Subgroups — C₂×#13079256 #15623596

Order 2816.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079256	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623174	—	2	8	no	—
24	#10623174	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66951	—	2	2	no	—
26	C₂×#66950	—	2	2	no	—
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66938	—	2	2	no	—
30	C₂×#66936	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622804	C₂²	1	8	yes	complemented
36	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622728	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622714	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622662	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622487	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622485	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622430	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622408	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#67000	—	2	4	no	—
72	#67000	C₂³	1	8	yes	—
73	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#4325	—	2	8	no	—
76	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	—
77	#66983	—	2	4	no	—
78	#66983	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#66979	D₄	1	4	yes	—
84	#66979	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4318	—	2	4	no	—
94	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#66951	—	2	16	no	—
100	#66950	—	2	16	no	—
101	#66946	—	2	4	no	—
102	#66946	C₂³	1	8	yes	—
103	#66941	—	2	4	no	—
104	#66941	C₂³	1	8	yes	—
105	#66938	—	2	16	no	—
106	#66936	—	2	16	no	—
107	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	#66899	C₂³	1	8	yes	—
110	#66885	C₂³	1	8	yes	—
111	#66882	C₂³	1	4	yes	—
112	#66879	C₂³	1	4	yes	—
113	#66879	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66873	C₂³	1	8	yes	—
117	#66871	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#3175	—	11	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
148	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#4325	—	2	16	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#4318	—	2	8	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	D₈₈	—	2	8	no	—
182	C₂×#542	—	11	2	no	—
183	#3175	—	11	16	no	—
184	C₂×#500	—	11	1	no	—
185	C₂×#495	—	11	1	no	—
186	C₂×#489	—	11	2	no	—
187	C₂×#468	—	11	2	no	—
188	C₂×#467	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#466	—	11	1	no	—
190	C₂×#440	—	11	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
193	C₂×#405	—	11	1	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
203	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	D₄₄	—	2	4	no	—
231	D₄₄	—	2	4	no	—
232	D₄₄	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
234	Dic₂₂	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	11	16	no	—
245	#542	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×#126	—	22	2	no	—
248	C₂×#124	—	11	2	no	—
249	C₂×#124	—	22	2	no	—
250	C₂×#123	—	22	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×#121	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
256	C₂×#117	—	11	1	no	—
257	#500	—	11	8	no	—
258	#495	—	11	8	no	—
259	#489	—	11	16	no	—
260	#468	—	11	16	no	—
261	#467	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
262	#466	—	11	8	no	—
263	#440	—	11	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	11	8	no	—
265	C₄×D₈	—	11	8	no	—
266	C₂×#107	—	11	1	no	—
267	C₂×#107	—	11	2	no	—
268	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	11	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	11	2	no	—
272	C₂×#102	—	11	2	no	—
273	#405	—	11	8	no	—
274	C₂×#97	—	11	1	no	—
275	C₂×#97	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
311	C₂×D₈	—	11	4	no	—
312	C₂×D₈	—	22	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
323	#126	—	22	16	no	—
324	#124	—	11	8	no	—
325	#124	—	22	4	no	—
326	#124	—	22	16	no	—
327	#123	—	22	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
331	#121	—	11	8	no	—
332	#121	—	22	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₄×D₄	—	11	8	no	—
336	C₄×D₄	—	22	4	no	—
337	#117	—	11	4	no	—
338	#117	—	11	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
356	#107	—	11	4	no	—
357	#107	—	11	8	no	—
358	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#103	—	11	8	no	—
360	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
361	#102	—	11	8	no	—
362	#102	—	11	8	no	—
363	#97	—	11	4	no	—
364	#97	—	11	4	no	—
365	C₄×C₈	—	11	4	no	—
366	C₄×C₈	—	11	4	no	—
367	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₁	#3175	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	D₁₁	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	2	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	11	4	no	—
382	C₂×D₄	—	22	8	no	—
383	C₂×D₄	—	22	2	no	—
384	C₂×D₄	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	4	no	—
386	C₂×D₄	—	88	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	2	8	no	—
403	SD₁₆	—	22	16	no	—
404	D₈	—	22	8	no	—
405	M₁₆	—	22	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	11	4	no	—
409	C₂×C₈	—	11	2	no	—
410	C₂×C₈	—	11	2	no	—
411	C₂×C₈	—	22	2	no	—
412	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
431	C₄²	—	11	2	no	—
432	C₄²	—	11	2	no	—
433	C₄²	—	11	2	no	—
434	C₄²	—	11	2	no	—
435	C₄²	—	22	8	no	—
436	C₁₁	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	22	4	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	88	8	no	—
450	D₄	—	22	4	no	—
451	D₄	—	22	4	no	—
452	D₄	—	44	4	no	—
453	D₄	—	88	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄	—	22	2	no	—
468	C₂×C₄	—	22	2	no	—
469	C₂×C₄	—	22	2	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂×C₄	—	88	8	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	11	4	no	—
480	C₈	—	22	2	no	—
481	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	44	4	no	—
487	C₂²	—	44	4	no	—
488	C₂²	—	44	4	no	—
489	C₂²	—	88	8	no	—
490	C₂²	#10623127	1	2	yes	—
491	C₂²	#10623297	1	2	yes	—
492	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	22	2	no	—
498	C₄	—	22	2	no	—
499	C₄	—	22	2	no	—
500	C₄	—	22	2	no	—
501	C₄	—	44	4	no	—
502	C₄	#10623127	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	88	4	no	—
507	C₂	#13079256	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#10623127	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10622728	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623174	C₂	semidirect
2. #13079256	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622487	C₂	semidirect
4. C₂×#10622804	C₂	semidirect
5. C₂×#10622408	C₂	semidirect
6. C₂×#10622662	C₂	semidirect
8. C₂×#10622430	C₂	semidirect
9. C₂×Q₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×#10622485	C₂	semidirect
11. C₂×#10622714	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#467	C₂	semidirect
24. #10623174	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
35. #10622804	C₂²	semidirect
36. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
40. #10622714	C₂²	semidirect
45. #10622662	C₂²	semidirect
48. #10622487	C₂²	semidirect
49. #10622485	C₂²	semidirect
50. #10622430	C₂²	semidirect
51. #10622408	C₂²	semidirect
188. C₂×#467	D₁₁	semidirect
261. #467	C₂×D₁₁	semidirect
368. C₂×C₁₁	#3175	semidirect
436. C₁₁	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13079256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623174	2
#13079256	2
C₂×#10622487	2
C₂×#10622804	2
C₂×#10622408	2
C₂×#10622662	2
C₂×#10622728	2
C₂×#10622430	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₁	2
C₂×#10622485	2
C₂×#10622714	2
C₂×C₁₁×#467	2
C₂×#3175	11

Subgroups — C2×#13079256 #15623596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079256 #15623596