	#66922	C₂³	1	2	yes	—
150	#66922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#66899	C₂³	1	8	yes	—
161	#66882	C₂³	1	4	yes	—
162	#66880	C₂³	1	8	yes	—
163	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#66874	C₂³	1	8	yes	—
168	#66871	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3170	—	11	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
183	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	#4326	—	2	16	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₄₄	—	2	8	no	—
258	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₈×D₁₁	#41	1	8	yes	—
262	C₂×#533	—	11	2	no	—
263	#3170	—	11	1	no	—
264	#3170	—	11	1	no	—
265	#3170	—	11	2	no	—
266	#3170	—	11	4	no	—
267	#3170	—	11	4	no	—
268	#3170	—	11	1	no	—
269	#3170	—	11	2	no	—
270	#3170	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
271	C₂×#500	—	11	1	no	—
272	C₂×#494	—	11	1	no	—
273	C₂×#487	—	11	2	no	—
274	C₂×#467	—	11	4	no	—
275	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
284	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
318	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
319	C₄×D₁₁	#135	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	Dic₂₂	—	2	8	no	—
322	Dic₂₂	—	4	4	no	—
323	Dic₂₂	—	4	8	no	—
324	Dic₂₂	—	4	8	no	—
325	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
330	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
331	#533	—	11	2	no	—
332	#533	—	11	2	no	—
333	#533	—	11	4	no	—
334	#533	—	11	4	no	—
335	#533	—	11	2	no	—
336	#533	—	22	2	no	—
337	#533	—	22	2	no	—
338	#533	—	22	2	no	—
339	#533	—	22	2	no	—
340	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂×#125	—	22	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
348	C₂×#117	—	22	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
350	#500	—	11	2	no	—
351	#500	—	11	4	no	—
352	#500	—	11	1	no	—
353	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#494	—	11	4	no	—
355	#494	—	11	2	no	—
356	#494	—	11	1	no	—
357	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#487	—	11	2	no	—
359	#487	—	11	2	no	—
360	#487	—	11	8	no	—
361	#487	—	11	2	no	—
362	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
363	#467	—	11	4	no	—
364	#467	—	11	4	no	—
365	#467	—	11	8	no	—
366	#467	—	11	4	no	—
367	#467	—	11	8	no	—
368	#467	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
370	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
371	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
372	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
373	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
374	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
375	C₂×#107	—	11	4	no	—
376	C₂×#103	—	11	8	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
393	C₂×D₁₁	#532	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	Dic₁₁	—	2	1	no	—
406	Dic₁₁	—	2	1	no	—
407	Dic₁₁	—	4	4	no	—
408	Dic₁₁	—	4	4	no	—
409	Dic₁₁	#532	1	2	yes	—
410	Dic₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
411	Dic₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
412	Dic₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
421	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	#125	—	2	2	no	—
440	#125	—	22	4	no	—
441	#125	—	22	4	no	—
442	#125	—	22	2	no	—
443	#125	—	22	2	no	—
444	#125	—	22	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
468	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	22	4	no	—
471	#117	—	22	4	no	—
472	#117	—	22	2	no	—
473	#117	—	22	2	no	—
474	#117	—	22	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	#107	—	11	4	no	—
496	#107	—	11	8	no	—
497	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
498	#103	—	11	8	no	—
499	#103	—	11	8	no	—
500	#103	—	11	8	no	—
501	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
502	C₄×C₈	—	11	2	no	—
503	C₄×C₈	—	11	2	no	—
504	C₄×C₈	—	11	2	no	—
505	C₄×C₈	—	11	2	no	—
506	C₄×C₈	—	11	2	no	—
507	C₄×C₈	—	11	1	no	—
508	C₄×C₈	—	11	1	no	—
509	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
516	D₁₁	—	2	2	no	—
517	D₁₁	#3170	1	4	yes	direct product factor
518	C₂⁴	—	11	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	2	8	no	—
551	Q₁₆	—	22	16	no	—
552	Q₁₆	—	22	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	11	2	no	—
555	C₂×C₈	—	11	8	no	—
556	C₂×C₈	—	11	2	no	—
557	C₂×C₈	—	22	4	no	—
558	C₂×C₈	—	22	4	no	—
559	C₂×C₈	—	22	4	no	—
560	C₂×C₈	—	22	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	11	1	no	—
589	C₄²	—	11	1	no	—
590	C₄²	—	11	1	no	—
591	C₄²	—	11	1	no	—
592	C₄²	—	11	1	no	—
593	C₄²	—	11	1	no	—
594	C₄²	—	11	1	no	—
595	C₄²	—	11	1	no	—
596	C₄²	—	11	1	no	—
597	C₄²	—	11	1	no	—
598	C₄²	—	11	1	no	—
599	C₄²	—	11	1	no	—
600	C₄²	—	22	4	no	—
601	C₄²	—	22	4	no	—
602	C₄²	—	22	4	no	—
603	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₁₁	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	11	1	no	—
609	C₂³	—	11	4	no	—
610	C₂³	—	11	1	no	—
611	C₂³	—	22	2	no	—
612	C₂³	—	22	2	no	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	8	no	—
615	Q₈	—	4	4	no	—
616	Q₈	—	22	8	no	—
617	Q₈	—	44	8	no	—
618	Q₈	—	44	8	no	—
619	Q₈	—	44	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	11	4	no	—
625	C₂×C₄	—	11	1	no	—
626	C₂×C₄	—	11	1	no	—
627	C₂×C₄	—	11	1	no	—
628	C₂×C₄	—	11	1	no	—
629	C₂×C₄	—	11	4	no	—
630	C₂×C₄	—	11	4	no	—
631	C₂×C₄	—	11	4	no	—
632	C₂×C₄	—	11	4	no	—
633	C₂×C₄	—	11	4	no	—
634	C₂×C₄	—	11	4	no	—
635	C₂×C₄	—	11	1	no	—
636	C₂×C₄	—	11	1	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	2	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	44	8	no	—
648	C₂×C₄	—	44	8	no	—
649	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	11	4	no	—
658	C₈	—	22	2	no	—
659	C₈	#41×D₁₁	1	4	yes	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	11	2	no	—
663	C₂²	—	11	2	no	—
664	C₂²	—	11	2	no	—
665	C₂²	—	11	2	no	—
666	C₂²	—	22	8	no	—
667	C₂²	—	22	1	no	—
668	C₂²	—	22	1	no	—
669	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	11	2	no	—
676	C₄	—	11	2	no	—
677	C₄	—	11	2	no	—
678	C₄	—	11	2	no	—
679	C₄	—	22	1	no	—
680	C₄	—	22	1	no	—
681	C₄	—	44	4	no	—
682	C₄	—	44	4	no	—
683	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
684	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
685	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	11	4	no	—
689	C₂	—	22	2	no	—
690	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#3170	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079203	C₂	semidirect
3. #13079202	C₂	semidirect
4. #13079201	C₂	semidirect
5. #13079200	C₂	semidirect
6. #13079199	C₂	semidirect
7. #13079198	C₂	semidirect
8. #13079197	C₂	semidirect
9. D₁₁×#500	C₂	semidirect
10. D₁₁×#494	C₂	semidirect
11. D₁₁×#487	C₂	semidirect
13. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#3170	C₂	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622794	C₂²	semidirect
48. #10622706	C₂²	semidirect
49. #10622705	C₂²	semidirect
50. #10622694	C₂²	semidirect
51. #10622691	C₂²	semidirect
53. C₄×#4326	C₂²	semidirect
57. #10622487	C₂²	semidirect
58. #10622486	C₂²	semidirect
61. #10622405	C₂²	semidirect
62. #10622403	C₂²	semidirect
63. #10622312	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
71. #10622295	C₂²	semidirect
72. #10622294	C₂²	semidirect
188. C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	semidirect
270. #3170	D₁₁	direct (N × H)
289. C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
300. C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
317. C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
318. C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
353. #500	C₂×D₁₁	semidirect
357. #494	C₂×D₁₁	semidirect
362. #487	C₂×D₁₁	semidirect
374. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
517. D₁₁	#3170	direct (N × H)
607. C₁₁	C₂×#3170	semidirect
649. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
#13079203	2
#13079202	2
#13079201	2
#13079200	2
#13079199	2
#13079198	2
#13079197	2
D₁₁×#500	2
D₁₁×#494	2
D₁₁×#487	2
D₁₁×#467	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₁₁×#3170	2
C₂×#3170	11

Subgroups — D11×#3170 #15623511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3170 #15623511