Subgroups — #15623620

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13079259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13079256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13079248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#135×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623196	—	2	4	no	—
29	#10623174	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623156	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623150	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623134	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623124	—	2	4	no	—
34	#10623088	—	2	4	no	—
35	#10623069	—	2	4	no	—
36	#10623053	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#465	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622788	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622781	C₂²	1	2	yes	complemented
49	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622727	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622665	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622662	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622655	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622652	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622615	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622611	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622471	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622465	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622410	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622402	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622370	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	#67006	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
107	#67003	—	2	8	no	—
108	#67000	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66997	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
113	#66993	C₂³	1	2	yes	—
114	#66992	—	2	4	no	—
115	#66992	—	2	4	no	—
116	#66991	—	2	4	no	—
117	#66989	—	2	4	no	—
118	#66989	C₂³	1	2	yes	—
119	#66988	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
124	#66983	C₂³	1	4	yes	—
125	#66982	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
128	#66979	—	2	2	no	—
129	#66979	D₄	1	2	yes	—
130	#66979	D₄	1	2	yes	—
131	#66979	C₂³	1	2	yes	—
132	#66979	C₂³	1	2	yes	—
133	#66979	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
135	#66977	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#4318	—	2	4	no	—
140	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#66957	—	2	4	no	—
146	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
148	#66951	—	2	4	no	—
149	#66950	—	2	4	no	—
150	#66946	C₂³	1	4	yes	—
151	#66943	—	2	4	no	—
152	#66943	C₂³	1	4	yes	—
153	#66942	—	2	4	no	—
154	#66941	C₂³	1	4	yes	—
155	#66940	C₂³	1	4	yes	—
156	#66939	—	2	4	no	—
157	#66938	—	2	4	no	—
158	#66936	—	2	4	no	—
159	#66936	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#66932	—	2	4	no	—
162	#66932	—	2	4	no	—
163	#66932	—	2	4	no	—
164	#66931	—	2	4	no	—
165	#66931	—	2	4	no	—
166	#66925	—	2	2	no	—
167	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#66899	C₂³	1	4	yes	—
174	#66896	C₂³	1	4	yes	—
175	#66885	C₂³	1	4	yes	—
176	#66882	C₂³	1	2	yes	—
177	#66881	C₂³	1	2	yes	—
178	#66880	C₂³	1	4	yes	—
179	#66879	C₂³	1	2	yes	—
180	#66879	C₂³	1	2	yes	—
181	#66879	C₂³	1	2	yes	—
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66874	C₂³	1	4	yes	—
190	#66873	C₂³	1	4	yes	—
191	#66872	C₂³	1	4	yes	—
192	#66871	C₂³	1	4	yes	—
193	#60682	—	11	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#4339	—	2	4	no	—
215	#4339	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
222	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
223	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#4326	—	2	4	no	—
246	#4325	—	2	4	no	—
247	#4324	—	2	4	no	—
248	#4323	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#4318	—	2	4	no	—
274	#4318	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₄	—	2	2	no	—
281	D₈₈	—	2	2	no	—
282	#4314	—	2	4	no	—
283	#3455	—	11	2	no	—
284	#3177	—	11	2	no	—
285	#3176	—	11	2	no	—
286	#3175	—	11	2	no	—
287	#3175	—	11	2	no	—
288	#3174	—	11	4	no	—
289	#3173	—	11	4	no	—
290	#3160	—	11	1	no	—
291	#3147	—	11	1	no	—
292	#3135	—	11	2	no	—
293	#3054	—	11	2	no	—
294	#3050	—	11	1	no	—
295	#3050	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#2943	—	11	2	no	—
297	C₄×#135	—	11	1	no	—
298	C₄×#135	—	11	1	no	—
299	C₂×#405	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	D₄₄	—	2	2	no	—
337	D₄₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
340	Dic₂₂	—	2	2	no	—
341	Dic₂₂	—	2	2	no	—
342	Dic₂₂	—	8	4	no	—
343	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×#135	—	11	2	no	—
350	C₂×#135	—	11	1	no	—
351	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
353	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#542	—	11	4	no	—
355	#542	—	11	4	no	—
356	#541	—	11	4	no	—
357	#540	—	11	4	no	—
358	#539	—	22	4	no	—
359	#538	—	22	4	no	—
360	#533	—	11	2	no	—
361	#532	—	11	2	no	—
362	#529	—	22	4	no	—
363	#529	—	22	4	no	—
364	#525	—	11	2	no	—
365	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₄×#41	—	11	2	no	—
367	C₄×#41	—	11	2	no	—
368	C₂×#117	—	11	1	no	—
369	#500	—	11	2	no	—
370	#499	—	11	2	no	—
371	#499	—	11	2	no	—
372	#498	—	11	2	no	—
373	#495	—	11	1	no	—
374	#495	—	11	2	no	—
375	#495	—	11	1	no	—
376	#494	—	11	1	no	—
377	#493	—	11	1	no	—
378	#492	—	11	2	no	—
379	#491	—	11	4	no	—
380	#490	—	11	4	no	—
381	#489	—	11	4	no	—
382	#489	—	11	4	no	—
383	#470	—	11	4	no	—
384	#469	—	11	4	no	—
385	#468	—	11	4	no	—
386	#468	—	11	4	no	—
387	#467	—	11	2	no	—
388	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#466	—	11	2	no	—
390	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#465	—	11	4	no	—
392	#465	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
393	#442	—	11	4	no	—
394	#441	—	11	4	no	—
395	#440	—	11	4	no	—
396	#440	—	11	4	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
401	C₄×D₈	—	11	2	no	—
402	C₄×D₈	—	11	2	no	—
403	#427	—	11	1	no	—
404	#427	—	11	2	no	—
405	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#416	—	11	2	no	—
407	#416	—	11	2	no	—
408	#416	—	11	2	no	—
409	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
410	#405	—	11	2	no	—
411	#405	—	11	2	no	—
412	#405	—	11	2	no	—
413	#405	—	11	2	no	—
414	C₂×#97	—	11	1	no	—
415	C₂×#97	—	11	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₁	—	2	2	no	—
436	Dic₁₁	—	2	2	no	—
437	Dic₁₁	—	2	2	no	—
438	Dic₁₁	—	2	2	no	—
439	Dic₁₁	—	4	4	no	—
440	Dic₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	11	2	no	—
442	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	#135	—	2	4	no	—
445	#135	—	22	8	no	—
446	#135	—	22	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	—	11	2	no	—
455	C₂×D₈	—	11	1	no	—
456	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
469	#127	—	11	2	no	—
470	#126	—	22	4	no	—
471	#126	—	22	4	no	—
472	#126	—	22	4	no	—
473	#126	—	22	4	no	—
474	#125	—	11	4	no	—
475	#125	—	22	4	no	—
476	#125	—	22	4	no	—
477	#124	—	11	2	no	—
478	#124	—	11	2	no	—
479	#124	—	22	4	no	—
480	#124	—	22	4	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	22	4	no	—
483	#123	—	22	4	no	—
484	#123	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	4	no	—
486	#123	—	22	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#121	—	11	4	no	—
493	#121	—	22	4	no	—
494	#121	—	22	4	no	—
495	#121	—	22	4	no	—
496	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	#120	—	2	2	no	—
498	#120	—	22	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	11	4	no	—
504	C₄×D₄	—	11	4	no	—
505	C₄×D₄	—	22	4	no	—
506	C₄×D₄	—	22	4	no	—
507	C₄×D₄	—	22	4	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	#117	—	11	2	no	—
510	#117	—	11	2	no	—
511	#117	—	11	2	no	—
512	#117	—	11	2	no	—
513	#117	—	11	2	no	—
514	#117	—	22	2	no	—
515	#117	—	22	2	no	—
516	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
523	#107	—	11	2	no	—
524	#107	—	11	4	no	—
525	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	#106	—	11	2	no	—
527	#106	—	11	4	no	—
528	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	#103	—	11	4	no	—
530	#103	—	11	4	no	—
531	#103	—	11	4	no	—
532	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
533	#102	—	11	4	no	—
534	#102	—	11	4	no	—
535	#102	—	11	4	no	—
536	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
537	#97	—	11	2	no	—
538	#97	—	11	2	no	—
539	#97	—	11	2	no	—
540	#97	—	11	2	no	—
541	C₄×C₈	—	11	2	no	—
542	C₄×C₈	—	11	2	no	—
543	C₄×C₈	—	11	1	no	—
544	C₄×C₈	—	11	1	no	—
545	C₄×C₈	—	11	1	no	—
546	C₄×C₈	—	11	1	no	—
547	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
548	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
549	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
550	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
552	D₁₁	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	22	4	no	—
557	#41	—	22	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	11	2	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	2	no	—
566	C₂×D₄	—	22	4	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	2	2	no	—
581	Q₁₆	—	22	4	no	—
582	Q₁₆	—	22	2	no	—
583	SD₁₆	—	2	4	no	—
584	SD₁₆	—	22	4	no	—
585	SD₁₆	—	22	4	no	—
586	SD₁₆	—	22	4	no	—
587	D₈	—	2	2	no	—
588	D₈	—	22	4	no	—
589	D₈	—	22	2	no	—
590	M₁₆	—	22	4	no	—
591	M₁₆	—	22	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	11	4	no	—
596	C₂×C₈	—	11	1	no	—
597	C₂×C₈	—	11	1	no	—
598	C₂×C₈	—	11	2	no	—
599	C₂×C₈	—	22	2	no	—
600	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	11	1	no	—
634	C₄²	—	11	1	no	—
635	C₄²	—	11	2	no	—
636	C₄²	—	11	2	no	—
637	C₄²	—	11	1	no	—
638	C₄²	—	11	1	no	—
639	C₄²	—	22	4	no	—
640	C₄²	—	22	4	no	—
641	C₄²	—	22	2	no	—
642	C₁₁	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	22	2	no	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	22	2	no	—
652	Q₈	—	22	2	no	—
653	Q₈	—	88	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	8	4	no	—
658	D₄	—	22	2	no	—
659	D₄	—	22	2	no	—
660	D₄	—	44	4	no	—
661	D₄	—	88	4	no	—
662	D₄	—	88	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	44	2	no	—
677	C₂×C₄	—	44	2	no	—
678	C₂×C₄	—	44	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	4	no	—
680	C₂×C₄	—	88	4	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	11	2	no	—
688	C₈	—	11	2	no	—
689	C₈	—	22	2	no	—
690	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	44	2	no	—
700	C₂²	—	44	4	no	—
701	C₂²	#10623127	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	22	2	no	—
707	C₄	—	22	2	no	—
708	C₄	—	22	2	no	—
709	C₄	—	22	2	no	—
710	C₄	—	44	2	no	—
711	C₄	—	44	4	no	—
712	C₄	#10623127	1	2	yes	—
713	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	88	2	no	—
719	C₂	C₂×#10623127	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13083385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3050	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082004	C₂	semidirect
2. #13079268	C₂	semidirect
3. #13079259	C₂	semidirect
4. #13079256	C₂	semidirect
5. #13079248	C₂	semidirect
6. #13079237	C₂	semidirect
7. #13079226	C₂	semidirect
8. #13079128	C₂	semidirect
9. #13079040	C₂	semidirect
10. #13078959	C₂	semidirect
11. #13078222	C₂	semidirect
12. #13078197	C₂	semidirect
13. #13077412	C₂	semidirect
14. #135×Dic₁₁	C₂	semidirect
15. #13077387	C₂	semidirect
16. C₂×#10622714	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3050	C₂	semidirect
44. #10622804	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622794	C₂²	semidirect
47. #10622788	C₂²	semidirect
48. #10622781	C₂²	semidirect
49. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622768	C₂²	semidirect
51. #10622764	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
72. #10622491	C₂²	semidirect
73. #10622487	C₂²	semidirect
74. #10622486	C₂²	semidirect
75. #10622485	C₂²	semidirect
76. #10622471	C₂²	semidirect
77. #10622468	C₂²	semidirect
78. #10622465	C₂²	semidirect
79. #10622430	C₂²	semidirect
80. #10622410	C₂²	semidirect
81. #10622408	C₂²	semidirect
82. #10622402	C₂²	semidirect
83. #10622398	C₂²	semidirect
84. #10622378	C₂²	semidirect
85. #10622377	C₂²	semidirect
86. #10622370	C₂²	semidirect
295. #3050	D₁₁	semidirect
642. C₁₁	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082004	2
#13079268	2
#13079259	2
#13079256	2
#13079248	2
#13079237	2
#13079226	2
#13079128	2
#13079040	2
#13078959	2
#13078222	2
#13078197	2
#13077412	2
#135×Dic₁₁	2
#13077387	2
C₂×#10622714	2
C₁₁×#3050	2
#60682	11