Subgroups — #15623631

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13079272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13079267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13079266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13079257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13079256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13078199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13077415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#66972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₁×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623262	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623237	—	2	4	no	—
28	#10623235	—	2	4	no	—
29	#10623229	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623223	—	2	4	no	—
31	#10623222	—	2	4	no	—
32	#10623219	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623174	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623158	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623113	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#4343	C₂²	1	4	yes	—
37	#10623066	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#470	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622802	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622797	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622748	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622680	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622662	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622661	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622482	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622478	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622468	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622417	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622417	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622408	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622326	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622324	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622321	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622321	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622302	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622302	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10622296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#67000	C₂³	1	4	yes	—
109	#66999	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
113	#66983	C₂³	1	4	yes	—
114	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#66972	—	2	8	no	—
118	#66972	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66950	—	2	4	no	—
134	#66949	—	2	4	no	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66948	—	2	4	no	—
137	#66948	—	2	4	no	—
138	#66948	C₂³	1	4	yes	—
139	#66947	—	2	4	no	—
140	#66947	—	2	4	no	—
141	#66947	—	2	4	no	—
142	#66947	—	2	4	no	—
143	#66946	—	2	4	no	—
144	#66946	—	2	4	no	—
145	#66946	—	2	4	no	—
146	#66946	C₂³	1	4	yes	—
147	#66945	—	2	4	no	—
148	#66945	D₄	1	2	yes	—
149	#66945	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
151	#66942	—	2	4	no	—
152	#66941	C₂³	1	4	yes	—
153	#66940	—	2	4	no	—
154	#66938	—	2	4	no	—
155	#66937	—	2	4	no	—
156	#66936	—	2	4	no	—
157	#66935	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
160	#66930	D₄	1	2	yes	—
161	#66929	—	2	4	no	—
162	#66928	—	2	4	no	—
163	#66927	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
166	#66925	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#66925	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#66923	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66899	C₂³	1	4	yes	—
181	#66899	C₂³	1	4	yes	—
182	#66885	C₂³	1	4	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66882	C₂³	1	2	yes	—
185	#66881	C₂³	1	2	yes	—
186	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66879	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66873	C₂³	1	4	yes	—
196	#66872	C₂³	1	4	yes	—
197	#66871	C₂³	1	4	yes	—
198	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#60682	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4343	—	2	8	no	—
209	#4343	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
228	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#4325	—	2	8	no	—
247	#4325	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#4318	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	D₈₈	—	2	4	no	—
279	D₈₈	—	2	4	no	—
280	#4313	—	2	2	no	—
281	#4313	—	2	2	no	—
282	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
287	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
288	#3455	—	11	2	no	—
289	#3177	—	11	1	no	—
290	#3177	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3176	—	11	1	no	—
292	#3176	—	11	1	no	—
293	#3175	—	11	2	no	—
294	#3175	—	11	2	no	—
295	#3174	—	11	2	no	—
296	#3174	—	11	2	no	—
297	#3173	—	11	2	no	—
298	#3173	—	11	2	no	—
299	#3160	—	11	1	no	—
300	#3147	—	11	1	no	—
301	#3135	—	11	2	no	—
302	#3054	—	11	2	no	—
303	#3050	—	11	2	no	—
304	#2943	—	11	2	no	—
305	C₄×#135	—	11	2	no	—
306	C₂×#405	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	D₄₄	—	2	4	no	—
331	D₄₄	—	2	4	no	—
332	D₄₄	—	4	8	no	—
333	D₄₄	—	8	4	no	—
334	D₄₄	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	Dic₂₂	—	8	4	no	—
347	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×#135	—	11	2	no	—
356	C₂×#135	—	11	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
359	#542	—	11	4	no	—
360	#542	—	11	4	no	—
361	#541	—	11	2	no	—
362	#541	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#540	—	11	2	no	—
364	#540	—	11	2	no	—
365	#539	—	22	4	no	—
366	#538	—	22	4	no	—
367	#533	—	11	2	no	—
368	#532	—	11	2	no	—
369	#529	—	22	4	no	—
370	#529	—	22	4	no	—
371	#525	—	11	4	no	—
372	C₄×#41	—	11	4	no	—
373	C₂×#117	—	11	1	no	—
374	#500	—	11	2	no	—
375	#499	—	11	2	no	—
376	#499	—	11	1	no	—
377	#499	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#498	—	11	2	no	—
379	#495	—	11	2	no	—
380	#495	—	11	2	no	—
381	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#493	—	11	1	no	—
383	#492	—	11	2	no	—
384	#491	—	11	2	no	—
385	#491	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
386	#490	—	11	2	no	—
387	#490	—	11	2	no	—
388	#489	—	11	4	no	—
389	#489	—	11	4	no	—
390	#470	—	11	2	no	—
391	#470	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	#469	—	11	2	no	—
393	#469	—	11	2	no	—
394	#468	—	11	4	no	—
395	#468	—	11	4	no	—
396	#467	—	11	2	no	—
397	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	#466	—	11	2	no	—
399	#466	—	11	2	no	—
400	#465	—	11	4	no	—
401	#465	—	11	4	no	—
402	#442	—	11	2	no	—
403	#442	—	11	2	no	—
404	#441	—	11	2	no	—
405	#441	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
406	#440	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
410	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
412	C₄×D₈	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	#427	—	11	2	no	—
415	#427	—	11	2	no	—
416	#416	—	11	4	no	—
417	#416	—	11	4	no	—
418	#405	—	11	1	no	—
419	#405	—	11	1	no	—
420	#405	—	11	1	no	—
421	#405	—	11	1	no	—
422	#405	—	11	1	no	—
423	#405	—	11	1	no	—
424	#405	—	11	1	no	—
425	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#97	—	11	1	no	—
427	C₂×#97	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	#532	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₁	—	2	2	no	—
449	Dic₁₁	—	2	2	no	—
450	Dic₁₁	—	2	1	no	—
451	Dic₁₁	—	4	4	no	—
452	Dic₁₁	#532	1	2	yes	—
453	C₂×#41	—	11	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
455	#135	—	22	8	no	—
456	#135	—	22	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
461	C₂×D₈	—	11	2	no	—
462	C₂×D₈	—	11	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	#127	—	11	2	no	—
480	#126	—	2	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#126	—	22	4	no	—
483	#126	—	22	4	no	—
484	#125	—	2	4	no	—
485	#125	—	11	2	no	—
486	#125	—	22	4	no	—
487	#125	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	#124	—	11	4	no	—
489	#124	—	22	4	no	—
490	#124	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	#121	—	11	4	no	—
502	#121	—	11	4	no	—
503	#121	—	22	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#120	—	22	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	11	4	no	—
511	C₄×D₄	—	11	4	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	4	no	—
514	C₄×D₄	—	22	4	no	—
515	C₄×D₄	—	22	4	no	—
516	C₄×D₄	—	22	4	no	—
517	#117	—	11	1	no	—
518	#117	—	11	2	no	—
519	#117	—	11	2	no	—
520	#117	—	11	1	no	—
521	#117	—	11	1	no	—
522	#117	—	11	4	no	—
523	#117	—	22	4	no	—
524	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
530	#107	—	11	2	no	—
531	#107	—	11	4	no	—
532	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	#106	—	11	2	no	—
534	#106	—	11	4	no	—
535	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	#103	—	11	4	no	—
537	#103	—	11	4	no	—
538	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	#102	—	11	4	no	—
541	#102	—	11	4	no	—
542	#102	—	11	4	no	—
543	#102	—	11	4	no	—
544	#97	—	11	1	no	—
545	#97	—	11	1	no	—
546	#97	—	11	1	no	—
547	#97	—	11	1	no	—
548	#97	—	11	1	no	—
549	#97	—	11	1	no	—
550	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	—	11	1	no	—
553	C₄×C₈	—	11	1	no	—
554	C₄×C₈	—	11	1	no	—
555	C₄×C₈	—	11	1	no	—
556	C₄×C₈	—	11	1	no	—
557	C₄×C₈	—	11	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
561	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₁	#3584	1	2	yes	—
563	D₁₁	—	2	2	no	—
564	D₁₁	—	4	1	no	—
565	D₁₁	—	8	4	no	—
566	C₂⁴	—	11	1	no	—
567	#41	—	22	8	no	—
568	#41	—	22	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	—	11	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	22	4	no	—
575	C₂×D₄	—	22	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	Q₁₆	—	2	4	no	—
590	Q₁₆	—	2	4	no	—
591	SD₁₆	—	22	8	no	—
592	SD₁₆	—	22	8	no	—
593	D₈	—	22	4	no	—
594	D₈	—	22	4	no	—
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	22	2	no	—
597	M₁₆	—	22	2	no	—
598	M₁₆	—	22	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	11	1	no	—
601	C₂×C₈	—	11	1	no	—
602	C₂×C₈	—	11	4	no	—
603	C₂×C₈	—	11	4	no	—
604	C₂×C₈	—	11	1	no	—
605	C₂×C₈	—	11	1	no	—
606	C₂×C₈	—	22	2	no	—
607	C₂×C₈	—	22	2	no	—
608	C₂×C₈	—	22	2	no	—
609	C₂×C₈	—	22	2	no	—
610	C₂×C₈	—	22	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	11	2	no	—
644	C₄²	—	11	2	no	—
645	C₄²	—	11	1	no	—
646	C₄²	—	11	1	no	—
647	C₄²	—	22	4	no	—
648	C₄²	—	22	4	no	—
649	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₁₁	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	11	1	no	—
653	C₂³	—	11	1	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	—	22	4	no	—
656	C₂³	—	44	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	2	4	no	—
660	Q₈	—	88	4	no	—
661	D₄	—	22	4	no	—
662	D₄	—	22	4	no	—
663	D₄	—	44	8	no	—
664	D₄	—	88	4	no	—
665	D₄	—	88	4	no	—
666	D₄	—	88	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	11	1	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂×C₄	—	11	2	no	—
676	C₂×C₄	—	11	1	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	1	no	—
681	C₂×C₄	—	22	1	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	44	2	no	—
684	C₂×C₄	—	44	2	no	—
685	C₂×C₄	—	44	8	no	—
686	C₂×C₄	—	88	4	no	—
687	C₂×C₄	—	88	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	2	1	no	—
693	C₈	—	2	1	no	—
694	C₈	—	11	2	no	—
695	C₈	—	11	2	no	—
696	C₈	—	22	1	no	—
697	C₈	—	22	1	no	—
698	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
699	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	11	2	no	—
703	C₂²	—	22	2	no	—
704	C₂²	—	22	1	no	—
705	C₂²	—	22	2	no	—
706	C₂²	—	44	4	no	—
707	C₂²	—	44	4	no	—
708	C₂²	—	44	4	no	—
709	C₂²	—	44	4	no	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	11	2	no	—
717	C₄	—	22	1	no	—
718	C₄	—	22	2	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	44	4	no	—
721	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	4	1	no	—
724	C₂	—	22	2	no	—
725	C₂	—	44	1	no	—
726	C₂	—	88	4	no	—
727	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13083386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3177	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3177	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082007	C₂	semidirect
2. #13079272	C₂	semidirect
3. #13079267	C₂	semidirect
4. #13079266	C₂	semidirect
5. #13079257	C₂	semidirect
6. #13079256	C₂	semidirect
7. #13079247	C₂	semidirect
8. #13079245	C₂	semidirect
9. #13079236	C₂	semidirect
10. #13079234	C₂	semidirect
11. #13079129	C₂	semidirect
12. #13079045	C₂	semidirect
13. #13078963	C₂	semidirect
14. #13078227	C₂	semidirect
15. #13078199	C₂	semidirect
16. #13077415	C₂	semidirect
17. C₄×#66972	C₂	semidirect
18. D₁₁×#405	C₂	semidirect
19. C₁₁×#3177	C₂	semidirect
39. C₁₁×#499	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#491	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#441	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. #10622804	C₂²	semidirect
48. #10622804	C₂²	semidirect
51. #10622797	C₂²	semidirect
52. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
57. #10622698	C₂²	semidirect
58. #10622695	C₂²	semidirect
59. #10622680	C₂²	semidirect
60. #10622677	C₂²	semidirect
63. #10622639	C₂²	semidirect
64. C₄×#4325	C₂²	semidirect
68. #10622487	C₂²	semidirect
69. #10622485	C₂²	semidirect
70. #10622482	C₂²	semidirect
73. #10622468	C₂²	semidirect
74. #10622430	C₂²	semidirect
79. #10622408	C₂²	semidirect
80. #10622408	C₂²	semidirect
81. #10622401	C₂²	semidirect
82. #10622326	C₂²	semidirect
83. #10622324	C₂²	semidirect
88. #10622308	C₂²	semidirect
89. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
94. #10622296	C₂²	semidirect
290. #3177	D₁₁	semidirect
377. #499	C₂×D₁₁	semidirect
381. #494	C₂×D₁₁	semidirect
385. #491	C₂×D₁₁	semidirect
405. #441	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
651. C₁₁	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082007	2
#13079272	2
#13079267	2
#13079266	2
#13079257	2
#13079256	2
#13079247	2
#13079245	2
#13079236	2
#13079234	2
#13079129	2
#13079045	2
#13078963	2
#13078227	2
#13078199	2
#13077415	2
C₄×#66972	2
D₁₁×#405	2
C₁₁×#3177	2
#60682	11