Subgroups — #15623524

Order 2816.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#67003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623088	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623079	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623078	—	2	4	no	—
31	#10623069	—	2	4	no	—
32	#10623059	—	2	4	no	—
33	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#4339	—	2	4	no	—
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622788	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622784	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622781	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622500	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622477	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622426	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622405	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622391	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622388	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622381	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#4339	—	2	4	no	—
89	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67003	—	2	8	no	—
106	#67000	C₂³	1	2	yes	—
107	#66999	C₂³	1	4	yes	—
108	#66997	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
111	#66993	C₂³	1	2	yes	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66991	C₂³	1	4	yes	—
114	#66990	—	2	2	no	—
115	#66989	C₂³	1	2	yes	—
116	#66988	—	2	2	no	—
117	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	#66979	—	2	4	no	—
125	#66979	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66957	—	2	4	no	—
132	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#66951	—	2	4	no	—
141	#66950	C₂³	1	4	yes	—
142	#66949	—	2	4	no	—
143	#66948	C₂³	1	4	yes	—
144	#66947	—	2	4	no	—
145	#66943	C₂³	1	4	yes	—
146	#66942	—	2	4	no	—
147	#66941	C₂³	1	4	yes	—
148	#66939	—	2	2	no	—
149	#66938	—	2	4	no	—
150	#66937	—	2	4	no	—
151	#66936	—	2	4	no	—
152	#66935	—	2	2	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
158	#66925	—	2	4	no	—
159	#66925	—	2	2	no	—
160	#66925	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#66899	C₂³	1	4	yes	—
176	#66896	C₂³	1	4	yes	—
177	#66885	C₂³	1	4	yes	—
178	#66882	C₂³	1	2	yes	—
179	#66881	C₂³	1	2	yes	—
180	#66880	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#66874	C₂³	1	4	yes	—
188	#66873	C₂³	1	4	yes	—
189	#66872	C₂³	1	4	yes	—
190	#66871	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#60673	—	11	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	4	no	—
211	#4339	—	4	16	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	#4326	—	2	4	no	—
248	#4325	—	2	4	no	—
249	#4324	—	2	4	no	—
250	#4323	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₄	—	2	2	no	—
279	D₈₈	—	2	2	no	—
280	#4314	—	2	4	no	—
281	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
285	#3444	—	11	2	no	—
286	#3170	—	11	2	no	—
287	#3169	—	11	2	no	—
288	#3168	—	11	2	no	—
289	#3168	—	11	4	no	—
290	#3168	—	11	2	no	—
291	#3167	—	11	4	no	—
292	#3160	—	11	1	no	—
293	#3147	—	11	1	no	—
294	#3131	—	11	2	no	—
295	#3050	—	11	1	no	—
296	#3050	—	11	2	no	—
297	#3050	—	11	1	no	—
298	C₄×#135	—	11	1	no	—
299	C₄×#135	—	11	2	no	—
300	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₄₄	—	2	2	no	—
335	D₄₄	—	2	2	no	—
336	D₄₄	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₁	#135	1	8	yes	complemented
346	Dic₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₂₂	—	2	2	no	—
348	Dic₂₂	—	4	8	no	—
349	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×#135	—	11	2	no	—
356	C₂×#135	—	11	1	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
360	#533	—	11	2	no	—
361	#533	—	11	4	no	—
362	#532	—	11	4	no	—
363	#532	—	11	2	no	—
364	#529	—	11	4	no	—
365	#529	—	11	4	no	—
366	#529	—	22	4	no	—
367	#529	—	22	4	no	—
368	#525	—	11	2	no	—
369	#525	—	11	2	no	—
370	#525	—	22	4	no	—
371	C₄×#41	—	11	2	no	—
372	C₄×#41	—	22	4	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
375	#500	—	11	2	no	—
376	#499	—	11	2	no	—
377	#499	—	11	2	no	—
378	#498	—	11	2	no	—
379	#495	—	11	1	no	—
380	#495	—	11	2	no	—
381	#495	—	11	1	no	—
382	#494	—	11	1	no	—
383	#493	—	11	1	no	—
384	#492	—	11	2	no	—
385	#488	—	11	4	no	—
386	#488	—	11	4	no	—
387	#487	—	11	4	no	—
388	#486	—	11	4	no	—
389	#467	—	11	2	no	—
390	#467	—	11	2	no	—
391	#467	—	11	4	no	—
392	#466	—	11	2	no	—
393	#466	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	4	no	—
395	#465	—	11	4	no	—
396	#465	—	11	4	no	—
397	#465	—	11	4	no	—
398	#465	—	11	4	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
401	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
402	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
406	C₄×D₈	—	11	4	no	—
407	C₄×D₈	—	11	2	no	—
408	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	#427	—	11	1	no	—
410	#427	—	11	2	no	—
411	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	#416	—	11	2	no	—
413	#416	—	11	2	no	—
414	#416	—	11	2	no	—
415	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
440	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₁	—	2	2	no	—
443	Dic₁₁	—	2	2	no	—
444	Dic₁₁	—	4	2	no	—
445	Dic₁₁	—	4	4	no	—
446	Dic₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
447	C₂×#41	—	11	2	no	—
448	C₂×#41	—	22	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
452	#135	—	2	4	no	—
453	#135	—	22	8	no	—
454	#135	—	22	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	—	11	2	no	—
463	C₂×D₈	—	11	1	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	#127	—	11	2	no	—
478	#126	—	22	4	no	—
479	#126	—	22	4	no	—
480	#125	—	11	4	no	—
481	#125	—	22	4	no	—
482	#124	—	11	2	no	—
483	#124	—	11	2	no	—
484	#124	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	2	no	—
486	#123	—	22	4	no	—
487	#123	—	22	4	no	—
488	#123	—	22	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
493	#121	—	11	4	no	—
494	#121	—	11	4	no	—
495	#121	—	22	4	no	—
496	#121	—	22	4	no	—
497	#120	—	22	2	no	—
498	#120	—	22	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	11	4	no	—
505	C₄×D₄	—	22	4	no	—
506	C₄×D₄	—	22	4	no	—
507	C₄×D₄	—	22	4	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	C₄×D₄	—	22	4	no	—
510	C₄×D₄	—	22	4	no	—
511	C₄×D₄	—	22	4	no	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	11	2	no	—
515	#117	—	22	4	no	—
516	#117	—	22	4	no	—
517	#117	—	22	4	no	—
518	#117	—	22	2	no	—
519	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	#107	—	11	2	no	—
530	#107	—	11	4	no	—
531	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	#106	—	11	2	no	—
533	#106	—	11	4	no	—
534	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	#103	—	11	4	no	—
536	#103	—	11	4	no	—
537	#103	—	11	4	no	—
538	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	#102	—	11	4	no	—
540	#102	—	11	4	no	—
541	#102	—	11	4	no	—
542	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₄×C₈	—	11	2	no	—
544	C₄×C₈	—	11	2	no	—
545	C₄×C₈	—	11	1	no	—
546	C₄×C₈	—	11	1	no	—
547	C₄×C₈	—	11	1	no	—
548	C₄×C₈	—	11	1	no	—
549	C₄×C₈	—	11	2	no	—
550	C₄×C₈	—	11	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
555	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	2	yes	—
557	D₁₁	—	2	4	no	—
558	D₁₁	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	11	1	no	—
560	#41	—	2	4	no	—
561	#41	—	2	4	no	—
562	#41	—	22	4	no	—
563	#41	—	22	4	no	—
564	#41	—	44	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	11	2	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	2	2	no	—
593	Q₁₆	—	22	4	no	—
594	Q₁₆	—	22	2	no	—
595	SD₁₆	—	2	4	no	—
596	SD₁₆	—	22	4	no	—
597	SD₁₆	—	22	4	no	—
598	SD₁₆	—	22	4	no	—
599	D₈	—	2	2	no	—
600	D₈	—	22	4	no	—
601	D₈	—	22	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	11	4	no	—
604	C₂×C₈	—	11	1	no	—
605	C₂×C₈	—	11	1	no	—
606	C₂×C₈	—	11	2	no	—
607	C₂×C₈	—	22	4	no	—
608	C₂×C₈	—	22	4	no	—
609	C₂×C₈	—	22	2	no	—
610	C₂×C₈	—	22	4	no	—
611	C₂×C₈	—	22	4	no	—
612	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	11	2	no	—
639	C₄²	—	11	2	no	—
640	C₄²	—	11	2	no	—
641	C₄²	—	11	2	no	—
642	C₄²	—	11	2	no	—
643	C₄²	—	11	1	no	—
644	C₄²	—	11	1	no	—
645	C₄²	—	22	2	no	—
646	C₄²	—	22	4	no	—
647	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₁₁	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	11	2	no	—
653	C₂³	—	22	4	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	22	2	no	—
660	Q₈	—	22	2	no	—
661	Q₈	—	44	8	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	22	2	no	—
666	D₄	—	22	2	no	—
667	D₄	—	44	8	no	—
668	D₄	—	44	8	no	—
669	D₄	—	44	8	no	—
670	D₄	—	44	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	11	2	no	—
677	C₂×C₄	—	11	8	no	—
678	C₂×C₄	—	11	2	no	—
679	C₂×C₄	—	11	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	4	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	4	no	—
685	C₂×C₄	—	22	4	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	4	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	44	8	no	—
691	C₂×C₄	—	44	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	11	2	no	—
700	C₈	—	11	2	no	—
701	C₈	—	22	2	no	—
702	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
703	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	11	4	no	—
708	C₂²	—	22	8	no	—
709	C₂²	—	22	2	no	—
710	C₂²	—	22	2	no	—
711	C₂²	—	44	2	no	—
712	C₂²	—	44	4	no	—
713	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	11	4	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	2	no	—
721	C₄	—	44	2	no	—
722	C₄	—	44	4	no	—
723	C₄	#10623079	1	2	yes	—
724	C₄	D₁₁×#135	1	4	yes	—
725	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	22	4	no	—
730	C₂	—	88	2	no	—
731	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081909	C₂	semidirect
2. #13079199	C₂	semidirect
3. #13079192	C₂	semidirect
4. #13079189	C₂	semidirect
5. #13079184	C₂	semidirect
6. #13079182	C₂	semidirect
7. #13079172	C₂	semidirect
8. #13079128	C₂	semidirect
9. #13079040	C₂	semidirect
10. #13078936	C₂	semidirect
11. #13078198	C₂	semidirect
12. #13078196	C₂	semidirect
13. #13078193	C₂	semidirect
14. C₄×#66957	C₂	semidirect
15. C₄×#67003	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
38. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
45. #10622804	C₂²	semidirect
47. #10622794	C₂²	semidirect
48. #10622788	C₂²	semidirect
50. #10622781	C₂²	semidirect
52. #10622768	C₂²	semidirect
53. #10622764	C₂²	semidirect
58. C₄×#4326	C₂²	semidirect
59. C₄×#4325	C₂²	semidirect
60. C₄×#4324	C₂²	semidirect
61. C₄×#4323	C₂²	semidirect
67. #10622491	C₂²	semidirect
68. #10622487	C₂²	semidirect
70. #10622471	C₂²	semidirect
71. #10622468	C₂²	semidirect
74. #10622413	C₂²	semidirect
75. #10622405	C₂²	semidirect
78. #10622381	C₂²	semidirect
79. #10622373	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
82. C₄×#4314	C₂²	semidirect
231. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
274. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
300. C₄×#135	D₁₁	semidirect
345. C₄×D₁₁	#135	semidirect
401. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
408. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
612. C₂×C₈	#4339	semidirect
650. C₁₁	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081909	2
#13079199	2
#13079192	2
#13079189	2
#13079184	2
#13079182	2
#13079172	2
#13079128	2
#13079040	2
#13078936	2
#13078198	2
#13078196	2
#13078193	2
C₄×#66957	2
C₄×#67003	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₄×C₁₁×#135	2
#60673	11