Subgroups — C₂×#13079255 #15623595

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079255	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623065	—	2	8	no	—
22	#10623065	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#66951	—	2	2	no	—
24	C₂×#66949	—	2	2	no	—
25	C₂×#66938	—	2	2	no	—
26	C₂×#66936	—	2	2	no	—
27	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622747	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622729	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622728	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622327	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622323	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622309	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622295	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	#66983	—	2	4	no	—
76	#66983	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#66977	—	2	4	no	—
85	#66977	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4314	—	2	8	no	—
94	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
95	#66951	—	2	16	no	—
96	#66949	—	2	16	no	—
97	#66938	—	2	16	no	—
98	#66936	—	2	16	no	—
99	#66928	—	2	4	no	—
100	#66928	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
103	#66922	—	2	4	no	—
104	#66922	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#66885	C₂³	1	8	yes	—
112	#66885	C₂³	1	8	yes	—
113	#66882	C₂³	1	4	yes	—
114	#66882	C₂³	1	4	yes	—
115	#66882	C₂³	1	8	yes	—
116	#66880	C₂³	1	8	yes	—
117	#66880	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#3175	—	11	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
147	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	Dic₄₄	—	2	8	no	—
180	D₈₈	—	2	8	no	—
181	#4314	—	2	16	no	—
182	C₂×#542	—	11	2	no	—
183	#3175	—	11	16	no	—
184	C₂×#500	—	11	1	no	—
185	C₂×#495	—	11	1	no	—
186	C₂×#489	—	11	2	no	—
187	C₂×#468	—	11	2	no	—
188	C₂×#467	—	11	1	no	—
189	C₂×#466	—	11	1	no	—
190	C₂×#440	—	11	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
193	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	D₄₄	—	2	4	no	—
228	D₄₄	—	2	4	no	—
229	D₄₄	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
231	Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	Dic₂₂	—	2	4	no	—
233	Dic₂₂	—	4	4	no	—
234	Dic₂₂	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	11	16	no	—
245	#542	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×#126	—	22	2	no	—
248	C₂×#124	—	11	2	no	—
249	C₂×#124	—	22	2	no	—
250	C₂×#123	—	22	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
253	C₂×#121	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#500	—	11	8	no	—
258	#495	—	11	8	no	—
259	#489	—	11	16	no	—
260	#468	—	11	16	no	—
261	#467	—	11	8	no	—
262	#466	—	11	8	no	—
263	#440	—	11	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
265	C₄×D₈	—	11	8	no	—
266	C₂×#107	—	11	1	no	—
267	C₂×#107	—	11	1	no	—
268	C₂×#107	—	11	2	no	—
269	C₂×#103	—	11	2	no	—
270	C₂×#103	—	11	2	no	—
271	C₂×#102	—	11	2	no	—
272	C₂×#102	—	11	2	no	—
273	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
274	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₁	—	4	4	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
311	C₂×D₈	—	11	4	no	—
312	C₂×D₈	—	22	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
323	#126	—	22	16	no	—
324	#124	—	11	8	no	—
325	#124	—	22	16	no	—
326	#124	—	22	4	no	—
327	#123	—	22	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
331	#121	—	11	8	no	—
332	#121	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₄×D₄	—	11	8	no	—
336	C₄×D₄	—	22	4	no	—
337	#117	D₄₄	1	4	yes	—
338	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	11	4	no	—
357	#107	—	11	4	no	—
358	#107	—	11	8	no	—
359	#103	—	11	8	no	—
360	#103	—	11	8	no	—
361	#102	—	11	8	no	—
362	#102	—	11	8	no	—
363	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
364	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₁	#3175	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	2	no	—
374	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
381	C₂×D₄	—	11	4	no	—
382	C₂×D₄	—	22	8	no	—
383	C₂×D₄	—	22	2	no	—
384	C₂×D₄	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	4	no	—
386	C₂×D₄	—	88	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	22	8	no	—
403	SD₁₆	—	22	16	no	—
404	D₈	—	22	8	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
431	C₄²	—	22	8	no	—
432	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₁₁	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	22	4	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	22	4	no	—
447	Q₈	—	22	4	no	—
448	Q₈	—	44	4	no	—
449	Q₈	—	88	8	no	—
450	D₄	—	22	4	no	—
451	D₄	—	22	4	no	—
452	D₄	—	44	4	no	—
453	D₄	—	88	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂×C₄	—	44	4	no	—
466	C₂×C₄	—	44	4	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	88	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
481	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	44	4	no	—
487	C₂²	—	44	4	no	—
488	C₂²	—	44	4	no	—
489	C₂²	—	88	8	no	—
490	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
491	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
492	C₂²	#10623284	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	44	4	no	—
500	C₄	—	44	4	no	—
501	C₄	—	44	4	no	—
502	C₄	#10623008	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	88	4	no	—
507	C₂	#13079255	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622728	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623065	C₂	semidirect
2. #13079255	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622295	C₂	semidirect
4. C₂×#10622309	C₂	semidirect
5. C₂×#10622327	C₂	semidirect
6. C₂×#10622747	C₂	semidirect
7. C₂×#10622729	C₂	semidirect
9. C₂×#10622323	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
22. #10623065	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
36. #10622747	C₂²	semidirect
37. #10622729	C₂²	semidirect
46. #10622327	C₂²	semidirect
47. #10622323	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
49. #10622309	C₂²	semidirect
50. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
51. #10622295	C₂²	semidirect
193. C₂×#405	D₁₁	semidirect
273. #405	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₂×C₁₁	#3175	semidirect
436. C₁₁	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13079255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623065	2
#13079255	2
C₂×#10622295	2
C₂×#10622309	2
C₂×#10622327	2
C₂×#10622747	2
C₂×#10622729	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622323	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#3175	11

Subgroups — C2×#13079255 #15623595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079255 #15623595