Subgroups — C₂×#13079251 #15623591

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079251	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66982	—	2	2	no	—
19	C₂×#66977	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623092	—	2	8	no	—
24	#10623092	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66938	—	2	2	no	—
28	C₂×#66932	—	2	2	no	—
29	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622770	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622768	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622631	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622500	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622487	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622393	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622378	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622302	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	#66991	—	2	4	no	—
71	#66991	C₂³	1	8	yes	—
72	#66989	—	2	4	no	—
73	#66989	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#4324	—	2	8	no	—
75	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
76	#66982	—	2	16	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#66977	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4313	—	2	4	no	—
94	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	#66950	—	2	4	no	—
98	#66950	C₂³	1	8	yes	—
99	#66941	—	2	4	no	—
100	#66941	C₂³	1	8	yes	—
101	#66938	—	2	16	no	—
102	#66932	—	2	16	no	—
103	#66925	D₄	1	4	yes	—
104	#66925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66896	C₂³	1	8	yes	—
111	#66882	C₂³	1	4	yes	—
112	#66880	C₂³	1	8	yes	—
113	#66879	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#66874	C₂³	1	8	yes	—
116	#66871	C₂³	1	8	yes	—
117	#66867	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3175	—	11	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	#4324	—	2	16	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	Dic₄₄	—	2	8	no	—
180	#4313	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×#542	—	11	2	no	—
183	#3175	—	11	16	no	—
184	C₂×#500	—	11	1	no	—
185	C₂×#495	—	11	1	no	—
186	C₂×#489	—	11	2	no	—
187	C₂×#468	—	11	2	no	—
188	C₂×#467	—	11	1	no	—
189	C₂×#466	—	11	1	no	—
190	C₂×#440	—	11	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#405	—	11	1	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
231	Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	Dic₂₂	—	2	4	no	—
233	Dic₂₂	—	4	4	no	—
234	Dic₂₂	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
244	#542	—	11	16	no	—
245	#542	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×#126	—	22	2	no	—
248	C₂×#124	—	11	2	no	—
249	C₂×#124	—	22	2	no	—
250	C₂×#123	—	22	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
253	C₂×#121	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×#117	—	11	1	no	—
257	#500	—	11	8	no	—
258	#495	—	11	8	no	—
259	#489	—	11	16	no	—
260	#468	—	11	16	no	—
261	#467	—	11	8	no	—
262	#466	—	11	8	no	—
263	#440	—	11	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
265	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
266	C₂×#107	—	11	1	no	—
267	C₂×#107	—	11	2	no	—
268	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	11	2	no	—
270	C₂×#103	—	11	2	no	—
271	C₂×#102	—	11	2	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
273	#405	—	11	8	no	—
274	C₂×#97	—	11	1	no	—
275	C₂×#97	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
323	#126	—	22	16	no	—
324	#124	—	11	8	no	—
325	#124	—	22	4	no	—
326	#124	—	22	16	no	—
327	#123	—	22	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
331	#121	—	11	8	no	—
332	#121	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
337	#117	—	11	4	no	—
338	#117	—	11	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	11	4	no	—
357	#107	—	11	8	no	—
358	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#103	—	11	8	no	—
360	#103	—	11	8	no	—
361	#102	—	11	8	no	—
362	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
363	#97	—	11	4	no	—
364	#97	—	11	4	no	—
365	C₄×C₈	—	11	4	no	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
368	C₂×C₁₁	#3175	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	11	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	22	8	no	—
385	C₂×D₄	—	88	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	22	8	no	—
403	SD₁₆	—	22	16	no	—
404	D₈	—	2	8	no	—
405	M₁₆	—	22	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	11	4	no	—
408	C₂×C₈	—	11	2	no	—
409	C₂×C₈	—	11	2	no	—
410	C₂×C₈	—	22	2	no	—
411	C₂×C₈	—	22	8	no	—
412	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
431	C₄²	—	11	2	no	—
432	C₄²	—	11	2	no	—
433	C₄²	—	22	8	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₁₁	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	11	2	no	—
442	C₂³	—	22	2	no	—
443	C₂³	—	22	2	no	—
444	C₂³	—	22	2	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	22	4	no	—
447	Q₈	—	22	4	no	—
448	Q₈	—	44	4	no	—
449	Q₈	—	88	8	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	88	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄	—	22	2	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₄	—	44	4	no	—
471	C₂×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	11	4	no	—
480	C₈	—	22	2	no	—
481	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	22	2	no	—
487	C₂²	—	22	2	no	—
488	C₂²	—	22	2	no	—
489	C₂²	—	44	4	no	—
490	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
491	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
492	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	22	2	no	—
498	C₄	—	22	2	no	—
499	C₄	—	22	2	no	—
500	C₄	—	44	4	no	—
501	C₄	—	44	4	no	—
502	C₄	#10623079	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	8	4	no	—
506	C₂	—	44	2	no	—
507	C₂	#13079251	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622770	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623092	C₂	semidirect
2. #13079251	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622487	C₂	semidirect
4. C₂×#10622768	C₂	semidirect
5. C₂×#10622378	C₂	semidirect
6. C₂×#10622393	C₂	semidirect
7. C₂×#10622500	C₂	semidirect
9. C₂×#10622631	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
11. C₂×#10622302	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
24. #10623092	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
37. #10622768	C₂²	semidirect
42. #10622631	C₂²	semidirect
46. #10622500	C₂²	semidirect
47. #10622487	C₂²	semidirect
48. #10622393	C₂²	semidirect
49. #10622378	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
51. #10622302	C₂²	semidirect
192. C₂×C₄×D₈	D₁₁	semidirect
265. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₂×C₁₁	#3175	semidirect
436. C₁₁	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13079251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623092	2
#13079251	2
C₂×#10622487	2
C₂×#10622768	2
C₂×#10622378	2
C₂×#10622393	2
C₂×#10622500	2
C₂×#10622770	2
C₂×#10622631	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×#10622302	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
C₂×#3175	11

Subgroups — C2×#13079251 #15623591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079251 #15623591