Subgroups — #15623522

Order 2816.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079180	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13079176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#67003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
25	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623322	—	2	2	no	—
29	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623010	—	2	2	no	—
32	#10623010	—	2	2	no	—
33	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#4339	—	2	2	no	—
37	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622692	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622691	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622683	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622681	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622677	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622664	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622661	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622654	C₂²	1	8	yes	—
58	#10622651	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#4324	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622615	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622611	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4339	—	2	2	no	—
76	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
87	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#67006	—	2	2	no	—
116	#67003	—	2	16	no	—
117	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
121	#66983	—	2	2	no	—
122	#66983	—	2	2	no	—
123	#66983	C₂³	1	4	yes	—
124	#66982	—	2	2	no	—
125	#66982	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
129	#66979	—	2	2	no	—
130	#66979	C₂³	1	2	yes	—
131	#66977	—	2	2	no	—
132	#66977	—	2	2	no	—
133	#66977	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#66929	—	2	4	no	—
140	#66928	—	2	2	no	—
141	#66928	C₂³	1	2	yes	—
142	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#66925	—	2	4	no	—
147	#66925	—	2	2	no	—
148	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
149	#66923	—	2	2	no	—
150	#66923	C₂³	1	2	yes	—
151	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#66922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
156	#66899	C₂³	1	8	yes	—
157	#66896	C₂³	1	8	yes	—
158	#66874	C₂³	1	8	yes	—
159	#66873	C₂³	1	8	yes	—
160	#66872	C₂³	1	8	yes	—
161	#66871	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#60673	—	11	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
172	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	#4339	—	2	8	no	—
196	#4339	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	#4326	—	2	8	no	—
229	#4325	—	2	8	no	—
230	#4324	—	2	8	no	—
231	#4323	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#3444	—	11	1	no	—
251	#3444	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3170	—	11	2	no	—
253	#3169	—	11	2	no	—
254	#3168	—	11	8	no	—
255	#3167	—	11	2	no	—
256	#3167	—	11	2	no	—
257	#3160	—	11	1	no	—
258	#3147	—	11	1	no	—
259	#3131	—	11	1	no	—
260	#3131	—	11	1	no	—
261	#3050	—	11	4	no	—
262	C₄×#135	—	11	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
271	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
272	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
274	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	D₄₄	—	2	4	no	—
302	D₄₄	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
305	Dic₂₂	—	2	4	no	—
306	Dic₂₂	—	4	4	no	—
307	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×#135	—	11	4	no	—
311	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
312	#533	—	11	1	no	—
313	#533	—	11	2	no	—
314	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
315	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#532	—	11	2	no	—
317	#532	—	11	1	no	—
318	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
320	#529	—	2	2	no	—
321	#529	—	2	2	no	—
322	#529	—	11	4	no	—
323	#529	—	22	2	no	—
324	#529	—	22	2	no	—
325	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
326	#525	—	2	2	no	—
327	#525	—	11	2	no	—
328	#525	—	22	2	no	—
329	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₄×#41	—	2	2	no	—
331	C₄×#41	—	11	2	no	—
332	C₄×#41	—	22	2	no	—
333	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	#500	—	11	2	no	—
336	#499	—	11	4	no	—
337	#498	—	11	2	no	—
338	#495	—	11	4	no	—
339	#494	—	11	1	no	—
340	#493	—	11	1	no	—
341	#492	—	11	1	no	—
342	#492	—	11	1	no	—
343	#488	—	11	4	no	—
344	#488	—	11	4	no	—
345	#487	—	11	2	no	—
346	#487	—	11	2	no	—
347	#486	—	11	2	no	—
348	#486	—	11	2	no	—
349	#467	—	11	8	no	—
350	#466	—	11	8	no	—
351	#465	—	11	8	no	—
352	#465	—	11	8	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
356	C₄×D₈	—	11	8	no	—
357	#427	—	11	4	no	—
358	#416	—	11	4	no	—
359	#416	—	11	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
384	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	Dic₁₁	—	4	2	no	—
387	Dic₁₁	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	11	2	no	—
390	C₂×#41	—	22	2	no	—
391	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	#135	—	22	16	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
398	C₂×D₈	—	11	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
408	#127	—	11	1	no	—
409	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	#126	—	2	4	no	—
411	#126	—	22	4	no	—
412	#125	—	2	2	no	—
413	#125	—	11	2	no	—
414	#125	—	22	2	no	—
415	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
416	#124	—	2	2	no	—
417	#124	—	11	2	no	—
418	#124	—	22	2	no	—
419	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	#123	—	2	4	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	22	2	no	—
423	#123	—	22	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	11	4	no	—
433	#121	—	22	2	no	—
434	#121	—	22	2	no	—
435	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
436	#120	—	2	2	no	—
437	#120	—	22	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
443	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	11	4	no	—
450	C₄×D₄	—	22	4	no	—
451	C₄×D₄	—	22	4	no	—
452	C₄×D₄	—	22	4	no	—
453	C₄×D₄	—	22	2	no	—
454	C₄×D₄	—	22	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	4	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	11	2	no	—
460	#117	—	22	2	no	—
461	#117	—	22	2	no	—
462	#117	—	22	4	no	—
463	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	11	8	no	—
474	#106	—	11	8	no	—
475	#103	—	11	8	no	—
476	#103	—	11	8	no	—
477	#102	—	11	8	no	—
478	#102	—	11	8	no	—
479	C₄×C₈	—	11	4	no	—
480	C₄×C₈	—	11	4	no	—
481	C₄×C₈	—	11	2	no	—
482	C₄×C₈	—	11	2	no	—
483	C₄×C₈	—	11	1	no	—
484	C₄×C₈	—	11	1	no	—
485	C₄×C₈	—	11	2	no	—
486	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	2	yes	—
491	D₁₁	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	2	8	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	22	8	no	—
496	#41	—	44	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	11	2	no	—
505	C₂×D₄	—	22	4	no	—
506	C₂×D₄	—	22	2	no	—
507	C₂×D₄	—	22	2	no	—
508	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	Q₁₆	—	22	8	no	—
526	SD₁₆	—	22	8	no	—
527	SD₁₆	—	22	8	no	—
528	D₈	—	22	8	no	—
529	C₂×C₈	—	11	8	no	—
530	C₂×C₈	—	11	2	no	—
531	C₂×C₈	—	11	2	no	—
532	C₂×C₈	—	11	4	no	—
533	C₂×C₈	—	22	8	no	—
534	C₂×C₈	—	22	8	no	—
535	C₂×C₈	—	22	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	22	2	no	—
561	C₄²	—	22	4	no	—
562	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₁₁	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	22	2	no	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	4	no	—
581	Q₈	—	22	4	no	—
582	Q₈	—	44	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	8	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	22	4	no	—
588	D₄	—	44	8	no	—
589	D₄	—	44	4	no	—
590	D₄	—	44	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄	—	44	8	no	—
606	C₂×C₄	—	44	4	no	—
607	C₂×C₄	#67003	1	8	yes	complemented
608	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	11	4	no	—
617	C₈	—	11	4	no	—
618	C₈	—	22	4	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	44	2	no	—
626	C₂²	—	44	4	no	—
627	C₂²	C₂×#67003	1	4	yes	—
628	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	44	2	no	—
636	C₄	—	44	4	no	—
637	C₄	C₂×#67003	1	4	yes	—
638	C₄	C₂×#67003	1	4	yes	—
639	C₄	#10623363	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	88	2	no	—
645	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂²×#67003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081912	C₂	semidirect
2. #13079198	C₂	semidirect
3. #13079191	C₂	semidirect
4. #13079180	C₂	semidirect
5. #13079176	C₂	semidirect
6. #13079171	C₂	semidirect
7. #13079126	C₂	semidirect
8. #13079042	C₂	semidirect
9. #13078941	C₂	semidirect
10. #13078938	C₂	semidirect
11. #13078194	C₂	semidirect
12. C₄×#67003	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3444	C₂	semidirect
41. #10622706	C₂²	semidirect
42. #10622705	C₂²	semidirect
43. #10622701	C₂²	semidirect
44. #10622698	C₂²	semidirect
45. #10622694	C₂²	semidirect
46. #10622692	C₂²	semidirect
47. #10622691	C₂²	semidirect
48. #10622689	C₂²	semidirect
49. #10622686	C₂²	semidirect
50. #10622683	C₂²	semidirect
51. #10622681	C₂²	semidirect
52. #10622677	C₂²	semidirect
53. #10622672	C₂²	semidirect
54. #10622669	C₂²	semidirect
59. C₄×#4326	C₂²	semidirect
60. C₄×#4325	C₂²	semidirect
61. C₄×#4324	C₂²	semidirect
62. C₄×#4323	C₂²	semidirect
246. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
251. #3444	D₁₁	semidirect
288. C₂×C₄×C₁₁	#135	semidirect
572. C₁₁	#60673	semidirect
607. C₂×C₄	#67003	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081912	2
#13079198	2
#13079191	2
#13079180	2
#13079176	2
#13079171	2
#13079126	2
#13079042	2
#13078941	2
#13078938	2
#13078194	2
C₄×#67003	2
C₂²×C₄×C₁₁⋊C₈	2
C₁₁×#3444	2
#60673	11