Subgroups — C₂×#13079201 #15623516

Order 2816.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13079201	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622426	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#10622403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66999	—	2	1	no	—
14	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623259	—	2	4	no	—
20	#10623259	—	2	4	no	—
21	#10623259	C₂²	1	8	yes	—
22	#10623259	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#66950	—	2	1	no	—
24	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	—	2	1	no	—
26	C₂×#66945	—	2	1	no	—
27	C₂×#66943	—	2	1	no	—
28	C₂×#66943	—	2	1	no	—
29	C₂×#66940	—	2	1	no	—
30	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622705	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622691	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66871	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622426	C₂²	1	32	yes	—
44	#10622403	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622294	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#66999	—	2	4	no	—
65	#66999	—	2	8	no	—
66	#66999	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#4326	—	2	16	no	—
71	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	#66950	—	2	4	no	—
91	#66950	—	2	8	no	—
92	#66950	C₂³	1	8	yes	—
93	#66945	—	2	8	no	—
94	#66945	—	2	8	no	—
95	#66943	—	2	8	no	—
96	#66943	—	2	8	no	—
97	#66940	—	2	4	no	—
98	#66940	—	2	8	no	—
99	#66940	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#66922	—	2	2	no	—
103	#66922	—	2	2	no	—
104	#66922	C₂³	1	4	yes	—
105	#66922	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#66880	C₂³	1	16	yes	—
109	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
110	#66871	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3170	—	11	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#4326	—	2	32	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×#533	—	11	1	no	—
172	C₂×#533	—	11	1	no	—
173	#3170	—	11	16	no	—
174	C₂×#500	—	11	1	no	—
175	C₂×#494	—	11	1	no	—
176	C₂×#487	—	11	1	no	—
177	C₂×#487	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#467	—	11	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
214	Dic₂₂	—	2	8	no	—
215	Dic₂₂	—	4	4	no	—
216	Dic₂₂	—	4	8	no	—
217	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
220	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
221	#533	—	11	8	no	—
222	#533	—	11	8	no	—
223	#533	—	22	4	no	—
224	#533	—	22	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	22	1	no	—
230	C₂×#125	—	22	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
239	C₂×#117	—	22	1	no	—
240	C₂×#117	—	22	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
242	#500	—	11	8	no	—
243	#494	—	11	8	no	—
244	#487	—	11	8	no	—
245	#487	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
246	#467	—	11	32	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	11	32	no	—
248	C₂×#107	—	11	4	no	—
249	C₂×#103	—	11	4	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	11	8	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁	—	4	4	no	—
272	Dic₁₁	—	4	4	no	—
273	Dic₁₁	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
295	#125	—	22	8	no	—
296	#125	—	22	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
309	#117	—	22	8	no	—
310	#117	—	22	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	11	16	no	—
334	#103	—	11	16	no	—
335	#103	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
336	C₄×C₈	—	11	8	no	—
337	C₄×C₈	—	11	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₁₁	#3170	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
343	D₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	11	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	22	32	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	11	8	no	—
375	C₂×C₈	—	11	4	no	—
376	C₂×C₈	—	22	16	no	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
394	C₄²	—	11	4	no	—
395	C₄²	—	11	2	no	—
396	C₄²	—	11	4	no	—
397	C₄²	—	11	2	no	—
398	C₄²	—	22	8	no	—
399	C₄²	—	22	8	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₁₁	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	11	4	no	—
404	C₂³	—	11	2	no	—
405	C₂³	—	22	2	no	—
406	C₂³	—	22	2	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	22	8	no	—
412	Q₈	—	44	8	no	—
413	Q₈	—	44	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	11	4	no	—
419	C₂×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄	—	11	16	no	—
421	C₂×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	8	no	—
426	C₂×C₄	—	22	4	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂×C₄	—	44	4	no	—
431	C₂×C₄	—	44	4	no	—
432	C₂×C₄	#66969	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	11	8	no	—
441	C₂²	—	11	4	no	—
442	C₂²	—	22	2	no	—
443	C₂²	—	22	8	no	—
444	C₂²	—	22	2	no	—
445	C₂²	#10623199	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	11	4	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	—	44	4	no	—
455	C₄	—	44	4	no	—
456	C₄	#10623199	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#66969	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂	—	22	4	no	—
461	C₂	#13079201	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#66969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13079201	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622691	C₂	semidirect
5. C₂×#10622705	C₂	semidirect
6. C₂×#10622294	C₂	semidirect
8. C₂×#10622403	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#487	C₂	semidirect
34. C₁₁×#487	C₂²	semidirect
39. #10622705	C₂²	semidirect
40. #10622691	C₂²	semidirect
44. #10622403	C₂²	semidirect
46. #10622294	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₁	Q₁₆	semidirect
177. C₂×#487	D₁₁	semidirect
213. C₄×D₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
245. #487	C₂×D₁₁	semidirect
339. C₂×C₁₁	#3170	semidirect
402. C₁₁	C₂×#3170	semidirect
461. C₂	#13079201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
#13079201	2
C₂×#10622691	2
C₂×#10622705	2
C₂×#10622294	2
C₂×#10622426	2
C₂×#10622403	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#487	2
C₂×#3170	11

Subgroups — C2×#13079201 #15623516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079201 #15623516