Subgroups — #15623558

Order 2816.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13079218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13079209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13078959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#67003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
25	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623088	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623079	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623078	—	2	4	no	—
29	#10623069	—	2	4	no	—
30	#10623059	—	2	4	no	—
31	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#4339	—	2	4	no	—
34	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622803	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622802	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622789	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622787	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622780	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622772	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622767	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622499	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622489	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622481	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622478	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622469	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622429	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622395	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622393	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#4313	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#4313	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#67003	—	2	8	no	—
98	#67000	C₂³	1	2	yes	—
99	#66999	C₂³	1	4	yes	—
100	#66997	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
103	#66993	C₂³	1	2	yes	—
104	#66992	—	2	4	no	—
105	#66991	C₂³	1	4	yes	—
106	#66990	—	2	2	no	—
107	#66989	C₂³	1	2	yes	—
108	#66988	—	2	2	no	—
109	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	#66979	—	2	4	no	—
117	#66979	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#66957	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#4313	—	2	4	no	—
127	C₂×#4313	—	2	4	no	—
128	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66950	C₂³	1	4	yes	—
133	#66949	—	2	4	no	—
134	#66948	C₂³	1	4	yes	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66943	C₂³	1	4	yes	—
137	#66942	—	2	4	no	—
138	#66941	C₂³	1	4	yes	—
139	#66939	—	2	2	no	—
140	#66938	—	2	4	no	—
141	#66937	—	2	4	no	—
142	#66936	—	2	4	no	—
143	#66935	—	2	2	no	—
144	#66932	—	2	4	no	—
145	#66931	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
149	#66925	—	2	4	no	—
150	#66925	—	2	2	no	—
151	#66925	—	2	4	no	—
152	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#66899	C₂³	1	4	yes	—
166	#66896	C₂³	1	4	yes	—
167	#66885	C₂³	1	4	yes	—
168	#66882	C₂³	1	2	yes	—
169	#66881	C₂³	1	2	yes	—
170	#66880	C₂³	1	4	yes	—
171	#66879	C₂³	1	2	yes	—
172	#66879	C₂³	1	2	yes	—
173	#66879	C₂³	1	4	yes	—
174	#66874	C₂³	1	4	yes	—
175	#66873	C₂³	1	4	yes	—
176	#66872	C₂³	1	4	yes	—
177	#66871	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#60676	—	11	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
182	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#4339	—	2	4	no	—
196	#4339	—	2	4	no	—
197	#4339	—	4	16	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	#4326	—	2	4	no	—
232	#4325	—	2	4	no	—
233	#4324	—	2	4	no	—
234	#4323	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₄₄	—	2	2	no	—
259	D₈₈	—	2	2	no	—
260	#4314	—	2	4	no	—
261	#4313	—	2	4	no	—
262	#4313	—	2	4	no	—
263	#4313	—	2	8	no	—
264	#3444	—	11	2	no	—
265	#3172	—	11	4	no	—
266	#3172	—	11	4	no	—
267	#3171	—	11	4	no	—
268	#3171	—	11	4	no	—
269	#3162	—	11	1	no	—
270	#3150	—	11	1	no	—
271	#3135	—	11	2	no	—
272	#3054	—	11	1	no	—
273	#3054	—	11	2	no	—
274	#3054	—	11	1	no	—
275	C₄×#135	—	11	1	no	—
276	C₄×#135	—	11	2	no	—
277	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	D₄₄	—	2	2	no	—
311	D₄₄	—	2	2	no	—
312	D₄₄	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
320	Dic₂₂	—	2	2	no	—
321	Dic₂₂	—	2	2	no	—
322	Dic₂₂	—	4	8	no	—
323	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×#135	—	11	2	no	—
329	C₂×#135	—	11	1	no	—
330	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
333	#533	—	11	2	no	—
334	#533	—	11	4	no	—
335	#532	—	11	4	no	—
336	#532	—	11	2	no	—
337	#529	—	11	4	no	—
338	#529	—	11	4	no	—
339	#529	—	22	4	no	—
340	#529	—	22	4	no	—
341	#525	—	11	2	no	—
342	#525	—	11	2	no	—
343	#525	—	22	4	no	—
344	C₄×#41	—	11	2	no	—
345	C₄×#41	—	22	4	no	—
346	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
348	#501	—	11	4	no	—
349	#501	—	11	4	no	—
350	#497	—	11	2	no	—
351	#497	—	11	2	no	—
352	#496	—	11	2	no	—
353	#496	—	11	2	no	—
354	#491	—	11	4	no	—
355	#490	—	11	4	no	—
356	#489	—	11	4	no	—
357	#489	—	11	4	no	—
358	#470	—	11	2	no	—
359	#470	—	11	2	no	—
360	#470	—	11	4	no	—
361	#469	—	11	2	no	—
362	#469	—	11	2	no	—
363	#469	—	11	4	no	—
364	#468	—	11	4	no	—
365	#468	—	11	4	no	—
366	#468	—	11	4	no	—
367	#468	—	11	4	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
370	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
371	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
374	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
375	C₄×D₈	—	11	4	no	—
376	C₄×D₈	—	11	2	no	—
377	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
378	#427	—	11	1	no	—
379	#427	—	11	2	no	—
380	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#416	—	11	2	no	—
382	#416	—	11	2	no	—
383	#416	—	11	2	no	—
384	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
386	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
387	C₂×#97	—	11	1	no	—
388	C₂×#97	—	11	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₁	#575	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₁	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁	—	2	4	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	C₂×#41	—	11	2	no	—
413	C₂×#41	—	22	4	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
417	#135	—	2	4	no	—
418	#135	—	22	8	no	—
419	#135	—	22	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	—	11	2	no	—
428	C₂×D₈	—	11	1	no	—
429	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
441	#127	—	11	2	no	—
442	#126	—	22	4	no	—
443	#126	—	22	4	no	—
444	#125	—	11	4	no	—
445	#125	—	22	4	no	—
446	#124	—	11	2	no	—
447	#124	—	11	2	no	—
448	#124	—	22	4	no	—
449	#123	—	22	2	no	—
450	#123	—	22	4	no	—
451	#123	—	22	4	no	—
452	#123	—	22	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
457	#121	—	11	4	no	—
458	#121	—	11	4	no	—
459	#121	—	22	4	no	—
460	#121	—	22	4	no	—
461	#120	—	22	2	no	—
462	#120	—	22	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
466	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	11	4	no	—
469	C₄×D₄	—	22	4	no	—
470	C₄×D₄	—	22	4	no	—
471	C₄×D₄	—	22	4	no	—
472	C₄×D₄	—	22	4	no	—
473	C₄×D₄	—	22	4	no	—
474	C₄×D₄	—	22	4	no	—
475	C₄×D₄	—	22	4	no	—
476	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	11	2	no	—
479	#117	—	22	4	no	—
480	#117	—	22	4	no	—
481	#117	—	22	4	no	—
482	#117	—	22	2	no	—
483	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	11	2	no	—
493	#107	—	11	4	no	—
494	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#106	—	11	2	no	—
496	#106	—	11	4	no	—
497	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#103	—	11	4	no	—
499	#103	—	11	4	no	—
500	#103	—	11	4	no	—
501	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	#102	—	11	4	no	—
503	#102	—	11	4	no	—
504	#102	—	11	4	no	—
505	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#97	—	11	4	no	—
507	#97	—	11	2	no	—
508	#97	—	11	2	no	—
509	C₄×C₈	—	11	4	no	—
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
514	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	2	yes	—
516	D₁₁	—	4	2	no	—
517	D₁₁	—	8	2	no	—
518	C₂⁴	—	11	1	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	22	4	no	—
522	#41	—	22	4	no	—
523	#41	—	44	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	11	2	no	—
529	C₂×D₄	—	22	4	no	—
530	C₂×D₄	—	22	4	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	2	2	no	—
550	Q₁₆	—	22	4	no	—
551	Q₁₆	—	22	2	no	—
552	SD₁₆	—	2	4	no	—
553	SD₁₆	—	22	4	no	—
554	SD₁₆	—	22	4	no	—
555	SD₁₆	—	22	4	no	—
556	D₈	—	2	2	no	—
557	D₈	—	22	4	no	—
558	D₈	—	22	2	no	—
559	M₁₆	—	22	8	no	—
560	M₁₆	—	22	4	no	—
561	M₁₆	—	22	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	11	4	no	—
564	C₂×C₈	—	11	2	no	—
565	C₂×C₈	—	11	2	no	—
566	C₂×C₈	—	22	2	no	—
567	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	11	4	no	—
594	C₄²	—	11	2	no	—
595	C₄²	—	11	4	no	—
596	C₄²	—	11	2	no	—
597	C₄²	—	22	2	no	—
598	C₄²	—	22	4	no	—
599	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₁₁	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	11	2	no	—
605	C₂³	—	22	2	no	—
606	C₂³	—	22	2	no	—
607	C₂³	—	44	2	no	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	22	2	no	—
612	Q₈	—	22	2	no	—
613	Q₈	—	44	8	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	22	2	no	—
618	D₄	—	22	2	no	—
619	D₄	—	44	8	no	—
620	D₄	—	44	8	no	—
621	D₄	—	44	8	no	—
622	D₄	—	44	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	11	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	8	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	44	4	no	—
638	C₂×C₄	—	44	2	no	—
639	C₂×C₄	—	44	8	no	—
640	C₂×C₄	—	44	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	11	4	no	—
649	C₈	—	22	2	no	—
650	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
651	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	22	2	no	—
656	C₂²	—	22	4	no	—
657	C₂²	—	44	4	no	—
658	C₂²	—	44	2	no	—
659	C₂²	—	44	4	no	—
660	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	22	2	no	—
666	C₄	—	22	4	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	4	no	—
669	C₄	#10623079	1	2	yes	—
670	C₄	#10623299	1	4	yes	—
671	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	—	44	2	no	—
676	C₂	—	88	2	no	—
677	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#10623299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13081909	C₂	semidirect
2. #13079220	C₂	semidirect
3. #13079218	C₂	semidirect
4. #13079209	C₂	semidirect
5. #13079207	C₂	semidirect
6. #13079139	C₂	semidirect
7. #13079059	C₂	semidirect
8. #13078959	C₂	semidirect
9. #13078226	C₂	semidirect
10. #13078224	C₂	semidirect
11. #13078221	C₂	semidirect
12. C₄×#66957	C₂	semidirect
13. C₄×#67003	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
36. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
43. #10622803	C₂²	semidirect
45. #10622789	C₂²	semidirect
47. #10622780	C₂²	semidirect
49. #10622767	C₂²	semidirect
54. C₄×#4326	C₂²	semidirect
55. C₄×#4325	C₂²	semidirect
56. C₄×#4324	C₂²	semidirect
57. C₄×#4323	C₂²	semidirect
62. #10622489	C₂²	semidirect
65. #10622469	C₂²	semidirect
68. #10622410	C₂²	semidirect
69. #10622408	C₂²	semidirect
72. #10622378	C₂²	semidirect
73. #10622377	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
75. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
76. C₄×#4314	C₂²	semidirect
215. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
255. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
277. C₄×#135	D₁₁	semidirect
370. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
374. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
377. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
567. C₂×C₈	#4339	semidirect
602. C₁₁	#60676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081909	2
#13079220	2
#13079218	2
#13079209	2
#13079207	2
#13079139	2
#13079059	2
#13078959	2
#13078226	2
#13078224	2
#13078221	2
C₄×#66957	2
C₄×#67003	2
C₂×C₄×#4313	2
C₄×C₁₁×#135	2
#60676	11