Subgroups — D₁₁×#3177 #15623609

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#541	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₁×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₁×#470	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₁×#467	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₁×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₁×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623262	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₁×#126	—	2	4	no	—
28	#10623232	—	2	4	no	—
29	#10623228	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623227	—	2	4	no	—
31	D₁₁×#125	—	2	4	no	—
32	D₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623156	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623114	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
37	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#470	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622802	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622797	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622794	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622794	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622750	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622705	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622682	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622665	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622664	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622643	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622500	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622481	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622466	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622429	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622426	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622403	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622402	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622329	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622321	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10622321	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622316	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622302	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622302	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10622296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#66999	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66997	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
113	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#66977	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
118	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66951	—	2	4	no	—
134	#66950	C₂³	1	4	yes	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66945	D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	#66943	—	2	4	no	—
144	#66943	—	2	4	no	—
145	#66943	C₂³	1	4	yes	—
146	#66942	—	2	4	no	—
147	#66942	—	2	4	no	—
148	#66942	—	2	4	no	—
149	#66942	—	2	4	no	—
150	#66942	—	2	4	no	—
151	#66941	—	2	4	no	—
152	#66940	—	2	4	no	—
153	#66940	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
156	#66932	—	2	4	no	—
157	#66932	—	2	4	no	—
158	#66932	—	2	4	no	—
159	#66931	—	2	4	no	—
160	#66930	D₄	1	2	yes	—
161	#66929	—	2	4	no	—
162	#66925	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#66925	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#66923	—	2	4	no	—
168	#66923	C₂³	1	2	yes	—
169	#66922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66899	C₂³	1	4	yes	—
181	#66899	C₂³	1	4	yes	—
182	#66882	C₂³	1	2	yes	—
183	#66881	C₂³	1	2	yes	—
184	#66880	C₂³	1	4	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#66874	C₂³	1	4	yes	—
195	#66874	C₂³	1	4	yes	—
196	#66872	C₂³	1	4	yes	—
197	#66871	C₂³	1	4	yes	—
198	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3177	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
222	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#4326	—	2	8	no	—
243	#4326	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#4318	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₄	—	2	4	no	—
280	#4313	—	2	2	no	—
281	#4313	—	2	2	no	—
282	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
287	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
288	C₂×#541	—	11	2	no	—
289	#3177	—	11	1	no	—
290	#3177	—	11	1	no	—
291	#3177	—	11	2	no	—
292	#3177	—	11	2	no	—
293	#3177	—	11	2	no	—
294	#3177	—	11	2	no	—
295	#3177	—	11	2	no	—
296	#3177	—	11	1	no	—
297	#3177	—	11	2	no	—
298	#3177	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
299	C₂×#499	—	11	1	no	—
300	C₂×#494	—	11	1	no	—
301	C₂×#491	—	11	2	no	—
302	C₂×#470	—	11	2	no	—
303	C₂×#467	—	11	2	no	—
304	C₂×#441	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
306	C₂×#405	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	Dic₂₂	—	2	4	no	—
340	Dic₂₂	—	2	4	no	—
341	Dic₂₂	—	4	8	no	—
342	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
353	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
354	#541	—	11	2	no	—
355	#541	—	11	2	no	—
356	#541	—	11	4	no	—
357	#541	—	11	4	no	—
358	#541	—	11	2	no	—
359	#541	—	22	4	no	—
360	#541	—	22	4	no	—
361	#541	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂×#126	—	22	4	no	—
364	C₂×#125	—	11	2	no	—
365	C₂×#125	—	22	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
368	C₂×#117	—	11	1	no	—
369	#499	—	11	2	no	—
370	#499	—	11	2	no	—
371	#499	—	11	2	no	—
372	#499	—	11	1	no	—
373	#499	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#494	—	11	2	no	—
375	#494	—	11	2	no	—
376	#494	—	11	2	no	—
377	#494	—	11	1	no	—
378	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#491	—	11	2	no	—
380	#491	—	11	2	no	—
381	#491	—	11	4	no	—
382	#491	—	11	4	no	—
383	#491	—	11	2	no	—
384	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
385	#470	—	11	2	no	—
386	#470	—	11	2	no	—
387	#470	—	11	4	no	—
388	#470	—	11	2	no	—
389	#470	—	11	4	no	—
390	#470	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#467	—	11	2	no	—
392	#467	—	11	2	no	—
393	#467	—	11	4	no	—
394	#467	—	11	2	no	—
395	#467	—	11	4	no	—
396	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	#441	—	11	2	no	—
398	#441	—	11	4	no	—
399	#441	—	11	2	no	—
400	#441	—	11	4	no	—
401	#441	—	11	2	no	—
402	#441	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
403	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	C₂×#107	—	11	2	no	—
410	C₂×#106	—	11	2	no	—
411	C₂×#103	—	11	4	no	—
412	C₂×#103	—	11	4	no	—
413	#405	—	11	1	no	—
414	#405	—	11	1	no	—
415	#405	—	11	1	no	—
416	#405	—	11	1	no	—
417	#405	—	11	1	no	—
418	#405	—	11	1	no	—
419	#405	—	11	1	no	—
420	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	11	1	no	—
422	C₂×#97	—	11	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₁	#532	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₁	#578	1	4	yes	—
433	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₁	—	2	1	no	—
441	Dic₁₁	—	2	2	no	—
442	Dic₁₁	—	2	2	no	—
443	Dic₁₁	—	4	4	no	—
444	Dic₁₁	—	4	4	no	—
445	Dic₁₁	#532	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	#126	—	2	4	no	—
475	#126	—	22	4	no	—
476	#126	—	22	4	no	—
477	#126	—	22	4	no	—
478	#126	—	22	4	no	—
479	#126	—	22	4	no	—
480	#126	—	22	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	2	4	no	—
483	#125	—	11	4	no	—
484	#125	—	11	2	no	—
485	#125	—	22	4	no	—
486	#125	—	22	4	no	—
487	#125	—	22	4	no	—
488	#125	—	22	4	no	—
489	#125	—	22	4	no	—
490	#125	—	22	4	no	—
491	#125	—	22	4	no	—
492	#125	—	22	4	no	—
493	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
505	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#117	—	11	1	no	—
507	#117	—	11	2	no	—
508	#117	—	11	2	no	—
509	#117	—	11	1	no	—
510	#117	—	11	1	no	—
511	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
523	#107	—	11	2	no	—
524	#107	—	11	4	no	—
525	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	#106	—	11	2	no	—
527	#106	—	11	4	no	—
528	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	#103	—	11	4	no	—
530	#103	—	11	4	no	—
531	#103	—	11	4	no	—
532	#103	—	11	4	no	—
533	#103	—	11	4	no	—
534	#103	—	11	4	no	—
535	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
537	#97	—	11	1	no	—
538	#97	—	11	1	no	—
539	#97	—	11	1	no	—
540	#97	—	11	1	no	—
541	#97	—	11	1	no	—
542	#97	—	11	1	no	—
543	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈	—	11	1	no	—
546	C₄×C₈	—	11	1	no	—
547	C₄×C₈	—	11	1	no	—
548	C₄×C₈	—	11	1	no	—
549	C₄×C₈	—	11	1	no	—
550	C₄×C₈	—	11	1	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
554	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
556	D₁₁	—	4	1	no	—
557	D₁₁	#3177	1	4	yes	direct product factor
558	C₂⁴	—	11	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
563	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	4	no	—
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	22	8	no	—
579	Q₁₆	—	22	8	no	—
580	Q₁₆	—	22	4	no	—
581	Q₁₆	—	22	4	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	22	2	no	—
584	M₁₆	—	22	2	no	—
585	M₁₆	—	22	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	11	1	no	—
588	C₂×C₈	—	11	1	no	—
589	C₂×C₈	—	11	4	no	—
590	C₂×C₈	—	11	4	no	—
591	C₂×C₈	—	11	1	no	—
592	C₂×C₈	—	11	1	no	—
593	C₂×C₈	—	22	2	no	—
594	C₂×C₈	—	22	2	no	—
595	C₂×C₈	—	22	2	no	—
596	C₂×C₈	—	22	2	no	—
597	C₂×C₈	—	22	2	no	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	11	2	no	—
635	C₄²	—	11	2	no	—
636	C₄²	—	11	1	no	—
637	C₄²	—	11	1	no	—
638	C₄²	—	22	4	no	—
639	C₄²	—	22	4	no	—
640	C₄²	—	22	4	no	—
641	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₁₁	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	11	1	no	—
645	C₂³	—	11	1	no	—
646	C₂³	—	22	2	no	—
647	C₂³	—	22	4	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	4	no	—
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	22	4	no	—
652	Q₈	—	22	4	no	—
653	Q₈	—	44	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	11	1	no	—
659	C₂×C₄	—	11	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	2	no	—
661	C₂×C₄	—	11	2	no	—
662	C₂×C₄	—	11	2	no	—
663	C₂×C₄	—	11	1	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	2	no	—
666	C₂×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂×C₄	—	22	4	no	—
668	C₂×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	22	1	no	—
670	C₂×C₄	—	22	1	no	—
671	C₂×C₄	—	22	4	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	44	8	no	—
674	C₂×C₄	—	44	8	no	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	11	2	no	—
682	C₈	—	11	2	no	—
683	C₈	—	22	1	no	—
684	C₈	—	22	1	no	—
685	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
686	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	11	2	no	—
690	C₂²	—	11	4	no	—
691	C₂²	—	22	1	no	—
692	C₂²	—	22	2	no	—
693	C₂²	—	44	4	no	—
694	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	11	2	no	—
701	C₄	—	22	1	no	—
702	C₄	—	22	2	no	—
703	C₄	—	22	2	no	—
704	C₄	—	44	4	no	—
705	C₄	—	44	4	no	—
706	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	4	1	no	—
709	C₂	—	11	4	no	—
710	C₂	—	44	1	no	—
711	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₁×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3177	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
hypercenter	#3177	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079276	C₂	semidirect
3. #13079275	C₂	semidirect
4. #13079274	C₂	semidirect
5. #13079273	C₂	semidirect
6. #13079272	C₂	semidirect
7. #13079271	C₂	semidirect
8. #13079270	C₂	semidirect
9. #13079269	C₂	semidirect
10. #13079268	C₂	semidirect
11. D₁₁×#499	C₂	semidirect
12. D₁₁×#494	C₂	semidirect
13. D₁₁×#491	C₂	semidirect
16. D₁₁×#441	C₂	semidirect
17. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
19. C₁₁×#3177	C₂	semidirect
39. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. #10622797	C₂²	semidirect
50. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622794	C₂²	semidirect
52. #10622794	C₂²	semidirect
57. #10622705	C₂²	semidirect
58. #10622695	C₂²	semidirect
59. #10622682	C₂²	semidirect
60. #10622677	C₂²	semidirect
63. #10622643	C₂²	semidirect
64. C₄×#4326	C₂²	semidirect
68. #10622491	C₂²	semidirect
69. #10622486	C₂²	semidirect
72. #10622471	C₂²	semidirect
73. #10622466	C₂²	semidirect
78. #10622410	C₂²	semidirect
79. #10622410	C₂²	semidirect
80. #10622403	C₂²	semidirect
81. #10622402	C₂²	semidirect
82. #10622329	C₂²	semidirect
87. #10622316	C₂²	semidirect
88. #10622312	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
94. #10622296	C₂²	semidirect
298. #3177	D₁₁	direct (N × H)
373. #499	C₂×D₁₁	semidirect
378. #494	C₂×D₁₁	semidirect
384. #491	C₂×D₁₁	semidirect
402. #441	C₂×D₁₁	semidirect
408. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
557. D₁₁	#3177	direct (N × H)
643. C₁₁	C₂×#3177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#541	2
#13079276	2
#13079275	2
#13079274	2
#13079273	2
#13079272	2
#13079271	2
#13079270	2
#13079269	2
#13079268	2
D₁₁×#499	2
D₁₁×#494	2
D₁₁×#491	2
D₁₁×#470	2
D₁₁×#467	2
D₁₁×#441	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
D₁₁×#405	2
C₁₁×#3177	2
C₂×#3177	11

Subgroups — D11×#3177 #15623609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#3177 #15623609