Subgroups — C₂×#13079235 #15623573

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079235	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#67000	—	2	2	no	—
15	C₂×#66999	—	2	2	no	—
16	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623264	—	2	8	no	—
22	#10623264	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#66951	—	2	2	no	—
24	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66947	—	2	2	no	—
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622702	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622482	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622481	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622478	C₂²	1	8	yes	—
47	#10622477	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622466	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622465	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622309	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622302	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#67000	—	2	16	no	—
67	#66999	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
84	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#4314	—	2	8	no	—
86	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#4313	—	2	4	no	—
88	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	#66951	—	2	16	no	—
92	#66950	—	2	4	no	—
93	#66950	C₂³	1	8	yes	—
94	#66948	—	2	4	no	—
95	#66948	C₂³	1	8	yes	—
96	#66947	—	2	16	no	—
97	#66946	—	2	4	no	—
98	#66946	C₂³	1	8	yes	—
99	#66940	—	2	4	no	—
100	#66940	C₂³	1	8	yes	—
101	#66928	—	2	4	no	—
102	#66928	C₂³	1	8	yes	—
103	#66925	D₄	1	4	yes	—
104	#66925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#66879	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#66874	C₂³	1	8	yes	—
112	#66874	C₂³	1	8	yes	—
113	#66873	C₂³	1	8	yes	—
114	#66873	C₂³	1	8	yes	—
115	#66867	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#3173	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	Dic₄₄	—	2	8	no	—
172	D₈₈	—	2	8	no	—
173	#4314	—	2	16	no	—
174	#4313	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×#542	—	11	2	no	—
177	#3173	—	11	16	no	—
178	C₂×#498	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#495	—	11	1	no	—
180	C₂×#489	—	11	2	no	—
181	C₂×#470	—	11	1	no	—
182	C₂×#469	—	11	1	no	—
183	C₂×#465	—	11	2	no	—
184	C₂×#442	—	11	1	no	—
185	C₂×#441	—	11	1	no	—
186	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
187	C₂×#405	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₁	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	—	4	4	no	—
216	D₄₄	—	8	8	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
221	Dic₂₂	—	2	4	no	—
222	Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	Dic₂₂	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
233	#542	—	11	16	no	—
234	#542	—	22	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×#126	—	22	2	no	—
237	C₂×#124	—	11	2	no	—
238	C₂×#124	—	22	2	no	—
239	C₂×#123	—	22	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
242	C₂×#121	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
245	C₂×#117	—	11	1	no	—
246	#498	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
247	#495	—	11	8	no	—
248	#489	—	11	16	no	—
249	#470	—	11	8	no	—
250	#469	—	11	8	no	—
251	#465	—	11	16	no	—
252	#442	—	11	8	no	—
253	#441	—	11	8	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
255	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	11	2	no	—
259	C₂×#103	—	11	2	no	—
260	C₂×#102	—	11	2	no	—
261	C₂×#102	—	11	2	no	—
262	#405	—	11	8	no	—
263	C₂×#97	—	11	1	no	—
264	C₂×#97	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
296	C₂×D₈	—	11	4	no	—
297	C₂×D₈	—	22	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
308	#126	—	22	16	no	—
309	#124	—	11	8	no	—
310	#124	—	22	16	no	—
311	#124	—	22	4	no	—
312	#123	—	22	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
316	#121	—	11	8	no	—
317	#121	—	22	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
320	C₄×D₄	—	11	8	no	—
321	C₄×D₄	—	22	4	no	—
322	#117	—	11	4	no	—
323	#117	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	#106	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
340	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
342	#103	—	11	8	no	—
343	#103	—	11	8	no	—
344	#102	—	11	8	no	—
345	#102	—	11	8	no	—
346	#97	—	11	4	no	—
347	#97	—	11	4	no	—
348	C₄×C₈	—	11	4	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₁	#3173	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
353	D₁₁	—	4	2	no	—
354	D₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	11	1	no	—
356	C₂⁴	—	22	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
363	C₂×D₄	—	11	4	no	—
364	C₂×D₄	—	22	8	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	22	4	no	—
367	C₂×D₄	—	22	4	no	—
368	C₂×D₄	—	88	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	22	8	no	—
383	SD₁₆	—	22	16	no	—
384	D₈	—	22	8	no	—
385	M₁₆	—	22	8	no	—
386	C₂×C₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₈	—	11	2	no	—
388	C₂×C₈	—	22	2	no	—
389	C₂×C₈	—	22	2	no	—
390	C₂×C₈	—	22	8	no	—
391	C₂×C₈	#4343	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	#4343	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₄²	—	11	2	no	—
410	C₄²	—	11	2	no	—
411	C₄²	—	22	8	no	—
412	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₁₁	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	11	2	no	—
416	C₂³	—	22	2	no	—
417	C₂³	—	22	4	no	—
418	C₂³	—	22	4	no	—
419	C₂³	—	44	4	no	—
420	C₂³	—	44	4	no	—
421	C₂³	—	44	4	no	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	8	8	no	—
424	Q₈	—	22	4	no	—
425	Q₈	—	22	4	no	—
426	Q₈	—	44	4	no	—
427	D₄	—	22	4	no	—
428	D₄	—	22	4	no	—
429	D₄	—	44	4	no	—
430	D₄	—	88	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	11	4	no	—
437	C₂×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	4	no	—
440	C₂×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂×C₄	—	22	2	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	44	4	no	—
445	C₂×C₄	—	88	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	22	2	no	—
452	C₈	—	22	2	no	—
453	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
454	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
455	C₂²	—	22	2	no	—
456	C₂²	—	22	4	no	—
457	C₂²	—	44	4	no	—
458	C₂²	—	44	4	no	—
459	C₂²	—	44	4	no	—
460	C₂²	—	44	4	no	—
461	C₂²	—	88	8	no	—
462	C₂²	#10623256	1	2	yes	—
463	C₂²	#10623293	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	22	2	no	—
469	C₄	—	22	4	no	—
470	C₄	—	44	4	no	—
471	C₄	#10623256	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	44	2	no	—
475	C₂	—	88	4	no	—
476	C₂	#13079235	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#10623293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622478	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623264	C₂	semidirect
2. #13079235	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622309	C₂	semidirect
4. C₂×#10622702	C₂	semidirect
5. C₂×#10622481	C₂	semidirect
7. C₂×#10622477	C₂	semidirect
8. C₂×#10622482	C₂	semidirect
9. C₂×#10622466	C₂	semidirect
10. C₂×#10622465	C₂	semidirect
11. C₂×#10622302	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#498	C₂	semidirect
22. #10623264	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#498	C₂²	semidirect
38. #10622702	C₂²	semidirect
44. #10622482	C₂²	semidirect
45. #10622481	C₂²	semidirect
47. #10622477	C₂²	semidirect
48. #10622466	C₂²	semidirect
49. #10622465	C₂²	semidirect
50. #10622309	C₂²	semidirect
51. #10622302	C₂²	semidirect
178. C₂×#498	D₁₁	semidirect
246. #498	C₂×D₁₁	semidirect
350. C₂×C₁₁	#3173	semidirect
414. C₁₁	C₂×#3173	semidirect
476. C₂	#13079235	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623264	2
#13079235	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622702	2
C₂×#10622481	2
C₂×#10622478	2
C₂×#10622477	2
C₂×#10622482	2
C₂×#10622466	2
C₂×#10622465	2
C₂×#10622302	2
C₂×C₁₁×#498	2
C₂×#3173	11

Subgroups — C2×#13079235 #15623573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079235 #15623573