Subgroups — C₂×#13079270 #15623612

Order 2816.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623156	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13079270	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622664	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623156	—	2	8	no	—
24	#10623156	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#66943	—	2	2	no	—
26	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66942	—	2	2	no	—
28	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66932	—	2	2	no	—
30	C₂×#66932	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#470	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622797	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622794	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622750	C₂²	1	8	yes	—
38	#10622735	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622664	C₂²	1	16	yes	—
46	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622471	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622466	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622410	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622403	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	#66997	—	2	4	no	—
71	#66997	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#4326	—	2	8	no	—
73	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
74	#66979	D₄	1	4	yes	—
75	#66979	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#66977	—	2	4	no	—
81	#66977	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
97	#66943	—	2	16	no	—
98	#66943	—	2	4	no	—
99	#66943	C₂³	1	8	yes	—
100	#66942	—	2	16	no	—
101	#66940	—	2	4	no	—
102	#66940	C₂³	1	8	yes	—
103	#66932	—	2	16	no	—
104	#66932	—	2	16	no	—
105	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	#66899	C₂³	1	8	yes	—
108	#66881	C₂³	1	4	yes	—
109	#66880	C₂³	1	8	yes	—
110	#66879	C₂³	1	4	yes	—
111	#66879	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	#66874	C₂³	1	8	yes	—
115	#66871	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3177	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	#4326	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	Dic₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×#541	—	11	2	no	—
174	#3177	—	11	16	no	—
175	C₂×#499	—	11	1	no	—
176	C₂×#494	—	11	1	no	—
177	C₂×#491	—	11	2	no	—
178	C₂×#470	—	11	1	no	—
179	C₂×#470	D₁₁	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#467	—	11	2	no	—
181	C₂×#441	—	11	1	no	—
182	C₂×#441	—	11	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
184	C₂×#405	—	11	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	Dic₂₂	—	2	4	no	—
215	Dic₂₂	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
225	#541	—	11	16	no	—
226	#541	—	22	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
228	C₂×#126	—	22	2	no	—
229	C₂×#126	—	22	2	no	—
230	C₂×#125	—	11	2	no	—
231	C₂×#125	—	22	2	no	—
232	C₂×#125	—	22	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
237	C₂×#117	—	11	1	no	—
238	#499	—	11	8	no	—
239	#494	—	11	8	no	—
240	#491	—	11	16	no	—
241	#470	—	11	8	no	—
242	#470	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
243	#467	—	11	16	no	—
244	#441	—	11	8	no	—
245	#441	—	11	8	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	11	16	no	—
247	C₂×#107	—	11	2	no	—
248	C₂×#106	—	11	1	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	11	2	no	—
251	C₂×#103	—	11	2	no	—
252	C₂×#103	—	11	2	no	—
253	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
254	#405	—	11	8	no	—
255	C₂×#97	—	11	1	no	—
256	C₂×#97	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁	—	4	4	no	—
274	Dic₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
294	#126	—	22	16	no	—
295	#126	—	22	16	no	—
296	#125	—	11	8	no	—
297	#125	—	22	4	no	—
298	#125	—	22	16	no	—
299	#125	—	22	16	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
304	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
308	#117	—	11	4	no	—
309	#117	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
328	#107	—	11	8	no	—
329	#106	—	11	4	no	—
330	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
331	#103	—	11	8	no	—
332	#103	—	11	8	no	—
333	#103	—	11	8	no	—
334	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
335	#97	—	11	4	no	—
336	#97	—	11	4	no	—
337	C₄×C₈	—	11	4	no	—
338	C₄×C₈	—	11	4	no	—
339	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₁	#3177	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	2	yes	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	8	no	—
365	Q₁₆	—	22	16	no	—
366	Q₁₆	—	22	8	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	11	4	no	—
370	C₂×C₈	—	11	2	no	—
371	C₂×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₈	—	22	8	no	—
373	C₂×C₈	—	22	2	no	—
374	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
393	C₄²	—	11	2	no	—
394	C₄²	—	11	2	no	—
395	C₄²	—	11	2	no	—
396	C₄²	—	11	2	no	—
397	C₄²	—	22	8	no	—
398	C₄²	—	22	8	no	—
399	C₁₁	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	22	4	no	—
408	Q₈	—	22	4	no	—
409	Q₈	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	11	4	no	—
419	C₂×C₄	—	11	4	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	11	4	no	—
433	C₈	—	22	2	no	—
434	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#10623127	1	2	yes	—
439	C₂²	#10623310	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	22	4	no	—
445	C₄	—	22	4	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	—	44	4	no	—
448	C₄	#10623127	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	#13079270	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#10623127	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#10623310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13079270	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622471	C₂	semidirect
4. C₂×#10622794	C₂	semidirect
5. C₂×#10622410	C₂	semidirect
8. C₂×#10622797	C₂	semidirect
9. C₂×#10622466	C₂	semidirect
10. C₂×#10622403	C₂	semidirect
35. #10622797	C₂²	semidirect
36. #10622794	C₂²	semidirect
48. #10622471	C₂²	semidirect
49. #10622466	C₂²	semidirect
50. #10622410	C₂²	semidirect
51. #10622403	C₂²	semidirect
340. C₂×C₁₁	#3177	semidirect
399. C₁₁	C₂×#3177	semidirect
452. C₂	#13079270	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623156	2
#13079270	2
C₂×#10622471	2
C₂×#10622794	2
C₂×#10622410	2
C₂×#10622750	2
C₂×#10622664	2
C₂×#10622797	2
C₂×#10622466	2
C₂×#10622403	2
C₂×#10622735	2
C₂×C₁₁×#470	2
C₂×#3177	11

Subgroups — C2×#13079270 #15623612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13079270 #15623612