Subgroups — #15623557

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13079223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#67003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623322	—	2	2	no	—
28	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623010	—	2	2	no	—
31	#10623010	—	2	2	no	—
32	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#4339	—	2	2	no	—
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622846	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622699	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622693	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622687	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622682	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622680	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622678	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622673	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622671	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622665	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622662	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622655	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622652	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#4326	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×#4325	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×#4324	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622615	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622611	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4339	—	2	2	no	—
72	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#67006	—	2	2	no	—
112	#67003	—	2	16	no	—
113	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
117	#66983	—	2	2	no	—
118	#66983	—	2	2	no	—
119	#66983	C₂³	1	4	yes	—
120	#66982	—	2	2	no	—
121	#66982	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
125	#66979	—	2	2	no	—
126	#66979	C₂³	1	2	yes	—
127	#66977	—	2	2	no	—
128	#66977	—	2	2	no	—
129	#66977	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4318	—	2	8	no	—
131	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#66929	—	2	4	no	—
135	#66928	—	2	2	no	—
136	#66928	C₂³	1	2	yes	—
137	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
141	#66925	—	2	4	no	—
142	#66925	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
144	#66923	—	2	2	no	—
145	#66923	C₂³	1	2	yes	—
146	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#66922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
151	#66899	C₂³	1	8	yes	—
152	#66896	C₂³	1	8	yes	—
153	#66874	C₂³	1	8	yes	—
154	#66873	C₂³	1	8	yes	—
155	#66872	C₂³	1	8	yes	—
156	#66871	C₂³	1	8	yes	—
157	#66867	C₂³	1	2	yes	—
158	#66867	C₂³	1	2	yes	—
159	#66867	C₂³	1	2	yes	—
160	#66867	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
162	#60676	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
165	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
188	#4339	—	2	8	no	—
189	#4339	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	#4326	—	2	8	no	—
222	#4325	—	2	8	no	—
223	#4324	—	2	8	no	—
224	#4323	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	#4318	—	2	16	no	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#3444	—	11	1	no	—
242	#3444	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3172	—	11	4	no	—
244	#3172	—	11	4	no	—
245	#3171	—	11	4	no	—
246	#3171	—	11	4	no	—
247	#3162	—	11	1	no	—
248	#3150	—	11	1	no	—
249	#3135	—	11	1	no	—
250	#3135	—	11	1	no	—
251	#3054	—	11	4	no	—
252	C₄×#135	—	11	4	no	—
253	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	D₄₄	—	2	4	no	—
292	D₄₄	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
295	Dic₂₂	—	2	4	no	—
296	Dic₂₂	—	4	4	no	—
297	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
299	C₂×#135	—	11	4	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
301	#533	—	11	1	no	—
302	#533	—	11	2	no	—
303	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
304	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	11	2	no	—
306	#532	—	11	1	no	—
307	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	#529	—	2	2	no	—
310	#529	—	2	2	no	—
311	#529	—	11	4	no	—
312	#529	—	22	2	no	—
313	#529	—	22	2	no	—
314	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
315	#525	—	2	2	no	—
316	#525	—	11	2	no	—
317	#525	—	22	2	no	—
318	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₄×#41	—	2	2	no	—
320	C₄×#41	—	11	2	no	—
321	C₄×#41	—	22	2	no	—
322	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#501	—	11	4	no	—
325	#501	—	11	4	no	—
326	#497	—	11	2	no	—
327	#497	—	11	2	no	—
328	#496	—	11	2	no	—
329	#496	—	11	2	no	—
330	#491	—	11	2	no	—
331	#491	—	11	2	no	—
332	#490	—	11	2	no	—
333	#490	—	11	2	no	—
334	#489	—	11	4	no	—
335	#489	—	11	4	no	—
336	#470	—	11	8	no	—
337	#469	—	11	8	no	—
338	#468	—	11	8	no	—
339	#468	—	11	8	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
343	C₄×D₈	—	11	8	no	—
344	#427	—	11	4	no	—
345	#416	—	11	4	no	—
346	#416	—	11	4	no	—
347	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
348	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
349	C₂×#97	—	11	1	no	—
350	C₂×#97	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₁	—	4	2	no	—
373	Dic₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	11	2	no	—
376	C₂×#41	—	22	2	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	#135	—	22	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
384	C₂×D₈	—	11	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	#127	—	11	1	no	—
394	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	2	4	no	—
396	#126	—	22	4	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#125	—	11	2	no	—
399	#125	—	22	2	no	—
400	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	11	2	no	—
403	#124	—	22	2	no	—
404	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	#123	—	2	4	no	—
406	#123	—	2	2	no	—
407	#123	—	22	2	no	—
408	#123	—	22	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	11	4	no	—
418	#121	—	22	2	no	—
419	#121	—	22	2	no	—
420	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	#120	—	2	2	no	—
422	#120	—	22	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
428	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	4	no	—
435	C₄×D₄	—	22	4	no	—
436	C₄×D₄	—	22	4	no	—
437	C₄×D₄	—	22	4	no	—
438	C₄×D₄	—	22	2	no	—
439	C₄×D₄	—	22	2	no	—
440	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	4	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	11	2	no	—
445	#117	—	22	2	no	—
446	#117	—	22	2	no	—
447	#117	—	22	4	no	—
448	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	#107	—	11	8	no	—
459	#106	—	11	8	no	—
460	#103	—	11	8	no	—
461	#103	—	11	8	no	—
462	#102	—	11	8	no	—
463	#102	—	11	8	no	—
464	#97	—	11	2	no	—
465	#97	—	11	2	no	—
466	#97	—	11	2	no	—
467	#97	—	11	2	no	—
468	C₄×C₈	—	11	8	no	—
469	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
474	D₁₁	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	22	8	no	—
479	#41	—	44	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	11	2	no	—
488	C₂×D₄	—	22	4	no	—
489	C₂×D₄	—	22	2	no	—
490	C₂×D₄	—	22	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆	—	22	8	no	—
509	SD₁₆	—	22	8	no	—
510	SD₁₆	—	22	8	no	—
511	D₈	—	22	8	no	—
512	M₁₆	—	22	16	no	—
513	C₂×C₈	—	11	8	no	—
514	C₂×C₈	—	11	4	no	—
515	C₂×C₈	—	11	4	no	—
516	C₂×C₈	—	22	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	22	2	no	—
542	C₄²	—	22	4	no	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₁₁	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	22	2	no	—
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	22	4	no	—
563	Q₈	—	44	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	22	4	no	—
569	D₄	—	44	4	no	—
570	D₄	—	44	8	no	—
571	D₄	—	44	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂×C₄	—	44	8	no	—
588	C₂×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	11	8	no	—
598	C₈	—	22	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	44	2	no	—
607	C₂²	—	44	4	no	—
608	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	44	2	no	—
617	C₄	—	44	4	no	—
618	C₄	#10623353	1	4	yes	—
619	C₄	#10623363	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	88	2	no	—
625	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#10623353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081912	C₂	semidirect
2. #13079223	C₂	semidirect
3. #13079216	C₂	semidirect
4. #13079212	C₂	semidirect
5. #13079205	C₂	semidirect
6. #13079138	C₂	semidirect
7. #13079061	C₂	semidirect
8. #13078964	C₂	semidirect
9. #13078961	C₂	semidirect
10. #13078222	C₂	semidirect
11. C₄×#67003	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3444	C₂	semidirect
40. #10622702	C₂²	semidirect
41. #10622699	C₂²	semidirect
42. #10622695	C₂²	semidirect
43. #10622693	C₂²	semidirect
44. #10622687	C₂²	semidirect
45. #10622684	C₂²	semidirect
46. #10622682	C₂²	semidirect
47. #10622680	C₂²	semidirect
48. #10622678	C₂²	semidirect
49. #10622673	C₂²	semidirect
50. #10622671	C₂²	semidirect
51. #10622668	C₂²	semidirect
56. C₄×#4326	C₂²	semidirect
57. C₄×#4325	C₂²	semidirect
58. C₄×#4324	C₂²	semidirect
59. C₄×#4323	C₂²	semidirect
238. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
242. #3444	D₁₁	semidirect
553. C₁₁	#60676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081912	2
#13079223	2
#13079216	2
#13079212	2
#13079205	2
#13079138	2
#13079061	2
#13078964	2
#13078961	2
#13078222	2
C₄×#67003	2
C₂×C₄×#4318	2
C₁₁×#3444	2
#60676	11